七年级数学上册 期末试卷测试卷(解析版)

七年级数学上册 期末试卷测试卷（解析版） 一、选择题
1．下列各组单项式中，是同类项的一组是（ ） A ．3x 3y 与3xy 3
B ．2ab 2与-3a 2b
C ．a 2与b 2
D ．2xy 与3 yx 2．如图，点C 是线段AB 上一点，点D 是线段AC 的中点，则下列等式不成立的是
（ ）
A ．AD +BD ＝AB
B ．BD ﹣CD ＝CB
C ．AB ＝2AC
D ．AD ＝12AC 3．单项式24x y 3-
的次数是( ) A ．43
- B ．1 C ．2 D ．3 4．下列图形中1∠和2∠互为余角的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．下列说法错误的是( )
A ．2的相反数是2-
B ．3的倒数是13
C ．3-的绝对值是3
D ．11-，0，4这三个数中最小的数是0 6．用代数式表示“a 的2倍与b 的差的平方”，正确的是（ ）
A ．22(a b)-
B ．22a b -
C ．2(2a b)-
D ．2(a 2b)- 7．若关于x 的一元一次方程mx ＝6的解为x ＝－2，则m 的值为（ ）
A ．－3
B ．3
C ．13
D ．16
8．某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做9个；如果每人做4个，那么比计划少做7个.设计划做个“中国结”，可列方程为（ ）.
A ．
B ．
C ．
D ．
9．我区深入实施环境污染整治，关停和整改了一些化工企业，使得每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为（ ）
A ．316710⨯
B ．416.710⨯
C ．51.6710⨯
D ．60.16710⨯
10．下列图形，不是柱体的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
11．下列各式进行的变形中，不正确的是（ ）
A ．若32a b =，则3222a b +=+
B ．若32a b =，则3525a b -=-
C ．若32a b =，则23a b =
D ．若32a b =，则94a b =
12．下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要定出两颗树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
A ．①②
B ．①③
C ．②④
D ．③④ 13．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元． A ．140
B ．120
C ．160
D ．100 14．下列计算正确的是( )
A ．2334a a a +=
B ．﹣2(a ﹣b)=﹣2a+b
C ．5a ﹣4a=1
D ．2222a b a b a b -=- 15．下列各图中，是四棱柱的侧面展开图的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题
16．若4550a ∠=︒'，则a ∠的余角为______.
17．如图，A 、B 是河l 两侧的两个村庄.现要在河l 上修建一个抽水站P ，使它到两个村庄A 、B 的距离和最小，小丽认为在图中连接AB 与l 的交点就是抽水站P 的位置，你认为这里用到的数学基本事实是_________________________________.
18．点A 在数轴上距离原点2个单位长度，将点沿着数轴向右移动3个单位长度得到点B ，则点B 表示的数是_____．
19．已知∠α＝28°，则∠α的补角为_______°．
20．若232a b -=，则2622020b a -+＝_______．
21．如图，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是_______（填编号）
22．在 -2 、-3 、4、5 中选取2个数相除，则商的最小值是________.
23．比较大小: -0.4________12
-．
24．小明家的冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，调高4℃后的温度是_____℃． 25．4215='︒ _________°
三、解答题
26．如图，点O 在直线AB 上,OC ⊥AB .在RtΔODE 中，∠ODE=90°，∠DOE=30°，先将ΔODE 一边OE 与OC 重合(如图1)，然后将ΔODE 绕点O 按顺时针方向旋转(如图2)，当OE 与OC 重合时停止旋转.
(1)当∠AOD=80°时，则旋转角∠COE 的大小为____________ ;
(2)当OD 在OC 与OB 之间时，求∠AOD -∠COE 的值; (3)在ΔODE 的旋转过程中，若∠AOE=4∠COD 时，求旋转角∠COE 的大小.
27．计算：
（1）25)(277
+-()-(-)-； （2）315(2)()3
-⨯÷-． 28．计算：
（1）()157-724912⎛⎫+⨯- ⎪⎝⎭
（2）1377-
1-244812⎛⎫⎛⎫÷+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 29．如图①，在平整的地面上，用若干个完全相同的棱长为10 cm 的小正方体堆成一个几何体.
