基于短时傅里叶变换的电能质量扰动识别与采用奇异值分解的扰动时间定位

第35卷第8期电网技术V ol. 35 No. 8 2011年8月Power System Technology Aug. 2011 文章编号：1000-3673（2011）08-0174-07 中图分类号：TM 711 文献标志码：A 学科代码：470·4054
基于短时傅里叶变换的电能质量扰动识别与采用奇异值分解的扰动时间定位
徐永海，赵燕
（华北电力大学电气与电子工程学院，北京市昌平区 102206）
Identification of Power Quality Disturbance Based on Short-Term Fourier Transform and Disturbance Time Orientation by Singular Value Decomposition
XU Yonghai, ZHAO Yan
(Department of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University,
Changping District, Beijing 102206, China)
ABSTRACT: It is proposed to identify power quality disturbances by using short-term Fourier transform as the analysis tool of time-domain signals, meanwhile the problem to research the time orientation of disturbance by singular value decomposition is put forward. Four feature sequences are extracted from the two-dimensional frequency spectrum amplitude matrix obtained from the short-term Fourier transform of disturbance voltage signals to create four curves, i.e., the curve of spectrum peak values, the curve of fundamental frequency amplitudes, the curve of high-frequency amplitudes and the standard deviation curve of amplitudes, and these curves are characterized by six characteristic quantities respectively. When several of six characteristic quantities conform to a certain combination of taking value, a kind of disturbance can be determined exclusively. In this paper, by means of setting up decision-making tree the identification of single disturbance and compound disturbance is implemented. Constructing Hankel matrix by use of sampled signals and performing singular value decomposition of the Hankel matrix, the orientation of disturbance time can be realized by constructing component signals and extracting modulus maximum point from the component signals. Simulation results show that using the proposed method, the type recognition of eight kinds of singular disturbances and eight kinds of compound disturbances can be implemented, and the amplitudes of voltage sag, swell and interruption can be accurately measured, besides, the time orientation of such disturbances as voltage sag, oscillation and pulses can be accurately implemented.
KEY WORDS: short-time Fourier transform; singular value decomposition; disturbance identification; orientation of disturbance time 摘要：提出了用短时傅里叶变换作为时频信号分析工具研究
电能质量扰动识别问题，同时提出了用奇异值分解技术研究
扰动时间定位问题。

从扰动电压信号短时傅里叶变换后得到
的二维频谱幅值矩阵中提取出4个特征序列，生成频谱峰值
曲线、基频幅值曲线、高频幅值曲线和幅值标准差曲线，
这些曲线用6个特征量来表征。

当6个特征量中的某几个
满足一定的取值组合时能够唯一确定一种扰动，文中通过
建立决策树，实现多种单一与复合扰动的识别。

利用采样
信号构造Hankel矩阵，对此矩阵进行奇异值分解，通过分
量信号的构造并从中提取模极大值点，进行扰动时间定位。

仿真结果表明，本文提出的方法能够实现8种单一与
8种复合扰动的类型识别，准确检测出电压暂降、暂升、
中断的幅值，并可对电压暂降、振荡、脉冲等扰动进行精
确的扰动时间定位。

关键词：短时傅里叶变换；奇异值分解；扰动识别；扰动 时间定位
0 引言
对电能质量扰动进行识别与准确定位是进行
电能质量分析、评估和采取有效补偿措施的前提和
基础。

为实现扰动识别，首先要提取扰动的特征向量，然后对扰动进行分类。

目前在特征提取方面采用的方法有小波变
换[1-4]、dq变换[5]、S变换[6-7]、希尔伯特–黄变换[8]、
数学形态学[9-10]、瞬时无功功率理论[11]和分形分
析[12]等。

由小波系数可以提取到的扰动特征量主要有：信号奇异点位置及扰动持续时间、依据Parseval
理论得到的各尺度能量或幅值、小波系数的平均值、方差等，但小波是基于倍频分解的原理，只能
提取信号各频段的信息，很难提取出信号的基频分
第35卷第8期电网技术 175
量或任意次谐波分量这些特征，不能给出各类扰动的明确的分类限值，从而不能得出基于简单规则的扰动分类系统；S变换可以独立分析信号各频率分量的幅值变化特征，并且可以得到较高的频率分辨率，但是变换结果需要修正才能得到各频率分量对应的理想频谱幅值曲线，其他几种方法在扰动特征提取方面的应用还不广泛。

