新人教版八年级数学下《二次根式小结构建知识体系》课教学设计0

八年级数学下册学案设计
课题?二次根式?的复习
授课时间
知识与技能：
1.使学生进一步理解二次根式的意义及根本性质，并能熟练地化简含二
“三
维〞
次根式的式子。

2．熟练地实行二次根式的加、减、乘、除混合运算．
目标
过程与方法：经历二次根式的运算过程，掌握最简二次根式的概念及混合运
算，提升运算水平。

情感态度与价值观：开展学生的逻辑思维，提升合理运算水平．学习重重点：含二次根式的式子的混合运算．
、难点难点：综合使用二次根式的性质及运算法那么化简和计算含二次根式的式子．课前准备PPT
所需课时1课时
教学环节与设计
教师活动学生活动
备注
知识归
纳：稳固练习
1.二次根式的概念：1．以下式子：
一般地，形如
a〔a≥0〕的式子叫做二次根
式；
22
注
a〔a≥0〕是一个非负数；①4；②a＋3；③3－π；④－7；⑤2＋1；⑥m＋4m＋6
意：
x
是二次根式的个数有()
A．1个B．3个C．4个D．5
个
2.(2021达·州)二次根式
－2x＋4
有意义，那么实数x的取值范
围是()
2.二次根式的性质：A．x≥－2
B．x＞
－2
(a
)2a(a0)2、〔a2〕＝|a|C．x＜2D．x≤2
考点一：二次根式的非负性
例1：假设实数x，y满足x＋2＋(y－3)2＝0，那么
xy的值是________．
考点二：二次根式性质的运算
例2如图21－1所示是实数a、b在数轴上的位置，化简：a2
练习：－b2－a－b2.
图21－1
a
3.二次根式的计算：
a·b＝ ab．〔a≥0，b≥0〕
=a〔a≥0，b>0〕，
b
考点三：最简二次根式
(1) 3;
(
2);(3)32;
10027
考点四：二次根式的混合运算
注意：
1.掌握二次根式的运算方法，明确数的运算顺序、
运算律及乘法公式在根式运算中仍然适用；
2.准确使用二次根式的性质及运算法那么实行二次
根式的混合运算。

实数p在数轴上的位置如下图，化简
(
1p)22
2
p 练习：见课件
课
堂
1.进一步理解二次根式的意义及根本性质，并能熟练地化简含二次根式的式
子；
小
结
2．熟练地实行二次根式的加、减、乘、除混合运算。

作
业配套练习：P11评估与反思第14题，17题，19题
布
置
课后
反思。