云南省玉溪市高一下学期数学期末检测试卷

云南省玉溪市高一下学期数学期末检测试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018高一上·阜城月考) 如图，设直线的斜率分别为，则的大小关系为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018高二上·吕梁月考) 下列命题中是真命题的个数是（）
⑴垂直于同一条直线的两条直线互相平行⑵与同一个平面夹角相等的两条直线互相平行⑶平行于同一个平面的两条直线互相平行⑷两条直线能确定一个平面⑸垂直于同一个平面的两个平面平行
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2016高一下·厦门期中) 直线x+y+1=0的倾斜角与在y轴上的截距分别是（）
A . 135°，1
B . 45°，﹣1
C . 45°，1
D . 135°，﹣1
4. （2分）如图，在三棱锥D﹣ABC中，∠ABC=90°，平面DAB⊥平面ABC，DA=AB=DB=BC，E是DC的中点，则AC与BE所成角的余弦值为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2018高二上·承德期末) 已知直线，圆，圆
，则（）
A . 必与圆相切，不可能与圆相交
B . 必与圆相交，不可能与圆相切
C . 必与圆相切，不可能与圆相切
D . 必与圆相交，不可能与圆相离
6. （2分） (2017高一下·吉林期末) 在△ABC中，内角A ， B ， C对应的边分别是a ， b ， c ，已知c＝2，C＝，△ABC的面积S△ABC＝，则△ABC的周长为（）
A . 6
B . 5
C . 4
D . 4＋2
7. （2分）表示不同直线，M表示平面，给出四个命题：①若∥M，∥M，则∥或相交或异面；②若M，∥，则∥M；③⊥，⊥，则∥；④ ⊥M，⊥M，则∥。

其中正确命题为
A . ①②
B . ②③
C . ③④
D . ①④
8. （2分）已知等腰直角三角形的直角边的长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）设是三个内角所对应的边，且，那么直线与直线
的位置关系（）
A . 平行
B . 垂直
C . 相交但不垂直
D . 重合
10. （2分） y＝|x|的图象和圆x2＋y2＝4所围成的较小的面积是（）
A .
B .
C .
D . π
11. （2分）(2017·新课标Ⅰ卷文) 已知F是双曲线C：x2﹣ =1的右焦点，P是C上一点，且PF与x 轴垂直，点A的坐标是（1，3）．则△APF的面积为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2019高一下·锡山期末) 已知点，点是圆上的动点，点是圆上的动点，则的最大值为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018高二上·南宁月考) 某单位青年、中年、老年职员的人数之比为10∶8∶7，从中抽取200名职员作为样本，若每人被抽取的概率是0.2，则该单位青年职员的人数为________.
14. （1分） (2018高一下·虎林期末) 在ΔABC中，已知a=1，b= , A=30°，则B等于________；
15. （1分）(2019·通州模拟) 在平面直角坐标系中，的外接圆方程为，
，边的中点关于直线y=x+2的对称点为，则线段长度的取值范围是________．
16. （1分） (2020高三上·静安期末) 设是等腰直角三角形，斜边 ,现将（及其内部）绕斜边所在的直线旋转一周形成一个旋转体，则该旋转体的体积为________.
三、解答题 (共6题；共65分)
17. （10分）如图，AC=2，BC=4，∠ACB= π，直角梯形BCDE中，BC∥DE，∠BCD= ，DE=2，且直线AE 与CD所成角为，AB⊥CD．
（1）求证：平面ABC⊥平面BCDE；
（2）求三棱锥C﹣ABE的体积．
18. （10分）已知两点P（a，2），Q（1，2a﹣1），若直线PQ的倾斜角θ＜135°，求实数a的取值范围．
19. （10分） (2016高三上·巨野期中) 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，面积S= abcosC
（1）求角C的大小；
（2）设函数f（x）= sin cos +cos2 ，求f（B）的最大值，及取得最大值时角B的值．
20. （15分） (2016高一下·中山期中) 已知A、B、C三个箱子中各装有2个完全相同的球，每个箱子里的球，有一个球标着号码1，另一个球标着号码2．现从A、B、C三个箱子中各摸出1个球．
（I）若用数组（x，y，z）中的x、y、z分别表示从A、B、C三个箱子中摸出的球的号码，请写出数组（x，y，z）的所有情形，并回答一共有多少种；
（Ⅱ）如果请您猜测摸出的这三个球的号码之和，猜中有奖．那么猜什么数获奖的可能性最大？请说明理由．
21. （10分） (2018高一下·庄河期末) 已知圆，直线 .
（1）求直线所过定点的坐标；
（2）求直线被圆所截得的弦长最短时的值及最短弦长.
（3）已知点，在直线上( 为圆心)，存在定点 (异于点 )，满足：对于圆上任一点，都有为一常数，试求所有满足条件的点的坐标及该常数.
22. （10分）如图，地面上有一旗杆，为了测量它的高度，在地面上选一条基线，测得，在处测得点的仰角为，在处测得点的仰角为，同时可测得，求旗杆的高度．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、21-2、
21-3
、
22-1、
第11 页共11 页。