2.5一元二次方程的应用(2)-湘教版九年级数学上册教案

2.5 一元二次方程的应用（2）-湘教版九年级数学上册
教案
一、教学目标
1.知道一元二次方程应用题的解法步骤，掌握解决一元二次方程应用问题的方法；
2.能够运用平均值不等式解决实际问题，认识到平均值不等式的重要性；
3.培养学生将所学的知识应用到实际问题中的能力。

二、教学内容
1.一元二次方程的应用（2）；
2.平均值不等式的应用。

三、教学重难点
1.教学重点：一元二次方程应用问题的解法步骤；
2.教学难点：平均值不等式的应用。

四、教学过程
1. 暖场导入
通过介绍一个实际的问题，如：小明从家到学校骑车需要 20 分钟，回家只需
要 15 分钟，平均每小时骑车速度相同，问他两次骑车的平均速度是多少？让学生
思考解决问题的方法。

2. 新课讲解
1.回顾一元二次方程的定义和解法步骤；
2.引入一元二次方程应用问题的解法步骤：设未知数、列方程、解方程、作答；
3.通过例题讲解掌握解决一元二次方程应用问题的方法；
4.引入平均值不等式，讲解平均值不等式的定义和推导公式，提醒学生统计数据之间的关系，以及平均值不等式的使用条件。

3. 练习环节
1.学生自主完成课堂练习；
2.学生课后完成习题。

4. 归纳总结
通过例题回顾，提炼出解决一元二次方程应用问题的方法和平均值不等式的应用。

五、教学反思
本节课通过实际问题，引导学生学习一元二次方程应用问题的解题步骤，以及平均值不等式的应用。

运用一元二次方程应用问题和平均值不等式的例题，巩固学生的掌握能力。

教学反思：在练习环节中，增加学生讨论解题思路和方法的时间，以便更好地锻炼学生的思考和表达能力。