四、复合命题及推理

医学诊断时慎用不相 容的选言命题。 使用相容选言命题推 理时无肯定否定式。
断定事物之间条件 联系的复合命题
P
q
摩擦双手
考了72分 是中国的首都
手发热
考试及格 是中国的领土
他是三好生
他撬动地球
他学习好
他本事大
条件是结果存在的一个充足的理由
P
T T F F
q
T F T F
P
T F T T
q
蕴 涵
肯定前件式
“如果路易丝没有看见凶手，那 末，她就不敢也没有必要用虚拟 的口气说这句话”
“如果路易丝没有见到凶手，
那末，她是不会被杀的。”
一位急腹症患者到外科就诊。接诊的医生根 据其右腹部痛，并伴有高烧、白血球升高等异常 表现，作出急性阑尾炎的诊断，并及时实施了手 术。之后发现误诊。原来，这位病人患的是大叶 性肺炎，因为病变的部位在右下肺，波及隔肌和 胸膜，通过神经反射在右上腹部和右下腹部，所 以这些区域首先出现明显的疼痛。
写出推理分析过程。
答案： C
设下面三句话一真两假。问： 甲、乙、丙、丁的名次（1至4名） 如何排定？ ①如果甲不是第一，则乙不是第二； ②如果甲不是第一，则丙不是第三； ③甲不是第一。
答案：4231
P
换
q
换
质
非P
非q
位
q
P
非q
非P
如果不入虎穴，就不能得虎子。
只有入虎穴，才能得虎子。
只有耕耘，才有收获。 如果不耕耘，就无收获。 如果有收获，就要耕耘。 只有没有收获，才没有耕耘。 如果要取得革命的胜利，就要有革命的理论。 只有有革命的理论，才能取得革命的胜利。
已知：
①若甲和乙都参加公务员考试，则丙不参加； ②只有乙参加公务员考试，丁才参加； ③甲和丙都参加了公务员考试； 问：乙和丁是否参加了公务员考试？
写出推理分析过程。
答案：乙丁都不参加
某排球队有1号、3号、4号、6号、 9号和12号等六名主力队员。他们之间的 最佳配合有如下几条规律： ①要是4号上场，6号也要上场； ②只有1号不上场，3号才不上场； ③要么3号上场，要么6号上场； ④如果9号和12号同时上场，则4号也要上场。 某场比赛要1号和12号同时上场。问：为了保持 最佳阵容，这场比赛，9号该不该上场？ 写出推理分析过程。
病儿可能是呼吸道 感染，可能是肠蛔 虫症，可能是脑膜 炎，也可能是……
岁左右的病儿，自述两天前头痛、发 烧，全身不适，从第三天起，又感到 一阵阵肚子痛，并伴有轻度恶心呕吐。 医生作了一般检查并未发现重要体证， 诊断为上呼吸道感染和肠蛔虫症。不 料，两天后病儿病情加重。据家长说， 上次服驱虫药后，虽打下十来条蛔虫， 但病情不见好转。昨夜又发高烧、寒 战、剧烈头痛、喷射状呕吐、精神不 振。医生检查发现，病儿颈背强直， 腱反射亢进，克氏征及布氏 征阳性， 脑脊液涂片找到脑膜炎双球菌。
P q；
否定后件式
P q；
P
所以q
q
所以P
律师：她再次怀孕检查时，你认为她生 孩子是安全的？ 医生：是的。
律师：如果她受到正确的护理，那么她 可以安全的生孩子？ 医生：是的。
律师：她是受到你的护理，对不对？ 医生：是的。
律师的问话是什么推理？蕴涵的结论是什么？
“如果我睡不着觉，如果我 在甲板上，我会看见那个凶 手进出我太太的客舱
一件谋杀案，经过周密调查得到了下面 确切的事实： ①凶手是甲或者是乙； ②若凶手是甲，则谋杀不会发生在午夜前； ③在午夜时受害者房里灯光灭了，此时甲未回家； ④若乙的供词是正确的，则谋杀发生在午夜前； ⑤只有午夜时受害者屋里灯光未灭， 乙的供词才不正确。 请问：到底谁是凶手？写出推理分析过程。
答案：乙是凶手
（春季）某医院门诊收治了一个十
某医院门诊收治了一个十岁左右的 病儿，自述两天前头痛、发烧，全身 不适，从第三天起，又感到一阵阵肚 子痛，并伴有轻度恶心呕吐。医生作 了一般检查并未发现重要体证，诊断 为上呼吸道感染和肠蛔虫症。不料， 两天后病儿病情加重。据家长说，上 次服驱虫药后，虽打下十来条蛔虫， 但病情不见好转。昨夜又发高烧、寒 战、剧烈头痛、喷射状呕吐、精神不 振。医生检查发现，病儿颈背强直， 腱反射亢进，克氏征及布氏 征阳性， 脑脊液涂片找到脑膜炎双球菌。
