2023-2024学年沪科版九年级数学下册教案：26.3 用频率估计概率

2023-2024学年沪科版九年级数学下册教案：26.3 用频率估计概率
一. 教材分析
《用频率估计概率》是沪科版九年级数学下册第26.3节的内容，主要介绍了利用频率来估计事件的概率。

本节课的内容是建立在学生已经掌握了概率的定义和计算方法的基础之上，通过实例让学生感受和理解频率与概率之间的关系，从而进一步掌握用频率来估计概率的方法。

二. 学情分析
九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于概率的概念和计算方法已经有了一定的了解。

但是，对于利用频率来估计概率的方法，可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，需要通过实例让学生充分理解和掌握这一方法。

三. 教学目标
1.知识与技能目标：让学生理解频率与概率之间的关系，学会利用频率
来估计事件的概率。

2.过程与方法目标：通过实例分析，让学生掌握利用频率来估计概率的
方法。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际
问题的能力。

四. 教学重难点
1.重点：频率与概率之间的关系，利用频率来估计概率的方法。

2.难点：如何通过实例让学生理解和掌握利用频率来估计概率的方法。

五. 教学方法
1.实例分析法：通过具体的实例，让学生理解和掌握利用频率来估计概
率的方法。

2.小组讨论法：让学生在小组内进行讨论，培养学生的合作能力和解决
问题的能力。

3.引导发现法：教师引导学生发现频率与概率之间的关系，激发学生的
思维。

六. 教学准备
1.教学课件：制作相关的教学课件，以便于学生更直观地理解和掌握知
识。

2.实例材料：准备一些具体的实例，用于教学过程中的分析。

3.练习题：准备一些练习题，以便于学生在课后进行巩固。

七. 教学过程
1.导入（5分钟）
教师通过提问方式引导学生回顾概率的定义和计算方法，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）
教师通过课件展示一些实例，让学生观察和分析频率与概率之间的关系。

3.操练（10分钟）
教师引导学生进行小组讨论，让学生尝试利用频率来估计概率。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）
教师通过出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对知识的掌握情况。

5.拓展（10分钟）
教师引导学生思考：在实际生活中，如何利用频率来估计概率？让学生联系生
活实际，提高解决实际问题的能力。

6.小结（5分钟）
教师带领学生总结本节课的主要内容，强调频率与概率之间的关系，以及利用
频率来估计概率的方法。

7.家庭作业（5分钟）
教师布置一些课后练习题，让学生巩固所学知识。

8.板书（5分钟）
教师在黑板上板书本节课的主要知识点，方便学生课后复习。

本节课通过实例分析，让学生理解和掌握了利用频率来估计概率的方法。

在教
学过程中，学生参与度较高，课堂气氛活跃。

但在拓展环节，部分学生对于如何将频率与概率应用于实际生活还存在一定的困惑，需要在课后进行进一步的引导和讲解。

教学情境与教学活动分析：
一、教学情境
本节课的教学情境主要是围绕“用频率估计概率”这一主题展开的。

教师通过创
设一些与学生生活密切相关的实例，如抛硬币、掷骰子等，让学生观察和分析频率与概率之间的关系。

这样的教学情境既能够激发学生的学习兴趣，又能够帮助学生理解抽象的概率概念。

二、教学活动
1.导入：教师通过提问方式引导学生回顾概率的定义和计算方法，为新
课的学习做好铺垫。

这一环节的主要目的是让学生回忆起已学的相关知识，以便于更好地理解和接受新知识。

2.呈现：教师通过课件展示一些实例，让学生观察和分析频率与概率之
间的关系。

这一环节的主要目的是让学生感受和理解频率与概率之间的关系，为后续的操练环节做好铺垫。

3.操练：教师引导学生进行小组讨论，让学生尝试利用频率来估计概率。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

