做功的两个必要因素

A．零
B． －fh C．-2fh D．-4fh
解析：在小球从抛出至落回原地的过程中，小球所受阻力的方向变
化了，所以是变力，如何求这一变力做的功，可分段处理。
点拨：对于变力所做的功，可分段处理，求出每一段上（转换为恒
力）该力所做的功，再求各段上功的代数和，或者求平均力，再
求平均力所做的功。
3、如图在光滑的水平面上，物块在恒力F=100 Ｎ的作用 下从A点运动到B点，不计滑轮的大小，不计绳与滑轮
F
匀速运动
l
当力的方向跟位移方向垂直时，物体在力的方向上没 有发生位移，力对物体不做功，即做功为零。
即 W＝0
3、当力的方向与位移方向成某一角度时 物体m在与水平方向成α角的力F的作用下，沿水平方 向向前行驶的距离为l ，如图所示，求力F对物体所做 的功。
由于物体所受力的方向与运动方向成一夹角α ，可根据力F的作用 效果把F沿两个方向分解：即跟位移方向一致的分力F1，跟位移方 向垂直的分力F2，如图所示：
例题：一个质量m=150kg的物体，受到与水平方向成θ＝37°角斜向上方
的拉力F=500N，在水平地面上移动的距离l=5m。物体与地面间的滑动摩擦 力F阻=100N。求（1）各个力对物体所做的功（2）各个力对物体做功的代数
和（3）物体所受的合力（4）合力对物体做的功
解析（1）拉力F对物体所做的功为 W1= Flcos37°=2000J
五、总功的求法
方法一：先求每一个力所做的功，再求它们 的代数和；
方法二：先求合力，再求合力所做的功。
1、起重机将质量为100 kg的重物竖直向上移动了2ｍ，下列三种情况下， 做功的力各有哪几个?每个力做了多少功?是正功还是负功?（不计阻力， ｇ=9.8ｍ/s2）
（1）匀加速提高，加速度a1=0.2ｍ/s2； （2）匀速提高； （3）匀减速下降，加速度大小a2=0.2ｍ/s2. 解：（1）拉力和重力；W拉=2×103J，WＧ= -1.96×103 J；拉力做正功，重
摩擦力F阻对物体所做的功为 W2= F阻lcos180°= -500J
（2）各力做功的代数和 W=W1＋W2=1500J
（3）物体所受的合力
F合＝ Fcos37°－ F阻＝300N
（4）合力对物体所做的功
W= F合l＝1500J
结论：几个力对一个物体做功的代数和，等于这几个力 的合力对物体所做的功。
的质量及绳、滑轮间的摩擦，Ｈ=2.4ｍ，α =37°， β =53°，求拉力F做的功。
答案：100 J
H F
α
β
A
B
小结
一、做功的两个必要因素 1、作用在物体上的力 2、物体在力的方向上发生一段位移
二、功的一般计算公式W=Flcosα 三、功是标量，国际单位制中单位为J 四、功的正负的物理意义：
力对物体做正功，该力成为物体运动的动力 力对物体做负功，该力成为为物体运动的阻力 五、总功的求法 1、先求每一个力所做的功，在求它们的代数和； 2、先求合力，再求合力所做的功。
W1= Fl 1= F lcos α
W2= 0
l2
W= F lcos α
总结得出：
力F对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移 夹角的余弦这三者的乘积。即：
W=Flcosα 其中：W表示力对物体所做的功，F表示物体所受到的力， l表示物体所发生的位移，α表示力F和位移之间的夹角。
说明：
1、两种理解：（1）在位移方向的分力与位移的乘积； （2）力与位移在力的方向的分量的乘积。
二、做功的两个要素： （1）作用在物体上的力 （2）物体在力的方向上发生的位移
三、功的表达式
1、力的方向与物体的运动方向一致
物体m在水平力F的作用下水平向前行驶的位移为l，如图 所示，则力F对物体所做的功为：
W=Fl F表示力的大小，l表示位移的大小，W表示力对物体所做的
功
2、如果力的方向与运动方向垂直
力做负功 （2）拉力和重力；均等于1.96×103 J；拉力做正功，重力做负功 （3）拉力和重力；拉力做功-2×103 J；重力做功1.96×103 J；拉力做负
功，重力做正功
2、以一定的初速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为h， 空气阻力的大小恒为f，则从抛出至落回到原出发点的过程中，空 气阻力对小球做的功为 （ C ）
跟据做功的两个不可缺少的因素可知：
分力F1对物体所做的功等于F1l 。而分力F2的方向跟位移的方向垂 直，物体在F2的方向上没有发生位移，所以分力F2所做的功等于零。 所以，力F所做的功W=W1＋W2=W1=F1l =Flcosα
若将位移 l 分解,结果如何?
l1 F 90。
α
l
l1=l cosα l2=l sinα
物理意义
表示力F对 物体不做功 表示力F对 物体做正功
表示力F对 物体做负功
正功的意义是：力对物体做正功，表明此力的效果是促进物体的运动，是动力。 负功的意义是：力对物体做负功，表明此力的效果是阻碍了物体运动，是阻力。
一个力对物体做负功，也可说成物体克服这个力做了功（正值）
比较－8J的功与5J的功谁大？
2、在SI制中，功的单位为焦，1J=1N·m 在用功的公式计算时，各量要求统一采 用国际单位制。
3、功是标量，只有大小，没有方向，但有 正负之分。
4、此公式只能用来计算恒力功。
四、功的正负：
α
α=π/2
αቤተ መጻሕፍቲ ባይዱπ/2 π/2＜α≤π
COSα
COSα= 0 COSα＞0 COSα＜0
W
W=0 W＞0 W＜0
功
回忆：
1、做功的两个必要因素： （1）作用在物体上的力 （2）物体在力的方向上移动的距离
2、公式： W=Fl
一、功的定义：
一个物体受到力的作用，且在力的方向上移动 了一段位移，称这个力对物体做了功。
力对物体做功是和一定的运动过程有关的，功 是一个过程量。
功所描述的是力对空间（位移）的积累效应。