【精品试卷】宁夏石嘴山高三数学上学期第三次月考试题 理(无答案)

石嘴山市一中2018届高三第三次月考数学卷（理科）
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分
考试时间120分钟
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

） 1.设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={2，3，4}，B={2，5}，则B ∪（∁U A ）=（ ） A ．{5} B ．{1，2，5} C ．{1，2，3，4，5} D ．∅
2.已知为虚数单位，复数满足，则的共轭复数是（ ）
A. B. C.
D.
3.已知
，5
3
)2
cos(
=
+x π
,则tan2x= ( )
A ． B. C. D.
4.已知点A (0,1)，B (3,2)，向量AC ―→＝(－4，－3)，则向量BC ―→
＝( )
A ．(－7，－4)
B ．(－6, －4)
C ．(－6,4)
D ．(1,4)
5．下列命题中，真命题是( )
A ．a ＋b ＝0的充要条件是a b
＝－1B ．a >1，b >1是ab >1的充分条件
C ．∃x 0∈R ，≤0D．∀x ∈R,2x >x 2
6. 中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”，若正整数N 除以正整数m 后的余数为n ，则记为()m n N mod ≡，例如()3mod 211≡．现将该问题以程序框图的算法给出，执行该程序框图，则输出的n 等于（ ）
A ．21
B ．22
C ．23
D ．24
7．已知()sin(2)3f x x π
=+
，'()2()()g x f x f x =+，在区间 , 02π
⎡⎤-⎢⎥⎣⎦
上的最大值为（ ） A. B.
C.13--
D.13+-
8、定义在R 上的偶函数，且在[-1，0]上是减函数，若是锐角三角形的两个内角，
则( )
A ．
B ．
C ．
D ．
9、在同一平面直角坐标系中，函数的图象与
的图象关于直线
对称.而函数
的图象与
的图象关于轴对称，若
，则
的值是
（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
10、设函数，则满足的的取值范围是( )
A ．[－1,2]
B ．[0,2]
C ．[1，＋∞)
D ．[0，＋∞)
11．已知函数
（，）图象关于y 轴对称，且
，则（ ）
A ．在上单调递减
B ．在上单调递
增
C. 在上单调递增 D ．在上单调递减
12、现有四个函数：①x x y sin ⋅=;②x x y cos ⋅=;③x x y cos ⋅=;④x x y 2⋅= 的图象（部分）如下：
则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是
.A ①④③②.B ③④②①.C ④①②③.D ①④②③
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。

把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上）
13、如图所示为起重机装置示意图，支杆BC ＝10 m ，吊杆AC ＝15 m ，
吊索
AB ＝519 m ，起吊的货物与岸的距离AD
为
14.如果函数f （x ）为奇函数，当x<0时，f （x ）= ln(-x)+3x,则曲线在点(1,3)处的切线方程为
15、函数的图象可由的图象至少向左平移_______个单位
长度得到.
16．已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数,且1)0(-=f ，且对任意R x ∈，有
)2()(x f x f --=成立，则(2018)f 的值为________．
三、解答题（本大题共6个小题，共70分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.已知{a n }是等差数列,{b n }是等比数列,且4141132,,9,3b a b a b b ==== (1)求{a n }的通项公式;
(2)设n n n b a c +=,求数列{c n }的前n 项和.
18．（本小题满分12分）
在△ABC 中,角A ,B ,C 的对边分别是a ,b ,c ,已知cos 2A －3cos(B+C )=1. (1)求角A 的大小;
(2)若△ABC 的面积S=35,b=5,求a 的值.
19．已知函数f (x )＝x 2
＋ax ＋2，a ∈R.
(1)若不等式f (x )≤0的解集为[1,2]，求不等式f (x )≥1－x 2
的解集；
(2)若函数g (x )＝f (x )＋x 2
＋1在区间(1,2)上有两个不同的零点，求实数a 的取值范围．
20、已知函数()=x f 3sin 32
cos
62
-+x x
ωω（其中0>ω），在一个周期内的图像如图
所示，A 为最高点，B 、C 为图像与x 轴的交点，且ABC △为正三角形。

（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）将函数()x f y =的图像向右平移2个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的
2
1
倍，纵坐标不变，得到函数()x g y =的图像.求()x g 在区间⎪⎭
⎫
⎝⎛370，上的值域.
21.（本小题满分12分）已知函数
．
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）设，若对任意，，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
22（10分）在直角坐标系xOy 中，曲线112:22x t
C y t =+⎧⎨=-⎩
（t 为参数，t R ∈），曲线
⎩
⎨
⎧=+= sin 44
cos 4:2ααy x C （α为参数）. （Ⅰ）以O 为极点，x 轴正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，求曲线2C 的极坐标方程；
（Ⅱ）若曲线1C 与曲线2C 相交于点A 、B ，求AB .。