华师大版七年级第一学期数学单元试卷第3章整式的加减

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华师大版七年级第一学期数学单元试卷
第3章整式的加减
题号 一 二 三 总分 得分
评卷人 得分
一、单选题(共30分)
1．(本题3分)下列各组是同类项的是（ ） A ．3a 与2a B ．
2
12
a 与22a C ．2xy 与2x D ．3与a 2．(本题3分)下列各式中，正确的是（ ） A ．x 2y －2x 2y ＝－x 2y B ．2a ＋3
b ＝5ab
C ．7ab －3ab ＝4
D ．a 3＋a 2＝a 5
3．(本题3分)单项式-3πxy 2z 3的系数和次数分别是（ ） A ．-π，5 B ．-1，6 C ．-3π，6 D ．-3，7 4．(本题3分)若a=2,b= -1,则a+2b+3的值为( ) A ．-1
B ．3
C ．6
D ．5
5．(本题3分)下列说法正确的是（ ） A ．－xy 2是单项式 B ．ab 没有系数 C ．－
1
8
是一次一项式 D ．3不是单项式
6．(本题3分)在代数式x 2+5，-1，x 2-6x +2，π，11
x ，21
1
x x ++中，整式有( ) A ．3个
B ．4个
C ．5个
D ．6个
7．(本题3分)若代数式2x 2＋3x ＋7的值为8，则代数式4x 2＋6x －9的值是（ ）
A ．13
B ．2
C ．17
D ．－7
8．(本题3分)小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a 元，白色珠子每个b 元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（ ）
A ．(3a +4b )元
B ．(4a +3b )元
C ．4(a +b )元
D ．3(a +b )元
9．(本题3分)按照如图所示的运算程序，若输入的x 的值为4，则输出的结果是（ ）
A ．21
B ．89
C ．261
D ．361
10．(本题3分)如图，小桥用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子
和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第9个图案中共有（ ）和黑子．
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A ．37
B ．42
C ．73
D ．121
评卷人 得分
二、填空题(共32分)
11．(本题4分)计算：36x x -=____． 12．(本题4分)若2
2
3m x
y +与52
2x y -是同类项，则m =____．
13．(本题4分)a 平方的2倍与3的差，用代数式表示为________ 14．(本题4分)多项式4222351a a b a b +--是__________次________项式 15．(本题4分)若a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，则
20192020()()a b cd ++=_________．
16．(本题4分)体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x 元，一个篮球y 元，则代数式50032x y --表示的实际意义是______． 17．(本题4分)已知
23A =3×2=6，3
5A
=5×
4×3=60，2
5A =5×4×3×2=120，3
6A
=6×
5×4×3=360，依此规律4
7A =___________．
18．(本题4分)已知a ，b 两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简式
子|a-b|+|a-2|-|b-1|=___________．
评卷人 得分
三、解答题(共58分)
19．(本题8分)（1）化简求值: 2(x 2y ＋xy )－3(x 2y －xy )－4x 2y ，
其中x ＝-1，y ＝12
.
（2）解答:老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：＋(－3x 2＋5x －7)＝－2x 2＋3x －6.求所捂的
多项式.
20．(本题8分)已知：2232A x y xy =+-，2222B xy x y =++．
（1）求3A B -；
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（2）若1x =，1
2
y ．求(42)(3)A B A B +-+的值．
21．(本题8分)为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.54元收费，如果超过140度，超过部分按每度0.60元收费。

（1）若某住户四月份的用电量是x 度，求这个用户四月份应交多少电费？ （2）若该住户五月份的用电量是200度，则他五月份应交多少电费？
22．(本题8分)明明和佳佳，同时出发相向而行，明明每分钟走a 米，佳佳每分钟走b 米，5分钟后两人相遇． （1）用式子表示明明和佳佳两家的距离．
（2）根据这个式子，求60,65a b ==时，两家相距有多少米？
23．(本题8分)某学校办公楼前有一长为m ，宽为n 的长方形空地，在中心位置留出一个直径为2b 的圆形区域建一个喷泉，两边是两块长方形的休息区，阴影部分为绿地．
(1)用含字母和π的式子表示阴影部分的面积；
(2)当m =8，n =6，a =1，b =2时，阴影部分的面积是多少?（π取 3
．）
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24．(本题9分)
（1）用式子分别表示15个足球和x 个羽毛球所需钱数．
（2）根据这个式子，求出45.6,7a x ==时，买足球和羽毛球分别用了多少钱？
（3）你还能提出哪些数学问题？用式子表示它们的数量．
25．(本题9分)用火柴棒搭图形，填写下表：
图形编号
① ② ③ ④ 大三角形周长的火柴棒根数 3 6 小三角形个数 1 火柴棒根数 3
照这样搭下去，
(1)第n 个图形中的大三角形周长的火柴棒是几根？
(2)第n 个图形中的小三角形个数有几个？第200个图形中的小三角形个数有几个？
(3)第n 个图形需要多少根火柴棒？
参考答案
1．解：A 、3a 与2a ，字母指数不用，不是同类项，故选项不符合； B 、
2
12
a 与22a ，符合同类项的定义，故选项符合； C 、2xy 与2x ，所含字母不同，不是同类项，故选项不符合； D 、3与a ，所含字母不同，不是同类项，故选项不符合；故选B
.2解：A ．x 2y-2x 2y=-x 2y ，故A 正确；B.2a 与5b 不是同类项，不能合并，故B 错误； C.7ab-3ab=4ab ，故C 错误；D ．a 3与a 2不是同类项，不能合并，故D 错误．故选A ． 3．解：根据单项式系数、次数的定义，单项式-3πxy 2z 3的系数和次数分别是-3π，6． 故选：C ．
4．原式=2+2×(-1)+3=2-2+3=3.故选B.