A书记到会（真），秘书到会（真）。 B书记为主，秘书为从。
3、3+3=6(p)并且(q)曹操是军事家。*
A 3+3=6（p真），曹操是军事家（q真） B把不相干的两件事罗列在一起。
B是建立在A的基
础之上的，A不存 在，B就不存在。
P
T T F F
q
T F T F
P∧q
T F F F
合 取
屡战屡败 屡败屡战
联言命题及推理 选言命题及推理 假言命题及推理 负命题及推理
反映若干事物情况同时存 在的一种复合命题
1、黎明做了手术并且病好了。 A黎明做了手术（真），病好了（真）。 B黎明做手术在先，病好在后。
A是联言命题共同
具有的性质特点： 复合命题真，肢命 题真；肢命题真， 复合命题真。
2、书记和秘书到了会。
根据下列条件，判断谁谋害了张先生：
①A、B、C三人中至少有一人。 ②如果张先生生前未饮过麻醉剂，那不是C。 ③如果张先生曾饮过麻醉剂，那不是A。 ④如果是A谋害的，则B也参加。 ⑤如果作案在落雨前，则是A谋害的。 ⑥如果作案不在落雨前，张先生临死前搏斗过。 ⑦张先生临死前搏斗过，就不是B谋害的。 ⑧经过法医解剖化验，张先生曾饮过麻醉剂。
如果谁看见我刚才 做了什么，那么就 挖掉他的眼睛。
中世纪时，有一个阿拉伯青年出使 欧洲某国。由于不熟悉当地风俗，在宴会 上犯了大忌：当着众人的面把鱼翻了个身。 按当地法律该青年要被处死。
P
年满十八岁 空气 学习好 生病 在案发现场
q
有选举权 人类生存 当上三好学生 发烧 是作案罪犯
条件是结果存在的一个必不可少的理由
相容的选言命题
不相容的选言命题
析 取
P
T T F F
q
T F T F
P∨q
T T T F
P
T T F F
q
T F T F
P∨q
F T T F
强 析 取
选言肢可同时为真 选言肢不可同时为真
相
容
不 相 容
p∨q
P （q）
p∨q
P（ q）
p∨q
P（ q）
q（ P）
否定肯定式
q（P）
肯定否定式
q（P）
否定肯定式
答案：9号不上场
“如果所有的鸟都会飞并且鸵鸟是鸟， 那么鸵鸟会飞。”从以上前提出发，需要加 上下面那一组前提，能必然推出“有些鸟不会飞” A、鸵鸟不是鸟，且鸵鸟会飞 B、有些鸟会飞，且鸵鸟是鸟 C、鸵鸟不会飞，且鸵鸟是鸟 D、鸵鸟不会飞，且鸵鸟不是鸟
答案：C
1、简单构成式： 如果p则q，如果r则q；
墓主因何而死？
一九七三年第九期的《文物》杂志，刊有《马王堆一号汉 墓女尸研究的几个问题》一文，其中有这样的一段话：
女尸年龄约五十岁左右，皮下脂肪丰满，并无高 度衰老现象，不可能是自然老死。经仔细检查，也未 见任何暴力造成的致死创伤，故推测当是病死。但女 尸营养状况良好，皮肤未见久卧病床后常见的褥疮， 也未见慢性消耗性疾病的证据，而且消化道内还见到 甜瓜子。这些情况表明，墓主人当系因某种急性病或 慢性病急性发作，在进食甜瓜之后不久死的。
①饥饿或是胃部引起，或是大脑中的血液 循环引起，或是全身的神经引起。②如果饥饿由
胃部引起，那么切断兔子胃部的神经联系就会阻止 正常的进食;③但进行这样的实验并没有阻止兔子的正 常进食。④大脑的活动总是开始于神经末梢的被刺激。 ⑤如果这样，饥饿就不会是大脑中的血液循环引起。 因此，饥饿是由全身的神经引起的。 请分析上述论述的命题形式及推理形式。
“请你把我的 行李拉到机场， 我走着去”
p
q
作用：综合、总结认识 的成果，使思维达到比 p ∧q 较完整的认识。如病历 中主诉的书写。“寒战、 发热、右胸痛三天”。
P∧q
（组合式）
q（P）
（分解式）
p
q 作用：突出重点，证
明某一个具体问题。 P∧q
（组合式）
p ∧q
q（P）
（分解式）
Байду номын сангаас
反映事物若干可能的情况 至少有一种存在的命题
请问：这个结论是通过什么推理形式得出来的?
