宁夏青铜峡市高级中学2020届高三上学期第一次月考数学(理)试题 Word版含答案
2022届宁夏青铜峡市高级中学高三上学期第一次月考数学理试题(word版含答案)
青铜峡市高级中学2021—2022学年〔一〕高三年级9月月考数学试卷〔理科〕一、选择题:此题共12小题,每题5分,共60分。
1．假设{}{}2|22,|log (1)M x x N x y x =-≤≤==-，那么MN = 〔 〕A.{}|20x x -≤<B.﹛x |-1<x<0﹜C.{}2,0-D.{}21|≤<x ximi212+-=A+B i (m 、A 、B ∈R)，且A+B=0，那么m 的值是 〔 〕 A.32-B.32C.23．以下命题中，真命题是( )A ．,00≤∈∃x e R x B ．22,x R x x >∈∀C ．0=+b a 的充要条件是1-=baD ．1,1>>b a 是1>ab 的充分条件 4.函数212log 4f xx 的单调递增区间是〔 〕A.〔0，+∞〕B. 〔-∞，0〕C. 〔2，+∞〕D. 〔-∞，-2〕5.函数f(x)=-1x+log 2x 的一个零点落在以下哪个区间( ) A.(0，1)B.(1，2)C.(2，3)D.(3，4)6.如果函数f(x)=x 2+bx+c 对任意实数t 都有f(2+t)=f(2-t),那么( ) A.f(2)＜f(1)＜f(4) B.f(1)＜f(2)＜f(4) C.f(2)＜f(4)＜f(1) D.f(4)＜f(2)＜f(1)7．函数()3cos 2xxf x x⋅=的局部图象大致是〔 〕A ．B ．C ．D ．8．曲线y ＝e x ＋1在x ＝1处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为( ) A.12e B ．e 2 C ．2e 2 D ．94e 2 9.函数f(x)是定义在R 上的偶函数，且对任意的x ∈R ，都有f(x ＋2)＝f(x)． 当0≤x≤1时，2()f x x =.假设直线y ＝x ＋a 与函数y ＝f(x)的图像在[0,2]内恰有两个不同的公共点，那么实数a 的值是 〔 〕 A ．0 B ．0或－14C ．－14或－12D.0或－1210.假设函数x x f x x2sin 3)(1212++=+-在区间[-k,k](k>0)上的值域为[m,n],那么m+n 等于 ( )A.0 C.411.函数f(x)在R 上满足f(x)=2f(2-x)-x 2+8x-8，那么曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是 〔 〕 A.y=-2x+3 B.y=x C. y=2x-1 D.y=3x-212．设定义域为R 的函数2lg (>0)()-2(0)x x f x x x x ⎧=⎨-≤⎩那么关于x 的函数1)(3-)(2y 2+=x f x f 的零点的个数为〔 〕A ．3B ．7C ．5D ．6二、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分。
宁夏吴忠市青铜峡市高级中学2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题(含解析)
【详解】对于 A， f (x) x2 和 g(x) (x 1)2 的定义域相同，对应关系不相同∴不是同一函
数；
对于
B，
f
(x)
x
（x∈R）和
g(x)
x2 x x 1
（x≠1）的定义域不相同，
∴不是同一函数；
对于 C， f (x) ( x 1)2 （ x 1）和 g(x) x 1（x∈R）的定义域不同，∴不是同一函数；
5.集合 A={x | x2 x 0} ，则 A 的子集有（
A. 4 个
B. 3 个
） C. 2 个
D. 1 个
【答案】A
【解析】
【分析】
先求出集合 A 中的元素，从而求出其子集的个数．
{x | x2 x 0}=0,1
【详解】集合 A= ∴A 的子集的个数为：22＝4 个，
故选：A． 【点评】本题考查集合子集的个数，如果一个集合有 n 个元素，则有 2n 个子集．
【详解】∵y＝f（x）是 R 上的偶函数，且在[0, ) 上为减函数，故在（﹣∞，0]上是增函
数
∵ f (2a 1) f (2)
∴|2a+1|<2 3 1
∴ 2 <a＜ 2 3 1
故答案为： 2 <a＜ 2
【点睛】本题考查偶函数的单调性：对称区间上的单调性相反；利用单调性解抽象不等式．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
【答案】（1）8, f (3x 1)=9x2 3x 2 ;（2） g(x) = 3x 1
【解析】
【析】
（1）将 3，及 3x 1 代入解析式求解即可
（2）设 y g(x)=kx b ，利用待定系数法求解
【详解】（1） f (3)=9 3 2 8 ， f (3x 1)= 3x 12 (3x 1) 2 9x2 3x 2
宁夏青铜峡市高级中学2020届高三数学上学期第一次月考试题理
宁夏青铜峡市高级中学2020届高三数学上学期第一次月考试题 理第I 卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1．已知集合{}223x x x P =-≥，{}Q 24x x =<<，则Q P=（ ）A ．(]1,3-B ．(]2,3C ．()1,2-D ． [)3,4 2.设命题2:,10p x R x ∀∈+>，则p ⌝为（ ）200.,10A x R x ∃∈+> 200.,10B x R x ∃∈+≤ 200.,10C x R x ∃∈+< 2.,10D x R x ∀∈+≤3. 设(12)()i a i ++的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a =（ ）A.－3B.－2C.2D.34. 已知312-=a ，31log 2=b ，31log 21=c ，则（ ）A.c b a >> B.b c a >> C.a b c >> D. b a c >>5.函数sin(2)3y x π=+图像的对称轴方程可能是（ ） A ．x π=-B ．12x π=-C ．6x π=D ．12x π=6. 函数y =）A ． [1,)+∞ B. 2(,)3+∞ C. 2[,1]3 D. 2(,1]37.若函数32)(2-+=x ax x f 在区间)4,(-∞上是单调递增的，则实数a 的取值范围为（ ） A.),41(+∞-B.),41[+∞- C,)0,41[- D.]0,41[- 8．已知函数1()ln(1)f x x x=+-，则()y f x =的图像大致为（ ）.9.已知定义在R 上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数，则（ ）A.f(-25)<f(11)<f(80)B.f(80)<f(11)<f(-25)C.f(11)<f(80)<f(-25)D.f(-25)<f(80)<f(11)10. 已知)(,x f 是奇函数f(x)(x R ∈)的导函数，f(-1)=0,当x>0时，0)()(,<-x f x xf ,则使得f(x)>0成立的x 的取值范围为( )A.)1,0()1,(⋃--∞B.),1()0,1(+∞⋃-C.)0,1()1,(-⋃--∞D.),1()1,0(+∞⋃11.函数⎩⎨⎧≤+>+-=0,140,2ln )(2x x x x x x x f 的零点个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D.412．已知函数()21,0l o g ,0x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩，若1234()()()()f x f x f x f x ===，且123x x x x <<<，则()3122341x x x x x ++的取值范围是（ ） A ．[)1,1- B ．(]1,1- C ．(),1-∞ D ．()1,-+∞第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.已知α为第二象限的角，3sin 5a =,则tan 2α=________________________.14.曲线21y x x=+在点(1,2)处的切线方程为_____________________________. 15.已知曲线2x y =与直线)0(>=k kx y 所围成的曲边图形的面积为34，则k =________.16.函数)32cos(π+-=x y 的单调递减区间为________________________________.三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.共70分） 17. （本小题满分10分）（1）已知)4,0(,34cos sin πθθθ∈=+，则=-θθcos sin ______. （2）计算：=+∙+)3log 3(log )2log 2(log 8493___________. 18. （本小题满分12分）已知()()ππsin 0,0,22f x A x A ωϕωϕ⎛⎫=+>>-<< ⎪⎝⎭的部分图象如图所示.（1）求函数()f x 的解析式； （2）求函数()f x 的单调递减区间. 19. （本小题满分12分）已知函数2()ln 1f x a x x bx =+++在点(1,(1))f 处的切线方程为4120x y --=. （1）求函数()f x 的解析式； （2）讨论函数()f x 的单调性. 20. （本小题满分12分） 已知函数()ln 1x f x ae x =--．（1）设2x =是()f x 的极值点，求a ，并求()f x 的单调区间； （2）证明：当1a e≥时，()0f x ≥． 21. (本小题满分12分)在直线坐标系xoy 中，曲线1C 的参数方程为sin x y αα⎧=⎪⎨=⎪⎩错误！未找到引用源。