（1）现已给出这个几何体的俯视图(如图②)，请你画出这个几何体的主视图与左视图;
（2）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的主视图和俯视图不变. ①在图①所示的几何体中最多可以再添加几个小正方体?
②在图①所示的几何体中最多可以拿走几个小正方体?
③在②的情况下，把这个几何体放置在墙角，如图③所示是此时这个几何体放置的俯视图，若给这个几何体表面喷上红漆，则需要喷漆的面积最少是多少?
30．如图，直线,,AB CD EF 相交于点O ，OG CD ⊥.
(1)已知3812'AOC ∠=︒，求BOG ∠的度数;
(2)如果OC 是AOE ∠的平分线，那么OG 是EOB ∠的平分线吗?说明理由.
31．如图，射线OM 上有三点,,A B C ，满足40OA =cm ，30AB =cm ，20BC =cm.点P 从点O 出发，沿OM 方向以2cm/秒的速度匀速运动，点Q 从点C 出发在线段CO 上向点O 匀速运动，两点同时出发，当点Q 运动到点O 时，点,P Q 停止运动.
(1)若点Q 运动速度为3cm/秒，经过多长时间,P Q 两点相遇?
(2)当2PB PA =时，点Q 运动到的位置恰好是线段OB 的中点，求点Q 的运动速度;
(3)自点P 运动到线段AB 上时，分别取OP 和AB 的中点,E F ，求OB AP EF
-的值.
32．我们经常运用“方程”的思想方法解决问题．
已知∠1是∠2的余角，∠2是∠3的补角，若∠1+∠3＝130°，求∠2的度数．可以进行如下的解题：（请完成以下解题过程）
解：设∠2的度数为x，
则∠1＝°，∠3＝°．
根据“”
可列方程为：．
解方程，得x＝．
故：∠2的度数为°．
33．我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n p q
=⨯（p，q是正整数，且p q
≤），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称
p×q是n的完美分解．并规定：()p
F n
q
=．
例如18可以分解成1×18，2×9或3×6，因为18－1＞9－2＞6－3，所以3×6是18的
完美分解，所以F（18）＝31 62 =．
（1）F（13）＝，F（24）＝；
（2）如果一个两位正整数t，其个位数字是a，十位数字为1
b-，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数为“和谐数”，求所有“和谐数”；
（3）在（2）所得“和谐数”中，求F（t）的最大值．
四、压轴题
34．如图一，点C在线段AB上，图中有三条线段AB、AC和BC，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．
（1）填空：线段的中点这条线段的巧点（填“是”或“不是”或“不确定是”）（问题解决）
（2）如图二，点A和B在数轴上表示的数分别是20
-和40，点C是线段AB的巧点，求点C在数轴上表示的数。

（应用拓展）
（3）在（2）的条件下，动点P 从点A 处，以每秒2个单位的速度沿AB 向点B 匀速运动，同时动点Q 从点B 出发，以每秒4个单位的速度沿BA 向点A 匀速运动，当其中一点到达中点时，两个点运动同时停止，当A 、P 、Q 三点中，其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点时，直接写出运动时间()t s 的所有可能值．
35．如图，数轴上点A 、B 表示的点分别为-6和3
（1）若数轴上有一点P ，它到A 和点B 的距离相等，则点P 对应的数字是________（直接写出答案）
（2）在上问的情况下，动点Q 从点P 出发，以3个单位长度/秒的速度在数轴上向左移动，是否存在某一个时刻，Q 点与B 点的距离等于 Q 点与A 点的距离的2倍？若存在，求出点Q 运动的时间，若不存在，说明理由．
36．如图，相距10千米的A B 、两地间有一条笔直的马路，C 地位于A B 、两地之间且距A 地4千米，小明同学骑自行车从A 地出发沿马路以每小时5千米的速度向B 地匀速运动，当到达B 地后立即以原来的速度返回，到达A 地停止运动，设运动时间为(时)，小明的位置为点P .
(1)当0.5 t 时，求点P C 、间的距离
(2)当小明距离C 地1千米时，直接写出所有满足条件的t 值
(3)在整个运动过程中，求点P 与点A 的距离(用含的代数式表示)
37．尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图。

尺规作图是起源于古希腊的数学课题.只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题.初中阶段同学们首次接触的尺规作图是“作一条线段等于已知线段”.
