普通高中男女生数学学习差异的研究

普通高中男女生数学学习差异的研究(陈京山)
男女生在数学学习中究竟有没有显著差异?这是教育实践中提出的问题，它受到社会各方面，尤其是教师和家长的关注，也是教育学和心理学亟待解决的一个研究课题．
国内外数学教育界对此已有了一些研究．1993年，国际数学教育委员会（ＩＣＭＩ）还专门讨论过“性别与数学教育”的问题，几名美国学者通过对部分小学老师的深入调查分析，认为数学学习上确实存在着性别差异，而且这种差异随年级的升高逐渐增大，越是高认知水平的学习，男生的优秀就越明显［1］．我国学者也持有类似观点，认为男女生在数学学习中总体上有显著差异，男生强于女生［2］．但在实际调查中，发现在初中阶段，尽管男生数学思维能力总体上稍占优势，但在统计上无显著意义，而在思维活动的某些特性上，男女生各有所长［3］．
我们在实际教学中也确实感觉到男女生在数学学习上的差异，特别是在高中阶段，数学成绩好的女生始终占少数．那么，男女生在数学学习上究竟有哪些主要差异呢?如何根据这些差异改进女生的数学学习呢?这是我们一直研究的课题．为此，我们对普通高中男女生数学学习情况进行了专题调研，获得了一些有价值的数据和结论，为改进教育教学提供了一定的参考依据．
1 调研方法
主要采取了问卷调查、个案分析及一些有针对性的访谈．
调查对象为本县三所高中的学生，各校各年级随机选取2个班，共832名学生，收回有效问卷712份，其中男生382份，女生330份．问卷调查旨在了解非智力因素在男女生数学学习中的不同影响，摸清男女生在数学学习上的行为倾向和具体的心理指向．调查过程中，还对各年级统考成绩进行了统计比较和相应的个案分析．
2 调查结果
2．1 男女生在数学学习心理方面存在明显差异
由表1可以看出，男女生在数学学习的动机与兴趣方面存在较大差异．多数男生对数学有兴趣，他们喜欢数学的原因主要是由于对数学本身有兴趣以及升学需要；而女生则把升学需要放在第一位，显得比男生实际，且他们的兴趣
往往依赖着对数学教师的喜欢及认可，感情色彩较浓，一旦教师授课不合“口味”或与教师疏远，相当一部分女生的兴趣会降低；同时，随着教学内容的加深，男生对数学的兴趣会比女生更稳定、更持久．
表1 男女生重视学习数学的主要原因
选项有兴趣对升学影响大有实用价值依赖数学老师厌恶数学
性别男女男女男女男女男
女
人数 221 96 118 173 19 9 0 42 24
10
比例 58％ 29％ 30％ 52％5％2．7％ 0％13％6％
3％
表1还告诉我们一个残酷的事实：现在的高中生普遍认为学习数学没有什么价值．这从一个侧面说明我们的教学严重脱离了学生的生活实际． 表2 男女生学习数学的自信程度
选项有信心、能学好难学、能坚持成绩差、不想学尽量按老师和家长要求学
性别男女男女男女男女
人数251 130 80 47 42 28 10 125 比例 65．7％ 39．4％21％ 14％11％8％2．6％38％可见，男生的自信心强于女生，且男生的独立意识较强，较少考虑教师和家长的要求；而女生则明显表现出一定的依赖性，相当数量的女生选择按教师和家长的要求来学习，克服困难的信心也不足．
表3 课堂上思考问题及注意力的状况
选项按老师要求思考只求听懂说不清楚注意力集中遇干扰易分散注意力
性别男女男女男女男女男女
人数187 224 149 99 46 7 157 231 225
99
比例 49％ 68％ 39％ 30％ 12％ 2％41％ 70％
59％ 30％
