2021年苏科版七年级数学下册第十章《解二元一次方程组(1)》导学案 (2).doc

新苏科版七年级数学下册第十章《解二元一次方程组（1）》导学案
【学习目标】
1．会用代入法解二元一次方程组．
2．从解方程的过程中体会转化的思想方法．
【教学过程】
一.感情调节：
1.把方程12=+y x 写成用含x 的代数式表示y ，结果是y= .
2.问题探索：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队赛了12场赢了x 场，输了y 场，得到20分，我们可以列出方程组：
⎩
⎨⎧ ，如何解这个二元一次方程组？
二.新课学习：
自学内容一: 1 .解方程组⎩⎨⎧=+=+②.202①
,12y x y x 请完成自学提示并思考：能不能先消去未知数x 呢？
自学提示:
由①，得
y= . ③
将③代入②，得 .
解这个一元一次方程，得
x= .
将x= 代入③，得
y= .
所以原方程组的解是⎩
⎨⎧==y x 代入消元法：将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并 另一个方程，从而 一个未知数，把解二元一次方程组转化为解 . 代入法的基本思想是 .
代入消元法的步骤是：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ；
（5） .
注意：选择系数为1或-1的方程变形.
自学内容二：例题学习
例1.解方程组(1)⎩⎨
⎧=+=+12
23113y x y x
提示：仔细观察各方程组中未知数的系数，选择消去适当的未知数.
及时巩固：用代入法解下列方程组 （1）⎩
⎨⎧=-=+.72,03y x y x
自学内容三：（应用）
（1）若⎩⎨
⎧==12y x 是方程组⎩⎨⎧=+=+1
5ay bx by ax 的解，求a ，b 的值.
三.及时小结
1.对于一般形式的二元一次方程用代入法求解，关键是选择哪一个方程变形，消什么元，选取是否恰当往往会使计算简单且不易出错，选取的原则是：
（1）选择未知数的系数是 或 的方程；
（2）若未知数的系数都不是1或－1，选系数的绝对值较小的方程.
2.对运算的结果养成检验的习惯.
四.课堂检测（解题、互阅或自阅）
1.用代入法解下列方程组：
（1）⎩⎨⎧=+=-.
52,2y x y x （2）⎩⎨⎧=-=+.132,
42y x y x
（3）⎩⎨⎧=-=+.12,624y x y x （4）⎩⎨⎧=+-=-.
73,13y x y x
2.若⎩⎨⎧-==13y x ，⎩
⎨⎧=-=42
y x 都是方程y=kx+b 的解，求k ，b.
五.知者加速
1. 已知：134
1---++b a b a y x =0是二元一次方程，则a b 1+的值为 2.若()063222=+-+-+y x y x ，则=+y x
3.已知方程组⎩
⎨
⎧-=-+=-32342x y m y x 的解y x ,互为相反数，求m 的值.
4.已知方程组⎩⎨⎧=+=+4535y ax y x 与⎩
⎨⎧=+=-1552by x y x 有相同的解，求b a ,的值.
六.课后反思。