5．解：A 、－xy 2是单项式，本选项正确；B 、ab 的系数为1，本选项错误；
C 、－
1
8
的次数为0，本选项错误；D 、3是单项式，本选项错误故选：A 6．x 2+5，-1，x 2-6x +2，π是整式，11x ，2
11
x x ++为分式，故选B.
7．解：∵2x 2+3x+7=8，∴2x 2+3x=1，∴4x 2+6x ﹣9=2（2x 2+3x ）﹣9=2×1﹣9=﹣7．故选D ． 8．解：∵黑色珠子每个a 元，白色珠子每个b 元，
∴要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费为：3a+4b ．故选A ．
9．解：4×4+5＝16+5＝21，21＜100，21×4+5＝84+5＝89，89＜100，89×4+5＝356+5＝361， ∴输出的结果是361．故选：D ．
10．第1、2图案中黑子有1个，第3、4图案中黑子有1+2×6＝13个，
第5、6图案中黑子有1+2×6+4×6＝37个，第7、8图案中黑子有1+2×6+4×6+6×6＝73个，第9、10图案中黑子有1+2×6+4×6+6×6+8×6＝121个，故选：D ． 11．解：原式=3x -，故答案为：3x -.
12．解：∵223m x y +与522x y -是同类项，∴m+2=5，∴m=3，故答案为：3. 13．根据题意知：2a 2-3故答案为：2a 2-3
14．多项式4222351a a b a b +--是五次四项式，故答案为：五、四. 15．因为a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，所以0,1a b cd +==， 所以2019
202020192020()
()01011a b cd ++=+=+=．故答案为：1．
16．∵一个足球x 元，一个篮球y 元，∴3x 表示三个足球的价格，2y 表示两个篮球的价格， ∴50032x y --表示小金用500元买3个足球和2个篮球后剩下的钱数， 故答案为：小金用500元买3个足球和2个篮球后剩下的钱数． 17．根据题意可得：4
7A =7×6×5×4=840．
18．由图可得：112b a <-<<<，则有：()()2121a b a b a b a b -+---=---+-
21a b a b =--++-1=．故答案为：1．
19．（1）原式=22222334x y xy x y xy x y +-+-=-5x 2y+5xy;
当x=-1,y=
12时，原式=()()2
11515122
-⨯-⨯+⨯-⨯=-5. （2）原式=(－2x 2＋3x －6)－(－3x 2＋5x －7)
＝－2x 2＋3x －6＋3x 2－5x ＋7＝x 2－2x ＋1，即所捂的多项式是x 2－2x ＋1.
20．解：（1）3A B -=222239622x y xy xy x y +----=22
88x y xy +-； （2）∵(42)(3)3A B A B A B +-+=-∴(42)(3)A B A B +-+=22
88x y xy +-
=11
188142
+⨯
+⨯⨯=7． 21．（1）解：（1）当x≤140时，这个用户四月份应交电费为：0.54x 元；
当x ＞140时，这个用户四月份应交电费为：[0.54×140＋(x−140)×0.6]＝(0.6x−8.4)元； （2）∵200＞140，∴五月份应交电费为：0.6×200−8.4＝111.6（元）， 答：他五月份应交电费111.6元．
22．解：（1）明明和佳佳两家的距离：（a+b ）×5=5（a+b ）（米） 答：明明和佳佳两家的距离是5（a+b ）米．
（2）当a=60，b=65时，5（a+b ）=5×（60+65）=5×125=625（米）．答：两家相距625米． 23．(1)∵长方形空地的长为m ，宽为n ，∴长方形空地的面积=mn ，∵圆的直径为2b ， ∴圆的面积=πb 2，∵长方形休息区的长为2b ，宽为a ，∴两块长方形的休息区的面积=4ab ， ∴阴影部分的面积=mn-πb 2-4ab ；
(2)当m=8，n=6，a=1，b=2时，阴影部分面积=mn-πb 2-4ab=8×6-3×22-4×1×2=48-12-8=28． 24．（1）一个足球a 元，买15个足球所需钱数为15a 元； 一个羽毛球2.5元，买x 个羽毛球所需钱数为2.5x 元.
（2）把a=45.6代入15a得，15a=15×45.6=684（元）；
把x=7代入2.5x得，2.5x=2.5×7=17.5（元）.
答：买足球和羽毛球分别用了684元、17.5元钱.
（3）本题答案不为一，提出问题正确即可.
例如：买5双运动袜和4个足球需多少元钱？
运动袜一双d元钱，买5双运动袜需5d元钱，一个足球a元，买4个足球需4a元钱，∴买5双运动袜和4个足球需（5d+4a）元钱.
25．如下表：
(1)3n根．
(2)n2个，第200个图形的小三角形有2002个．
(3)
() 31
2
n n+
.。