表3说明，女生上课较多地按老师的要求思考问题，注意力集中．这表明女生往往有较强的责任感，学习态度好；而男生整体上不如女生学习认真，注意力易分散，与教师配合不是很密切．这也可以从一个侧面说明男生的独立性、自主性强于女生，而在合作性、态度等方面，女生要优于男生． 这组数据从整体上反映出高中学生在数学学习中过分关注技巧和典型例习题，陷于题海，不能正确认识数学概念与思想方法的价值．但男、女生仍表现出较大差异，男生对数学思想方法及分析思考过程的重视程度明显强于女生，不太重视基本概念；女生则较多地关注技巧和各类习题，被动应试的倾向较强．这也说明，男生较多地重视学习策略，而女生则比较关注常规技巧． 表4 男女生数学学习中最重视的内容
选项各类解题技巧公式、定理与概念数学思想方法典型例习题
分析思考过程
性别男女男女男女男女
男女
人数119 126 8 40 57 21 68 74 132 69
比例31％ 38％2％12％15％ 6．4％17．8％ 22．4％34．5％ 21％
以上几组数据表明，数学学习受非智力因素影响较大，在兴趣、意识等方面，男生表现出较强的学习意向，能对某些事物保持稳定和长时间的倾向，对问题探求与学习策略充满好奇心，这恰恰是女生的劣势所在，她们的兴趣更多定位于人和功利性方面．女生在学习态度方面表现出较强的责任感，学习勤奋、刻苦．在具体学习方式上，男生较重视实质，不拘小节，而女生偏重技巧和模仿，学习相对较呆板．
2．2 高中阶段，数学成绩与性别存在显著差异
针对外国学者得到的结果：在小学阶段，数学学习就开始存在性别差异，且这种差异随年级逐渐增大［1］．从我们的调查来看，这种看法是不完善的．小学、初中的数学成绩均不存在显著的性别差异，甚至不少教师还认为女生的成绩整体上还稍强于男生．由于本文关注的对象是高中生的性别差异，故只对高中数学成绩进行了分析．
表5 高一入学（初中毕业）成绩统计
性别ｎσ高分率低分率Ｚ＝0．586 Ｐ＞0．05
男 180 78.6 11.5 48% 22%
女160 77.8 10.5 43.6% 15%
从统计数字看，进入高中时，男女生数学均分相当，高分段中男生比例高，低分段中男生也比女生多，男生两极分化严重，女生成绩比较平衡．用Z 作检验统计，Z＝0．586＜1．96，即Ｐ＞0．05，所以，高中入学时，男女生数学成绩无显著差别．
表6 高中男女生数学成绩比较（满分150分）
学期高一上高一下高二上高二下高三上高考
统计量σσσσσσ
男 87.1 11.4 91.4 7.86 89.76 14.98 91.2 13.65 92.72 15.71 88.51 15.71 女 83.2 10.58 88.2 7.12 88.81 13.03 86.38 13.49 89.02 15.13 79.23 15.11 差异性Ｐ＜0.01 0.01＜Ｐ＜0.05 0.01＜Ｐ＜0.05 Ｐ＜0.01 Ｐ＜0.01 Ｐ＜0.01
从表6可以看出，进入高中后，男生成绩开始明显超过女生，并在统计上有了显著差异．如果注意到考入高中（尤其是重点高中）的女生数相对比男生少这一事实看，实际的差异更严重．据了解，很多女生是从高一上学期开始就明显感到数学学习吃力．立体几何和函数这两部分都显得抽象难学，难以深刻理解，导致众多女生在乏味的学习过程中逐渐丧失学习兴趣，处于被动状态．待高中学业结束时，男女生的数学成绩差异非常显著已成普遍事实． 为了更深入地研究高中男女生在数学学习上的差异，我们还就男、女生在空间想象、运算技能及推理等方面进行了分析．