目前用于扰动分类的方法主要有人工神经网络、模糊分类、支持向量机等。

这些分类方法需要大量样本，训练复杂而且有可能不收敛。

文献[5]提到的神经网络方法无法识别多种扰动叠加的情况，并且无法提供信号的局部细微情况；文献[13]的模糊分类，分类规则较多且扰动识别率不高；文献[14]提到的支持向量机能有效识别参数大范围内随机变化的各种电能质量扰动，识别准确率高，且训练时间短，对噪声不敏感，但此方法在识别混合扰动方面较为困难。

电能质量扰动信号一般是非平稳信号，其统计特性是随时间变化的。

对于非平稳信号局部性能的分析如果依靠信号的局部变换，并使用时域与频域二维联合表示，必将得到更加精确的描述，因此有必要采用适宜的时频分析方法来分析电能质量扰动。

短时傅里叶变换(short-time Fourier transform，STFT)是经典的线性时频分析方法，目前，在电能质量扰动识别方面应用较少。

本文提出基于STFT 的扰动识别方法，选择适宜的窗函数，对常见的电能质量扰动信号进行STFT变换，从频谱幅值矩阵中提取出适宜的时频特征量，建立电能质量扰动分类决策树，对扰动进行正确分类和定量检测，这种决策树结构简单，不需大量样本，训练迅速而且扩展性很好。

在电能质量扰动定位方面，目前小波变换方法应用比较广泛。

文献[15]用Morlet小波对电力系统奇异信号进行分析，实现了电力系统的扰动型故障信号的检测，但是Morlet小波是非正交的复值小波，其连续小波变换计算量较大，因而故障诊断的实时性将难以满足要求；文献[16]应用电压的短时李氏指数反映电压变化的这一特征来确定电能质量扰动的发生、恢复时刻，并给出短时李氏指数的计算算法；文献[17]用子带滤波器组把信号分解成子带滤波器的输出信号序列，再直接用小波分解系数检测扰动信号的时间、频率和幅度信息，适合于短暂瞬变信号的检测。

但是由于噪声的影响，小波变换得到的小波系数中，电能质量信号突变部分的幅值和噪声的幅值接近或对比不明显，且电能质量问题产生的时间和大小都是随机的，Mallat算法难以找出合适的阈值来区分是存在电能质量问题还是噪声的影响，因此难以实现程序的自动检测，实用性受到限制。

本文提出基于奇异值分解(singular value decomposition，SVD)技术的扰动定位方法。

用采样信号构造出Hankel矩阵，再用矩阵奇异值分解的方法确定扰动发生时刻。

1 STFT基本原理
1.1 连续短时傅里叶变换
给定一个时间宽度很短的窗函数()
w t，使其沿时间轴滑动，则信号()
x t的短时傅里叶变换定义为
2
F
(,)()()e d
j f
S t f x w tτ
τττ
∞−π⋅
−∞
′
=−
∫ (1) 对于给定的时间t，S F(t,f)可看作是该时刻的频谱，即局部频谱。

1.2 离散短时傅里叶变换
在实际应用中，需要对连续变换进行离散化处理，在时频面上等间隔点[mΔt，n/(NΔt)]处采样，其中，Δt是时间变量的采样间隔；N为总采样点数；m、n=0,1,2,…,N−1。

令x(k)为信号的离散形式，则信号STFT的离散形式为
F F
,
1
j2/
(,)|(,)
()()e
n
t m t f
N t
N
nk N
k
S t f S m n
x k t w k t m t
=Δ=
Δ
−
−π
=
==
′
ΔΔ−Δ
∑ (2)
由式(2)可见，变换结果是一个二维复数矩阵，其行对应采样时间点，列对应频率值，矩阵元素对应频谱幅值，它的幅值矩阵可表示为
Fa F
(,)|(,)|
S m n S m n
=(3) 2 基于STFT的扰动识别方法
2.1 基于STFT的扰动特征量的提出
大多电能质量扰动信号的频率分量不是恒定的，例如电压暂降、暂升和闪变等电压信号的基频分量的幅值是随时间变化的，在信号处理理论中，常将这类信号称为暂态信号或时变信号。

对于这些信号局部性能的分析需要依靠信号的局部变换，同时需要使用时域和频域二维联合表示，才能得到精确的描述。

本文利用STFT变换结果在时频空间对电能质量扰动信号进行了深入的研究和分析，提出了表征电能质量扰动基本特征的特征量A1~A6，这
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6个特征量可以较全面地在时域、频域对扰动进行描述，能够反映和区分在不同扰动下电压信号的特征，对信号的谐波分量、信号的各频率分量的时变幅值等特征有直观、量化的检测结果。

