广东省中山市2015-2016学年八年级下学期期中考试数学试卷(无答案)

15-2初二中段抽查数学科试卷
一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 9
的值是
（ ）
A. 9
B. 3
C. 3-
D. 3± 2.
下
列
各
式
中
，
最
简
二
次
根
式
是
（ ） A.
3
1
B. 12
C. 48
D. 13 3．下列二次根式中，与能合并的是
（ ） A ．
B.
C ． 40
D ．
4．要使式子m -3有意义，则x 的取值范围是
（ ） A ．m≤3 B ．m ＜3
C ．m≥3
D ．m ＞3 5
．
下
列
计
算
正
确
的
是
( ) A. B.2+35 C.
236⨯=
D.
6．以下列各组线段为边长，能构成直角三角形的是 ( )
A ．1，1，3
B ．3，4，5
C ．5，10，13
D ．2，3，4
7．已知直角三角形两边的长为3和4，则第三边的长为 ( ) A ．7 B ．5 C ．5或 D ．以
上都不对 8
．
下
列
哪
个
点
在
直
线
3
2+-=x y 上
（ ）
A ． （﹣2，﹣7）
B ． （﹣1，1）
C ． （2，1）
D ． （﹣3，9） 9．已知△ABC 的三边长分别是5cm,12cm,13cm,则△ABC 的面积是（ ）
A ．230cm B. 278cm C.
2
2
65cm D. 260cm 10. 已知点),1(),,4(21y y -都在直线43
2
-=x y 上，则1y 与2y 的大小关系是( )
A. 21y y >
B. 21y y <
C. 21y y =
D. 不能比较 二、填空题（每小题4分，共24分）
11.计算：()2
5= ， 818÷= 。

12．计算：)32(2+= .
13．一次函数35--=x y 的图象向上平移7个单位后所得直线的解析式为 ．
14. 如图，从电线杆离地面6 m 处向地面拉一条长10 m 的缆绳，这条缆绳在地面的固定点离电线杆底部的距离是 ．
C
A
D
（第
14
题图） （第15题图） （第16题图）
15. 如图，直线与y 轴的交点是（0，－3）,当x<0时，y 的取值范围是 。

16．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm 、3dm 、2dm ．A 和B 是这个台阶上两个相对的端点，点A 处有一只蚂蚁，想到点B 处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B 的最短路程为 dm ．
三、解答题（一）（每题6分，共18分） 17．计算：2412348+-+ 18．已知函数(21)3y m x m =++-， （1）若函数图象经过原点，求m 的值；
（2）若函数值y 随x 的增大而减小，求m 的取值范围．
19.已知一个长方形的长为23+,宽为23-,求这个长方形的周长和面积.
四、解答题（二）（每题7分，共21分） 20.如图，每个小方格的边长都为1．
C
A
B D
(1) 求四边形ABCD 的周长。

（2）连接AC ，试判断△ACD 的形状，并说明理由。

21. 如图，已知在△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，AC ＝20，BC ＝15，DB ＝9。

(1)求DC 的长。

(2)求AB 的长。

22.如图一次函数y kx b =+的图象经过A 、B 两点，与
x 轴交于点C, 求(1)一次函数的解析式,(2)求△AOC 的面积．
五、解答题（三）（每题9分，共27分）
23.某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x （分钟）与收费y （元）之间的函数关系如图所示．
（1）有月租费的收费方式是 （填①或②），月租费是 元； （2）分别求出①、②两种收费方式中y 与自变量x 之间的函数关系式；
（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．
C
B
Y
X
A
6
3 O
2
24.如图，直线y = kx+6与x轴、y轴分别相交于点E,F. 点E的坐标为(-8, 0), 点A的坐标为(0,4).
(1) 求k的值；
(2) 当点P（x,y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动
过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(3)探究：当P运动到什么位置时，△OPA的面积为12，并说明理由.
25.已知：一次函数
4
4
3
y x
=-+
的图象与x轴、y轴交于A、B两点。