图1
图2
备用图
（1）如图1，在线段AB 外有一点C ，现在利用尺规作图验证“两点之间线段最短”，AB AC CB <+.请根据提示，用尺规完成作图，并补充验证步骤.
第一步，以A 为圆心，AC 为半径作弧，交线段AB 于点M ，则AC =_____________； 第二步，以B 为圆心，BC 为半径作弧，交线段AB 于点N ，则BC =_____________； 则AC BC +=______________+_______________AB =+_______________
故：AB AC CB <+.
（2）如图2，在直线l 上，从左往右依次有四个点O ，E ，O '，F ，且4OE EO '==，10EF =.现以O 为圆心，半径长为r 作圆，与直线l 两个交点中右侧交点记为点P .再以O '为圆心；相同半径长r 作圆，与直线l 两个交点中左侧交点记为点Q .若P ，Q ，F 三点中，有一点分另外两点所连线段之比为1:2，求半径r 的长.
38．如图①，已知线段30cm AB =，4cm CD =，线段CD 在线段AB 上运动，E 、F 分别是AC 、BD 的中点.
（1）若8cm AC ，则EF =______cm ；
（2）当线段CD 在线段AB 上运动时，试判断EF 的长度是否发生变化？如果不变请求出EF 的长度，如果变化，请说明理由；
（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图②已知COD ∠在AOB ∠内部转动，OE 、OF 分别平分AOC ∠和BOD ∠，则EOF ∠、AOB ∠和COD ∠有何数量关系，请直接写出结果不需证明.
39．(1)如图1，在直线AB 上，点P 在A 、B 两点之间，点M 为线段PB 的中点，点N 为线段AP 的中点，若AB n =，且使关于x 的方程()46n x n -=-无解.
①求线段AB 的长；
②线段MN 的长与点P 在线段AB 上的位置有关吗？请说明理由；
(2)如图2，点C 为线段AB 的中点，点P 在线段CB 的延长线上，试说明
PA PB PC
+的值不变.
40．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.
解决如下问题：
（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；
（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______；
（3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值.
41．已知：∠AOB ＝140°，OC ，OM ，ON 是∠AOB 内的射线．
（1）如图1所示，若OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ，求∠MON 的度数：
（2）如图2所示，OD 也是∠AOB 内的射线，∠COD ＝15°，ON 平分∠AOD ，OM 平分
∠BOC ．当∠COD 绕点O 在∠AOB 内旋转时，∠MON 的位置也会变化但大小保持不变，请求出∠MON 的大小；
（3）在（2）的条件下，以∠AOC ＝20°为起始位置（如图3），当∠COD 在∠AOB 内绕点O 以每秒3°的速度逆时针旋转t 秒，若∠AON ：∠BOM ＝19：12，求t 的值．
42．射线OA、OB、OC、OD、OE有公共端点O．
（1）若OA与OE在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；
（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），OB平分∠AOE，OD平分∠COE（如图2），求∠BOD的度数；
（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC绕点O在∠AOD内部旋转（不与OA、OD重合）．探求：射线OC从OA转到OD的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．
43．设A、B、C是数轴上的三个点，且点C在A、B之间，它们对应的数分别为x A、x B、x C．
（1）若AC＝CB，则点C叫做线段AB的中点，已知C是AB的中点．
①若x A＝1，x B＝5，则x c＝；
②若x A＝﹣1，x B＝﹣5，则x C＝；
③一般的，将x C用x A和x B表示出来为x C＝；
④若x C＝1，将点A向右平移5个单位，恰好与点B重合，则x A＝；
（2）若AC＝λCB（其中λ＞0）．
①当x A＝﹣2，x B＝4，λ＝1
3
时，x C＝．
②一般的，将x C用x A、x B和λ表示出来为x C＝．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题
1．D
解析：D
【解析】
A. 33x y 与33xy 中相同字母的指数不相同，故不是同类项；
B. 22ab 与23a b -中相同字母的指数不相同，故不是同类项；
C. 2a 与2b 中所含字母不相同，故不是同类项；
D. 2xy -与3yx 中所含字母相同，相同字母的指数相同，故是同类项；
故选D.
