(易错题)最新人教版小学数学六年级下册第五单元数学广角(鸽巢问题)检测卷(含答案解析)(1)

（易错题）最新人教版小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）检
测卷（含答案解析）(1)
一、选择题
1．六（1）班有42名学生，男、女生人数比为1：1，至少任意选取（）人，才能保证男、女生都有。

A. 3
B. 2
C. 10
D. 22
2．把4个小球放在3个口袋里，至少有一个口袋里装了( )个小球。

A. 2
B. 3
C. 4
3．5只小鸡被装进2个鸡笼，总有一个鸡笼至少有( )只小鸡。

A. 2
B. 3
C. 4
4．从8个抽屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从它里面至少拿出( )个苹果。

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
5．把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放进一个盒子里，至少取（）个球可以保证取到两个颜色相同的球．
A. 4
B. 5
C. 6
6．在任意的37个人中，至少有（）人属于同一种属相．
A. 3
B. 4
C. 5
D. 2
7．黑桃和红桃扑克牌各5张，要想抽出3张同类的牌，至少要抽出（）张．
A. 3
B. 5
C. 6
D. 8
8．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少要取（）个球，才可以保证取到三个颜色相同的球．
A. 9
B. 8
C. 5
D. 13
9．把7只鸡放进3个鸡笼里，至少有（）只鸡要放进同一个鸡笼里．
A. 2
B. 3
C. 4
10．把（）种颜色的球各8个放在一个盒子里，至少取出4个球，可以保证取到两个颜色相同的球．
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4 11．把白、黑、红、绿四种颜色的球各5个放在一个盒子里，至少取出（）个球就可以保证取出两个颜色相同的球．
A. 3
B. 5
C. 6
12．清平中心小学98班有52人，彭老师至少要拿（）作业本随意发给学生，才能保证至少有有个学生拿到2本或2本以上的本子．
A. 53本
B. 52本
C. 104本
二、填空题
13．某小区2019年共新增加了13辆电动清洁能源小客车，一定有________辆或________
辆以上的小客车是在同一个月内购买的。

14．从一副扑克牌（54张）中抽出________张来，才能保证一定有一张是黑桃。

15．“走美”主试委员会为三～八年级准备决赛试题．每个年级道题，并且至少有道题与其他各年级都不同．如果每道题出现在不同年级，最多只能出现次．本届活动至少要准备________道决赛试题．
16．把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放到袋子里。

从中至少取________个球，可以保证取到两个颜色相同的球。

17．把红、蓝、黄、绿四种颜色的筷子各4根混在一起。

如果让你闭上跟前，每次最少拿出________根才能保证一定有2根同色的筷子。

18．把红、黄、蓝三种颜色的小珠子各4颗混合后放到口袋里，为了保证一次能取到2颗颜色相同的珠子，则一次至少取________颗。

19．10001只鸽子飞进500个鸽笼中，无论怎样飞，总有一个鸽笼里至少飞进________只鸽子。

20．8支铅笔放进3个文具盒里，总有一个文具盒里至少放________支铅笔。

三、解答题
21．纸箱里杂乱地放着黑、白、红、绿、黄五种颜色的袜子各50只，规格都相同。

在黑暗中至少要取出多少只袜子，才能保证有15双颜色相同的袜子？
22．储蓄罐里有同样大小的金币和铜币各5枚。

要想摸出的钱币中一定有3枚相同，最少要摸出几枚钱币？
23．将400本书随意分给若干同学，但是每个人不许超过11本，问：至少有多少个同学分到的书的本数相同？
24．在张卡片上不重复地编写上 ~ ，请问至少要随意抽出几张卡片才能保证所抽出卡片上的数相乘后之乘积可被整除？
25．从1，4，7，10，…，37，40这14个数中任取8个数，试证：其中至少有2个数的和是41.
26．从，，，，这个数中任意挑出个数来，证明在这个数中，一定有两个数的差为。

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
解析： D
【解析】【解答】42÷2+1=21+1=22（人）。

故答案为：D。

【分析】男、女生人数比为1：1，意思是男女生人数一样，考虑最不利原则，选的前21
人都是男生，那么再选一人，肯定是女生，所以至少任意选取22人，才能保证男、女生都有。

2．A
解析： A
【解析】【解答】4÷3=1（个）……1（个），
至少：1+1=2（个）.
故答案为：A.
【分析】抽屉原理的公式：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此列式解答.
3．B
解析： B
【解析】【解答】5÷2=2（只）……1（只），
至少：2+1=3（只）.
故答案为：B.
【分析】抽屉原理的公式：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此解答.
4．C
解析： C
【解析】【解答】解：17÷8=2……1，2+1=3(个)。

