人教版小学数学二年级数学上册第八单元《数学广角——搭配(一)》单元测试卷(答案解析)

人教版小学数学二年级数学上册第八单元《数学广角——搭配（一）》单元测
试卷（答案解析）
一、选择题
1．用9、6和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成（）个两位数。

A. 3
B. 5
C. 6
D. 9
2．用6、0、9、5四张数字卡片可以组成（）个不同的四位数。

A. 6个
B. 24个
C. 18个
3．有4个同学排成一排照合照，小丽只能站在左边的第一个位置上。

有（）种不同的排法。

A. 8
B. 7
C. 6
4．用能摆成（）个两位数。

A. 6
B. 8
C. 12
5．把同样的黑、红、白三种颜色的花片各2个混在一起．闭上眼睛取出2个花片，可能出现的结果有（）种．
A. 3
B. 5
C. 6
6．用6、3、2三个数字能组成（）个不同的三位数。

A. 6
B. 5
C. 4
7．把5本书全部分给小明、小芳和小丽，每人至少1本。

有（）种分法。

A. 5
B. 6
C. 7
8．4个同学照相，每两人照一张，一共照了（）张。

A. 4
B. 5
C. 6
9．在0、3、6、5这4个数字中选择3个数字，组成一个同时是2、3、5倍数的最小的三位数是( )
A. 305
B. 350
C. 360
D. 630 10．下列说法正确的有（）个。

⑴8人进行乒乓球比赛，如果每两人之间都比赛一场，一共比赛28场。

⑵王叔叔把10000元人民币存入银行，定期一年，年利率是2.25%。

一年后他可得利息225元。

⑶山羊只数比绵羊多25%，也就是绵羊只数比山羊少25%。

A. 1
B. 2
C. 3
11．用0、2、4、5组成的三位小数中，最小的是（）
A. 0.425
B. 0.245
C. 0.254
12．一种电脑小游戏，玩一局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩．小东家只有一台电脑，小东和爸爸、妈妈一起玩，每人两局，至少需要（）分钟．
A. 10
B. 15
C. 20
D. 30
二、填空题
13．从港口乘船去望海岛，路线如图所示。

一共有________条航线，航线最短的是________。

14．四个小朋友，互通一次电话，一共要通________次电话；如果互发一条短信，一共要发________条短信．
15．用3、4、1组成的两位数分别是________，________，________，________，________，________。

16．孙悟空和妖怪斗法，把自己的名字“孙行者”三个字的顺序变换了许多次，你也来试试看。

能变出多少个？
孙行者， ________，
________，________，
________，________
17．用4、7、8能组成________个没有重复数字的两位数，其中最大的是________，最小的是________．
18．小红有不同的4件上衣和3条裙子，她可以有________种搭配的方法。

19．从2、4、6三个数字中任选两个数字可组成________个不同的两位数，其中最大的两位数是________，最小的两位数是________。

20．小红有不同样式的上衣4件，不同样式的裤子3条，不同颜色的鞋子2双，她会有________种不同的装束．
三、解答题
21．小悦从1、2、3、4、5这5个自然数中任选一个数，冬冬从2、3、4、5、6、7这6个自然数中任选一个数。

选出的两个数中，恰好有一个数是另一个数的倍数的概率是多少22．在标准英文字典中，由2个不同字母组成的单词一共有55个.如果从26个字母中任取2个不同的排列起来，那么恰好能拍成一个单词的概率是多少？
23．聪聪家到学校有3条路，学校到科技馆有4条路，如果聪聪从家先到学校，再去科技馆，一共有几种不同的走法?
24．文具店里有四种圆珠笔，售价分别是1元、2元、3元和4元。

笑笑花了10元钱买了4支笔，那么他买笔的组合有几种不同的方式?请用算式列出。

25．小明和小华用2，3，5三张数字卡片玩组数游戏．每次任意抽出2张卡片组数，有几种可能性?如果组成单数小明胜出，组成双数小华胜，这种游戏公平吗?说明理由．
26．有不同的语文书6本，数学书4本，英语书3本，科学书2本，从中任取一本，共有多少种取法？
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一、选择题
1．C
解析： C
【解析】【解答】用9、6和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成6个两位数。

故答案为：C。

【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，当十位是3时，个位可以是6或9，可以组成2个两位数；同样的方法，当十位是6时，可以组成2个两位数；当十位是9时，可以组成2个两位数，一共可以组成2×3=6个两位数，据此解答。

2．C
解析： C
【解析】【解答】用6、0、9、5四张数字卡片可以组成18个不同的四位数。

故答案为：C。

【分析】要求用四个不同的数字组成不同的四位数，先确定千位上的数字，百位、十位、个位数字可以调换，一共有6种情况，四个数字分别在千位上，就有4×6=24种，注意：如果有0，0不能放在最高位，所以只有18种，据此解答。

3．C
解析： C
【解析】【解答】解：3×2×1=6，所以有6种不同的排法。

故答案为：C。

【分析】小丽站在左边的第一个位置，所以这个位置已经固定了，剩下的3个位置中第一个位置有3种排法，第二个位置有2种排法，第三个位置有1种排法，一共3×2×1=6种排法。

