用科学记数法表示较小的数课件北师大版
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
解:因为1 mm=0.001 m，所以它的体积是0.0013=1×10-9(m3)，制 成一个边长为1 m的正方体塑料块需 1÷10-9=1×109=109(个). 答：小正方体的体积是1×10-9m3，制成一个边长为1 m的正方体塑 料块，需要109个该塑料颗粒.
课堂总结
科学记 数法
用科学记数法 表示绝对值较 小的数
一般地，10的-n次幂，在1前面有_____n____个0.
典例精讲
例 用科学记数法表示下列各数： (1) 0.000 000 0001 ； (2) 0.000 000 000 0029 ； (3) 0.000 000 001295 . (1)0.000 000 0001＝1×10－10. (2)0.000 000 000 0029＝2.9×10－12. (3)0.000 000 001295＝1.295×10－9.
5.下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数.
（1） 3.21×10-5
原式= 0.0000321
（2） -1.2×10-4
原式= -0.00012
（3）2×10－8
原式=0.00000002
（4）7.001×10－6
原式=0.000007001
6.随着微电子制造技术的不断进步，半导体材料的精加工尺 寸大幅度缩小，目前已经能够在350平方毫米的芯片上集成5 亿个元件，问1个这样的元件大约占多少平方毫米？
用科学记数法表示一些 绝对值较小的数，即将 它们表示成a×10- n的形 式，其中n是正整数， 1≤∣a∣＜10.
科学记数 法表示的 数还原
把a×10－n还原成原数时，只需 把a的小数点向左移动n位.
解：350÷（5×108） =350÷5×10-8 =70×10-8 =7×10-7（平方毫米）
所以1个这样的元件大约占7×10-7平方毫米
7.一种塑料颗粒是边长为1 mm的小正方体，它的体积是多少立方米(用 科学记数法表示)？若用这种塑料颗粒制成一个边长为1 m的正方体塑料 块，要用多少个颗粒？
= -6.4 × 10-6
提炼概念
类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝 对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数， 1≤∣a∣＜10.
怎样用科学记数法表示较小的数？ ①确定a，a是只有一位整数的数，即（1≤ |a| <10）； ②确定n，当原数的绝对值大于或等于10时，n等于原数的整数位数 减去1。
北师大版 七年级下
1.3.2 用科学记数法表示较小的数
情境引入
西汉史学家司马迁说过：“人固有一死，或重 于泰山，或轻于鸿毛”. 你知道泰山有多重？鸿毛有多轻吗？
泰山约重324000000000吨，鸿雁羽毛约重0.00000087吨 你能用科学记数法表示上面的两个数吗？
导入新课
合作学习
在之前的学习中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，
定不要忘记指数n前面的“-”号.
课堂练习
1. 数据 0.000 031 4 用科学记数法表示为（ B ）
A. 31.4×10 – 4
B. 3.14×10 – 5
C. 3.14×10 – 6
D. 0.314×10 – 6
2. 已知空气的单位体积质量为 1.24×10 – 3 克/厘米3，1.24×10 – 3
2.5 μm = 2.5×10 – 6 m 1÷（2.5×10 – 6）= 4×105（个）
4×105 个这样的细颗粒物首尾连接起来能达到 1 m.
归纳概念 重点： （1）对于大于-1的负数也可以类似地用科学记数法表示，即绝对值 小于1的数都可以用科学记数法表示成 a×10-n 的形式（其中 1≤∣a∣<10，n是正整数） （2）用科学记数法表示绝对值小于1的数时，10的指数是负数，一
绝对值小于1的数能否用科学记数法表示？
(1) 0.005 解：原式= 5 × 0.001
= 5 × 10-3
(2) 0.020 4 解：原式 = 2.04 × 0.01
= 2.04 × 10-2
(3) 0.000 36 解：原式 = 3.6 × 0.0001
= 3.6 × 10-4
(4) - 0.00000 64 解：原式 = -6.4 × 0.000001
4.用小数表示下列各数： (1)2×10－7；(2)3.14×10－5； (3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1.
解：(1)2×10－7＝0.0000002； (2)3.14×10－5＝0.0000314； (3)7.08×10－3＝0.00708； (4)2.17×10－1＝0.217.
即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形
式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.
我的重量大约是
324000000000吨
用科学记数法表示 为3.24×1011吨
新知讲解
我的重量大约是 0.00000087吨
怎
101 __0_._1__;
102 _0_._0_1_;
103 _0_._0_0_1_;
104 _0_.0__0_0_1.
0.00…01
（1）你能发现其中的规律吗？10n ____n_个__0___;
（2）填空：0.00 01 _1_0__n__.
n个0
例如：0.0036=_3_.6_×__1_0_-_3._
做题的关键 哟，要牢记
用小数表示为（ D ）
A. 0.000 124
B. 0.012 4
C. – 0.001 24
D. 0.001 24
3.中国抗疫取得了巨大成就，堪称奇迹，为世界各国防控疫情提供 了重要借鉴和支持，让中国人民倍感自豪.2020年1月12日，世界卫 生组织正式将2019新型冠状病毒命名为2019－nCoV.该病毒的直径在 0.000 000 08米～0.000 000 12米，将0.000 000 12用科学记数法 表示为a×10n的形式，则n为( B ) A.－8 B.－7 C.7 D.8
课堂总结
科学记 数法
用科学记数法 表示绝对值较 小的数
一般地，10的-n次幂，在1前面有_____n____个0.