点睛：本题考查了利用同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，据此判断即可.
2．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据图形和题意可以分别判断各个选项是否正确．
【详解】
解：由图可得，
AD +BD ＝AB ，故选项A 中的结论成立，
BD ﹣CD ＝CB ，故选项B 中的结论成立，
∵点C 是线段AB 上一点，∴AB 不一定时AC 的二倍，故选项C 中的结论不成立， ∵D 是线段AC 的中点，∴12
AD AC =
，故选项D 中的结论成立， 故选：C ．
【点睛】
本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 3．D
解析：D
【解析】
【分析】
直接利用单项式的次数的定义得出答案．
【详解】 单项式43
-
x 2y 的次数是2+1=3． 故选D ．
【点睛】 本题考查了单项式的次数，正确把握定义是解题的关键．
4．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据余角、补角的定义计算．
【详解】
根据余角的定义，两角之和为90°，这两个角互余．
D 中∠1和∠2之和为90°，互为余角．
故选D ．
【点睛】
本题考查了余角和补角的定义，根据余角的定义来判断，记住两角之和为90°，与两角位置无关．
5．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据相反数的定义，倒数的定义，绝对值的意义，以及有理数比较大小，分别对每个选项进行判断，即可得到答案.
【详解】
解：A 、2的相反数是2-，正确；
B 、3的倒数是13
，正确； C 、3-的绝对值是3，正确；
D 、11-，0，4这三个数中最小的数是11-，故D 错误；
故选：D.
【点睛】
本题考查了相反数、倒数的定，绝对值的意义，以及比较有理数的大小，解题的关键数熟记定义.
6．C
解析：C
【解析】
【分析】
a 的2倍为2a ，a 的2倍与
b 的差为2a-b ，然后再平方即可.
【详解】
依题意得：(2a-b)2，
故选C ．
【点睛】
本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．
7．A
解析：A
【解析】
【分析】
将x=－2代入方程mx=6，得到关于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值.
【详解】
∵关于x的一元一次方程mx=6的解为x=－2，
∴﹣2m=6，
解得：m=－3.
故选：A.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解.
8．B
解析：B
【解析】
【分析】
计划做个“中国结”，根据题意可用两种方式表示出参与制作的人数，根据人数不变这一等量关系即可列出方程.
【详解】
计划做个“中国结”，由题意可得
，
故选B.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键. 9．C
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
解：167000=1.67×105.
故选C.
【点睛】
本题考查科学记数法---表示较大的数，掌握科学计数法的计数法则是本题的解题关键. 10．D
解析：D
【解析】
锥体必有一个顶点和一个底面，一个曲面；柱体必有两个底面（上底和下底），其他部分可能是平面，也可能是曲面，有两个面互相平行且大小相同，余下的每个相邻两个面的交线互相平行.
故选D.
11．D
【解析】
【分析】
根据等式的性质，逐项判断即可．
【详解】
解：
32a b =，等式两边同时加2得：3222a b +=+，∴选项A 不符合题意；
32a b =，等式两边同时减5得：3525a b -=-，∴选项B 不符合题意；
32a b =，等式两边同时除以6得：23
a b =，∴选项C 不符合题意； 32a b =，等式两边同时乘以3得；96a b =，∴选项D 符合题意．
故选：D ．
【点睛】 此题主要考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式．（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
12．C
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案．
解：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；
（2）从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设，根据是两点之间线段最短； （3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；
（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．
故选C ．
考点：直线的性质：两点确定一条直线．
13．B
解析：B
【解析】
【分析】
设商品进价为x 元，则售价为每件0.8×200元，由利润=售价-进价建立方程求出其解即可．
【详解】
解：设商品的进价为x 元，售价为每件0.8×200元，由题意得
0.8×200=x+40
解得：x=120
答：商品进价为120元．
故选：B ．
此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题的数量关系利润=售价-进价，建立方程是关键．
14．D
解析：D
【解析】
【分析】
利用多项式合并同类项的原则，对选项依次进行同类型合并即可判断.