故答案为：C。

【分析】从最坏的情况考虑，假设每个抽屉里面都有2个苹果，余下的1个苹果无论在哪个抽屉里都至少有一个抽屉里面有3个苹果。

5．A
解析：A
【解析】【解答】解：3+1=4（个）；答：至少取4个球，可以保证取到两个颜色相同的球．
故选：A．
【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝三种颜色的球各5个，如果一次取三个，最差情况为红、黄、蓝三种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球．即3+1=4个．
6．B
解析：B
【解析】【解答】解：37÷12=3 (1)
3+1=4（人）
答：至少有4人的属相相同．
故选：B．
【分析】把12个属相看做12个抽屉，37人看做37个元素，利用抽屉原理最差情况：要使属相相同的人数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均，即可解答．
7．B
解析：B
【解析】【解答】解：2×2+1=5（张）
答：至少要抽出5张．
故选：B．
【分析】从最极端情况进行分析：抽出的4张，两种颜色各有2张，这时再任取一张，即可保证有抽出3张同类的牌．
8．A
解析： A
【解析】【解答】解：4×2+1=9（个）；
答：从中至少取出9个球，可以保证取到三个颜色相同的球．
故选：A．
【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个，考虑最差情况：前8个球摸出的是每种颜色各2个，所以只要再多取一个球，就能保证取到3个颜色相同的球．9．B
解析： B
【解析】【解答】解：7÷3=2（只）…1只，
2+1=3（只）．
答：至少有3只鸡要放进同一个鸡笼里．
故选：B．
【分析】把7只鸡放进3个鸡笼里，7÷3=2（只）…1只，当每个笼子放进2只后，还有一只没有进笼，所以至少有一只笼子里要放进2+1=3只鸡．
10．C
解析： C
【解析】【解答】解：由于至少取出4个球，可以保证取到两个颜色相同的球．
所以，盒子应有4﹣1=3种不同颜色的球，
最差情况是，拿出三个球是不同的三种颜色，
则只要再拿出一个球，就能保证保证取到两个颜色相同的球．
故选：C．
【分析】根据题意义可知，至少取出4个球，可以保证取到两个颜色相同的球．根据抽屉原理可知，盒子应有3种不同颜色的球，即最差情况是，拿出三个球是不同的三种颜色，则只要再拿出一个球，就能保证保证取到两个颜色相同的球．
11．B
解析： B
【解析】【解答】解：保证取到两个颜色相同的球的次数是：
4+1=5（次），
到少取5个球，保证取到两个颜色相同的球．
故选：B．
【分析】考虑到最差情况是摸4次摸到的是白、黑、红、绿四种颜色的球各一个，只要再摸一次，就可以保证摸到球是两个颜色相同的球．据此解答．
12．A
解析： A
【解析】【解答】解：根据题干分析可得：52+1=53（本），
答：至少要拿53本作业本．
故选：A．
【分析】把52个同学看做52个抽屉，要保证至少有1个学生拿到2本或2本以上的本子，则作业本的数量应该是比学生数多1，即52+1=53本，据此即可解答．
二、填空题
13．2；2【解析】【解答】13÷12=11（辆）……1（辆）；1+1=2（辆）故答案为：2；2【分析】假设一个月买一辆一年买了12辆还余下一辆不管这一辆是哪个月购买的一年一定有2辆或2辆以上的小客车是在
解析： 2；2
【解析】【解答】13÷12=11（辆）……1（辆）；
1+1=2（辆）。

故答案为：2；2.
【分析】假设一个月买一辆，一年买了12辆还余下一辆，不管这一辆是哪个月购买的，一年一定有2辆或2辆以上的小客车是在同一个月内购买的。

14．【解析】【解答】13×3+1+2=42（张）故答案为：42【分析】一副扑克牌4种花色加两个王抽出红桃方块梅花各13张在加上2张大小王后只剩下黑桃了最后在抽一张黑桃就能保证一定有一张是黑桃
解析：【解析】【解答】13×3+1+2=42（张）。

故答案为：42.
【分析】一副扑克牌4种花色加两个王，抽出红桃，方块，梅花各13张，在加上2张大小王后，只剩下黑桃了，最后在抽一张黑桃，就能保证一定有一张是黑桃。

15．【解析】【解答】解：每个年级都有自己8道题目然后可以三至五年级共用4道题目六到八年级共用4道题目总共有8×6+4×2=56（道）题目故答案为：56【分析】因为要求至少要准备试题的道数那么每个年级都有
解析：【解析】【解答】解：每个年级都有自己8道题目，然后可以三至五年级共用4道题目，六到八年级共用4道题目，总共有8×6+4×2=56（道）题目。

故答案为：56。

【分析】因为要求至少要准备试题的道数，那么每个年级都有自己8道题目，然后根据年级分段讨论共用题目的道数，据此作答即可。

16．【解析】【解答】3+1=4（个）故答案为：4【分析】有几种颜色的球前几次各取其中一个颜色那么再取任意一个就能保证有两种不同颜色
解析：【解析】【解答】3+1=4（个）.
故答案为：4.
【分析】有几种颜色的球，前几次各取其中一个颜色，那么再取任意一个就能保证有两种不同颜色。