典例精讲
例 用科学记数法表示下列各数： (1) 0.000 000 0001 ； (2) 0.000 000 000 0029 ； (3) 0.000 000 001295 . (1)0.000 000 0001＝1×10－10. (2)0.000 000 000 0029＝2.9×10－12. (3)0.000 000 001295＝1.295×10－9.
5.下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数.
（1） 3.21×10-5
原式= 0.0000321
（2） -1.2×10-4
原式= -0.00012
（3）2×10－8
原式=0.00000002
（4）7.001×10－6
原式=0.000007001
6.随着微电子制造技术的不断进步，半导体材料的精加工尺 寸大幅度缩小，目前已经能够在350平方毫米的芯片上集成5 亿个元件，问1个这样的元件大约占多少平方毫米？
用科学记数法表示一些 绝对值较小的数，即将 它们表示成a×10- n的形 式，其中n是正整数， 1≤∣a∣＜10.
科学记数 法表示的 数还原
把a×10－n还原成原数时，只需 把a的小数点向左移动n位.
解：350÷（5×108） =350÷5×10-8 =70×10-8 =7×10-7（平方毫米）
所以1个这样的元件大约占7×10-7平方毫米
7.一种塑料颗粒是边长为1 mm的小正方体，它的体积是多少立方米(用 科学记数法表示)？若用这种塑料颗粒制成一个边长为1 m的正方体塑料 块，要用多少个颗粒？
= -6.4 × 10-6
提炼概念
类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝 对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数， 1≤∣a∣＜10.
怎样用科学记数法表示较小的数？ ①确定a，a是只有一位整数的数，即（1≤ |a| <10）； ②确定n，当原数的绝对值大于或等于10时，n等于原数的整数位数 减去1。
北师大版 七年级下
1.3.2 用科学记数法表示较小的数
情境引入
西汉史学家司马迁说过：“人固有一死，或重 于泰山，或轻于鸿毛”. 你知道泰山有多重？鸿毛有多轻吗？
泰山约重324000000000吨，鸿雁羽毛约重0.00000087吨 你能用科学记数法表示上面的两个数吗？
导入新课
合作学习
在之前的学习中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，
定不要忘记指数n前面的“-”号.
课堂练习
1. 数据 0.000 031 4 用科学记数法表示为（ B ）
A. 31.4×10 – 4
B. 3.14×10 – 5
C. 3.14×10 – 6
D. 0.314×10 – 6
2. 已知空气的单位体积质量为 1.24×10 – 3 克/厘米3，1.24×10 – 3
2.5 μm = 2.5×10 – 6 m 1÷（2.5×10 – 6）= 4×105（个）
4×105 个这样的细颗粒物首尾连接起来能达到 1 m.
归纳概念 重点： （1）对于大于-1的负数也可以类似地用科学记数法表示，即绝对值 小于1的数都可以用科学记数法表示成 a×10-n 的形式（其中 1≤∣a∣<10，n是正整数） （2）用科学记数法表示绝对值小于1的数时，10的指数是负数，一
绝对值小于1的数能否用科学记数法表示？
(1) 0.005 解：原式= 5 × 0.001
= 5 × 10-3
(2) 0.020 4 解：原式 = 2.04 × 0.01
= 2.04 × 10-2
(3) 0.000 36 解：原式 = 3.6 × 0.0001
= 3.6 × 10-4
(4) - 0.00000 64 解：原式 = -6.4 × 0.000001
4.用小数表示下列各数： (1)2×10－7；(2)3.14×10－5； (3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1.
解：(1)2×10－7＝0.0000002； (2)3.14×10－5＝0.0000314； (3)7.08×10－3＝0.00708； (4)2.17×10－1＝0.217.
即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形
式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.
我的重量大约是
324000000000吨
用科学记数法表示 为3.24×1011吨
新知讲解
我的重量大约是 0.00000087吨
怎
101 __0_._1__;
102 _0_._0_1_;
103 _0_._0_0_1_;
104 _0_.0__0_0_1.
0.00…01
（1）你能发现其中的规律吗？10n ____n_个__0___;
（2）填空：0.00 01 _1_0__n__.
n个0
例如：0.0036=_3_.6_×__1_0_-_3._
做题的关键 哟，要牢记
用小数表示为（ D ）
A. 0.000 124
B. 0.012 4
C. – 0.001 24
D. 0.001 24
3.中国抗疫取得了巨大成就，堪称奇迹，为世界各国防控疫情提供 了重要借鉴和支持，让中国人民倍感自豪.2020年1月12日，世界卫 生组织正式将2019新型冠状病毒命名为2019－nCoV.该病毒的直径在 0.000 000 08米～0.000 000 12米，将0.000 000 12用科学记数法 表示为a×10n的形式，则n为( B ) A.－8 B.－7 C.7 D.8