广东省中山市2015-2016学年八年级下学期期中考试数学试卷(无答案)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
15-2初二中段抽查数学科试卷
一、选择题(每小题3分,共30分) 1. 9
的值是
( )
A. 9
B. 3
C. 3-
D. 3± 2.
下
列
各
式
中
,
最
简
二
次
根
式
是
( ) A.
3
1
B. 12
C. 48
D. 13 3.下列二次根式中,与能合并的是
( ) A .
B.
C . 40
D .
4.要使式子m -3有意义,则x 的取值范围是
( ) A .m≤3 B .m <3
C .m≥3
D .m >3 5
.
下
列
计
算
正
确
的
是
( ) A. B.2+35 C.
236⨯=
D.
6.以下列各组线段为边长,能构成直角三角形的是 ( )
A .1,1,3
B .3,4,5
C .5,10,13
D .2,3,4
7.已知直角三角形两边的长为3和4,则第三边的长为 ( ) A .7 B .5 C .5或 D .以
上都不对 8
.
下
列
哪
个
点
在
直
线
3
2+-=x y 上
( )
A . (﹣2,﹣7)
B . (﹣1,1)
C . (2,1)
D . (﹣3,9) 9.已知△ABC 的三边长分别是5cm,12cm,13cm,则△ABC 的面积是( )
A .230cm B. 278cm C.
2
2
65cm D. 260cm 10. 已知点),1(),,4(21y y -都在直线43
2
-=x y 上,则1y 与2y 的大小关系是( )
A. 21y y >
B. 21y y <
C. 21y y =
D. 不能比较 二、填空题(每小题4分,共24分)
11.计算:()2
5= , 818÷= 。
12.计算:)32(2+= .
13.一次函数35--=x y 的图象向上平移7个单位后所得直线的解析式为 .
14. 如图,从电线杆离地面6 m 处向地面拉一条长10 m 的缆绳,这条缆绳在地面的固定点离电线杆底部的距离是 .
C
A
D
(第
14
题图) (第15题图) (第16题图)
15. 如图,直线与y 轴的交点是(0,-3),当x<0时,y 的取值范围是 。
16.如图是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为20dm 、3dm 、2dm .A 和B 是这个台阶上两个相对的端点,点A 处有一只蚂蚁,想到点B 处去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B 的最短路程为 dm .
三、解答题(一)(每题6分,共18分) 17.计算:2412348+-+ 18.已知函数(21)3y m x m =++-, (1)若函数图象经过原点,求m 的值;
(2)若函数值y 随x 的增大而减小,求m 的取值范围.
19.已知一个长方形的长为23+,宽为23-,求这个长方形的周长和面积.
四、解答题(二)(每题7分,共21分) 20.如图,每个小方格的边长都为1.
C
A
B D
(1) 求四边形ABCD 的周长。
(2)连接AC ,试判断△ACD 的形状,并说明理由。
21. 如图,已知在△ABC 中,CD ⊥AB 于D ,AC =20,BC =15,DB =9。
(1)求DC 的长。
(2)求AB 的长。
22.如图一次函数y kx b =+的图象经过A 、B 两点,与
x 轴交于点C, 求(1)一次函数的解析式,(2)求△AOC 的面积.
五、解答题(三)(每题9分,共27分)
23.某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择,其中一种有月租费,另一种无月租费,且两种收费方式的通讯时间x (分钟)与收费y (元)之间的函数关系如图所示.
(1)有月租费的收费方式是 (填①或②),月租费是 元; (2)分别求出①、②两种收费方式中y 与自变量x 之间的函数关系式;
(3)请你根据用户通讯时间的多少,给出经济实惠的选择建议.
C
B
Y
X
A
6
3 O
2
24.如图,直线y = kx+6与x轴、y轴分别相交于点E,F. 点E的坐标为(-8, 0), 点A的坐标为(0,4).
(1) 求k的值;
(2) 当点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点,当点P运动
过程中,试写出△OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)探究:当P运动到什么位置时,△OPA的面积为12,并说明理由.