（1）求A、B两点的坐标；
（2）求线段AB的长度；
（3）在X轴上是否存在点C，使△ABC为等腰三角形，若存在，请直接写出C点的坐标；若不存在，请说明理由。

B
A
y
15-2初二中段抽查数学科试卷答案 一、选择题（每小题3分，共30分）
1.B
2.D
3.B
4.A
5.C
6.B
7.C
8.D
9.A 10.B 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.5 ,2
3
12. 62+ 13. 45+-=x y 14.8m 15. 3->y 16.25 三、解答题（一）（每题6分，共18分） 17．计算：2412348+-+ 解：原式=6232334+-+ =6233+ 18．解：（1）由题意得：⎩⎨
⎧≠+=-0
120
3m m
解得：m=3 所以，m 的值是3. （2）由题意得：012<+m 解得：2
1-<m
所以，m 的取值范围是2
1-<m
19. 解:由题意得:
长方形的周长=)23(2)23(2-++ =22322232-++ =34
长方形的面积=)23()23(-⨯+ =22)2()3(-
=3-2 =1
C
B
A D C A
B
D 四、解答题（二）（每题7分，共21分）
20.解：（1）由题意得：
52122=+=AD
522422=+=CD
233322=+=AB 132322=+=BC
所以四边形ABCD 的周长=AD+DC+AB+BC=132353++.
(2) △ACD 是直角三角形，理由如下：
由（1）知：,52,5==Dc AD 而AC=5 所以，2225)52()5(=+
即222AC DC AD =+
所以，∠ADC=90°，△ACD 是直角三角形。

21. 解： (1)因为CD ⊥AB ，
所以∠BDC=∠ADC=90°
因为BC ＝15，DB ＝9
所以，在Rt △BDC 中，由勾股定理得：
129152222=-=-=BD CB DC
(2) 因为AC ＝20
所以，在Rt △ADC 中，由勾股定理得： 1612202222=-=-=CD AC AD 所以，AB=AD+DB=16+9=25
22.如图一次函数y kx b =+的图象经过A 、B 两点，与x 轴交于点c, 求(1)直线AB 的解析式,(2)求△AOC 的面积． 解：（1）把A （3，6），B （0，2）代入y kx b =+得：
⎩⎨⎧=+=+2063b b k 解得：⎪⎩⎪⎨⎧==
2
34b k
所以，一次函数的解析式是234
+=x y
（2）把y=0代入234
+=x y 得：
0234
=+x
所以，23-=x 23
=OC
29
623
21
621
=⨯⨯=⋅⋅=∆OC S AOC
所以，△AOC 的面积是29
五、解答题（三）（每题9分，共27分）
23.某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x （分钟）与收费y （元）之间的函数关系如图所示．
（1）有月租费的收费方式是 （填①或②），月租费是 元；
（2）分别求出①、②两种收费方式中y 与自变量x 之间的函数关系式；
（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议． C
B
Y
X A
6 3
O 2
(说明：第（3）问也可以利用不等式计算求解。

)
24.如图，直线y = kx+6与x轴、y轴分别相交于点E,F. 点
E的坐标为(-8, 0), 点A的坐标为(0,4).
(1) 求k的值；
(2) 当点P（x,y）是第二象限内的直线上的一个动点，当
点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关
系式，并写出自变量x的取值范围；
(3)探究：当P运动到什么位置时，△OPA的面积为12，并说明理由.
25.已知：一次函数
4
4
3
y x
=-+
的图象与x轴、y轴交于A、B两点。

（1）求A、B两点的坐标；
（2）求线段AB的长度；
（3）在X轴上是否存在点C，使△ABC为等腰三角形，若存在，请直接写出C点的坐标；若不存在，请说明理由。

B
O A
y
x
解：（1）把x=0代入443y x =-+得：y=4，
所以B （0，4）
把y=0代入443y x =-+得：043
4=+-x x=3
所以A （3，0）
(2) 因为∠AOB=90°，OA=3,OB=4
在Rt △AOB 中，由勾股定理得：5432222=+=+=OB OA AB 所以，线段AB 的长度是5.
（3）存在，),0,6
7(),0,8(),0,3(321--C C C。