宁夏青铜峡市高级中学2020届高三数学上学期期中试题 理
高级中学2020年（一）期中考试高三年级数学（理科）测试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.1．已知集合{}2430 A x x x =-+<，{}124,x B x x =<≤∈N ，则A B =I （ ） A ．∅B ．(]12，C ．{}2D ．{}12，2．已知()21i =1i z-+（i 为虚数单位），则复数z =（） A ．1i + B ．1i - C ．1i -+ D ．1i --3．已知命题p ：x ∃∈R ，20x ->，命题q ：x ∀∈R ，x x <，则下列说法正确的是（ ） A ．命题p q ∨是假命题 B ．命题p q ∧是真命题 C ．命题()p q ∧⌝是真命题 D ．命题()p q ∨⌝是假命题 4．已知，，且，则向量与向量的夹角为（ ）A ．B ．C ．D ．5．在△ABC 中，a ＝2，b ＝2，∠B ＝45°，则∠A 为（ ）A ． 30°或150° B． 60° C． 60°或120° D． 30°6．函数f (x )＝tan ωx (ω>0)的图象与直线y ＝2相交，相邻的两个交点距离为2π， 则)6(πf 的值是 （ ）A ．3-B ．33C ．1D ．3 7．在△ABC 中，角A 、B 、C 对应的边分别是a 、b 、 c 。
若bcosB=acosA ，则△ABC 的形状是( ) A ． 直角三角形 B ． 等腰三角形C ． 等腰直角三角形 D ． 等腰三角形或直角三角形 8．已知函数)为奇函数,当时,且,则不等式的解集为 （ ） A ．B ．C ．D ．9.已知函数在区间内单调递增，且，若，则的大小关系为（ ）A ．B ．C ．D ．10．若α∈[0,2π)，则满足1＋sin2α＝sin α＋cos α的α的取值范围是 ( )A ．⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2B ．[]0，πC ．⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，3π4D ．⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，3π4∪⎣⎢⎡⎭⎪⎫7π4，2π11．设函数)(x f 的导函数为)('x f ，若)(x f 为偶函数，且在（0,1）上存在极大值，则)('x f 的图象可能为 ( )A ．B ．C ．D ． 12．已知函数，则f(x)在(1,3)上不单调的一个充分不必要条件．．．．．．．是( ) A ．16a ⎛⎫∈-∞ ⎪⎝⎭， B ．12a ⎛⎫∈-+∞ ⎪⎝⎭， C ．12a ⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭，D ．1126a ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知函数，则_________．14．若41)3sin(=-απ，则)23cos(απ+＝______.15．已知函数的最小正周期为，则当时函数的一个零点是_______ 16．给出下列四个命题：函数的一条对称轴是；函数的图象关于点对称；若，则，其中；④函数的最小值为.以上四个命题中错误的命题是________ （只填命题序号） 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．(本小题满分12分)已知函数()2cos cos 3cos 2f x x x x π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭（1）求()f x 的最小正周期和最大值；（2）讨论()f x 在区间2,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的单调性. 18．在中，是角的对边,且.（1）求的值； （2）若，求的面积．19．(本小题满分12分）已知函数x x x f ln 21)(2+=. （1）求)(x f y =在[]e ,1上的最大值和最小值；（2）求证：当),1(+∞∈x 时，函数)(x f y =的图像在函数332)(x x g =图像下方。
宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
当 ＜ 时，A＝（3 ＋1，2）
要使B A，必须 ，此时 ＝－1；
当 ＝ 时，A＝ ，使B A的 不存在；
当 ＞ 时，A＝（2，3 ＋1）
要使B A，必须 ，此时1≤ ≤3.
综上可知，使B A的实数 的取值范围为[1，3]∪{－1}
（1）[3，4]；（2）（﹣∞，3].
（1）先判断出 ，由 ，列不等式 即可解得实数m的取值范围；
（2）对B是否为∅进行分类讨论，解出实数m 取值范围．
集合 ，
（1）∵A⊆B， ，∴
∴ 解得3≤m≤4，
∴实数m的取值范围为[3，4]；
（2）∵B⊆A，
①当B＝∅时，m+1＞2m﹣1，即m＜2，
②当B≠∅时， ，解得2≤m≤3，
A.4B.7C.8D.16
B
求出集合A，B，由此利用列举法能求出满足A⫋C⊆B的集合C的个数．
：集合A＝{x|x2﹣3x+2＝0}＝{1，2}，
B＝{x|0＜x＜6，x∈N}＝{1，2，3，4，5}，
∴满足A⫋C⊆B的集合C有：{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，5}，{1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}，
8.函数 的定义域为（）
A. B. C. D.
B
根据根式函数和分式函数的定义域求法求解.
由题意得 ，解得 且 ，
所以函数的定义域为 ，故选：B
9.已知集合 ，集合 ，若 ，则 的取值范围为（）
A. B. C. D.
A
由题可得 ，再利用集合的包含关系即求.
由题知 ，得 ，则 ，故选：A．
10.已知集合A＝{x|x2﹣3x+2＝0}，B＝{x|0＜x＜6，x∈N}，则满足A⫋C⊆B的集合C的个数为（ ）
宁夏青铜峡市高级中学(吴忠中学分校)2019-2020年高二上学期第一次月考数学(理)试题及答案
高级中学2019-2020学年（一）第一次月考高二年级数学测试卷（理科）一、单选题（每小题5分，共60分）1.若m C ER且"b,则下列不等式中一定成立的是（）A.耻〉尻B . （a bp〉。
C . D . 3c-加<3c-2b2.已知数列｛4｝的前n项和Sn =n2-3n,则它的第4项等于（）A. 8B. 4C. 2D. 13.等差数列G n｝中，a3 =5,a4+a8 =22 ,则a§的值为（）A. 14B. 19C. 17D. 214.在AABC 中，角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 bsinA = 3,B = 三，则 a=（）4A 3 B述C,述D, 3&2 3 25.设S n为等差数列｛4｝的前n项和，若3s3=S Z+S4, 4=2,则a5=（）A. -10B. -12C. 10D. 126,设等差数列｛a n｝的前n项和为S n ,若a1=-11, a4+a6 = -6,则当S n取得最小值时n=（）A. 6B. 7 C, 8 D, 97.已知一［,fl,b一5成等差数列，°, _4成等比数列，则二（）A T B-6 C_6 或一4 D-8或一48.已知等比数列｛a n｝满足as+a8= 2, a6 a7 = - 8 ,则q3 =（）A. -1B. -2C. -1或-2D. 22 29.若不等式ax2+2x+c <0的解集是！-°°, -- T J ,收|，则不等式cx2+2x + a < 03 2的解集是（）.A 11 - 1 1A. .1— -B. J--,-C. [-2 , 3]D. [-3 , 2]_ 2 3, |L 3 23 210.已知向量a = （3,-2）,b=（x, y-1 ）,且a//b,若x,y为正数，则工+；的最小值是A. 5B. 8C. 8D. 163311.在各项均为正数的等比数列⑸ 中,若a1009a1010 =3,则11.1.1. 1 一lOg3 — +lOg3 ——+111 +lOg3——的值为（）a1 a2 a2018A. 2018B. -2018C. 1009D. -100912.已知正项等比数列｛a n｝的前n项和为S n,且$8-254 = 5^39+210= +a 的最小值为（）A. 25B. 20C. 15D. 10二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知等差数列｛册｝的前1项和为§讯，若口5 +厮+苑=21,则％=x y -114.设x,y满足约束条件《y M x ，则z =3x +y的最大值为y--215.已知｛a n｝是等差数列，a 1=1,公差dw0,S n为其前n项和，若a1,a 2,a5成等比数列，&二.16.已知数列Qn》的前n项和为S n,& =4,4S n=a〔+a2+』i + a n+（n，1）,则三、解答题（17题10分,18-22题各12分）17.在等差数列｛a n｝中，a5=4, a3+% =9 .(1)求数列的｛a n｝通项公式;(2)令b n =2a n -1 ,求数歹I」｛b n｝的前n项和& .18.