高中物理第3讲 电磁感应规律的综合应用1

第3讲 电磁感应规律的综合应用
主干梳理 对点激活
知识点4电磁感应现象中的动力学问题及能量变化
1．安培力的大小
感应电动势E=
感应电流 I=
安培力 F=
2．安培力的方向
(1)先用 确定感应电流方向，再用 确定安培力方向。

(2)根据楞次定律，安培力方向一定和导体切割磁感线运动方向
3．分析导体受力情况时，应做包含安培力在内的全面受力分析。

4．根据平衡条件或牛顿第二定律列方程
5动态分析的基本思路
导体有初速度或受外力运动――→E ＝BL v 感应电动势感应电流――→
F ＝BIL 导体受安培力→合力变化――→F 合＝ma 加速度变化→速度变化→临界状态
6.闭合电路的部分导体做 运动产生感应电流，通有感应电流的导体在磁场中受 。

外力 安培力做功，将其他形式的能转化为 ，通有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热，使电能转化为其他形式的能。

例1. (2017·天津高考)如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R 。

金属棒ab 与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。

现使磁感应强度随时间均匀减小，ab 始终保持静止，下列说法正确的是( )
A ．ab 中的感应电流方向由b 到a
B ．ab 中的感应电流逐渐减小
C ．ab 所受的安培力保持不变
D ．ab 所受的静摩擦力逐渐减小
例2如图甲所示，放置在水平桌面上的两条光滑导轨间的距离L＝1 m，质量m ＝1 kg的光滑导体棒放在导轨上，导体棒与导轨垂直且导体棒与导轨电阻均不计，导轨左端与阻值R＝4 Ω的电阻相连，导轨所在位置有磁感应强度为B＝2 T的匀强磁场，磁场的方向垂直导轨平面向下，现在给导体棒施加一个水平向右的恒定拉力F，并每隔0.2 s测量一次导体棒的速度，图乙是根据所测数据描绘出的导体棒的v­t图象(设导轨足够长)。

(1)求力F的大小；
(2)t＝1.6 s时，求导体棒的加速度a的大小；
(3)若1.6 s内导体棒的位移x＝8 m，试计算
1.6 s内电阻上产生的热量Q。

变式训练：
1．(2013·浙江宁波模拟，23)如图3所示，两平行导轨间距L＝0.1 m，足够长光滑的倾斜部分和粗糙的水平部分圆滑连接，倾斜部分与水平面的夹角θ＝30°，垂直斜面方向向上的磁场的磁感应强度B＝0.5 T，水平部分没有磁场．金属棒ab质量m＝0.005 kg，电阻r＝0.02 Ω，运动中与导轨有良好接触，并且垂直于导轨，电阻R＝0.08 Ω，其余电阻不计，当金属棒从斜面上离地高h＝1.0 m以上任何地方由静止释放后，在水平面上滑行的最大距离x都是1.25 m．(取g＝10 m/s2)求：
图3
(1)棒在斜面上的最大速度为多少？
(2)水平面的动摩擦因数；
(3)从高度h＝1.0 m处滑下后电阻R上产生的热量．
2.如图甲所示，空间存在方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是水平放置的两平
行长直导轨，其间距L＝0.2 m，连在导轨一端的电阻R＝0.4 Ω，ab是放置在导轨上质量m＝0.1 kg的导体棒。

从零时刻开始，对棒施加一个大小为F＝0.45 N，方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，滑动过程中棒始终保持与导轨垂直且良好接触，图乙是棒的v­t图象，其中AO是图象在O点的切线，AB是图象的渐近线。

除R以外，其余部分的电阻均不计。

滑动摩擦力等于最大静摩擦力。

已知当棒的位移为30 m时，其速度达到了最大速度10 m/s。

求：(1)磁感应强度B的大小；
(2)在棒运动30 m的过程中电阻R上产生的焦耳热。

电磁感应中的电路问题
3.如图所示,间距L=1 m的两根足够长的固定水平平行导轨间存在着匀强磁场,其磁感应强度大小B=1 T、方向垂直于纸面向里,导轨上有一金属棒MN与导轨垂直且在水平拉力F作用下以v=2 m/s的速度水平向左匀速运动.R1=8 Ω,R2=12 Ω,C=6 μF,导轨和棒的电阻及一切摩擦均不计.开关S1,S2闭合,电路稳定后,求:
(1)通过R2的电流I的大小和方向;
(2)拉力F的大小;
(3)开关S1切断后通过R2的电荷量Q.。