初中数学一二单元测试试卷
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一、选择题（每题2分，共20分）
1. 下列各数中，正数是（）
A. -3
B. 0
C. 2
D. -2
2. 下列各式中，正确的是（）
A. 3a + 2b = 5a + 4b
B. 3a - 2b = 5a - 4b
C. 3a + 2b = 5a - 4b
D. 3a - 2b = 5a + 4b
3. 若a = 2，则下列各式中正确的是（）
A. 2a = 4
B. 2a = -4
C. 2a = 6
D. 2a = -6
4. 下列各式中，完全平方公式正确的是（）
A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
5. 下列各式中，等腰三角形底边长为2的是（）
A. AB = AC = 2
B. AB = BC = 2
C. AC = BC = 2
D. AB = AC = BC = 2
6. 下列各式中，平行四边形对边相等的式子是（）
A. AB = CD
B. BC = AD
C. AC = BD
D. AB = AD
7. 下列各式中，等腰三角形的腰长为3的是（）
A. AB = AC = 3
B. AB = BC = 3
C. AC = BC = 3
D. AB = AC = BC = 3
8. 下列各式中，圆的直径为4的是（）
A. AB = 4
B. AC = 4
C. BC = 4
D. AB = AC = BC = 4
9. 下列各式中，直角三角形的斜边长为5的是（）
A. AB = 5
B. AC = 5
C. BC = 5
D. AB = AC = BC = 5
10. 下列各式中，勾股定理成立的是（）
A. a^2 + b^2 = c^2
B. a^2 - b^2 = c^2
C. a^2 + b^2 = c^2 + d^2
D. a^2 + b^2 = c^2 + d^2 + e^2
二、填空题（每题2分，共20分）
11. 若a = 3，则2a + 4 = __________
12. 若a = -2，则(a + 3)^2 = __________
13. 若a = 2，则(a - 1)^2 = __________
14. 若a = 3，则a^2 + 2a + 1 = __________
15. 若a = 2，则a^2 - 2a + 1 = __________
16. 若a = 3，则(a + 2)(a - 1) = __________
17. 若a = 2，则(a - 3)(a + 2) = __________
18. 若a = 3，则(a + 1)(a + 2) = __________
19. 若a = 2，则(a - 1)(a + 3) = __________
20. 若a = 3，则(a - 2)(a - 1) = __________
三、解答题（每题10分，共30分）
21. 已知a + b = 5，ab = 6，求a^2 + b^2的值。
22. 已知等腰三角形底边长为4，腰长为5，求三角形的高。
23. 已知直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。
答案：
一、选择题：C、A、C、B、C、A、A、D、D、A
二、填空题：10、25、9、10、1、10、-10、15、-5、2
三、解答题：
21. 解：由(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2，得
(a + b)^2 = 5^2 = 25
a^2 + 2ab + b^2 = 25
a^2 + b^2 = 25 - 2ab = 25 - 2×6 = 13
所以，a^2 + b^2的值为13。
22. 解：由勾股定理，得
AB^2 = AC^2 - BC^2
AB^2 = 5^2 - 4^2
AB^2 = 25 - 16
AB^2 = 9
AB = 3
所以，三角形的高为3。
23. 解：由勾股定理，得
c^2 = a^2 + b^2
c^2 = 3^2 + 4^2
c^2 = 9 + 16
c^2 = 25
c = 5
所以，斜边的长度为5。