仿真实验证明利用A 1~A 6能够对电压暂降、暂升、脉冲、谐波等单一扰动及一些复合扰动进行正确分类。

本文仿真中采样频率为12.8 kHz ，基波频率
f 0=50 Hz 。

对扰动信号进行2个周期宽度的Blackman 窗—STFT 变换，得到频谱幅值矩阵S Fa 。

定义基于
S Fa 的4个频谱特征序列和相应的电能质量扰动特征量A 1~A 6。

2.2 特征序列及其对应特征量的求取
2.2.1 频谱峰值序列S m
频谱峰值序列的计算式如下 Fa 01
()max {(,)}|n m f m N N t
S f S m t f =
≤≤−Δ=Δ (4)
式中：S m 是指信号的各频率分量的幅值沿时间轴的最大值(峰值)组成的序列。

设S m 中各峰值对应采样信号的频率分量为F x ={f 0,f 1,…,f i }，i =0,1,2,…,N −1。

定义多分量特征A 1，若i =0，则A 1=0，表示采样信号为单频信号；否则A 1=1，表示采样信号为多频信号，A 1主要用来表征振荡和谐波扰动。

实际计算时，为避免噪声影响，设阈值G 1=0.05max(S m )，舍去幅值小于G 1频率分量。

以一个含有5次、7次谐波的谐波信号为例。

如图1所示，频谱峰值曲线有3个波峰，所以信号的多分量特征A 1=1。

图中3个峰值点的横坐标分别对应谐波信号的3个频率分量：50、250、350 Hz 。

1.0 0.5 0.0
400
800 1 200 1 600
f /Hz
幅值/p u
图1 谐波的频谱峰值曲线
Fig. 1 Spectrum peak curve of harmonic
2.2.2 基频幅值序列S b
基频幅值序列计算式如下
0()(,)b F a S t S m t f =Δ (5) 式中：m =0,1,2,...,N −1；S b 是指信号的基频幅值随时间变化的序列。

用A 2表示基频幅值最小值，A 3表示基频幅值最大值，实验表明，利用2个周期宽度的Blackman 窗—STFT 变换，可以得到与信号各频率分量对应的近似理想的频谱幅值曲线，此时基频幅值曲线的最小或最大值(即特征量A 2或A 3)可以
直接确定电压暂降、中断、暂升、闪变等基频时变扰动信号的幅值。

以一个40%暂降信号为例，如图2所示，基频幅值曲线最小幅值为0.6，即A 2=0.6，A 2的值正是暂降幅值。

1.00.80.60.05
0.10
0.15 0.20 0.25
0.30
t /s
幅值/p u
图2 电压暂降的基频幅值曲线
Fig. 2 Fundamental frequency amplitude curve of sag
2.2.3 幅值标准差序列S d
幅值标准差序列计算式如下
1
Fa Fa 0
1()(,)N m S f S m t f N −==
Δ∑ (6)
d ()S f =
式中：Fa ()S f 为信号的各频率分量的幅值平均值；
S d (f )为信号的各频率分量的幅值标准差序列。

定义基频幅值时变特征A 4，若S d 在f 0处有波峰，则A 4=1，表示基频分量的幅值是时变的，否则A 4=0。

定义高频幅值时变特征A 5，对任意f i >2f 0，若S d 在F x =f i 处有波峰，则A 5=1，表示高频分量f i 的幅值是时变的，否则A 5=0。

A 4主要用来表征电压暂降、暂升、中断和闪变；A 5用来表征振荡扰动。

实际计算时，为避免噪声影响，设阈值G 2=0.1max(S d )，舍去幅值小于G 2的频率分量。

以任一暂降信号为例， 由图3可见，幅值标准差曲线只有一个峰值，对应频率为50 Hz ，由此可以确定采样信号只有基频分量是时变的，特征量
A 4=1，A 5=0。

0.150.100.05
f /Hz
幅值/p u
100200300 400 500 600 800
700
图3 电压暂降的幅值标准差曲线
Fig. 3 Amplitude standard eviation curve of sag
2.2.4 高频幅值序列S h
高频幅值序列S h 是指STFT 变换矩阵中，高于
2倍基频的所有高频分量对应的幅值序列沿时间轴的累计和，其计算式为
h Fa 2()(,)x x F f S t S t F >=∑ (8)
第35卷 第8期 电 网 技 术 177
定义高频瞬态特征量A 6，若该序列生成的曲线在某一时刻存在较大的尖峰，则A 6=1，说明该时刻发生了脉冲或振荡扰动；否则A 6=0。