律师赖帐
“无论你救活了她， 还是误诊治死了她， 我都将如数付钱给 你。”
海军上将在一艘巡洋舰上 召集全体官兵训话：“你们 都是这舰上的一分子吗？” 距离上将最近的一个水兵 向前跨一步，高声回答： “是的。”“那么，我要问你 一个问题”将军指着舰上 的一门炮说：“在战争中 炮手阵亡时该怎么办？” 水手环顾一下左右，回答 说：“什么也不做！” ……
或者p或者r；
总之，q。
春秋时期，齐国的国君齐景公长了一身疮，痒痛 难忍，便令人替他祈祷天帝，结果因不见好转，就想 把祈祷的人杀掉。大夫晏子听到这件事后，便劝说齐 景公：“您以为向天帝祈祷真的有用吗？如果天帝有 灵，您的过错就瞒不过他，说好话也是没有用的；如 果天帝没有灵，向他祈祷又有什么用呢？齐景公听了 晏子的这番话，便把替他祈祷的人放了。”
（春季）某医院门诊收治了一个十 岁左右的病儿，自述两天前头痛、发 烧，全身不适，从第三天起，又感到 一阵阵肚子痛，并伴有轻度恶心呕吐。 医生作了一般检查并未发现重要体征， 诊断为上呼吸道感染和肠蛔虫症。不 料，两天后病儿病情加重。据家长说， 上次服驱虫药后，虽打下十来条蛔虫， 但病情不见好转。昨夜又发高烧、寒 战、剧烈头痛、喷射状呕吐、精神不 振。医生检查发现，病儿颈背强直， 腱反射亢进，克氏征及布氏征阳性， 脑脊液涂片找到脑膜炎双球菌。
P
T T F F
q
T F T F
P
T T F T
q
反 蕴 涵
否定前件式
P q；
肯定后件式
P q；
P
所以q
q
所以P
林肯的辩护词
罪名：谋杀 律师：林肯 只有在月光的照射 案子的关键：证人福尔逊在10月18日这天(相当于我国农历九月初八或 下，才能在此晚11 初九)晚上十一点钟，在月光下清楚地目击小阿姆斯特朗用枪击毙了死者。 点钟看见人的脸。 林 肯：“你发誓说认清了小阿姆斯特朗？” 被告：小阿姆斯特朗
林肯问到这里，就转过身，发表了辩护演说，“我不能不 告诉大家，这个证人是个彻头彻尾的骗子。”
“君要臣死，臣不得不 死，为忠；父要子亡， 子不得不亡，为孝。”
“纪卿，忠孝 二字作何解释?”
“那好，朕要你 现在就去死。”
“臣领旨!”
“跳河”
“你打算怎 么个死法?”
“纪晓岚，你此举大错矣!想当年 楚王昏庸，我不得不死。可如今皇 只有皇上是昏君，我才跳河去死； 上圣明，你为什么要死？我劝你回 如今皇上圣明（不是昏君）。 去问问皇上是不是昏君，如果皇上 所以我不用跳河而死。 说他跟当年的楚王一样，你再跳河 也不迟。所以我就回来了。”
福尔逊：“是的。” 林 肯：“你在草堆后，小阿姆斯特朗在大树下，两处相距二、三十米， 能认清吗?” 福尔逊：“看得很清楚，因为月光很亮。” 林 肯：“你肯定不是从衣着方面认清的吗?” 福尔逊：“不是的，我肯定认清了他的脸蛋，因为月光正照在他脸上。” 林 肯：“你能肯定时间在十一点吗?” 福尔逊：“充分肯定。因为我回屋看了时钟，那时是十一点一刻。”
一位老师对学生说：“除非你交 作业，否则你的成绩将不及格。” 从这句话可以知道： A、学生已经交了作业。 B、学生成绩不及格。 C、学生成绩及格。 D、老师认为，如果学生想及格， 就必须交作业。 E、学生和老师的关系不好。
答案：D
SAP SEP SIP SOP
SOP SIP SEP SAP
并非“P并且q”等值于“非P或者非q” 并非“P或者q”等值于“非P并且非q” 并非“要么P要么q”等值于“P并且q” 或者“非P并且非q” 并非“如果P那么q”等值于“P并且非q” 并非“只有P才q”等值于“非P并且q” 并非“当且仅当P才q”等值于“P并且非q” 或者“非P并且q”
如果病人患的是急性阑尾炎，那么就会 出现右侧腹痛、高烧、白血球升高等症状； 这位患者出现以上症状， 所以，这位患者患的是急性阑尾炎。
充分条件推理无肯定后件式
二加三不等于五
某报的记者、教数学的王老师、学生张燕等人， 在一起开晚会，记者出了一个数学题让大家解答：“二加 三在什么情况下不等于五？”王老师问记者：“是相对数， 还是绝对数？”记者答：“就是一般的数！”王老师一时被 难住了。张燕在一旁回答：“两只猫加三只老鼠，就不等于 五。”“不要名数。”记者有解释权。大家想出了各种答案， 都被记者否定了。最后，连王老师也服了输。于是， 记者只用了一句话就讲出了答案。他的答案 惹得大家哄堂大笑。请问记者讲出的答案 是什么？