基于Boost变换器拓扑PFC电路的建模与分析

基于Boost 变换器拓扑PFC 电路的建模与分析
苏　娟1
,程杰斌2
,解茜草
1
(1.西安石油大学　陕西西安　710065; 2.西安理工大学　陕西西安　710048)
摘　要:介绍了以Boost 变换器为主拓扑结构,平均电流控制模式下PF C 电路的工作原理,并在准静态分析法的基础上,建立了系统的简化小信号模型。

在此基础上,以闭环系统的带宽f c 和相位裕量5为设计指标,给出了实用的闭环反馈控制器的设计方法。

仿真与实验结果表明,所建立的小信号模型及控制器设计方法不仅对模拟PF C 电路中补偿器RC 网络中参数的设计有实用意义,而且在考虑系统延时的情况下,也适合于数字PF C 电路中控制器的设计。

关键词:Boost ;小信号模型;传递函数;P FC 电路
中图分类号:TN702 文献标识码:B 文章编号:1004373X (2005)1507103
Modeling and Aralysis of Topology PFC Based on Boost Tr ansfor mer
SU Juan 1,CHENG Jiebin 2,XIE Qiancao 1
(1.Xi ′an Shiyou Universi t y,Xi ′an,710065,China;2.Xi ′an U niversity of Technology,Xi ′an,710048,Chi na)
Abstra ct :The paper resear ches the oper ation pr inciple of P FC circuit with Boost CCM averaged cur r ent mode control ,it builds t he simplified sma ll signal model of the system by using quasi static analysis method.T he paper introduces design method of PI regula-tor s with bandwidth of the closed loops system and phase mar gins 5which are applied in double closed loops syst em.T he simula-tive and experim enta l r esults show that the small signal m odel and design method is not only applied to design para meters of R C net-works in analog PF C circuit ,but also used to design r egulator s of digital PF C circuit in view of delay t ime .
Ke ywords :Boost;sma ll signal model;tr ansfer funct ion;PF C cir cuit
收稿日期:200504
18
随着IEC 1000
32等国际标准的颁布和强制执行,提高功率因数、减小输入电流谐波成为当前电力电子技术设计的当务之急。

作为提高功率因数的一种有效手段,有源功率因数校正技术成为目前国内外电力电子领域的研究热点,其中以Boost 变换器为主拓扑结构,平均电流模式控制的PFC 电路因其电路简单、控制效果好的优点研究最为广泛。

近年来,随着IC 技术的迅速发展,嵌入式DSP 控制技术已经广泛地应用于电机驱动,UPS,开关电源等电力电子领域。

作为数字控制系统的一个重要部分,建立系统的数学模型是必不可少的。

本文在准静态分析法的基础上,建立了系统的简化小信号模型,并给出了一种实用的控制器设计方法,实验结果很好地证明了文中提出的思想。

1　Boost 拓扑结构的PFC 电路工作原理
工作原理:
输出电压V o 与参考电压V ref 比较后经电压环控制器得到V c ,V c 与输入整流后的电压值V g /k 1相乘,得到电流基准信号。

输入电流i L 与基准信号比较后经电流环控制器,其输出信号再通过PWM 发生器产生控制信号来控制开关管的通断。

因为控制信号是占空比周期性变化的信号,所以得到的输入电流波形跟随输入电压整流后的
波形,当开关频率比输入电压频率高得多时,输入电流具有与输入电压相同的电压波形。

PFC
2　PFC 电路的小信号模型
在PFC 电路中,电压、电流等变量在两种不同频率上变化:一方面按开关频率f s 高速切换;另一方面又按输入电压频率f (工频)缓慢变化。

从系统的角度来看这是一个复杂的时变系统,综合文献[1,2],文中采用准静态分析法来对系统的模型进行分析和设计。

图1　平均电流控制Boost P FC 电路
图1中,G i (s ),G v (s )分别为电流环和电压环的控制器传递函数;F m 为脉宽调制器的传递函数。

要想建立整个PFC 电路的小信号数学模型,换句话说,就是得到电流环和电压
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《现代电子技术》2005年第15期总第206期
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测试·测量·自动化ü
环各自的传递函数模型,从图中可以看出,功率级、脉宽调
制级、输出电压对控制电压级的小信号模型是必须的。

下面
就着重介绍这三级的小信号模型,如图2所示。

图2　Boost拓扑PF C电路的小信号模型框图
2.1　电流环功率级简化模型[2]
运用准静态分析法来确定功率段的传递函数G id,也
就是随着线电压的变化,变换器工作在稳态运行点附近。

在这样的前提下,可得到PFC电路功率级的等效小信号
模型如图3所示。

在PFC电路中,为了抑制纹波以及满足维持时间的
要求,输出滤波电容C通常很大,所以滤波电容可以看成
是一个恒压源,在高频状态下,滤波电容短路。

因而可得功率段模型的传递函数为:
G id(s)=
i d L
d d
=
V o
sL
式中,i
d
L
为电感电流变化;d
d为扰动占空比;V
o
为输出电压
值;L为电路电感值。

图3　功率段小信号模型
2.2　脉宽调制器(PWM)模型[2]
在大多数的开关模式变换器中,占空比d的调节是通
过一个误差电压V e与一个固定频率的锯齿波V ramp相比较
来实现的,当V e>V ramp时,功率管导通;当V e<V ramp时,功
率管关断,如图4所示。