设阈值
G 3=0.7[max(S h )+min(S h )]，当S h 中有极大值大于G 3值时，认为S h 存在尖峰。

以一个峰值时刻在0.12 s 的脉冲信号为例，由图4 可见，高频幅值曲线在0.12 s 处有一个大的尖峰，因此A 6=1。

3 2 1
t /s
幅值/p u
0.05 0.15
0.25
图4 脉冲的高频幅值和曲线
Fig. 4 Sum of high-frequency amplitude curve of impulse
综上所述，将8种单一与8种复合电能质量扰动的特征量A 1~A 6的取值情况列表，如表1所示。

2.3 扰动识别流程
表1给出了每种扰动各自对应的特征量的取值情况，当6个特征量中的某几个满足一定的取值组合时能够唯一确定一种扰动，基于此本文建立决策树，如图5所示，实现了多种单一、复合扰动的 识别。

下面以决策树中左半部分的实现过程为例加以说明。

A 1=0表示信号的主要频率分量只有一个，电压暂降、中断、暂升、闪变、脉冲和噪声发生时采样信号的主要频率是基频，为单频信号，所以被分到了决策树的左边。

A 4代表基频幅值时变特征，
A 4=1表示基频是时变的，A 4=表示基频是非时变的；
表1 各扰动的特征值
Tab. 1 Characteristic value of disturbances
特征值 扰动 类型
A 1
A 2
A 3
A 4
A 5
A 6 暂降 0 (0.1,0.9) — 1 — — 暂升 0 — (1.1,1.8) 1 — — 中断 0 <0.1 — 1 —
—
脉冲 0 — — 0 — 1 振荡 1 — — 0 1 1 闪变 0 >0.9 <1.1 1 —
—
谐波 1 — — 0 0 — 噪声 0 — — 0 — 0 谐波+暂降 1 (0.1,0.9) — 1 1 0 谐波+暂升 1
— (1.1,1.8) 1 1 0
谐波+中断
1 <0.1 — 1 1 0 谐波+闪变 1 >0.9 <1.1 1 1 0
振荡+暂降 1 (0.1,0.9)
1 1 1
振荡+暂升 1
— (1.1,1.8) 1 1 1
振荡+中断 1 <0.1
— 1 1 1
振荡+闪变
1 >0.9 <1.1 1 1 1
电压暂降、中断、暂升和闪变扰动发生时采样信号的基频幅值是时变的，所以被分到A 4=1这边，脉冲和噪声扰动发生是采样信号的基频幅值是不变的，被分到A 4=0这边。

A 2、A 3表示基频幅值曲线的最小值或最大值，由前面分析及图2可知它们可以直接确定扰动幅值，不需额外再对扰动幅值进行
计算，即当A 2<0.1时确定扰动为电压中断，当
0.1<A 2<0.9时确定扰动为电压暂降，当1.1≤A 3≤1.8时确定扰动为电压暂升，当A 2>0.9且A 3<1.1时确定扰动为电压闪变。

A 6表示信号的高频瞬态特征，当脉冲扰动发生时高频幅值和曲线会有一个较大的尖峰，A 6=1，而噪声无此特征，因此被分在A 6=0这边。

图5 扰动识别决策树
Fig. 5 Decision tree of disturbance identification
178 徐永海等：基于短时傅里叶变换的电能质量扰动识别与采用奇异值分解的扰动时间定位 V ol. 35 No. 8
2.4 扰动识别结果
对常见的8种单一与8种复合电能质量扰动信号进行识别的结果如表2所示。

在仿真中，扰动信号中添加了1%的噪声。

由表2结果可以看出该方法能识别出单一扰动和复合扰动共16种，不仅识别的种类多而且正确识别率也达到了令人满意的效果，这证明了基于STFT 的扰动识别方法的有效性。

3 基于SVD 的扰动时间定位
3.1 奇异值分解的基本概念
奇异值分解是指对于任一个实矩阵A ∈R m ×n
，
必定存在正交矩阵U =(u 1,u 2,…,u m )∈R
m ×m
，V =(v 1,v 2,
…,v m )∈R n ×n ，使得
T =A USV (9)
成立，其中T
1212(diag(,,...,),), (diag(,,...,),), P P m n
m n
σσσσσσ⎧>⎪=⎨<⎪⎩O S O ，
S ∈R m ×n ，O 为零矩阵，p =min(m ,n )，且σ1≥σ2≥…≥
σp ≥0，σi (i =1,2,…,p )称为矩阵A 的奇异值。