已知数列｛a n｝为等差数列，S n是数列｛a n｝的前n项和，且a5=10, S4=20. (1)求数列｛a n｝的通项公式； (1)(2)令b n = ----------- ,求数列｛b n｝的刖n项和T n.a n a n 119.在△ ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sin A,sin B,sinC成等差数列, 且 cosC =-.3(1)求b的值； a(2^c=11,求△ ABC的面积20.已知数列｛a n｝满足a=1,为+=3烝+2.(1)求证：数列｛a n +1｝是等比数列；(2)求数列｛%｝的通项公式;(3)求数歹I」｛a n｝的前n项和Tn.21.已知数列｛a n｝中，a1 =1,且 a n —a n 韦=4a n a n 平(n w N* ).3, 一’IL-,(1)求证：数列」一｝是等差数列；a n2n(2 )令6 =一,求数列＞n｝的前n项和S n .a n22.在△ ABC中,角A,B,C 所对的边分别为a,b,c,已知cos C+(cos A- “sinA)cos B=0.⑴求角B的大小；(2)若a+c=1,求b的取值范围.高二年级数学第一次月考（答案），单选题DBCDA ADCDC DB 二,填空题13, 91 15, 64 14, 716,a nJ_ 4,n = 13 4n」,n解答题（17题10分18-22题各12分）2 _17. (1) a n =n —1 ; (2) S n =n —2n(1)依题意，a3 +a8 =a5 +a6 =9 ,因为 a5 =4 ,所以 a6 = 5 ,即 d = a6 — a5 =1 ,所以a n 二a5 n -5 1 二n -1.（2）由（1）知 a n=n—1,所以 b n =2a n—1=2n—3, 所以数列｛bJ是首项为-1,公差为2的等差数列，所以S n 二n a1 a n n i：T 2n - 3 2------------ = -------------------- =n2 2-12n18. (1) a n=2n； (2) T n =n4n 4（1）设等差数列｛a n｝的公差为d , a5 =10, & =20 , a1 4d =10 _L a1 =211,解得1,:数列｛a n｝的通项公式为a n =2n .（2）由（1）得61 1 1 1 ----- = ---------- ———a a2n 2n2 4 n1T n 1 -1 _ n n 1 4n 4……b 10 -——19. (1) 一 =一；(2) S=30V2.a 920. (1)见解析；(2) a 。
2020-2021学年宁夏青铜峡市高级中学高一上学期12月月考数学试题
2020-2021学年宁夏青铜峡市高级中学高一上学期12月月考数学试题一、 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1. 设集合A ={x |1≤x ≤3}，B ={x |2<x <4}，则A ∪B =（ ）A.{x |1≤x <4}B. {x |2≤x ≤3}C.{x |2<x ≤3}D. {x |1<x <4}2. 与－30°终边相同的角是（ ）A. －330°B.330°C. 30°D. 150°3．已知为第三象限角，那么是（ ）A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第一、三象限角D. 第二、四象限角4．若α是第二象限角，则点()sin ,cos P αα在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5.在下列区间中，函数()43xf x e x =+-的零点所在的区间为（ ）A．1,04⎛⎫- ⎪⎝⎭B．10,4⎛⎫⎪⎝⎭C．11,42⎛⎫⎪⎝⎭D．13,24⎛⎫⎪⎝⎭6．函数y＝在[2，3]上的最小值为( )A．2 B． C． D．－7．下列命题中正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则8．已知则用表示为（）A．B． C．D．9．的单调递增区间是（）A． B．C． D．10．函数y=的图象大致为( )11．若，则（）A．B． C． D．12．设函数，则满足的x 的取值范围是（ ） A ． B ．C ．D ．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13．若函数23()1x f x a -=+(其中且)，则的图像恒过定点___14．若tan 2θ=，则3cos sin cos sin θθθθ-=+__________.15．函数的最小值为______ ．16．已知函数是定义域为R 的奇函数，当时，，那么当时，的单调递增区间是_________．三、解答题（本大题共6个小题，共70分） 17.（本题10分）(1)一个半径为的扇形，若它的周长等于，那么扇形的圆心角是多少弧度？扇形面积是多少？(2)角的终边经过点P(，4)且cos =,求的值.18. （本题12分）设函数()f x 是R 上的奇函数，当0x 时，2()-4f x x x =．（1）求()f x 的表达式．()(,).f x a a +∞（2）若在是增函数，求的取值范围19．（本题12分）已知函数，（1）判断函数的单调性，并证明； （2）求函数的最大值和最小值.20．（本题12分）51cos -sin tan .13αααα=（）已知，是第二象限角，求，的值（2）已知3tan 4θ=-，求sin cos θθ，的值.21．（本题12分）已知函数（>0且≠1）.（1）求函数的定义域及单调区间; （2）求函数的零点.22．（本题12分）已知()|1|1f x x =-+，()(),3123,3f x x F x x x ≤⎧=⎨->⎩. （1）解不等式()23f x x ≤+；（2）若方程()F x a =有三个解，求实数a 的取值范围.17.18.19.【解析】（1）设12,[3,5]x x ∈且12x x <，所以()()()()()12121212123112222x x x x f x f x x x x x ----=-=++++ ∵1235x x ≤<≤∴120x x -<，()()12220x x ++>∴()()120f x f x -<即()()12f x f x <，()f x 在[3,5]上为增函数. （2）()f x 在[3,5]上为增函数，则max 4()(5)7f x f ==， min 2()(3)5f x f ==20.（1）（2）21.。
宁夏青铜峡市高级中学2020届高三上学期第一次月考物理试题和答案
高级中学2019-2020高三上学期第一次月考物理试卷命题教师：李荣英 出卷试卷：2019.8.20一、不定项选择题：（12小题，1-9为单选题,10-12为多选对而不全得2分.每小题4分，共48分。
）1.甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。
在t=0到t=t1的时间内，它们的v-t 图像如图所示。
在这段时间内( )A.汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大B.汽车乙的平均速度等于221v vC.甲乙两汽车的位移相同D.汽车甲的平均速度比乙大2．a 、b 两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图1所示，下列说法正确的是A ．a 、b 加速时，物体a 的加速度大于物体b 的加速度B ．20秒时，a 、b 两物体相距最远C ．60秒时，物体a 在物体b 的前方D ．40秒时，a 、b 两物体速度相等，相距200m3．如图所示，舰载机保持牵引力F 大小不变，在匀速航行的航母上降落时受到阻拦而静止，此时阻拦索夹角θ＝120°，空气阻力和甲板阻力不计，则阻拦索承受的张力大小为A ． 2FB ． FC ． FD ．4．物体A.B 的s-t 图像如图所示，由图可知( )A.从第3s 起，两物体运动方向相同，且v A >v BB.两物体由同一位置开始运动，但物体A 比B 迟3s 才开始运动C.在5s 内物体的位移相同，5s 末A. B 相遇D.5s 内A.B 的平均速度相等5.图为一个6米多高、质量为m的四足青铜方鼎被吊车吊起，等长的四根钢索与竖直方向均成30°角，则每根钢索的拉力大小为()A．B．C．D．6.一物体做直线运动,其加速度随时间变化的a-t图像如图所示。
下列v-t图像中,可能正确描述此物体运动的是()7.一根轻质弹簧一端固定，用大小为1F的力压弹簧的另一端，平衡时长度为1l；改用大小为2F 的力拉弹簧，平衡时长度为2l。
弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为( )．．．．8.将一物体以某一初速度竖直上抛。
宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分等于（）边上的一点，则是中，在→→-∆AC AD BC D ABC .1 A.CB → B.BC → C.D C → D.DC→ ) (|AC -AB |),-1,3(),4,2(),3,1(A .2=→→则已知点C BA. 22B.10C.8D.10等于（）则角中，若A ,sin 2b ABC .3B a =∆3π B.4π C.6π D.4π或43π（），那么夹角为均为单位向量，它们的已知=→→→→|3-|60,.40b a b aA.7B.10C.13D.4方向上的投影为（）在向量则平面向量→→→→==a b a b ),3,1(),0,1(.5A. -1B.3C.23D.1 6.若向量 ， 满足，，且 ，则 与 的夹角为（ ）A. B. C. D.===B ac a b A C cos ,25-,sin 3sin ABC Δ.722则中，若在( ) A.31 B.21 C.51 D.41 8.若向量 ，且 与 共线，则实数 的值为（ ）2020-2021学年第二学期 高一年级数学月考试卷青铜峡市高级中学 吴忠中学青铜峡分校A. -1B.C. 1D.2（）则边，且边若所对的边分别，，中，角====∆b ,10,5c 54cos ,,,C B A ABC .9a A c b a A.3或5 B.3 C.2或5 D.510．ABC ∆中，点E 为AB 边的中点，点F 为AC 边的中点，BF 交CE 于点G ，若AG xAE y AF =+，则x y +等于（ ） A .32B . 1C . 43D . 2311.如图，，则（ ）A. B. 1 C. D.的值为则若上的点，且是边中，如图所示，在sinC ,2BD ,2,32,AB AC D ABC Δ.12====BD BC BD AB ADA.33 B.32 C.322 D.66二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）GFEB=⊥=-=→→→→m b a m b a ，则且已知向量),,6(),3,4(.13的值为则实数是共线向量，与若是两个不共线的向量，已知k .e e 2b ,e 2e e ,e .14212121→→→→→→→→→→-=+=b a k a ==+==∆sinC ,B 2,3,3C ,A ABC ,,.15则所对的边，若，的三个内角分别是已知C A b a B c b a面积为则，已知所对的边分别为中，角ABC ,8-,sin sin 4sin sin ,,,,A ABC Δ.16222∆=+=+a c b C B a B c C b c b a C B三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17.（10分）已知.（1）求 与 的夹角为θ； （2）求 ；18.（12分）.,.sinA 2sin ,3,3c .,,,,A ABC )2(.B ,3,1,6A .,,,,A ABC 1b aBC c b a C B b a c b a C B 求已知所对的边分别为中，角在求角已知所对的边分别为中，角）在（===∆===∆ππ.Δ233ABC Δ7c )2(;C )1(.)cos cos (cos 2,,,,A ABC 分）Δ12（.19的周长，求面积为，若求，已知的对边分别为中内角ABC c A b B a C c b a C B ==+.S ABC ,3,2c 2ABC ||)1().2,2(),sin ,(sin ),,(.,,,,A ABC 12.20的面积，求若）已知（为等腰三角形；，求证：若设向量对边分别为中，角分）在（∆⊥==∆--===∆→→→→→→→p m C n m a b p A B n b a m c b a C B π21.（12分）已知向量 ，设函数．（1）求的最小正周期及对称轴；（2）当 时，求函数 的值域．.AE )2(.cos )1(.2,E AC BD 90ACB ABC ACD 分）12（.220求的值求于交，是等腰直角三角形，是等边三角形，如图，CBE AB ∠==∠∆∆高一数学答案一、选择题1-5 CBDAD6-10 CDBAC11-12 CD二、填空题三解答题18.198. 1919.22.AE=。
宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1．1．已知全集{}12A x x =≤≤，集合{}1≤=x x B ，则()=B C R A （ ） A ．{}1x x >B ．{}1x x ≥C ．{}12x x <≤D ．{}12x x ≤≤2．若45°角的终边上有一点()a a --4,，则a =（ ） A ．2B ．4C ．2-D ．4-3．下列函数中，是奇函数且在区间()0,1上单调递增的是（ ） A ．sin y x = B ．xy 1=C ．cos y x =D ．x y ln =4．下列各式中，值为3的是（ ） A ．sin15cos15 B ．22cos sin 1212ππ- C ．11cos 226π+ D ．2tan 22.51tan 22.5- 5．已知函数21()log f x x x=-,在下列区间中,包含()f x 的零点的区间是（ ） A ．()0,1B ．()1,2C ．()2,4D ．()4,+∞6．函数()()2sin (0,)22f x x ππωϕωϕ=+>-<<，的部分图象如图所示，则，ωϕ的值分别是（ ） A ．4-6πωϕ==，B ．2-6πωϕ==， C ．43，πωϕ==D ．2-3πωϕ==，7.已知cos 2152cos()4xx π=+，则sin 2x 等于（ ）A ．2425-B ．45-C ．2425D ．258．函数()221()cos cos 2f x x x x x =+--的大致图象是（ ） 2020-2021学年第一学期 高一年级数学期末试卷 命题人：青铜峡市高级中学 吴忠中学青铜峡分校A ．B ．C ．D ．9．已知α，()0,βπ∈，且()21tan =-βα，71tan -=β，2αβ-的值为（ ） A ．4π B ．43π C ．4π- D ．43π-10．已知321,0(),0x x f x x x ⎧+≥=⎨-<⎩，2.12-=a ，0.812b -⎛⎫= ⎪⎝⎭，52log 2c =，则()f a ，f b ，()f c 的大小关系为（ ） A ．()()()f c f b f a << B ．()()()f c f a f b << C ．()()()f b f a f c <<D ．()()()f b f c f a <<11．已知函数x y sin 2=的定义域为[]b a ,,值域为[-2,1],则a b -的值不可能是（ ） A ．23πB ．67π C ．34π D ．65π 12．设函数()a x x f ++⎪⎭⎫⎝⎛+=2332sin πω（其中R a ∈<<,10ω），且()x f 的图像在y 轴右侧的第一个最高点横坐标为6π。
宁夏青铜峡市高级中学2020届高三上学期第三次月考数学(理)试题 Word版含答案
高级中学高三月考数学理科试卷 2019.12一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1.已知集合A={1,2,3},B={x|(x ＋1)(x －2)＜0,x ∈Z},则A ∪B=( )A.{1}B.{1,2}C.{0,1,2,3}D.{-1,0,1,2,3} 2.设11a b >>>-,则下列不等式中恒成立的是( )A.b a 11<B.b a 11> C.2a b > D.22a b > 3.在平面直角坐标系xOy 中,已知四边形ABCD 是平行四边形,=(1,-2),=(2,1),则·=( ) A.2 B.3C.4D.54.在等差数列{a n }中，a 2＋a 4=p ，a 3＋a 5=q ，则它的前6项的和S 6等于( )A.45(p ＋q)B.2(p ＋q)C.p ＋qD.23(p ＋q) 5.函数()f x =(x －x1)cos x(－π≤x ≤π且x ≠0)的图象可能为( )6.在ABC △中，若B b A a cos cos =，则ABC △的形状是（ ）.A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等边三角形7.设p:实数x,y 满足(x －1)2＋(y －1)2≤2,q:实数x,y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥-≥111y x y x y ，则p 是q的( ) 条件.A.必要不充分B.充分不必要C.充要D.既不充分也不必要8.若函数y=Asin(ωx ＋ϕ)(ω＞0)的部分图像如图，则ω=（ ）A.5B.4C.3D.29.设α,β是两个不同的平面, l , m 是两条不同的直线,且l ⊂α, m ⊂β( )A.若l ⊥β,则α⊥βB.若α⊥β,则l ⊥mC.若l ∥β,则α∥βD.若α∥β,则l ∥m10.把函数y=cos(2x ＋34π)的图象按a =(ϕ，0)(ϕ＞0)平移后图象关于y 轴对称，则ϕ的最小值为( )A.6πB.3πC.32πD.34π11.在x ∈(31，3)上恒有|log a x |＜1成立，则实数a 的取值范围是( )A.a ≥3B.0＜a ≤31C.a ≥3或0＜a ≤31D.a ≥3或0＜a＜31 12.当x ∈[－2，1]时，不等式ax 3－x 2＋4x ＋3≥0恒成立，则实数a 的取值范围是( )A.[－5，－3]B.[－6，－89] C.[－6，－2] D.[－4，－3]二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知向量a =(x －1，2)，b =(2，1)，若a ⊥b ，则x=______. 14.正数a ，b 满足ab=a ＋b ＋3，则ab 的最小值为______. 15.设221)(+=xx f ，利用课本中推导等差数列前n 项和公式的方法，可求得)6()5()0()4()5(f f f f f ++⋅⋅⋅++⋅⋅⋅+-+-的值是________________.16.设等比数列{a n }满足a 1＋a 3=10,a 2＋a 4=5,则a 1·a 2·…·a n 的最大值为_____.三、解答题：本大题6小题，共70分．17.(本小题共12分) 已知函数21()cos sin cos 2222x x x f x =--. (1)求函数()f x 的最小正周期和值域；(2)若()f α=，求sin 2α的值.18.(本小题共12分)在⊿ABC 中，D 是BC 上的点，AD 平分∠BAC ，⊿ABD 的面积是⊿ADC 的2倍.(1)求C B ∠∠sin sin ；(2)若AD=1，DC=22，求BD 和AC 的长.19. (本小题共12分)等差数列{}n a 中，24a =，4715a a +=． (1)求数列{}n a 的通项公式； (2)设22n a n b n -=+，求12310b b b b +++⋅⋅⋅+的值； (3)设22-⋅=n a n n c ，求10321c c c c ++++ 的值．20. (本小题共12分 )如图,四棱锥P-ABCD 中,PA ⊥底面ABCD,AD ∥BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M 为线段AD 上一点,AM=2MD,N 为PC 的中点. (1)证明:MN ∥平面PAB.(2)求直线AN 与平面PMN 所成角的正弦值.21. (本小题共12分 )已知函数ƒ(x)=(x ＋1)lnx －a(x －1).(1)当a=4时,求曲线y=ƒ(x)在(1, ƒ(1))处的切线方程； (2)若当x ∈(1,+∞)时, ƒ(x)＞0,求a 的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号。
宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题Word版含答案
{},13<-=x x B 集合 一、选择题〔本大题共12个小题，每题5分，共60分〕 1．集合{}1,2,4A =，那么A B =〔〕A ．{}1,4B ．{}2,4C ．{}1,2D ．{}42．将322化成分数指数幂为〔〕 A ．132B ．122-C ．122D ．2323．函数()213f x x x +=-+，那么f (-1)的值为 〔 〕 A ．9B ．5C ．3D ．14．设集合{}1012U =-，，，，2{|1}A y y x x U ==+∈，，那么集合A 的子集个数为〔 〕 A ．2B ．3C ．7D ．85．以下函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的为〔〕 A ．1y x =+B ．y x x =C ．1y x=-D ．3y x =-6．以下各组函数表示相等函数的是 A ．与B ．与C ．与D ．与7．0.73.7a =，0.7log 3.7b =， 3.70.7c =，那么〔〕 A ．a b c >>B ．b c a >>C ．a c b >>D ．c a b >>8．函数()2xf x -=在区间[-1,2]上的最大值是〔〕 A ．12-B ．12C ．-2D ．29．()f x 是定义域为R 上的奇函数，当0x ≥时，()22(xf x x m m =++为常数〕，那么()=-3f 〔 〕A ．13B ．7C ．-13D ．7-2021-2021学年第一学期高一年级数学期中试卷 命题人：青铜峡市高级中学 吴忠中学青铜峡分校10．函数()221xf x x =+的图象大致为( ) A ． B ．C ．D ．11．假设实数a ，b 满足632==b a ，那么11a b+=〔〕 A ．12B ．15C ．16D ．112．设()f x 是定义在R 上的奇函数，且对任意实数x 恒有()()2f x f x +=-，当[]0,2-∈x 时，()22f x x x =-，那么()=5f 〔 〕A ．3B ．2C ．1D ．0二、填空题〔本大题共4个小题，每题5分，共20分〕13．集合{}1,3,21A m =--，集合{}3,4B =，假设B A ⊆，那么实数m =________. 14．函数()()2120,1x f x aa a +=+>≠恒过定点_______.15．己知函数()1121,12log ,1x x f x x x -⎧⎛⎫<⎪⎪⎪⎝⎭=⎨⎪≥⎪⎩，那么()[]=2f f ________________.16．定义在R 上的偶函数()f x 在()0,∞+上单调递增，且()04=f ，那么不等式()0x f x ⋅<的解集为______．三、解答题：本大题共6小题，共70分.17．〔此题10分〕集合{}5或1≥≤=x -x|x A ，集合{}12|≤≤-=x x B ．求B A ,B A ,()B AC R ⋂和()B C A R .18〔此题12分〕计算以下各式的值：〔1〕()e ln 82772431021-⎪⎭⎫ ⎝⎛++--；〔2〕5log 520log 327log 249log 2435+-+．19．〔此题12分〕函数()318++-=x x x f . 〔1〕求函数()f x 的定义域并求(2)f -，(6)f ； 〔2〕().,1412的值求a aa f +=+. 20．〔此题12分〕()f x 是定义在(0,)+∞上的增函数，(2)1f =，()()()f xy f x f y =+． 〔1〕求(1)f ，()4f 的值；〔2〕假设)(3)2f x f x ++≤，求x 的取值范围．21．〔此题12分〕函数()f x 为定义在R 上的偶函数，且当0x ≥时，()23+-=x x f . 〔1〕求()f x 的解析式；〔2〕在网格中绘制()f x 的图像并求出函数()x f 的值域. 22．〔此题12分〕函数()bf x ax x=+的是定义在〔0，+∞〕上的函数，且图像经过点 A 〔1，1〕，21B-（，）． 〔1〕求函数()f x 的解析式；〔2〕证明：函数()f x 在〔0，+∞〕上是减函数； 〔3〕求函数f(x)在[2,5]的最大值和最小值.青铜峡市高级中学高一〔上〕数学期中试卷答案一、选择题〔12*5=60分〕二、填空题〔4*5=20分〕 13、25 14、 ⎪⎭⎫⎝⎛-3,21 . 15、 4 16、()()4,04-,- ∞三、解答题：本大题共6小题，共70分.17．〔此题10分〕集合{}5或1≥≤=x -x|x A ，集合{}12|≤≤-=x x B ．求B A ,B A ,()B AC R ⋂和()B C A R .解〔1〕}51|{≥-≤=x x x A 或，}12|{≤≤-=x x B ∴}12|{-≤≤-=x x B A ，}51|{≥≤=x x x B A 或 ； 18〔此题12分〕计算以下各式的值： （1）()321-2781-2ln 8277243131021=⎪⎭⎫⎝⎛+=-⎪⎭⎫ ⎝⎛++--e ；〔2〕21492415log 495log 4log 3log 5log 520log 327log 2221433249log 2435-=-+-=--++=--+-． 19．〔此题12分〕函数()318++-=x x x f . 〔1〕求函数()f x 的定义域；〔2〕求(2)f -，(6)f 及()32-a f .20．〔此题12分〕()f x 是定义在(0,)+∞上的增函数，(2)1f =，()()()f xy f x f y =+． 〔1〕求(1)f ，()4f 的值；〔2〕假设)(3)2f x f x ++≤，求x 的取值范围． 解：〔1〕令1x y ==，得(1)0f =； 令2x y ==，得(4)2f = （2）由)(3)2f x f x ++≤得21．〔此题12分〕函数()f x 为定义在R 上的偶函数，且当0x ≥时，()23+-=x x f .〔1〕求当0x <时，()f x 的解析式；〔2〕在网格中绘制()f x 的图像并求出函数()x f 的值域. 23．〔此题12分〕函数()bf x ax x=+的是定义在〔0，+∞〕上的函数，且图像经过点 A 〔1，1〕，21B-（，）．〔1〕求函数()f x 的解析式； 〔2〕证明：函数()f x 在〔0，+∞〕上是减函数；〔3〕求函数f(x)在[2,5]的最大和最小值.解：〔1〕由 f(x)的图象过A 、B ，那么，解得．()()20f x x x x=-+≠ 〔2〕证明：设任意x 1，x 2∈0（，）+∞，且x 1<x 2． ∴由x 1，x 2∈0（，）+∞，得x 1x 2>0，x 1x 2+2>0． 由x 1<x 2，得． ∴，即．∴函数()f x 在0（，）+∞上为减函数．。
2019～2020学年度学年度宁夏青铜峡市高级中学高一第1学期期末考试数学试题
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知角α的终边经过点(12,5)P -,则cos α的值为 ( ) A.1213B.1213-C.513D.513-2.圆的半径是6 cm,则15°的圆心角与圆弧围成的扇形面积是 ( ) A.π2 cm 2 B.3π2 cm 2 C.π cm 2 D.3π cm 23.函数()23log f x x x=-的零点所在的大致区间是 ( ) A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)4.若3cos 5α=,且α在第四象限,则tan α= ( )A.34B.34-C.43D.43-5.若指数函数xy a =在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1,则底数a 等于( )A.152+ B.152-+ C.125± D.512± 6．设1()2xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭,x ∈R ,那么()f x 是 ( ) A.奇函数且在(0,＋∞)上是增函数 B.偶函数且在(0,＋∞)上是增函数 C.奇函数且在(0,＋∞)上是减函数 D.偶函数且在(0,＋∞)上是减函数7.在[]0,2π上,满足2sin 2x ≥的x的取值范围是 ( )A.06,π⎡⎤⎢⎥⎣⎦B.5,44ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C.3,44ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦D.3,4ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦2019～2020学年度第一学期青铜峡市高级中学 吴忠中学青铜峡分校8.已知幂函数()y f x =的图象过点1(2,)4,则2log (4)f 的值为( ) A.2B.4-C.4D.2-9.下列函数中最小正周期为π的是( ) A.sin y x =B.sin y x =C.tan2x y = D.cos 4y x =10.函数)23(log )(231+-=x x x f 的单调递增区间为( )A.(－∞,1)B.(2,+∞)C.(－∞,23) D.(23,+∞) 11.将函数sin(2)5y x π=+的图象向右平移10π个单位长度,所得图象对应的函数A.在区间35[,]44ππ上单调递增 B.在区间3[,]4ππ上单调递减 C.在区间53[,]42ππ上单调递增 D.在区间3[,2]2ππ上单调递减 12.设函数⎩⎨⎧>++≤++=)0(2)1ln()0()(2x x x c bx x x f ,若2)2(),0()4(-=-=-f f f ,则关于x 的x x f =)(的解的个数为( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题:本大题4小题, 每小题５分, 共20分。