由此可以得出调制器的传递函数为:
F m(s)=
d d
V d e
=
t
on
T sµ
1
V se
式中,V se为PWM锯齿波信号的峰峰值。

图4　PWM工作原理波形图
2.3　电压环输出控制级模型[1]
G vc(s)=
v d o
v d
c
=g cõ
r p
1+scr p
,其中r p=
r0õR
r0+R
,各
参数如表1所示:
表1　模型中各参数
H r i g i r o g f g c
v o
V i
r o
H2
V i
K1
V o
I o
2H
r o
V i
k1H
r p=R/2为阻性负载;r p=R为恒流负载;r p=∞为
恒功率负载。

3　控制器的实现
上面得出了系统的各级小信号模型,在此基础之上,
就可以建立起PFC电路的电流环与电压环2个闭环系统
的传递函数模型,如图5,图6所示。

3.1　电压闭环系统
图5中,K
2
为输出电压比例系数,则电压环开环传递
函数为:
T v(s)=(K pv+
K iv
s
)õG vc(s)õK2
图5　电压闭环系统模型
3.2　电流闭环系统
图6中,R
S
为测流电阻,则电流环开环传递函数为:
T i(s)=(K iv+
K ii
s)õF m(s)G id(s)õR s
图6　电流闭环系统
至此,整个系统的小信号模型已经建立起来了,下一
步就是对PI控制器的设计。

PFC电路中控制器的设计方
法一般有2种:一种是零-极点匹配[2]的工程方法,另一
种是根据某些设计指标(像超调量、相位裕量、带宽)来
进行直接设计的方法。

这里采用后一种设计方法,考虑到
系统的动态特性和稳定性,以闭环系统的带宽f c和相位
裕量5为设计指标。

在截止频率X c=2P f c处,
ûT(j X c)û=1 180°+∠T(j X c)=5
由上面2公式即可求出电压环和电流环控制器的各
个系数。

4　实验结果
设计参数:V in(rms)=110V,P=100W,V o=200V, 72
数控技术苏　娟等:基于Boost变换器拓扑PFC电路的建模与分析
f s =28kHz,L = 4.1mH 。

表2　实验结果电压环
电流环带宽f
c
28Hz 2.3kHz 相位裕量570°
45°控制器参数
K pv =0.000651K iv =0.0268
K pi =0.382
K ii =2285.92
图7,图8
为实验波形。

图7　输入电流实验波形
5　结　语
在PFC 电路的基础上,介绍了PFC 系统的简化小信号模型,并且给出了一种常用的控制器设计方法,这种简化的系统模型和控制器的设计方法不仅对模拟PF C 电路中补偿器RC 网络中参数的设计有实用意义,而且也适合于数
字PFC 电路中控制器的设计,只是这时要考虑系统的延时。

实验结果是在基于DSP 的PFC
原理样机上得出的。

图8　电感电流实验波形
参　考　文　献
[1]
R idely R B .Aver age Small Signal Analysis of the Boost P ower F actor Corr ection Cir cuit [M ].P r oc of VP EC Semi-nar ,1989.108120.
[2]Zhou C,Jovanovic M M.Design Tr ade
offs in Cont inuous
Curr ent m ode Contr olled Boost P ower F act or Corr ection Cir cuit [M ].HF PC P roc ,1992.209220.[3]
Fu M,Chen Q.A DSP Based Contr oller for Power Factor Corr ection (P FC)in a R ectifier Circuit [M].IEEE APEC,2001.144149.
作者简介　苏　娟　女,1975年出生,陕西宝鸡人,硕士。

西安石油大学电子工程学院任教。

程杰斌　男,1978年出生,山西忻州人,西安理工大学硕士研究生。

(上接第70页)
高电平信号,此信号不影响运动平台的正常工作;若平台控制计算机工作异常,单稳触发器退出暂稳态,CD 4098Q 端输出全部为低电平信号,可编程序控制器收到这个信号,立即使运动平台停止工作,
回到安全位置。

图5　平面控制计算机正常工作情况下
监控保护系统输出的信号
按上述方法初步选定参数后,要在实验装置上反复实验,最后到电液运动平台上验证,随时对参数进行修改,选出最佳的系统参数。

要确保监控保护系统在平台控制计算机工作异常的情况下能及时输出故障信号,保证电液运动平台的安全。

本监控保护系统选择的参数是C = 1.47L F,R =96k 8,f =10周/s ,满足式(1)给出的关系。

3　结　语
依据微分型单稳态触发器设计的监控保护系统,电路设计简单,系统参数的设置和修改方便。

实际应用表明,该系统的可靠性高、实时性强、稳定性好,现已应用于多种机型的飞行模拟器电液运动平台的安全保护系统中,确保了模拟飞行训练的安全。

参　考　文　献
[1]卢颖,梁建民,王勇亮.动感仿真技术[M].长春:吉林人民出版社,2001.
[2]
清华大学电子学教研室.数字电子技术基础简明教程[M ].北京:高等教育出版社,1996.
[3]孙俊人.通用数字电路[M ].北京:中国计量出版社,2001.[4]齐舒创作室.Visual C ++6.0开发技巧及实例剖析[M].北
京:清华大学出版社,2000.
作者简介　王勇亮　男,1961年出生,黑龙江海林人,副教授,硕士。

主要研究方向为飞行模拟器实时控制与实时仿真技术。

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《现代电子技术》2005年第15期总第206期
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测试·测量·自动化ü。