为实现信号分离，可将式(9)改写成用列向量表示的形式
T T
T 111222P p p σσσ=+++A u v u v u v (10)
u i ∈R m ×1，v i ∈R n ×1，i =1,2,…,p 。

令
T i i i i σ=A u v (11)
则A i ∈R m ×n 。

3.2 基于SVD 的扰动定位方法
本文提出的基于SVD 技术的电能质量扰动信号定位方法的具体过程是：利用采样信号(一维信号)构造出合适的矩阵，对此矩阵进行奇异值分解，结果如式(10)(11)所示；然后通过式(11)构造出采样信号的各层分量信号，第3层分量信号在扰动的起、止时刻表现出明显的突变，将其用于扰动定位。

利用采样信号x 可构造如下Hankel 矩阵A 为
(1)(2)()(2)(3)(1)(1)(2)()x x x n x x x n x N n x N n x N ⎡⎤⎢⎥
+⎢
⎥=⎢⎥⎢⎥−+−+⎣⎦A … … 式中1<n <N ，N 为总采样点数。

此时，第i 层分量信号的构成如下
(1)(2)()(2)(3)
(1)(1)(2)()
i i i i i i i i i i x x x n x x x n x N n x N n x N ⎡⎤
⎢
⎥+⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥−+−+⎣⎦
A
表2 扰动识别结果
Tab. 2 Results of disturbance recognition
扰动 扰动模型
仿真参数设置 正确率/% 误判结果
暂降 210(){1[()()]}sin()x t t t t αεεω=−⋅−，t 2−t 1=0.5 T~30 T α =0.1~0.9，步长0.01；发生于10~70ms ，
80组数据。

100 0
暂升 210(){1[()()]}sin()x t t t t αεεω=+⋅−，t 2−t 1=0.5T~30 T α =0.1~0.8，步长0.01；发生于80~140ms ，
70组数据。

95.7 3个闪变
中断 210(){1[()()]}sin()x t t t t αεεω=−⋅−，t 2−t 1=0.5T~3 s α =0.9~1，步长0.01；发生于150~250ms ，
30组数据。

93.3 2个暂降
谐波 00()sin()sin()n n x t t n t ωαω=+∑，n =3，5，7，9，11，13αn =0.05~0.3，步长0.05，αn 和n 取不同值，50组数据。

100 0
脉冲 01111112()sin()()[()()][()()]x t t t t t t b t t ωαεεεε=+⋅−−+− t 2−t 1>1ms ，取不同开始、持续
时间、α、b ，30组数据。

100 0
振荡 1
()001()sin()e sin()()c t t x t t t t ωλβωε−−=+⋅
λ =0.2~1，步长0.1， β =10~40，步长10，
c =50~150，步长50，108组数据。

100 0 闪变 0()[1sin()]sin()x t A t t Ωω=+⋅ A =0.01~0.09，步长0.01；Ω =1~14，
步长2，63组数据
100 0
噪声
0()sin()(0,1)x t t N ωα=+⋅ α = 0.5%、1%、1.5%、2%、2.5%、3%
100 0 谐波加暂降 0021(){sin()sin()}{1[()()]}
n n n
x t t n t t t ωαωϕαεε=++⋅−⋅−∑80个暂降、2种谐波情况，160组数据 100 0
谐波加暂升 0021(){sin()sin()}{1[()()]}
n n n
x t t n t t t ωαωϕαεε=++⋅+⋅−∑70个暂升、2种谐波情况，140组数据 95.7 6个谐波加闪变谐波加中断 0021(){sin()sin()}{1[()()]}
n n n
x t t n t t t ωαωϕαεε=++⋅−⋅−∑30个中断、2种谐波情况，60组数据 93.3
4个谐波加暂降
谐波加闪变
00()[1sin()]sin()sin()n n n
x t A t t n t Ωωαωϕ=+⋅++∑
27种闪变、2种谐波，54组数据 100 0 暂降加振荡 3
()21003(){1[()()]}sin()e sin()()c t t x t t t t t t αεεωλβωε−−=−⋅−+⋅80个暂降加振荡，240组数据 100 0 暂升加振荡 3
()21003(){1[()()]}sin()e sin()()
c t t x t t t t t t αεεωλβωε−−=+⋅−+⋅70个暂升加振荡，70组数据 100 0 中断加振荡 3
()21003(){1[()()]}sin()e sin()()
c t t x t t t t t t αεεωλβωε−−=−⋅−+⋅30个中断加振荡，30组数据 100 0 闪变加振荡
1
()001()[1sin()]sin()e sin()()c t t x t A t t t t Ωωλβωε−−=+⋅+⋅
27个闪变加振荡，27组不同数据
100 0
注：表中T 为工频周期，0.02 s ；t 11−t 1为上升时间， 0.1 ms ；α为上升系数；b 为衰减系数；λ为振荡幅度；β为振荡频率相对系数；c 为振荡衰减系数；t 1为振荡开始时刻；A 为调频幅度；Ω为调制信号频率；α为噪声含量。