【详解】
解：A、a 与 3a2不是同类项，不能合并，故此选项错误；
B、﹣2(a﹣b)=﹣2a+2b，故此选项错误；
C、5a﹣4a=a，故此选项错误；
D、a2b﹣2a2b=﹣a2b，故此选项正确；
故选：D.
【点睛】
本题考查多项式的合并同类项，熟练掌握多项式合并同类项的方法是解题关键.
15．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据棱柱的特点和题意要求的四棱柱的侧面展开图，即可解答.
【详解】
棱柱：上下地面完全相同，四棱柱：侧棱有4条
故选A
【点睛】
本题考查棱柱的特点以及棱柱的展开图，难度低，熟练掌握棱柱的特点是解题关键.
二、填空题
16．【解析】
【分析】
根据余角的定义（两个角的和为，则这两个角互为余角）可求解.
【详解】
解：，所以的余角为.
故答案为：.
【点睛】
本题考查了余角，熟练掌握余角的定义是解题的
解析：4410'︒
【解析】
【分析】
根据余角的定义（两个角的和为90︒，则这两个角互为余角）可求解.
【详解】
解：9045041504︒'='︒︒-，所以a ∠的余角为4410'︒.
故答案为：4410'︒.
【点睛】
本题考查了余角，熟练掌握余角的定义是解题的
17．两点之间，线段最短
【解析】
【分析】
根据线段的性质，可得答案．
【详解】
连接AB ，则线段AB 与l 的交点P 即为抽水站的位置．其理由是：两点之间，线段最短．
故答案为：两点之间，线段最短．
【点睛
解析：两点之间，线段最短
【解析】
【分析】
根据线段的性质，可得答案．
【详解】
连接AB ，则线段AB 与l 的交点P 即为抽水站的位置．其理由是：两点之间，线段最短． 故答案为：两点之间，线段最短．
【点睛】
本题考查了线段的性质，利用线段的性质是解题关键．
18．1或5
【解析】
【分析】
此题借助数轴用数形结合的方法求解．由于点A 与原点0的距离为2，那么A 应有两个点，分别位于原点两侧，且到原点的距离为2，这两个点对应的数分别是-2和2．A 向右移动3个单位长
解析：1或5
【解析】
【分析】
此题借助数轴用数形结合的方法求解．由于点A与原点0的距离为2，那么A应有两个点，分别位于原点两侧，且到原点的距离为2，这两个点对应的数分别是-2和2．A向右移动3个单位长度，通过数轴上“右加左减”的规律，即可求得平移后点A表示的数．
【详解】
点A在数轴上距离原点2个单位长度，
当点A在原点左边时，点A表示的数是-2，将A向右移动3个单位长度，此时点A表示的数是-2+3=1；
当点A在原点右边时，点A表示的数是2，将A向右移动3个单位，得2+3=5．
故答案为1或5．
【点睛】
此题考查数轴问题，根据正负数在数轴上的意义来解答：在数轴上，向右为正，向左为负．
19．152
【解析】
【分析】
根据相加等于180°的两角称作互为补角计算即可.
【详解】
∵∠α=28°，∴∠α的补角的度数=180°﹣28°=152°．故答案为152．【点睛】
本题考查补角的概念
解析：152
【解析】
【分析】
根据相加等于180°的两角称作互为补角计算即可.
【详解】
∵∠α=28°，∴∠α的补角的度数=180°﹣28°=152°．故答案为152．
【点睛】
本题考查补角的概念，解题的关键是熟知求∠α的补角时，用180°减去这个角的度数．20．2016
【解析】
【分析】
将变形为后再代入求解即可.
【详解】
∵，
∴.
【点睛】
本题考查代数式的化简求值，解题的关键是能将变形为.
解析：2016
【解析】
【分析】
将2622020b a -+变形为22(3)2020a b --+后再代入求解即可.
【详解】
∵232a b -=，
∴226220202(3)20202220202016b a a b -+=--+=-⨯+=.
【点睛】
本题考查代数式的化简求值，解题的关键是能将2622020b a -+变形为22(3)2020a b --+. 21．6
【解析】
【分析】
正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．
【详解】
解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形， ∴在此正方体上与“3”相
解析：6
【解析】
【分析】
正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．
【详解】
解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，
∴在此正方体上与“3”相对的面上的数字是“6”．
故答案为：6．
【点睛】
本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．
22．【解析】
【分析】
根据同号两数相除为正数，异号两数相除为负数，将每两个异号的数相除，选出商的最小值.
