项目3 汽车构件承载能力分析

假想地将轴分为两部分， 取左段
个在截面平面内的力偶， 其力偶矩称
为研究对象， 根据平衡条件 ｍｘ
为扭矩， 记 作“Ｔ”。
＝ ０， Ｔ － ｍ ＝ ０
对于受拉伸的构件用截面法求出的各截面的轴力总是相等的，但当外
力逐渐增大时， 断裂处必在 较细的一段上， 这说明构件的强度不仅
与轴力的大小有关， 还与构件的横截面面积有关。 那么如何衡 量构
件的受力程度呢?
１)应力
构件在外力作用下， 单位面积上的内力称为应力。 应力是判断杆件是否破坏
的依据。
设试件原长为 Ｌ， 受轴向拉力或压力变形后的长度为
为保证构件的正常工作， 在载荷作用下的构件应有足够的承载能
力。 构件的承载能力主要由三方 面来衡量， 即强度、 刚度和稳
定性。
(２)
刚度是指构件在载荷作用下抵抗变形的能力。
(３)
稳定性是指构件保持其原有平衡形态的能力。
１)拉伸与压缩
(１)定义
杆件两端受大小相等、 方向相反、 作用线与杆件轴线重合的一对外力的 作
力代替移去部分对研究 对象的作用， 从而画出研究对象的受力
图。
(３)求解
列出研究对象的平衡方程， 由已知外力求出未知轴力。
用平行于轴线的坐标表示横截面的位置， 垂直于杆轴线的坐 标表示
横截面上轴力的数值， 以此表示轴力与横截面位置关系的 几何图形
， 称为轴力图。 轴力图可以反映出轴力沿杆件轴线的变 化规律。
(６)掌握轴向拉伸、 压缩时的正应力和线应变；
(７)掌握拉压杆强度计算方法。
任务导入
汽车上构件的形状各式各样， 为了便于分析， 常常把长度尺寸远大于横截面尺寸的构件简化为杆 件。 杆件变形一般可归纳为四种基本形式中的一种或者某几种
形式的组合。 其中轴向拉伸与压缩是杆 件受力或变形的一种最基本形式。 本任务重点讲解轴的拉伸与压缩的相关概念以及拉伸与压缩的强度 计算。
全梁或大部分梁的惯性矩， 才 能梁的变形有明显改善。
可以使载荷尽量靠近支座， 载荷大多数由支座承担。
因钢的 Ｅ 基本相同， 所以材料的弹性模量对变形影响不大。
任务 ３. ３ 圆轴扭转
任务目标
(１)认识圆轴扭转的相关概念；
(２)掌握计算轴的扭矩的方法， 会画扭矩图；
(３)掌握圆轴扭转变形特点及应力分析；
(２)引导学生在生活中学会不断实践、 认真分析。
任务 ３. １ 轴的拉伸与压缩
任务目标
(１)了解杆件变形的基本形式；
(２)掌握轴向拉伸与压缩、 内力及轴力的概念；
(３)掌握轴在拉伸与压缩的变形条件下杆件的内力计算方法、 应力计算方法；
(４)掌握衡量构件承载能力的主要指标；
(５)掌握截面法求杆件的轴力的方法；
Ｌ１ ， 则有 ΔＬ ＝ Ｌ１－Ｌ。
实验表明， 对拉(压)杆， 当应力不超过某一限度时， 杆的轴
向变形与轴力 Ｎ 成正比， 与杆长 Ｌ成正比， 与横截面面积
Ａ 成反比。 这一比例关系称为胡克定律。 引入比例常数 Ｅ，
其公式为
１)拉伸与压缩杆的强度条件
为保证完成其正常功能， 所设计的结构或构件必须具有适当的强度和刚度。
这些受力构件的共同特点是构件为等直圆杆， 并在垂直于杆件
轴线 的平面内作用有力偶。在这种情况下，杆件各横截面绕轴
线作相对转动。 这种变形形式称为扭转。扭转是杆件变形的另
一种基本形式， 受力 表现为 在垂直于杆件轴线的 两个平面内
， 分别作用有大小相等、 方向相反的两个力偶矩。变形表现
为杆的任意两个截面绕轴线进行相对转动， 转过 角度为φ。受
结构或构件抵抗破坏的能力。 结构或构件能承担预定的载荷而不发生
破坏， 则强度足够。 所有的构件都有必要的强度要求。
结构或构件抵抗变形的能力。 变形应限制在保证正常工作所允许的范
围内。
(１)校核强度
当已知杆件尺寸、 许用应力和
所受外力时， 检验其是否满足
强度条件的要求
(３)决定承载能力
如果已知杆件尺寸和许用应力，
受到垂直于杆件轴线的外力(即横向力)
或力偶的作用。
a
简支梁。
c
外伸梁。
b
悬臂梁。
一端为固定铰链约束， 另一端为活动铰链约束的梁。
一端固定， 另一端自由的梁。
一端(或两端)伸出支座以外的简支梁。
梁的横截面形式。
(１)剪力
(２)弯矩 Ｍ