第35卷 第8期
电 网 技 术 179
令s =[x i (1) x i (2) … x i (n )]；H =[x i (n +1) x i (n +2) …
x i (N )]Τ。

设第i 层分量信号为P i ，则i P =[s ,T H ] ，可以证明采样信号1p
i
i x P ==∑[18]
，这样就实现了对采
样信号的线性分解。

这种矩阵构造方法在编程实现时，不用计算所有行列，只需计算A i 的第一行和最后一列，计算速度快。

通过大量仿真发现，当n 增大时，虽然分量信号个数增多，但信息量绝大部分集中在前3层分量信号里，且前2层分量信号反应原始信号的概貌信息，第3层分量信号反应原始信号的突变信息，通过第3层分量信号P 3中的突变点可以方便的实现扰动时间定位。

实际计算中，为避免噪声影响，设置阈值G 4=0.3P 3，舍弃P 3中幅值小于G 4的部分。

3.3 基于SVD 的扰动定位结果
以电压暂降、振荡和脉冲为例，基于SVD 对采样信号进行4层线性分解，由第3层分量信号P 3
的突变信息检测扰动起止时刻，如图6所示。

1 0
−1
t /s
(a) 电压暂降
P 3/p u
0.00 0.04 0.10
0.08
0.06 0.02
0.02 0.00 −0.02
t /s
(b) 电压暂降的第3层分量信号
P 3/p u
0.00 0.040.10
0.08 0.06 0.02
2 0
−2
t /s (c) 振荡
P 3/p u
0.04 0.00
−0.04
t /s
(d) 振荡的第3层分量信号
P 3/p u
0.02 0.060.12
010
0.08
0.04
1 0 −1
t /s (e) 脉冲 P 3/p u
0.0 0.1 0.2
0.1 0.0 −0.1
t /s
(f) 脉冲的第3层分量信号
P 3/p u
0.0 0.1 0.2
图6 扰动的第3层分量信号
Fig. 6 The third component signal of disturbance
依上述方法，得到检测结果如表3所示，从表中数据可以看出电能质量扰动的起止时刻得到了精确的检测。

表3 扰动时间定位结果 Tab. 3 Result of time orientation
开始时刻 结束时刻
扰动类型设定值/s 检测值/s 误差/% 设定值/s 检测值/s
误差/%暂降0.021 0.021 3 1.5 0.061 0.061 1 0.17 振荡0.061 0.061 00 0.081 0.081 1 0.12 脉冲
0.082
0.082 1
0.12
0.084
0.084 2
0.24
4 结论
1）在扰动信号中含1%噪声的情况下，基于短时傅里叶变换的的电能质量扰动识别方法能够实现对单一和复合扰动类型的高效识别，并且能准确检测电压暂降、暂升、中断的幅值。

2）通过电能质量扰动信号构造矩阵再对矩阵进行奇异值分解的方法，能将扰动信号进行线性分解，利用分量信号中的突变点可以对电压暂降、振荡、脉冲的发生时间进行定位。

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收稿日期：2011-03-03。

作者简介：
徐永海(1966)，男，博士，教授，主要从事电
力系统谐波、电能质量分析与控制及新能源发电方
面的研究工作；
赵燕(1986)，女，硕士研究生，研究方向为电
能质量分析与控制，E-mail：yanzi1071@。

徐永海
（责任编辑褚晓杰）。