4．C
解析： C
【解析】【解答】3×4=12（种）
故答案为：C。

【分析】把其中一个数放到十位上，与其它3个数可以摆成3个不同的两位数，这4个数都可以放到十位上，因此用乘法解答。

5．C
解析： C
【解析】【解答】可能出现的结果有6种。

故答案为：C。

【分析】出现的结果可能是两黑、两红、两百、黑红、黑白、红白，共六种情况。

6．A
解析： A
【解析】【解答】2×3=6
故答案为：A。

【分析】用6、3、2三个数字能组成的三位数：632；623；326；362；263；236，共6个。

7．B
解析： B
【解析】【解答】把5本书全部分给小明、小芳和小丽，每人至少1本。

分发如下：
故答案为：B
【分析】按照一定顺序，先固定分给小明1本书，找到分给小芳和小丽的所有可能的分法；然后，分给小明2本书，找到分给小芳和小丽的所有可能的分法……
8．C
解析： C
【解析】【解答】(4-1)×4÷2
=12÷2
=6(张)
故答案为：C。

【分析】根据题意可知，每两人照一张，也就是每个人都要和除自己以外的其他3人照一次，一共是4个人，也就是3×4，但在这里是重复了的，比如我和你照一张，你和我照一张，所以，要除以2，据此解答。

9．C
解析： C
【解析】【解答】解：这个数的个位数字一定是0，且另外两个数字一定是3和6，这个数最小是360.
故答案为：C.
【分析】同时是2、3、5的倍数的个位数字一定是0，且各个数位上数字之和是3的倍数. 10．B
解析： B
【解析】【解答】（1） 8×（8-1）÷2
=8×7÷2
=56÷2
=28（场）
8人进行乒乓球比赛，如果每两人之间都比赛一场，一共比赛28场，此题说法正确；（2）10000×2.25%×1=225（元），原题说法正确；
（3）把绵羊看作“1”，则山羊是1+25%=1.25，绵羊比山羊少：（1.25-1）÷1.25=0.2=20%，原题说法错误。

故答案为：B.
【分析】（1）此题主要考查了握手问题的应用，8人进行比赛，如果每两个人比赛一场，则8个人都要和剩下的7人比赛一场，这样会有一半的重复，所以用比赛的场数÷2=一共比赛的场数，据此列式解答；
（2）根据利息=本金×利率×存期，据此列式解答；
（3）根据题意可知，把绵羊看作“1”，则山羊是1+25%=1.25，要求绵羊比山羊少百分之几，用（山羊的只数-绵羊的只数）÷山羊的只数=绵羊比山羊少百分之几，据此列式解答。

11．B
解析： B
【解析】【解答】用0、2、4、5组成的三位小数中，最小的是0.245 。

故答案为：B。

【分析】根据题意可知，要求用0、2、4、5组成的三位小数中，最小的是多少，先确定整数部分，整数部分最小是0，然后把剩下的三个数按从小到大排列，据此写数即可。

12．B
解析： B
【解析】【解答】解：5×3=15（分钟）
故答案为：B。

【分析】小东和爸爸玩一局，小东和妈妈玩一局，爸爸和妈妈玩一局，这样每人就能玩两局，共有3局，用每局需要的时间乘3即可求出至少需要的时间。

二、填空题
13．6；②④【解析】【解答】解：3×2=6所以一共有6条航线航线最短的是
②④故答案为：6；②④【分析】前一段路线每一种都对应后一段的两种路线前一段一共有三种路线所以一共有3×2=6条航线；两点之间线段最
解析： 6；②④
【解析】【解答】解：3×2=6，所以一共有6条航线，航线最短的是②④。

故答案为：6；②④。

【分析】前一段路线，每一种都对应后一段的两种路线，前一段一共有三种路线，所以一共有3×2=6条航线；两点之间线段最短，所以航线最短的是②④。

14．6；12【解析】【解答】3+2+1=6（次）4×3=12（条）故答案为：6；12【分析】第一个小朋友分别与另外三个小朋友通一次电话要通三次电话第二个小朋友再同另外两外两个小朋友通电话要通两次电话第三
解析： 6；12
【解析】【解答】3+2+1=6（次）
4×3=12（条）
故答案为：6；12。

【分析】第一个小朋友分别与另外三个小朋友通一次电话，要通三次电话，第二个小朋友再同另外两外两个小朋友通电话，要通两次电话，第三个小朋友再同第四个小朋友通一次电话，将这些所有的通话次数相加。

第一个小朋友要同另外三个小朋友发一条短信，第二个小朋友仍要同另外三个小朋友发一条短信，共4个小朋友，每人都发三条短信。

15．34；31；43；41；13；14【解析】【解答】用341组成的两位数分别是343143411413故答案为：343143411413【分析】选择一个数放到十位上分别与剩下的两个数组成2个两位数这三
解析： 34；31；43；41；13；14
【解析】【解答】用3、4、1组成的两位数分别是34、31、43、41、14、13。