2019-2020学年宁夏吴忠市青铜峡高中高一(上)第一次月考数学试卷 (含答案解析)
2019-2020学年宁夏吴忠市青铜峡高中高一（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 设全集U ={1,2，3，4}，集合S ={1,2}，T ={2,3}，则(∁U S)∩T 等于( )A. {2}B. {3}C. {4}D. {2,3，4} 2. 设P ={y|y =−x 2+1,x ∈R}，Q ={y|y =2x ,x ∈R}，则( )A. P ⊆QB. Q ⊆PC. ∁R P ⊆QD. Q ⊆∁R P 3. 已知a >0，且a ≠1，下列四组函数中表示相等函数的是( )A. y =log a x 与 y =(log x a )−1B. y =a log a x 与 y =xC. y =2x 与y =log a a 2xD. y =log a x 2 与 y =2log a x4. 函数f(x)={1−x 2,x ≤1x 2−x −3,x >1，则f(f(2))的值为( ) A. −1B. −3C. 0D. −8 5. 已知函数y =√1−x +√x +3的最大值为( ) A. √22 B. √2 C. 2 D. 2√26. 定义在R 的奇函数f(x)，当x <0时，f(x)=−x 2+x ，则f(2)等于( )A. 4B. 6C. −4D. −6 7. 下列函数中，既是奇函数又在区间(0,1)上单调递增的是( ) A. y =−x 3B. y =sin(−x)C. y =log 2|x|D. y =2x −2−x 8. 已知：f(x)=ax 3+bx +2，若f(−2)=3，则f(2)=( ) A. 1B. 2C. 3D. 4 9. 已知定义域为R 的偶函数f(x)在(0,+∞)上为增函数，则( ) A. f(4)>f(3) B. f(−5)>f(5) C. f(−3)>f(−5) D. f(3)>f(−6)10. 张先生的家与公司相距150 km ，张先生开汽车以60 km/ℎ的速度从家到公司，在公司停留1 ℎ后再以50 km/ℎ的速度返回家，把汽车离家的距离x(km)表示为时间t(ℎ)的函数解析式是( )A. x =60tB. x =60t +50tC. x ={60t (0≤t ≤2.5),150−50t (t >3.5)D. x ={60t (0≤t ≤2.5),150(2.5<t ≤3.5),150−50(t −3.5)(3.5<t ≤6.5)11. 已知奇函数f (x )在x ≥0时的图象如图所示，则不等式xf (x )<0的解集为( )A. (1,2)B. (−2,−1)C. (−2,−1)∪(1,2)D. (−1,1) 12. 若定义域为R 的函数f(x)不是奇函数，则下列命题中一定为真命题的是( ) A. ∀x ∈R ，f(−x)≠−f(x)B. ∀x ∈R ，f(−x)=f(x)C. ∃x 0∈R ，f(−x)=f(x)D. ∃x 0∈R ，f(−x)≠−f(x) 二、填空题（本大题共3小题，共15.0分）13. 已知f(1x )=x 2+5x ，则f(x)=________．14. 已知函数f(x)={x(x +4),x <0,x(x −4),x ≥0,则该函数的零点的个数为________． 15. 若函数f(x)=(m −2)x 2+(m −1)x +2是偶函数，则f(x)的单调递增区间是_________．三、解答题（本大题共7小题，共75.0分）16. 设集合A ={x|x <5}，B ={x|x ≥0}，求A ∩B ．17. 已知函数f(x)=√2x −2+lg(3−x)的定义域为A ，函数g(x)=−x 2+2x +1，x ∈[0,3]的值域为B ．(1)求集合A ，B ；(2)求(∁R A)∩B ．18. 作出函数f(x)={x 2−2x (x ≥0),x 2+2x (x <0).的图象，并指出其单调区间，以及在每一单调区间上是增函数还是减函数？19.已知函数f(x)=1−2x．2x+1(1)分别求出f(1)，f(a)的值．(2)判断函数f(x)的奇偶性并证明．20.(1)已知f(x)=9x−2×3x+4,x∈[−1,2]，求f(x)的值域；(2)函数y=√kx2+2kx+1的定义域为R，求k的取值范围．(1−x)．21.已知f(x)是定义在上的奇函数，且x<0时，f(x)=log12(1)求f(0)，f(1)的值；(2)求函数f(x)的解析式．22.某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元，为了增加企业竞争力，决定优化产业)结构，调整出x(n∈N∗)名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为10(a−3x500万元(a>0)，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高。
宁夏青铜峡市高级中学2022届高三上学期开学考试数学(理)试题
宁夏青铜峡市高级中学2022届高三上学期开学考试数学（理）试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知复数z 满足()12z =（i 为虚数单位），则复数z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．下列求导运算中，正确的是（ ） A ．(cos )sin x x '=B ．()33x x '=C ．ln 1ln x x x x '-⎛⎫=⎪⎝⎭D ．()(1)x x xe x e '=+3．盒中有10个螺丝钉,其中有3个是坏的,现从盒中随机地抽取4个,那么概率是310的事件为( )A ．恰有1个是坏的B ．4个全是好的C ．恰有2个是好的D ．至多有2个是坏的 4．函数12ln y x x=+的单调减区间为（ ） A ．1,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭B ．1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭C ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．(0,)+∞5．随机变量X 的概率分布列规律为()(1,2,3,4),(1)aP X n n n n ===+其中a 为常数，则15()22P X <<的值为 . A ．23B ．34C ．45D ．566．(,)P x y 是曲线1cos sin x y αα=-+⎧⎨=⎩上任意一点，则()()2224x y -++的最大值是A ．36B ．6C ．26D ．257．已知2~(1,)X N σ，(03)0.7P X <≤=，(02)0.6P X <≤=，则(3)≤=P X A ．0.6B ．0.7C ．0.8D ．0.98．某单位为了制定节能减排的目标，先调查了用电量y （单位：度）与气温x （单位：oC ）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：由表中数据得线性回归方程：ˆ2=-+yx a .当气温为20o C 时，预测用电量约为（ ） A ．20 B ．16 C ．10 D ．59．某班组织由甲、乙、丙等5名同学参加的演讲比赛，现采用抽签法决定演讲顺序，在“学生甲不是第一个出场，学生乙不是最后一个出场”的前提下，学生丙第一个出场的概率为 A ．313B ．413C ．14D ．1510．下列各项中，是6y x ⎫⎪⎭的展开式的项为（ ）A ．15B ．220x -C ．415yD ．9220y -11．函数()3sin cos 2xxf x x x =+在[]2,2ππ-的图象大致为（ ） A ． B ．C ．D ．12．已知()f x ，()g x 都是定义在R 上的函数，且()()x f x a g x =（0a >，且1a ≠），()()()()f x g x f x g x ''<，(1)(1)5(1)(1)2f fg g -+=-，则a 的值为（ ）． A ．2 B ．12C ．35D ．53二、填空题13．不等式1≤|x ＋1|＜3的解集为___________14．某城市新修建的一条道路上有10盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有___________种（请用数字作答）15．