初中数学的中点坐标公式是什么
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初中数学的中点坐标公式是什么
拓展知识点
1.点A(x1,y1)关于直线x=a的对称点B坐标为(2a-x1,y1)(因为X=a)。
2.点A(x1,y1)关于直线y=b的对称点B坐标为(x1,2b-y1)。
公式证明
在平面直角坐标系xoy中,假设点A(x1,y1),点B(x2,y2),线段AB的中点为点M(x,y);
因为|AM|=|MB|,而且向量AM和向量MB是同向的,所以向量AM=向量MB,即(x-x1,y-y1)=(x2-x,y2-y),所以x-x1=x2-x①,y-y1=y2-y②;
由①可得2x=x1+x2,所以x=(x1+x2)/2;
由②可得2y=y1+y2,所以y=(y1+y2)/2;
综上所述,点M的坐标为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)。
什么是向量
在数学中,向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量),指具有大小和方向的量。
它可以形象化地表示为带箭头的线段。
箭头所指:代表向量的方向;线段长度:代表向量的大小。
与向量对应的只有大小,没有方向的量叫做数量(物理学中称标量)。