故答案为：34、31、43、41、14、13。

【分析】选择一个数放到十位上，分别与剩下的两个数组成2个两位数，这三个数都可以放到十位数，又与剩下的两个数组成2个两位数，即可解答。

16．孙者行；行者孙；行孙者；者行孙；者孙行【解析】【解答】孙悟空和妖怪斗法把自己的名字孙行者三个字的顺序变换了许多次你也来试试看能变出多少个？孙行者孙者行行者孙行孙者者行孙者孙行故答案为：孙者行行者孙行
解析：孙者行；行者孙；行孙者；者行孙；者孙行
【解析】【解答】孙悟空和妖怪斗法，把自己的名字“孙行者”三个字的顺序变换了许多次，你也来试试看。

能变出多少个？孙行者，孙者行，行者孙，行孙者，者行孙，者孙行。

故答案为：孙者行，行者孙，行孙者，者行孙，者孙行。

【分析】注意写的时候按照一定顺序，既不重复，也不漏组。

17．6；87；47【解析】【解答】解：用478能组成6个没有重复数字的两位数
其中最大的是87最小的是47故答案为：6；87；47【分析】用478能组成没有重复数字的两位数有：474874788487一共
解析： 6；87；47
【解析】【解答】解：用4、7、8能组成6个没有重复数字的两位数，其中最大的是87，最小的是47。

故答案为：6；87；47。

【分析】用4、7、8能组成没有重复数字的两位数有：47、48、74、78、84、87，一共有6个，据此作答即可。

18．【解析】【解答】3×4=12（种）故答案为：12【分析】每条裙子都有4种搭配3条裙子一共有4+4+4=12（种）搭配
解析：【解析】【解答】3×4=12（种）。

故答案为：12.
【分析】每条裙子都有4种搭配，3条裙子一共有4+4+4=12（种）搭配。

19．6；64；24【解析】【解答】从246三个数字中任选两个数字可组成6个不同的两位数其中最大的两位数是64最小的两位数是24故答案为：6；64；24【分析】从三个不同的非0数字中任意选两个数字组成不同
解析： 6；64；24
【解析】【解答】从2、4、6三个数字中任选两个数字可组成6个不同的两位数，其中最大的两位数是64，最小的两位数是24。

故答案为：6；64；24。

【分析】从三个不同的非0数字中任意选两个数字组成不同的两位数，可以组成2×3=6种不同的两位数；要求组成最大的两位数，选择3个数中较大的两个数，按从大到小排列，要求组成最小的两位数，选择3个数中较小的两位数，按从小到大排列，据此解答。

20．【解析】【解答】4×3×2=12×2=24（种）故答案为：24【分析】此题主要考查了排列和组合的知识利用乘法求出一共有几种不同的排列方案据此解答
解析：【解析】【解答】4×3×2
=12×2
=24（种）
故答案为：24.
【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，利用乘法求出一共有几种不同的排列方案，据此解答.
三、解答题
21．解：小悦从1、2、3、4、5这5个自然数中任选一个数，有5种选法。

冬冬从2、3、4、5、6、7这6个自然数中任选一个数，有6种许选法。

所以总共的组合有5×6＝30种不同选法，
其中满足倍数关系的分别有小悦取1时，有6种；小悦取2时，有3种；小悦取3时，有2种；小悦取4时，有2种；小悦取5时，有1种；一共有14种。

所以满足条件的概率是＝。

【解析】【分析】先求出一共有几种选法，然后计算出满足条件的选法（先确定其中一个人选的数，进而得出另一个人选的数），那么概率=满足条件的选法÷一共有的选法。

22．解：从26个自母中任选2个字母进行排列有650种不同的选法，满足条件的只有26
种，所有恰好构成一个单词的概率是 = 。

【解析】【分析】先求出从26个字母中选出2个字母一共有的选法，所以恰好能拍成一个单词的概率=由2个不同字母组成的单词一共有的个数÷从26个字母中选出2个字母一共有的选法。

23．解：3×4=12（种）
答：一共有12种不同的走法。

【解析】【分析】先确定从家到学校的第一条路，到学校后去科技馆有4条路可以选择，因为从家到学校有3条路，这样用乘法即可求出走的方法。

24．解：共5种：①10=1+1+4+4，②10=1+2+3+4，③10=2+2+3+3，④10=1+3+3+3，⑤10=4+2+2+2。

答：买笔的组合有5种不同的方式。

【解析】【分析】因为是买了4支笔，先确定一种笔，然后依次确定第二种、第三种、第四种，总钱数一定是10元，这样列举出不同的组合方式即可。

25．解：6种可能．这种游戏不公平，因为单数的可能性，双数的可能性为．
【解析】【分析】可能出现的情况：23，25，32，35，52，53，共6种可能。

单数有4个，双数有2个，两人获胜的可能性不相同，游戏就不公平。

26．解：根据加法原理，共有6+4+3+2=15种取法．
【解析】【分析】题中一共有四种书，从中任取一本的选法=语文书的本数+数学书的本数+英语书的本数+科学书的本数，据此代入数据作答即可。