25.已知:一次函数
4
4
3
y x
=-+
的图象与x轴、y轴交于A、B两点。
(1)求A、B两点的坐标;
(2)求线段AB的长度;
(3)在X轴上是否存在点C,使△ABC为等腰三角形,若存在,请直接写出C点的坐标;若不存在,请说明理由。
B
A
y
15-2初二中段抽查数学科试卷答案 一、选择题(每小题3分,共30分)
1.B
2.D
3.B
4.A
5.C
6.B
7.C
8.D
9.A 10.B 二、填空题(每小题4分,共24分) 11.5 ,2
3
12. 62+ 13. 45+-=x y 14.8m 15. 3->y 16.25 三、解答题(一)(每题6分,共18分) 17.计算:2412348+-+ 解:原式=6232334+-+ =6233+ 18.解:(1)由题意得:⎩⎨
⎧≠+=-0
120
3m m
解得:m=3 所以,m 的值是3. (2)由题意得:012<+m 解得:2
1-<m
所以,m 的取值范围是2
1-<m
19. 解:由题意得:
长方形的周长=)23(2)23(2-++ =22322232-++ =34
长方形的面积=)23()23(-⨯+ =22)2()3(-
=3-2 =1
C
B
A D C A
B
D 四、解答题(二)(每题7分,共21分)
20.解:(1)由题意得:
52122=+=AD
522422=+=CD
233322=+=AB 132322=+=BC
所以四边形ABCD 的周长=AD+DC+AB+BC=132353++.
(2) △ACD 是直角三角形,理由如下:
由(1)知:,52,5==Dc AD 而AC=5 所以,2225)52()5(=+
即222AC DC AD =+
所以,∠ADC=90°,△ACD 是直角三角形。
21. 解: (1)因为CD ⊥AB ,
所以∠BDC=∠ADC=90°
因为BC =15,DB =9
所以,在Rt △BDC 中,由勾股定理得:
129152222=-=-=BD CB DC
(2) 因为AC =20
所以,在Rt △ADC 中,由勾股定理得: 1612202222=-=-=CD AC AD 所以,AB=AD+DB=16+9=25
22.如图一次函数y kx b =+的图象经过A 、B 两点,与x 轴交于点c, 求(1)直线AB 的解析式,(2)求△AOC 的面积. 解:(1)把A (3,6),B (0,2)代入y kx b =+得:
⎩⎨⎧=+=+2063b b k 解得:⎪⎩⎪⎨⎧==
2
34b k
所以,一次函数的解析式是234
+=x y
(2)把y=0代入234
+=x y 得:
0234
=+x
所以,23-=x 23
=OC
29
623
21
621
=⨯⨯=⋅⋅=∆OC S AOC
所以,△AOC 的面积是29
五、解答题(三)(每题9分,共27分)
23.某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择,其中一种有月租费,另一种无月租费,且两种收费方式的通讯时间x (分钟)与收费y (元)之间的函数关系如图所示.
(1)有月租费的收费方式是 (填①或②),月租费是 元;
(2)分别求出①、②两种收费方式中y 与自变量x 之间的函数关系式;
(3)请你根据用户通讯时间的多少,给出经济实惠的选择建议. C
B
Y
X A
6 3
O 2
(说明:第(3)问也可以利用不等式计算求解。
)
24.如图,直线y = kx+6与x轴、y轴分别相交于点E,F. 点
E的坐标为(-8, 0), 点A的坐标为(0,4).
(1) 求k的值;
(2) 当点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点,当
点P运动过程中,试写出△OPA的面积S与x的函数关
系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)探究:当P运动到什么位置时,△OPA的面积为12,并说明理由.
25.已知:一次函数
4
4
3
y x
=-+
的图象与x轴、y轴交于A、B两点。
(1)求A、B两点的坐标;
(2)求线段AB的长度;
(3)在X轴上是否存在点C,使△ABC为等腰三角形,若存在,请直接写出C点的坐标;若不存在,请说明理由。
B
O A
y
x
解:(1)把x=0代入443y x =-+得:y=4,
所以B (0,4)
把y=0代入443y x =-+得:043
4=+-x x=3
所以A (3,0)
(2) 因为∠AOB=90°,OA=3,OB=4
在Rt △AOB 中,由勾股定理得:5432222=+=+=OB OA AB 所以,线段AB 的长度是5.
(3)存在,),0,6
7(),0,8(),0,3(321--C C C。