信息计量学：第3章 作者分布规律

3
0.11
文献7
1
1
1
文献8
3
2
0.29
小计
22
3.05
合作率=7/8*100%=87.5
对发表不同数量的论文著者数量或特定 学科的文献总量及著者总数进行预测
前提：通过实际调查数据进行预测 n，c保持不变
例1 ：未来作者总量A已知，预测论文总量P及不 同科学生产率的作者人数yx
平均论文作者数量=作者总数/论文总数=A/P P=A/平均论文作者数量
平均论文作者数量=作者总数/论文总数
合作率：
1982年，学者K . Sabramanyam：
C=NM/(NM+NS)
NM：一年内出版的多著者论文数 NS：一年内出版的单著者论文数 C：合作程度
文献1
论文作者总数
排序
A
文献2
3
1
0.59
文献3
4
2
0.28
文献4
2
1
0.67
文献5
5
3
0.11
文献6
4
ηmax为最高产作者的论文数
撰写论文数量大于N者为核心作者
方法
• 发文量：第一作者或正规计数法，科研积极性 • 贡献量：调节计数法，科研贡献量 • 被引量：引文分析法，科研影响力 • 贡献量与被引加权法，科研学术水平
Z＝0.6A＋0.4B
A：贡献量 B：被引量 Z：加权值
删去1%的高产作者
3、定律的普适性问题
(1)是否任何学科均存在倒数反比定律？ (2)平方是否永远成立？ 帕欧：48组各学科、各专业数据
39组数据符合反比定律 9组因各种可以解释的原因不符合反比定律
39组数据中 7组 n=2 32组 n≠2
1.2<n<3.8
4、广义的洛特卡定律 fx = c / xn (1.2 ＜n ＜3.8)
四、洛特定律的应用
确定核心作者群 掌握科技人员的科学生产率状况 查明科学劳动规模 进行科学预测
在通过统计后，可利用统计数据拟合出参数 n,c,从而获得作者群中劳动成果的分布数学模型 (fx = c / xn) ，并判断出不同科学生产率水平的 作者分布情况及绝对数，有利于对科技人员队伍 进行科学管理，也有利于合理编制著者索引。
∞ ∑fx= c / 12+ c / 22+ c / 32+……+… c / n2+… x=1
=C(1/12+ 1/22+ 1/32+……+… 1 / n2+… ∞
=C ∑1/X2 x=1
∞
1
=C ∑1/X2 x=1
∞
C
=
1/(∑1/X2) x=1
=1/ ξ(2)= 6/π2=0.6079
∞
∑1/Xn=ξ(n)
lnfx = -klnx+b
lnx
2、数学描述：
fx = c / x2
fx: 作者频率 x : 论文数 C：常数 2：直线的斜率
平方反比定律 倒数平方定律
fx=0.6079/x2
C值的推算：
fx = c / x2
f1 = c / 12 f2 = c / 22 f3 = c / 32
……
fn = c / n2
fx = c / xn= yx/A yx=A* c / xn
例2 ：已知论文总量P ，预测未来作者总 量A及不同科学生产率的作者人数yx
平均论文作者数量=作者总数/论文总数=A/P A= P*平均论文作者数量
fx = c / xn= yx/A yx=A* c / xn
The end!
N=0.749（ηmax）1/2
作者人数 6891 1325 8216
著作数
1 2 3 … 346
CA 著者数 作者频率（%）
3991 1059 493
… 1
57.92 15.37 7.15
… 0.01
作者频率： 撰写x篇论 文的作者数 占总作者数 的百分比， 通常用fx表 示
二、洛特卡定律的基本内容
1、图象描述：
lnfx
lnfx:作者频率的对数 x: 论文数
x=1
=ξ(2a)
=B2a*(2π)2a/2(2a)!
ξ(2)= π2/6
n=2a=2 a=1
B2a:伯努里数
a
1
2
3
4
5
B2a 1/6 1/30 1/42 1/50 1/66
3、文字描述：
写二篇论文的作者大约是写一篇论文作者数 量的1/4，写三篇论文的作数量大约是写一篇 论文作者数量的1/9，写n篇论文的作者数量大 约是写一篇论文作者数量的1/n2，所有写一篇 论文的作者所占比例大约是60%。
• 合作度：论文篇均作者数 • 合作率：合作论文占总论文数的比例
文献1
论文作者总数
文献2
3
文献3
4
文献4
2
文献5
5
文献6
4
文献7
1
文献8
3
小计
22
合作度=22/8=2.75
排序
A
1
0.59
2
0.28
1
0.67
3
0.11
3
0.11
1
1
2
0.29
3.05
合作度计算：
通过对篇论文作者的数量进行统计，计算 其平均论文作者数量
1
文献4
2
1
1
文献5
5
3
1
文献6
4
3
1
文献7
1
1
1
文献8
3
2
1
小计

8
调节计数法 A=Ri /∑Ri
名次 1 2 3
系数 1 .5 0.2 （Ri）
4及以后 0.1
某作者的贡献量：
文献1
论文作者总数
文献2
3
文献3
4
文献4
2
文献5
5
文献6
4
文献7
1
文献8
3
小计
调节计数法
排序
A
1
0.59
2
0.28
1
0.67
3
0.11
3
0.11
1
1
2
0.29
3.05
2、高产作者的问题
lnfx
删除高产作者比例： CA： 1.3% 物理：1.02%
lnx
亚布隆斯方法 (1980) Y1的平方根
平方根定律(普赖斯定律) 作者总数的平方根
高产作者：完成所有专 业论文总数一半的作者 群为高产作者，在原始 洛特卡定律存在的情况 下，其数值等于该专业 的作者总数的平方根
三、需要注意的问题
1、第一作者和合作者的问题
只计第一作者
正规计数法：按每人一次的“平均分配”的方法来计数，即 无论是第一作者，还是合作者均以每人一次计数
调节计数法：根据论文作者的数量赋予每人一定的份额，最 后计算每人总的贡献
某作者的贡献量：
正规计数法
文献1
论文作者总数
排序
A
文献2
3
1
1
文献3
4
2
第三章 洛特卡定律－文献作者分布规律
科学生产率：科学家（科研人员）在科学上 所表现出的能力和工作效率，通常用其在单位时 间内生产的科学文献数量予以衡量。
－－洛特卡，1926
假设：每篇论文的贡献一样
一、洛特卡定律的提出
资料来源 年代
CA
物理学史 一览表
1907－ 1916
1900年以 前
姓名 A、B 全部