【详解】
解：∵ ，， ，，
，， ，，
∴商的最小值为.
故答案为：.
【点睛】
本题考 解析：52-
【解析】
【分析】
根据同号两数相除为正数，异号两数相除为负数，将每两个异号的数相除，选出商的最小值.
【详解】 解：∵12
42 ，422，2255 ，5522， 33
44 ，4433，3355 ，5533， ∴商的最小值为52-
. 故答案为：52
-
. 【点睛】 本题考查有理数的除法，掌握除法法则是解答此题的关键.
23．>
【解析】
【分析】
根据负数的比较大小方法：绝对值大的反而小，即可判断．
【详解】
解：∵，，
∴
故答案为：＞．
【点睛】
此题考查的是有理数的比较大小，掌握负数的比较大小方法：绝对值大的反而 解析：>
【解析】
【分析】 根据负数的比较大小方法：绝对值大的反而小，即可判断．
【详解】
解：∵0.40.4-=，10.52
-=，0.40.5<
∴
1 0.4
2 ->-
故答案为：＞．
【点睛】
此题考查的是有理数的比较大小，掌握负数的比较大小方法：绝对值大的反而小是解决此题的关键．
24．-1
【解析】
分析：由题意可得算式：-5+4，利用有理数的加法法则运算，即可求得答案．详解：根据题意得：-5+4=-1（℃），
∴调高4℃后的温度是-1℃．
故答案为-1．
点睛：此题考查了有理
解析：-1
【解析】
分析：由题意可得算式：-5+4，利用有理数的加法法则运算，即可求得答案．
详解：根据题意得：-5+4=-1（℃），
∴调高4℃后的温度是-1℃．
故答案为-1．
点睛：此题考查了有理数的加法的运算法则．此题比较简单，注意理解题意，得到算式-5+4是解题的关键．
25．【解析】
【分析】
根据1＇=，将15＇化为然后与42°相加即可．
【详解】
解：．
故答案为：．
【点睛】
考查了度分秒的换算，分秒化为度时用除法，而度化为分秒时用乘法．
解析：42.25︒
【解析】
【分析】
根据1＇=
1
()
60
︒，将15＇化为
15
()
60
︒然后与42°相加即可．
【详解】
解：
15
4215=42+()42.25
60
'
︒︒︒=︒．
故答案为：42.25︒．
【点睛】
考查了度分秒的换算，分秒化为度时用除法，而度化为分秒时用乘法．
三、解答题
26．（1）20;（2）60°;（3）6°或70°.
【解析】
【分析】
（1）根据旋转的性质，求出旋转角的度数，即可得到答案；
（2）由旋转的性质可知，''D OD E OE ∠=∠，由（1）知'60AOD ∠=︒，根据角的和差关系，即可得到∠AOD -∠COE 的值；
（3）根据题意，可分为两种情况进行分析：①OD 在OA 与OC 之间时；②OD 在OC 与OB 之间时；设∠COE 为x ，根据角的和差关系列出等式，分别求出答案即可.
【详解】
解：（1）由图1可知，∠AOD=903060︒-︒=︒，
如图2，当∠AOD=80°时，有：
∠COE=80°-60°=20°，
故答案为：20°.
（2）如图：由（1）知，'60AOD ∠=︒，
由旋转的性质，可知''D OD E OE ∠=∠，
∴''''60AOD COE AOD D OD E OE AOD ∠-∠=∠+∠-∠=∠=︒；
（3）根据题意，设∠COE 为x ，则
①如图，当OD 在OA 与OC 之间时，
∴∠AOE=90°+x ，∠COD=30°x -，
∵∠AOE=4∠COD ，
∴904(30)x x ︒+=︒-，
解得：6x =︒；
②如图，当OD 在OC 与OB 之间时，
∴∠AOE=90°+x ，∠COD=x 30-︒，
∵∠AOE=4∠COD ，
∴904(30)x x ︒+=-︒，
解得：70x =︒；
∴旋转角∠COE 的大小为：6°或70°.