学完立体几何后，我们编拟了一套综合试卷（满分120分），测试结果
如下：
表7 男女生空间想象能力比较
性别ｎσＺ＝3．08＞2．58 Ｐ＜0．01
男47 84．9 11．07
女48 77．7 11．3
可见，男女生在空间想象能力方面确实有显著差异．现以其中一道综合题“已知Ａ１Ｂ１Ｃ１－ＡＢＣ是正三棱柱（图略），Ｄ是ＡＣ的中点，ＡＢ１⊥ＢＣ１，ＢＣ＝2，求线段ＡＢ１在侧面Ｂ１ＢＣＣ１上的射影长”为例进行分析．通过检查分析，发现得零分的学生的主要问题是不能作出ＡＢ１在侧面Ｂ１ＢＣＣ１上的射影，其中女生15人（占31%），男生6人（占13%）；作出射影后，能很快将有关信息“聚焦”到射影所在的平面图形（即矩形Ｂ１ＢＣＣ１）这一“特写镜头”上，分离出基本图形来处理的男生有26人（占54%），女生只有13人（占28%）．均有明显差异．通过观察和分析，我们发现，男生往往能根据题意迅速画出相关图形，并能对图形进行分离转化，抓住主要矛盾，而女生则在概念叙述与图形分析方面存在明显的脱节现象，没有形成较合理的概念的图形意向，遇到较灵活的问题时，就难以把图形作为分析问题的出发点，导致分析能力弱．
在运算技能及基础知识的应用方面，男女生又有何差异呢.在学习了“直线”后，按大纲要求拟定测试卷，结果如下（满分100分）．
表8 男女生运算技能比较
性别ｎσ｜Ｚ｜＝1．28＜1．96 Ｐ＜0．05
男 49 86．62 7．41
女46 88．10 6．40
表8说明，在“双基”方面，男生成绩稍弱于女生，但无显著差异． 为进一步判断男女生在运算与推理方面的心理选择倾向，我们做了一个小试验，即在高三综合考试的某大题中设置两道解析几何题，要求学生选作一题，如果两小题都做，则按第1题评分．其中第1题是一道比较容易的与轨迹有关的证明题（主要过程也是计算），第2题为一道难度一般但运算繁杂的计算题．结果选择证明题的男生有35人（占74.5%），女生只有17人（占35.4%），
且男生成绩强于女生，差异较显著（Ｐ＜0．05）；选择计算题的女生正确率比男生略高，但无显著差异（Ｐ＞0．05）．这就说明，女生在推理方面显得信心不足，缺乏自信，学习上偏重于运用“双基”、套用技法及常规运算，从心理上畏惧推理问题．
3 讨论
从上面的分析可以认为，在高中阶段，不论是在学习心理倾向还是学习成绩上，男女生都存在显著差异．我们认为，造成这些差异的原因主要有以下几种．
3．1 心理素质和性格有较大差异
男生一般比女生顽皮，学习比较粗心，多数属外向型性格，对分数和名次看得不是很重，暂时的名次下降不会对他们产生太大的压力，兴趣和爱好才是他们学习的重要动力．兴趣浓者，独立钻研；兴趣差者，得过且过．这些原因也导致男生数学成绩两极分化严重．女生的情况恰恰相反，她们的性格多具有内向性，顺从依赖性强，缺乏独立钻研和质疑问难的精神，因而学习中“循规型”者较多，这也是女生中数学尖子较少，成绩比较平衡的原因之一．同时，女生面子观念强，感情色彩浓，对成绩的起落看得过重，进入高中后数学难度增大，成绩不理想，产生较大的思想压力，遇到困难就畏缩，不能大胆提问，羞于同师生交流，存在心理障碍，从而影响正常的数学学习．因此，提高女生数学成绩的前提是帮助她们克服心理弱点，鼓励她们“敢问”、“会问”，正确对待成绩的升降，树立学好数学的信心．
3．2 思维方式有显著差异