若12nx ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中第3项的二项式系数是15，则展开式中所有项系数之和为___________.16．勤洗手、常通风、戴口罩是切断新冠肺炎传播的有效手段.经调查疫情期间某小区居民人人养成了出门戴口罩的好习惯，且选择佩戴一次性医用口罩的概率为p ，每人是否选择佩戴一次性医用口罩是相互独立的.现随机抽取5位该小区居民，其中选择佩戴一次性医用口罩的人数为X ，且()()23P X P X =<=，() 1.2D X =，则p 的值为______.三、解答题17．已知函数()|1|f x x =-，函数()||g x m x =-． （1）当3m =时，求不等式()()f x g x ≤的解集；（2）若函数()f x 的图象恒在函数()g x 图象的上方，求实数m 的取值范围．18．在极坐标系中，点M 坐标是(3,)2π，曲线C 的方程为)4πρθ=+；以极点为坐标原点，极轴为x 轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率是1-的直线l 经过点M ． （1）写出直线l 的参数方程和曲线C 的直角坐标方程；（2）求证直线l 和曲线C 相交于两点A 、B ，并求||||MA MB ⋅的值．19．设甲､乙两位同学上学期间，每天7：30之前到校的概率均为23.假定甲､乙两位同学到校情况互不影响，且任一同学每天到校情况相互独立.（1）用X 表示甲同学上学期间的每周五天中7：30之前到校的天数，求随机变量X 的分布列和数学期望；（2）记“上学期间的某周的五天中，甲同学在7：30之前到校的天数比乙同学在7：30之前到校的天数恰好多3天”为事件M ，求事件M 发生的概率. 20．已知函数()121f x x x =++-.（1）在平面直角坐标系中作出函数()f x 的图象；（2）设函数()f x 的最小值为m ，若a ，b ，c 都为正数，且1112342m a b c ++=，求证：2349a b c ++≥.21．已知函数()232xf x x a-=+. （1）若0a =，求()y f x =在()()1,1f 处的切线方程；（2）若函数()f x 在1x =-处取得极值，且存在[]02,0x ∈-，使得()202f x t t >-成立，求实数t 的取值范围.22．推进垃圾分类处理，是落实绿色发展理念的必然选择，也是打赢污染防治攻坚战的重要环节.为了解居民对垃圾分类的了解程度某社区居委会随机抽取100名社区居民参与问卷测试，并将问卷得分绘制频率分布表如表：（1）从该社区随机抽取一名居民参与问卷测试试估计其得分不低于60分的概率：（2）将居民对垃圾分类的了解程度分为“比较了解”（得分不低于60分）和“不太了解”（得分低于60）两类，完成2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为“居民对垃圾分类的了解程度”与“性别”有关？（3）从参与问卷测试且得分不低于80分的居民中，按照性别进行分层抽样，共抽取10人，现从这10人中随机抽取3人作为环保宣传队长，设3人中男性队长的人数为ξ，求ξ的分布列和期望.附：22(),()()()()()n ad bc K n a b c d a b c d a c b d -==+++++++. 临界值表：参考答案1．B【分析】由()12z=求出复数z，从而可求出复数z在复平面内对应的点，进而可得答案【详解】由()12z=，得2114z===-，所以复数z在复平面内对应的点为14⎛-⎝⎭，在第二象限，故选：B2．D【分析】利用基本初等函数的求导公式及导数的四则运算法则，对四个选项一一验证即可.【详解】对于A：(cos)sinx x'=-，故A错误；对于B：()3ln33x x'=，故B错误；对于C：2ln1lnx xx x'-⎛⎫=⎪⎝⎭，故C错误；对于D：()(1)xxxe x e'=+，故D正确.故选：D3．C【分析】利用超几何分布的概率计算公式，分别计算出对应的概率，由此判断出正确的选项.【详解】对于选项A，概率为133741012C CC=.对于选项B，概率为4741016CC=.对于选项C，概率为2237410310C CC=.对于选项D，包括没有坏的，有1个坏的和2个坏的三种情况.根据A选项，恰好有一个坏的概率已经是13210>，故D 选项不正确.综上所述，本小题选C. 【点睛】本小题主要考查超几何分布的识别以及利用超几何分布概率计算公式计算随机事件的概率，属于基础题. 4．C 【分析】先求函数的定义域，再求解导数y '，令0y '<可得减区间. 【详解】定义域为(0,)+∞，212x x y '=-+，令0y '<可得12x <，所以单调减区间为10,2⎛⎫⎪⎝⎭. 故选：C. 【点睛】本题主要考查导数的应用，利用导数求解单调区间时，要先求函数的定义域，再求解关于导数的不等式可得，侧重考查数学运算的核心素养. 5．D 【分析】根据所给的概率分步规律，写出四个变量对应的概率，根据分布列的性质，写出四个概率之和是1，解出a 的值，要求的变量的概率包括两个变量的概率，相加得到结果． 【详解】根据题意，由于()(1)aP X n n n ==+，那么可知，(1234n =，，，）时，则可得概率和为1，即1261220a a a a +++=. ∴54a =∴1551515()(1)(2)+=2242466P X P X P X <<==+==⨯⨯故选D.考点：离散型随机变量的分布列点评：本题考查离散型随机变量的分布列的性质，考查互斥事件的概率，是一个基础题，这种题目考查的内容比较简单，但是它是高考知识点的一部分 6．A 【分析】将P 点坐标代入所求的式子，利用辅助角公式整理化简，得到答案. 【详解】(,)P x y 是曲线1cos sin x y αα=-+⎧⎨=⎩上任意一点，所以()()2224x y -++ ()()22cos 3sin 4αα=-++ 6cos 8sin 26αα=-++()10sin +26αϕ=+故最大值是36，故选A. 【点睛】本题考查圆的参数方程的应用，三角函数值域属于简单题. 7．D 【详解】分析：根据随机变量X 服从正态分布，可知正态曲线的对称轴，利用对称性，即可求得()3P X ≤．详解：由题意230.70.60.1P x =-=，（＜＜） ， ∵随机变量()2~1,X N σ，(02)0.6P X <≤=，(12)0.3P X <≤=∴()130.30.10.4,P X <≤=+=30.40.50.9P X =+=（＜），故选D ．点睛：本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义、函数图象对称性的应用等基础知识，属于基础题． 8．A 【分析】根据线性回归方程的性质求出a ，即可得到结论． 【详解】解：样本平均数为1(1714101)104x =++-=，1(24343864)404y =+++=，即样本中心(10,40)，则线性回归方程ˆ2=-+yx a 过(10,40)，则4020a =-+，即60a =，即线性回归方程ˆ260yx =-+， 当20C x ︒=，22060604020y =-⨯+=-=， 故选：A ． 9．A 【分析】根据条件概率的计算公式，分别求解公式各个部分的概率，从而求得结果. 【详解】设事件A 为“学生甲不是第一个出场，学生乙不是最后一个出场”；事件B 为“学生丙第一个出场”则()41134333555578A C C A P A A A +==，()1333555518C A P AB A A == 则()()()1837813P AB P B A P A === 本题正确选项：A 【点睛】本题考查条件概率的求解，关键是能够利用排列组合的知识求解出公式各个构成部分的概率. 10．C 【分析】求得二项式展开式的通项公式，由此确定正确选项. 【详解】6y x ⎫⎪⎭的展开式的通项公式为()3163322661rrr r r rry C C x y x --+⎛⎫⋅⋅-=-⋅⋅⋅ ⎪⎝⎭， 由于33021302r r ⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩无解，故A 选项错误.当330,22r r -==时，()210->，所以B 选项错误.当134,22r r +==时，()313232224226115C x y y -⨯+⨯-⋅⋅⋅=，C 选项正确.当193,322r r +==时，33302-⨯≠，所以D 选项错误.故选：C 11．C 【分析】利用()()'2,0f f π确定正确选项.【详解】 ()23sin 222cos 2202f ππππππ=+⋅=>，由此排除BD 选项. 当0x ≥时，()3sin cos 2xxf x x x =+， ()'3cos 3ln 2sin cos sin 2xx xf x x x x -⋅=+-，()'031040f =+-=>，由此排除A 选项.故选：C 【点睛】本小题主要考查函数图象识别，考查导数的运用. 12．B 【分析】先求出2()()()()()()[()]f x f x g x f x g x g x g x '''⎡⎤-=⎢⎥⎣⎦，由条件判断出()0()f x g x '⎡⎤<⎢⎥⎣⎦，故得()()f x g x 为减函数，从而得01a <<，由解析式代入解方程即可得a . 【详解】 .∵2()()()()()()[()]f x f x g x f x g x g x g x '''⎡⎤-=⎢⎥⎣⎦， 又∵()()()()f x g x f x g x ''<， 2()()()()()0()[()]f x f x g x f x g x g x g x '''⎡⎤-=<⎢⎥⎣⎦∴()()f xg x 为减函数， ∴01a <<，∵(1)(1)5(1)(1)2f f g g -+=-即152a a -+=， 解得12a =. 