这一环节的主要目的是让学生通过实际操作，掌握利用频率来估计概率的方法。

4.巩固：教师通过出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对知识
的掌握情况。

这一环节的主要目的是让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

5.拓展：教师引导学生思考：在实际生活中，如何利用频率来估计概率？
让学生联系生活实际，提高解决实际问题的能力。

这一环节的主要目的是让学生将所学知识应用于实际生活，提高学生的实践能力。

6.小结：教师带领学生总结本节课的主要内容，强调频率与概率之间的
关系，以及利用频率来估计概率的方法。

这一环节的主要目的是让学生对所学知识进行归纳和总结，加深对知识的理解。

7.家庭作业：教师布置一些课后练习题，让学生巩固所学知识。

这一环
节的主要目的是让学生在课后对所学知识进行复习和巩固。

8.板书：教师在黑板上板书本节课的主要知识点，方便学生课后复习。

这一环节的主要目的是让学生对所学知识进行书面记录，方便课后复习。

在本节课的教学过程中，学生参与度较高，课堂气氛活跃。

通过实例分析，大
部分学生能够理解和掌握利用频率来估计概率的方法。

但在拓展环节，部分学生对于如何将频率与概率应用于实际生活还存在一定的困惑。

课堂实施过程中遇到的问题及其解决办法、改进措施：
1.问题：在操练环节，部分学生对于如何利用频率来估计概率存在困惑。

解决办法：教师可以通过具体的实例，引导学生逐步分析和解决问题，让学生
在这一过程中理解和掌握利用频率来估计概率的方法。

改进措施：在后续的教学中，可以增加一些与生活密切相关的实例，让学生在
实际操作中更好地理解和掌握知识。

2.问题：在拓展环节，部分学生对于如何将频率与概率应用于实际生活
还存在一定的困惑。

解决办法：教师可以通过讲解一些实际生活中的例子，让学生了解和掌握频率
与概率在实际生活中的应用。

改进措施：在后续的教学中，可以增加一些与生活密切相关的实例，让学生在
实际操作中更好地理解和掌握知识。

同时，可以一些课外活动，让学生在实践中运用所学知识。

本节课的教学过程中，学生参与度较高，课堂气氛活跃。

通过实例分析，大部
分学生能够理解和掌握利用频率来估计概率的方法。

但在拓展环节，部分学生对于如何将频率与概率应用于实际生活还存在一定的困惑。

在后续的教学中，应增加一些与生活密切相关的实例，让学生在实际操作中更好地理解和掌握知识。

同时，可以一些课外活动，让学生在实践中运用所学知识。

一、导入（5分钟）
教师通过提问方式引导学生回顾概率的定义和计算方法，为新课的学习做好铺垫。

教师：“同学们，我们之前学习了概率的定义和计算方法，谁能来说一下概率
是什么？它是如何计算的？”
学生1：“概率是描述事件发生可能性的数值，计算方法是根据事件的样本空间
和事件的发生次数来计算的。

”
教师：“很好，同学们对概率有了清晰的认识。

那么，今天我们要学习的是如
何用频率来估计概率，大家对此有什么疑问吗？”
二、呈现（10分钟）
教师通过课件展示一些实例，让学生观察和分析频率与概率之间的关系。

教师：“我们来看一下这个抛硬币的实例，当我们连续抛硬币时，正面朝上的
频率会逐渐稳定到一个特定的数值。

这个数值与硬币正面朝上的概率有什么关系呢？”
学生2：“频率会逐渐接近概率，当抛硬币的次数足够多时，频率可以用来估计
概率。

”
教师：“很好，同学们观察得很仔细。

那么，我们再来看一下这个掷骰子的实例，掷出1的频率会逐渐稳定到一个特定的数值。

这个数值与掷出1的概率有什
么关系呢？”
学生3：“频率会逐渐接近概率，当掷骰子的次数足够多时，频率可以用来估计
概率。

”
三、操练（10分钟）
教师引导学生进行小组讨论，让学生尝试利用频率来估计概率。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

教师：“现在，我们来做一个小组讨论。

请每个小组设计一个实验，通过实验
来估计一个事件的概率。

大家可以自由发挥，选择自己感兴趣的事件。

”
学生4：“我们小组选择了一个抛硬币的实验。

我们抛硬币100次，记录下正
面朝上的次数，然后用这个次数除以总次数，得到正面朝上的频率。

我们发现，正面朝上的频率接近50%，所以我们可以估计硬币正面朝上的概率是50%。

”
教师：“很好，同学们通过实验成功地估计了硬币正面朝上的概率。

其他小组
有什么分享吗？”
四、巩固（10分钟）
教师通过出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对知识的掌握情况。

教师：“现在，我们来做一些练习题，以检验大家对知识的掌握情况。

”
学生5：“我们小组完成了练习题，我们发现通过频率来估计概率的方法真的很
有效。

我们可以用这个方法来解决一些实际问题。

”
五、拓展（10分钟）
教师引导学生思考：在实际生活中，如何利用频率来估计概率？让学生联系生
活实际，提高解决实际问题的能力。

教师：“同学们，我们在课堂上学习了如何用频率来估计概率，那么在实际生
活中，我们如何应用这个方法呢？”
学生6：“在实际生活中，我们可以通过观察和记录一些事件的频率，来估计它
们的概率。

比如，我们可以通过观察天气预报的准确率，来估计明天天气的概率。

”
六、小结（5分钟）
教师带领学生总结本节课的主要内容，强调频率与概率之间的关系，以及利用
频率来估计概率的方法。

教师：“同学们，我们今天学习了一堂非常有趣的内容，大家通过实例和练习题，掌握了如何用频率来估计概率。

希望大家能够在课后继续思考和探索，将所学知识应用于实际生活。

”
七、家庭作业（5分钟）
教师布置一些课后练习题，让学生巩固所学知识。

教师：“同学们，请完成这些课后练习题，以巩固所学知识。

如果有任何疑问，可以随时向我提问。

”
八、板书（5分钟）
教师在黑板上板书本节课的主要知识点，方便学生课后复习。

教师：“我在黑板上板出了本节课的主要知识点，希望大家能够好好复习，巩
固所学知识。

”
本节课的教学实录显示，教师通过实例分析和小组讨论，让学生理解和掌握了
利用频率来估计概率的方法。

学生在课堂上积极参与，课堂气氛活跃。

教师在教学过程中能够巡回指导，解答学生的疑问，确保学生能够理解和掌握知识。

在导入环节，教师通过提问方式引导学生回顾概率的定义和计算方法，为新课
的学习做好铺垫。

在呈现环节，教师通过课件展示实例，让学生观察和分析频率与概率之间的关系，帮助学生直观地理解知识。

在操练环节，教师引导学生进行小组讨论，让学生尝试利用频率来估计概率。

这样的教学方法能够激发学生的思维，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

在巩固环节，教师通过出示练习题，让学生独立完成，检验。