【点睛】
本题考查了旋转的性质，以及角的有关计算的应用，能根据题意求出各个角的度数是解此题的关键，注意利用分类讨论的思想进行解题，题目比较好，难度不大．
27．（1）1；（2）120.
【解析】
【分析】
（1）根据有理数加减法混合运算法则计算即可；
（2）根据有理数四则混合运算法则计算即可.
【详解】
（1）原式=25(+277
+()-)- =－1+2
=1；
（2）原式=5(8)(3)⨯-⨯-
=40(3)-⨯-
=120.
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算.熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键. 28．（1）-20；（2）−
135 【解析】
【分析】
（1）原式先运用乘法分配律去括号，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （2）原式先计算括号内的运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
【详解】
（1）()157-724912⎛⎫+⨯- ⎪⎝⎭
＝()()()15772-72724912
⨯-⨯-+⨯- =-18+40-42
＝-20； （2）1377-
1-244812⎛⎫⎛⎫÷+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ＝1422114--24242424⎛⎫⎛⎫÷+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
＝135-2424
⎛⎫÷ ⎪⎝⎭ ＝−135
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．
29．（1）见解析；（2）①2个；②2个；③需要喷漆的面积最少是1900cm 2.
【解析】
【分析】
（1）根据物体形状即可画出左视图有三列与以及主视图三列；
（2）①可在最左侧前端放两个，
②可在最左侧最后面或最前面拿走两个，
③分别从正面、右面、上面、左面求表面积即可.
【详解】
（1） 如图所示
（2）①可在最左侧前端放两个；
②可在最左侧最后面或最前面拿走两个两个；
③根据每一个面的面积是10×10=100，
∴需要喷漆的面积最少是：19×100=1900（cm 2）．
【点睛】
此题主要考查了由实物画三视图，以及利用主视图和俯视图判断几何体的形状，主要培养同学们的空间想象能力，想象不出来可以亲手实验.
30．(1) 51°48′,(2). OG 是EOB ∠的平分线,理由详见解析.
【解析】
【分析】
(1)根据平角,直角的性质,解出∠BOG 的度数即可.
(2)根据角平分线的性质算出答案即可.
【详解】
(1)由题意得:∠AOC=38°12′,∠COG=90°,
∴∠BOG=∠AOB-∠AOC-∠COG=180°-38°12′-90°=51°48′.
(2) OG 是∠EOB 的平分线,理由如下:
由题意得:∠BOG=90°-∠AOC,∠EOG=90°-∠COE,
∵OC 是∠AOE 的平分线,
∴∠AOC=∠COE
∴∠BOG=90°-∠AOC=90°-∠COE=∠EOG
∴OG 是∠EOB 的平分线.
【点睛】
本题考查角度的计算,关键在于对角度认识及角度基础运算.
31．（1）18秒相遇；(2)Q 的运动速度为11cm/s 或者
115
cm/s ；(3)2. 【解析】
【分析】
（1）设运动时间为t 秒，先求出OC=90，根据速度乘以时间得到OP=2t ，CQ=3t ，再根据相遇公式路程和等于距离列方程解答即可；
（2）先求出线段OB 的长度得到中点Q 所表示的数，再根据2PB PA =只存在两种情况，求出点P 的运动时间即点Q 的运动时间即可得到速度；
（3）分别求出OB 、AP 及EF 的长，即可代入计算得到答案.
【详解】
（1）设运动时间为t 秒，此时OP=2t ，OQ=3t ，
∵40OA =cm ，30AB =cm ，20BC =cm ，
∴OC=OA+AB+BC=90cm ，
∴2t+3t=90，
t=18，
∴经过18秒,P Q 两点相遇；
（2）∵点Q 运动到的位置恰好是线段OB 的中点，OB=40+30=70，
∴点Q 表示的数是35，此时CQ=90-35=55，
由2PB PA =，可分两种情况：
①当点P 在OA 上时，得PA=AB=30，此时OP=OA-PA=10，
点P 运动的时间为1052=s ， ∴点Q 的运动速度=55115
=cm/s ； ②当点P 在AB 上时，AB=3PA ，∴PA=10，此时OP=OA+PA=50，。