七年级数学上册 中点及角平分线习题 (新版)新人教版
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B
D
中点及角平分线(习题)
巩固练习
1. 已知线段 AB =2 cm ,延长 AB 到 C ,使 BC =2AB ,若点 D 为
AB 的中点,则线段 C D 的长为 .
2. 已知点 C 为线段 AB 的中点,点 D 为线段 BC 的中点,若 AB =10 cm ,则线段 A D 的长是 .
3.
已知:如图,线段 A B 的中点是 C ,BC 的中点是 D ,AD 的中点是 E ,若 A B =24 cm ,则 A E = .
A
E C
D
B
4. 已知两根木条分别长 60 cm ,100 cm ,将它们的一端重合,放在同一条直线上,此时两根木条的中点间的距离是 cm .
5.
如图,B ,O ,C 在同一条直线上,OE 平分∠AOB ,OD 平分
∠AOC ,则∠EOD = . E A
D
B
O
C
6.
若点 C 在线段 AB 上,则下列等式:① AC = 1
AB ;②AC =CB ;
2
③AB =2AC ;④AC +CB =AB ,其中能说明点 C 是线段 A B 中点的是 (填序号). 7.
点 C 是线段 A B 的中点,点 D 是线段 B C 上一点,下列说法错误的是( )
A . C D = AC - BD
C . C
D = AD - BC
B .
C
D = 1
AB - BD 2 D . C D = 1
BC 2
8.
如图,点 D 为∠BAC 内一点,则下列等式:
① BAD = 1 ∠BAC
2
② CAD = ∠BAC - ∠BAD ;
③ BAC = 1
∠BAC + ∠BAD ;
2 A C
④ BAC = ∠BAD + ∠DAC .
其中能说明射线AD 是∠BAC 平分线的有 (填序号).
9.已知:如图,线段BC=6 cm,点C 是线段AB 的中点,求AC
的长.
A C
10.如图,点C,D 是线段AB 上两点,点D 是AC 的中点,若BC=6
cm,BD=10 cm,求AB 的长.
A D C B
11.已知:如图,线段AD=8 cm,线段BC=4 cm,点E,F 分别是
AB,CD 的中点,求EF 的长.
D C
B
D
12. 已知:如图,∠AOB =68°,OC 平分∠AOB ,求∠BOC 的度数.
A
O
13. 已知:如图,∠AOE =140°,OB 是∠AOC 的平分线,OD 是
∠COE 的平分线,∠COD =30°,求∠AOB 的度数.
E
A
14. 如图,AB ,CO 相交于点 O ,∠AOC =90°,∠BOD =30°,ON
平分∠COD ,OM 平分∠AOD ,求∠MON 的度数.
M C
N
A O B
C
思考小结
1.如图,若OC 为∠AOB 的平分线,则角平分线的六种表示是
.
A
C
O B (1)已知∠AOC=30°,求∠AOB,则表示方法为:
.
(2)已知∠AOB=60°,求∠BOC,则表示方法为:
.
2.按要求回答问题:
(1)请借助一副三角板进行拼摆,画出一个 75°的角.
(2)借助这副三角板,你还能做出哪些角?
答:.
这些角有什么共同特征?
答:.
【参考答案】
巩固练习
1. 5 cm
2. 7.5 cm
3. 9 cm
4. 80 或20
5. 90°
6. ①②③
7. D
8. ①③
9. 6 cm
10.14 cm
11.6 cm
12. 34°
13. 40°
14. 45°
思考小结
1. ∠AOC=∠BOC,∠BOC=∠AOC
∠AOC= 1
∠AOB,∠BOC=
1
∠AOB
2 2
∠AOB=2∠AOC,∠AOB=2∠BOC (1)∠AOB=2∠AOC
(2)∠BOC= 1
∠AOB
2
2. (1)略
(2)15°,30°,45°,60°,75°,90°,105°,120°,135°,150°,165°
它们都是 15°的倍数