17．【解析】【解答】解：把红蓝黄绿四种颜色的筷子各4根混在一起如果让你闭上跟前每次最少拿出5根才能保证一定有2根同色的筷子故答案为：5【分析】要保证一定有2根同色的筷子先取不同颜色的筷子各一根再任意取一
解析：【解析】【解答】解：把红、蓝、黄、绿四种颜色的筷子各4根混在一起。

如果让你闭上跟前，每次最少拿出5根才能保证一定有2根同色的筷子。

故答案为：5。

【分析】要保证一定有2根同色的筷子，先取不同颜色的筷子各一根，再任意取一根即可。

18．【解析】【解答】3+1=4（颗）故答案为：4【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用根据条件可知一共有3种颜色的小珠子如果一次取3颗可能每种颜色的各取一颗如果再多取一颗珠子一定会出现2颗颜色相同的珠子据
解析：【解析】【解答】3+1=4（颗）
故答案为：4.
【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，根据条件可知，一共有3种颜色的小珠子，如果一次取3颗，可能每种颜色的各取一颗，如果再多取一颗珠子，一定会出现2颗颜色相同的珠子，据此解答.
19．【解析】【解答】10001÷500=20（只）……1（只）至少：20+1=21（只）故答案为：21【分析】抽屉原理的公式：a个物体放入n个抽屉如果a÷n=b……c 那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体
解析：【解析】【解答】10001÷500=20（只）……1（只），
至少：20+1=21（只）.
故答案为：21.
【分析】抽屉原理的公式：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此解答.
20．【解析】【解答】解：8÷3=2……22+1=3(支)故答案为：3【分析】假如每个文具盒里面都放有2支铅笔那么余下的2支铅笔无论放进哪个文具盒里总有一个文具盒里至少放3支铅笔
解析：【解析】【解答】解：8÷3=2……2，2+1=3(支)
故答案为：3【分析】假如每个文具盒里面都放有2支铅笔，那么余下的2支铅笔无论放进哪个文具盒里总有一个文具盒里至少放3支铅笔.
三、解答题
21．解：5×29+1=146（只）
答：在黑暗中至少要取出146只袜子，才能保证有15双颜色相同的袜子。

【解析】【分析】15双就是30只。

考虑最不利原则，五种颜色，每种都摸到29只，怎么办呢，那就随便再摸一只，因为不管摸到什么色，都可以跟前面的29相加，到30了，这样就能保证有15双颜色相同的袜子。

22．解：2×2+1=5（枚）
答；最少要摸出5枚钱币。

【解析】【分析】考虑最不利原则，前4次摸到金币和铜币各2枚，第5次不管摸到哪种钱币，都能保证摸出的钱币中一定有3枚相同。

23．解：每人不许超过11本，最“坏”的情况是每人得到的本数尽量不相同，为：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11这11种各不相同的本数，共有：
本，，最不利的分法是：得1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11本数+的各6人，还剩4本书，要使每个人不超过11本，无论发给谁，都会使至少有7人得到书的本书相同．
【解析】【分析】每个人不许超过11本，从1开始一直加到11，得66，然后用书的总本数除以66，如果有余数，那么分到相同本数的同学至少有的人数就是将所得的商加1即可；如果没有余数，那么分到相同本数的同学至少有的人数就是所得的商。

24．解：当抽出个奇数的时候，乘积还是奇数，最多再抽出张偶数，乘积即可被整除，也就是抽出个数可以保证乘积能被整除．
【解析】【分析】根据奇偶性，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数，奇数×偶数=偶数，奇数一定不能被4整除，偶数×偶数一定能被4整除。

1~100中有50个奇数，考虑“最坏”的情况，50个奇数全部被抽出，乘积依旧是奇数，那么最多再抽出2张偶数，此时乘积就能被整除。

25．证明：构造和为41的抽屉：（1，40）、（4，37）、（7，34）、（10，31）、（13，28）、（16，25）、（19，22），现在取8个数，一定有两个数取在同一个抽屉，所以至少有2个数的和是41.
【解析】【分析】因为要取8个数，那么可以构造和为41的7个“抽屉”，即（1、19），（3、17），（5、15），（7、13），（9、11），然后根据抽屉原理即可证得。

26．证明：将100个数分成50组：{1，51}、{2，52}、{3，53}、…、{50，100}，将其看作50个抽屉，在选出的51个数中，必有两个属于一组，这一组的差为50。

【解析】【分析】因为要取51个数，那么可以构造差为50的50个“抽屉”，即{1，51}、{2，52}、{3，53}、…、{50，100}，然后根据抽屉原理即可证得。