Ｑ 横截面上作用线平行于截面的
横截面上作用面垂直于截面的内
扭转变形杆件通常为轴类零件， 其横截面大都是圆形的。
１)外力偶矩的计算
使杆件产生扭转变形的外力偶矩用 ｍ 表示。
ｍ 可通过力的平移并利用平衡条件确定；
可由轴所传递的功率 Ｐ(单位: ｋＷ)和轴的转速 ｎ(单位: ｒ/ ｍ
ｉｎ)计算。
(１)扭矩
(２)截面法求扭矩
杆扭转时， 其横截面上的内力， 是一
分别绘制 表示 Ｑ(ｘ)和 Ｍ(ｘ)的图线。 这种图线分别称为剪力图和
弯矩图， 简称 Ｑ 图和 Ｍ 图。
(１)
求约束反力；
(３)
画剪力图和弯矩图。
(２)
画出梁的受力图， 并分段列出剪力方
程和弯矩方程；
１)纯弯曲和剪切弯曲
纯弯曲 某段梁的内力只有弯矩没有剪力时， 该段梁的变形称为纯弯曲， 横
截面上只有正应力。
内力。
力偶矩。
(１)
(２)
梁的任意一个横截面上的剪力在数
梁的任意一个横截面上的弯矩在数
值上等于该截面左侧(或右侧) 所有
值上等于该截面左侧 (或右侧)所有
竖向力 (包括斜向外力的 竖向分力
竖向力对该截面形心力矩的代数和
、 约束反力) 的代数和； 截面左侧
(包括外力偶、 约束反力偶)；弯矩
向上的外力和截面右侧向下的外力
。
杆件的变形形式可分为四种， 在不同形式的外力作用下，杆件
的变形可能是其中的一种，也可能是几种基本变形的组合， 两
种或两种以上的基本变形组合称为组合变形。 杆件的四种基本
变形形式为 拉伸与压缩、 剪切变形、 扭转变形、 弯曲变形。
(１)
３. 衡量构件承载能力的主要指标
强度是指构件在载荷作用下抵抗破坏的能力。
该点的挠度， 用 ｙ 来表示；横截面绕中性轴的转角称为该截面 的转
角， 用 θ 表示。
①材料
梁的变形与弹性模量 Ｅ 成反比；
③跨长
梁的变形与跨长 ｌ 的 ｎ 次幂
②截面
成正比。
梁的变形与截面的惯性矩 ＩＺ
成反比；
(１)
减小跨度 受 ｑ 作用的简支梁
增加支座。
加固支座。
常采用工字形、 箱形截面， 以提高惯性矩。 与强度不同的是要提高
化为杆件。 而杆件受力或变形形式中， 最基本的形式是轴的拉伸与压缩。 对于那些以弯曲变形为主的构件， 通常称之为梁，比如生活中常见的吊车大梁、 火车轮
轴等， 当它们处在自重和载荷状态时， 均会产生一定的弯曲变形。
思政目标
(１)通过对构件承载能力的分析， 深入了解力的本质， 激励学生不畏困难、 勇于拼搏。
可以确定该杆所能承受的最大
轴力， 其值为Ｎ≤[σ]Ａ
(２)选择杆件截面尺寸
如果已知杆件所受外力和许用应力，对
于等截面拉(压)杆来说，其所需横截面
面积应满足
任务 ３. ２ 梁的弯曲
任务目标
(１)认识弯曲的概念和梁的类型；
(２)学会计算梁的剪力和弯矩；
(３)掌握梁弯曲时的应力分析；
(４)掌握弯曲的强度条件；
用而产生的变形。
外力(或外力的合力)沿杆件的轴线作用， 且作用线与轴线重合
。
杆沿轴线方向伸长(或缩短)， 沿横向缩短(或伸长)。
对于所研究的构件来说， 其他构件作用于其上的力均为外力。 构件
受到外力作用而变形时， 构件 内部相连两部分的相互作用力称为内
力。 正确分析内力是解决构件强度、 刚度和稳定性问题的基汽车工程材料
02
汽车构件的静力分析与动力分析
03
汽车构件承载能力分析
04
汽车轴系零部件
05
汽车常用机构
06
机械传动
07
液压传动
汽车构件承载能力分析
项目导读
为了更好地使用和维护汽车，往往需要对汽车构件在受力、变形和破坏时规律进行研究。在众多汽车构件中，时常会把那些长度尺寸远远大于横截面积的构件简
(４)掌握圆轴扭转强度条件及其应用；
(５)掌握圆轴扭转刚度条件及其应用。
任务导入
本任务研究杆件发生除扭转变形外， 其他变形可忽略的情况， 并且以圆截面(实心圆截面或空心圆 截面)杆为主要研究对象。 主要学习圆轴扭转的特点和应力分
析， 学会计算扭矩以及校核扭转强度。 此 外所研究的问题仅限于杆在线弹性范围内工作的情况。
工程中经常会遇到受拉伸或压缩的构件，这些构件大多数是等直杆。 杆
件在大小相等、 方向相反、作用线与轴线重合的一对力作用下，有什么
样的受力特点和变形特点呢?
