七年级不等式试题及答案

七年级不等式试题及答案
一、选择题
1. 若a > b，c > 0，则下列不等式中正确的是（）
A. ac > bc
B. ac < bc
C. a/c > b/c
D. a/c < b/c
答案：A
2. 若a < b < 0，c > 0，则下列不等式中正确的是（）
A. ac > bc
B. ac < bc
C. a/c > b/c
D. a/c < b/c
答案：B
二、填空题
1. 若x > 5，则x - 3 _______ 2。

答案：>
2. 若y < -2，则-2y _______ 4。

答案：>
三、解答题
1. 若a > b，且a > 0，b > 0，求证：a² > b²。

证明：因为a > b，且a > 0，b > 0，
所以a - b > 0，
两边同时乘以a + b（a + b > 0），
得到a² - b² > 0，
所以a² > b²。

2. 若x > y，且x < 0，y < 0，求证：-x > -y。

证明：因为x > y，且x < 0，y < 0，
所以-x < -y，
两边同时乘以-1（-1 < 0），
得到-x > -y。

四、应用题
1. 某工厂生产的产品，若每件产品成本为c元，售价为p元，且c < p。

已知生产了n件产品，求工厂的总利润。

解：总利润 = 总售价 - 总成本
= np - nc
= n(p - c)
因为c < p，所以p - c > 0，
所以工厂的总利润为n(p - c)元。

2. 某学校有m个学生，每个学生至少需要x本练习本，现在学校有y 本练习本，且x > y/m。

问学校是否需要购买额外的练习本？
解：因为每个学生至少需要x本练习本，共有m个学生，
所以总共需要mx本练习本，
又因为x > y/m，所以mx > y，
所以学校需要购买额外的练习本。