在数学学习过程中，男生中爱独立思考者较多，分析问题时比较注重抓主要矛盾和事物间的联系，擅长于抽象思维，爱好合情推理，但不重视细节；而女生中则模仿者居多，善于直接推理，条理性强，偏重形象思维，抽象概括能力较弱，难以把握事物间的内在联系．男女生这种思维方式的差异对相对容易理解的小学和初中的数学内容，影响不大，但对抽象程度和综合程度越来越高的高中数学，所产生的影响，则是显著的．因此，数学教师在教学中要注意暴露知识发生过程，重视归纳、猜测等合情思维的渗透，多给女生一些锻炼机会．
3．3 识记方式有所不同
女生的识记方式带有明显的机械识记的成分，习惯“老师讲，自己记，复习背”的学习方式，能熟练叙述概念、法则及基本技巧．看一看她们的笔记，可以说是教材和教师板书的“映射”，很有条理．而男生则倾向于理解记忆，很少完整记笔记，且笔记的内容也只是某些要点和自己的感悟，对某些概念、法则只知道基本意思和主要特征，表达时常常丢三落四，不如女生熟练．这两种识记方式对简单的知识影响不大，但对学习高认知水平的内容的影响则非常明显，如学习立体几何时，不少女生能熟练背诵和叙述定理、方法，但却难以根据概念、定理画出正确的图形，而男生则相反，这显然与记忆方式有关． 在高中阶段，影响记忆方式的另一个重要原因可能与过早分文理科有关．在本地，几乎所有高中都在高一结束时就分了文理科（有的在高一入学时就已意向性分科），65%左右的女生选修文科．这些学生受文科学习方式的负面影响，不自觉地加剧了数学学习中的机械记忆，导致其中多数人数学成绩急剧下降，心理压力加大，恶性循环；而那些选修理科的女生，尽管竞争对手更强，数学难度加大，但自信心并没有明显降低，成绩在整体上也未明显下降，这不能不引起我们各科教师的反思．
3．4 教育指导存在明显偏向
长期以来，人们形成了一些固有的、落后的教育观念，认为男人应干一番顶天立地的事业，有意无意地认可或培养了男生富有攻击性、竞争意识和较强自信心等个性品质．这些又恰好是女性所缺乏的．在各方面的规范要求下，女生逐渐养成了文静、温柔的性格，在言行中偏向于人，喜欢同人打交道，如爱玩洋娃娃等；男孩则对某些事物有兴趣，如喜爱拆装玩具，玩拼图等，这显然对空间想象能力的发展有帮助．这种传统的教育观念还直接影响男女生长大后的兴趣取向，如女生长大后爱读言情小说，对艺术感兴趣，常表现自我；而男生中对科技书刊和课外科技类活动感兴趣者明显多于女生，这就使男生在课外活动中锻炼思维能力的机会多于女生．
不良的教学方式也严重影响了女生的数学思维品质的优化．某些照本宣科、“注入式”的不良教学，对女生思维品质产生的负作用比男生大，因为它强化了女生模仿思维及机械识记方式的功能．
3．5 男女生感知能力有所区别也是影响男女生数学能力差异的一个原因
科学家发现，人类大脑的两半球功能有差异，大脑左半球主管高级、抽象的言语思维，而右半球则主要处理空间和图象感知能力等非言语思维．男女两性的智力活动在大脑两半球的反应部位及发展与成熟的快慢是不同的．男性的大脑右半球在6岁左右就已经变得比女性更专业化，更具优势，而女性则要到青春期才出现专门化．因此，男性抽象概括能力和空间想象能力比女性强，倾向于从全局与联系来处理矛盾，比较长于逻辑思维和空间思维．由于外在因素，女性的左半球优势被强化，逐渐倾向模仿，喜欢言语类活动，使右半球功能得不到及时开发利用．当然，这种观念只是就整体而言，并不是每一个男、女生都符合这一特征．
参考资料
1 张奠宙主编．数学教育研究导引．南京：江苏教育出版社，1998
2 朱智顺，林崇德．思维发展心理学．北京：北京师范大学出版社，1986
3 顾冷沅．教学实验论．北京：教育科学出版社，1994。