长度(横向尺寸)远大于横截面尺寸(纵向尺寸) 的构件称为杆件
。 在研究问题时， 往往将杆件的外形因素忽略， 对其抽象、
简化为计算简图: 用简单的线条、 符号表示工程构件和机构等
内力随外力的大小而变化， 与构件承载能力密切相关。
(１)截开
３)截面法求杆件的轴力
用一假想垂直于轴线的横截面，在需要求内力的某截面处将构件
截成两部分。
由于内力与杆件轴线重合， 故又称为轴力， 用 Ｎ 表示， 单位:
Ｎ(牛顿)或 ｋＮ。
(２)替代
在截开的截面处取一部分为研究对象， 移去另一部分， 并用内
弯曲变形为主的构件称为梁。 桥式吊车大梁、 火车轮轴及
车床车削工件， 它们在自重和载荷作用下都会产生弯曲变
形。
(１)定义
当杆件受到垂直于轴线的外力作用，
其轴线将由直线变为曲线， 这种形
式的变形称为弯曲变形。 凡是以弯
曲变形为主的杆件通常称为梁。
(３)变形特点
杆件的轴线由原来的直线变成
曲线。
(２)受力特点
(１)纯弯曲变形
(２)正应力的分布规律
取一矩形截面直梁，在梁的纵向对
由以上分析可知， 纯弯曲梁的横截
称面内施加一对大小相等、方向相
面上只有正应力， 梁的凸边纤维伸
反的力偶 ， 使梁产生纯弯曲变形
长， 应为拉应力；梁的凹边纤维缩
。 为方便分析，可以设想梁是由无
短， 应为压应力，则正应力的分布
数层纵向纤 维组成的。
使所取梁的上部受压 、 下部受拉(
取正值， 截面左侧向下的 外力和
凹型)时为正， 上部受拉、下部受
截面右侧向上的外力取负值。
压(凸型)时为负。
横截面上的剪力和弯矩与截面位置坐标(ｘ)间的函数关系称为剪力方
程和弯矩方程。 分别为 Ｑ＝Ｑ(ｘ)， Ｍ＝Ｍ(ｘ) 以梁的横截面沿梁
轴线的位置为横坐标， 以垂直于梁轴线方向的剪力或弯矩为纵坐标，
在 [σ] 一定时， 提高弯曲强度的主要途径: 增大 ＷＺ ， 减小 Ｍｍａｘ
。
(１)根据应力分布的规律
选择工字形截面更合理， 为降低质量， 可在中性轴附近开孔。
为了比较各种截面的合理性， 以
(３)根据材料特性选择
①塑性材料
②脆性材料
[σ＋ ] ＝ [σ－ ]， 宜采用中性轴为对称轴的
截面。
(５)掌握弯曲的刚度条件。
任务导入
梁的弯曲是材料力学部分最重要的内容， 弯曲变形是工程构件最常见的基本变形。 在生活和生产 中各种弯曲问题随处可见， 比如建筑工程中的各类梁、 火车轴
、 水压作用下的水槽壁等。 本任务主要 介绍梁的类型以及弯曲时梁的受力相关知识。
在工程实际中， 存在着大量的受弯曲的杆件， 我们把发生
汽车传动轴， 在其两端垂直于杆件轴线的平面内， 作用一对大
小相等、 方向相反的力偶。 在上述力偶作用下， 传动轴各横截
面绕杆件轴线作相对转动。 又如汽车转向盘操纵杆， 驾驶员通
过转向盘把力偶作用于转向轴的一端，而转向轴的另一端则又受
到来自转向器的 阻抗力偶的作用。 这些都是轴的扭转学习范畴
， 也是我们今天要分析的内容。
①
②
轴力图的位置应和杆件的位置相对应。 轴力
轴力方向， 以杆件轴线的横坐标 ｘ 轴
的大小， 按比 例画在坐标上， 并在图上标
为界， 拉上压下， 标上符号“＋”与
出代表点数值。
“－”号。
③
④
外力作用点， 应注意轴力的突变与外力作用
轴力图应为封闭线框，
线框内
点对齐， 轴力图要画在受力图的正下方。
要画上间隔相等的铅垂细实线。
[σ＋ ]<[σ－ ]， 宜采用中性轴为非对
称轴的截面。
(１)
载荷尽量靠近支座。
将集中力分解为分力或均布力。
合理安排支座位置及增加支座———减小跨度， 减小 Ｍｍａｘ。
对某些受弯构件除强度要求外， 往往还有刚度要求。工程中常用挠度
和转角来衡量梁的弯曲变形。 在原轴线的垂直方向上的线位移为梁在
规律为 横截面上各点正应力的大小
， 与该点到中性轴的距离成正比。
中性轴处的正应力为零。
梁在弯曲时会产生变形， 为使受弯构件能安全、 可靠地工作， 我们
必须学会分析梁弯曲时的强度 要求。
梁的危险截面在该梁内弯矩最大的截面上， 位于梁的中
部， 或者位于梁的根部。梁的最大正应力发生在危险截
面上离中性轴最远处。