故选：B 【点睛】本题主要考查了商的导数运算法则，利用导数判断函数的单调性，考查了学生的运算求解能力.13．(－4，－2]∪[0，2) 【分析】对x ＋1进行分类讨论，去掉绝对值可得. 【详解】当10x +≥时，原不等式等价于113x ≤+<，解得02x ≤<；当10x +<时，原不等式等价于113x ≤--<，解得42x -<≤-；综上可得不等式1≤|x ＋1|＜3的解集为(－4，－2]∪[0，2). 【点睛】本题主要考查含有绝对值不等式的解法，通常采用分段讨论法，去掉绝对值求解. 14．20 【分析】根据题意分析可得有6个符合条件的空位，用插空法，再将插入熄灭的3盏灯插入6个空位，用组合公式分析可得答案． 【详解】先将亮的7盏灯排成一排，由题意，两端的灯不能熄灭，则有6个符合条件的空位，进而在6个空位中，任取3个插入熄灭的3盏灯，有36=20C 种方法. 故答案为：20 15．164【分析】利用二项展开式的通项公式求出第3项的二项式系数，列出方程求出n ，通过对二项式的x 赋值1求出展开式中的所有系数和即可. 【详解】12nx ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中第3项的二项式系数为2n C ， 2n C ∴=15，解得6n =，61122n x x ⎛⎫⎛⎫∴-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，令1x =，得到展开式中所有项系数之和为611264⎛⎫= ⎪⎝⎭.故答案为：16416．35【分析】根据() 1.2D X =求出p 的值，再根据()()23P X P X =<=取舍p 的值. 【详解】解：() 1.2D X =，所以()51 1.2p p -=，35p =或25p =， 因为()()23P X P X =<=，所以()()32223355111,2C p p C p p p -<->所以35p =， 故答案为：35.【点睛】考查二项分布中概率与方差的有关计算，解答的关键是用好公式；基础题. 17．（1）{|12}x x ≤≤；（2）(),1-∞． 【分析】（1）根据绝对值定义分类讨论去绝对值符号后解不等式； （2）不等式转化为求函数最小值即得． 【详解】解：（1）当 3 m =时，不等式()()f x g x ≤可化为|||1|3x x +-≤（*） ①当0x ≤时，不等式（*）可化为(1)3x x -+-≤，得1x ≥-，有10x -≤≤． ②当1≥x 时，不等式（*）可化为(1)3x x +-≤，得2x ≤，有12x ≤≤ ③当01x <<时，不等式（*）可化为(1)3x x +-≤，得13≤，有01x <<．由①②③知不等式()()f x g x ≤的解集为{|12}x x ≤≤．（2）函数()f x 的图象恒在函数()g x 图象的上方，∴()()f x g x >恒成立， 则|1|||m x x <-+恒成立，|1||||(1)|1x x x x -+≥--=， ∴m 的取值范围为(),1-∞．18．（1）3x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数） ，22220x y x y +--=；（2）3【分析】（1）由题意得到直线的参数方程即可，根据转化公式可将曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程．（2）根据直线的参数方程中参数的几何意义求解可得结论． 【详解】（1）极坐标系中，点M 坐标是(3,)2π，则点M 的直角坐标是()0,3，斜率是1-的直线l 经过点M ，即直线l 倾斜角是135，∴直线l 参数方程是1353135x tcos y tsin ⎧=⎨=+⎩，即3x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数），∴直线l的参数方程为3x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数） ．由4πρθ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭得，()2sin cos ρθθ=+，∴()22sin cos ρρθρθ=+，将222,sin ,cos x y y x ρρθρθ=+==代入上式得22220x y x y +--=， ∴曲线C 的直角坐标方程为22220x y x y +--=．（2）将3x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩代入22220x y x y +--=，整理得230t ++=，∵60∆=>，∴ 直线l 和曲线C 相交于两点A 、B ， 设点A 、B 对应的参数分别为12t t 、， 则123t t =， ∴MA MB⋅ 123t t ==．【点睛】在直线的参数方程中，只有当参数t 的系数的平方和为1时，t 才有几何意义且其几何意义为：||t 是直线上任意一点(,)P x y 到定点000(,)P x y 的距离，即0PP t =．利用此结论可解决与线段长度有关的问题．19．（1）分布列答案见解析，数学期望：103；（2）802187. 【分析】（1）由题意可得2(5,)3X B ，然后利用二项分布的概率公式求对应的概率，从而可列出分布列，（2）设乙同学上学期间的五天中7：30之前到校的天数为Y ，由题意可知2(5,)3YB ，且{}{}{}3,04,15,2M X Y X Y X Y =======，再利用相互独立事件的概率公式求解即可【详解】解：（1）因为甲同学上学期间的五天中到校情况相互独立，且每天7：30之前到校的概率为23， 所以2(5,)3XB ，从而5521()()()33k k kP X k C -==，0,1,2,3k =，所以，随机变量X 的分布列为：所以210()533E X =⨯=； （2）设乙同学上学期间的五天中7：30之前到校的天数为Y ，则2(5,)3YB ，且事件{}{}{}3,04,15,2M X Y X Y X Y =======，由题意知，事件{}{}{}3,0,4,1,5,2X Y X Y X Y ======之间互斥， 且X 与Y 相互独立， 由（1）可得8018010324080()2432432432432432432187P M =⨯+⨯+⨯=. 20．（1）答案见解析；（2）证明见解析. 【分析】（1）使用零点分段法表示函数()f x ，然后分段画出图像即可. （2）根据（1）的条件可知m ，然后使用基本不等式计算即可. 【详解】（1）解：由()121f x x x =++-，得()31,13,11,31,1,x x f x x x x x -+<-⎧⎪=-+-≤≤⎨⎪->⎩作出函数()f x 的图象如图5所示.（2）证明：由（1）可知，函数()f x 的最小值为2，所以1111234a b c++=. ∵a ，b ，c 都为正数，∴()111234234234a b c a b c a b c ⎛⎫++=++⋅++ ⎪⎝⎭324234332229232443b a c a b c a b a c c b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++++≥+++= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，当且仅当234a b c ==时，等号成立. 21．（1）450x y +-=；（2）(1. 【分析】（1）求导，代入1x =，得到'(1)4,(1)1k f f ==-=，再结合点斜式，即得解；（2）求导，利用'(1)0f -=，求得4a =，转化存在 []02,0x ∈-，使得()202f x t t >-为()2max 2f x t t >-，再列表分析得到()()max 11f x f =-=，计算即得解【详解】（1）当0a =时，()232x f x x -=，则()()323x f x x-'=，()11f ∴=，()14f '=-， 此时，曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程为()141y x -=--，即450x y +-=；（2）因为()232x f x x a -=+，则()()()()()()222222223223x a x x x x a f x x a x a-+----'==++， 由题意可得()()()224101a f a -'-==+，解得4a =，故()2324x f x x -=+，()()()()222144x x f x x +-'=+，列表如下：因为存在[]02,0x ∈-，使得()202f x t t >-，等价于()2max 2f x t t >-，∴()f x 在[]2,0-上的最大值为()()max 11f x f =-=， ∴221t t -<，解得11t < 所以t 的取值范围是(1； 故答案为：(1 【点睛】本题考查了导数综合问题中的切线方程问题以及存在性问题，考查了学生综合分析，转化划归，数学运算能力，属于较难题22．（1）35；（2）列联表答案见解析，有95%的把握认为“居民对垃圾分类的了解程度”与“性别”有关；（3）分布列答案见解析，数学期望：95.【分析】（1）根据频率分布表即可得出答案；（2）根据频率分布表得到列联表，然后根据公式求得2K ，对照临界值即可得出结论； （3）根据分层抽样分别求出男女的人数，写出ξ的可能取值，求出对于随机变量的概率，即可写出分布列，根据期望公式即可求得答案. 【详解】解：（1）根据频率分布表：24021010050310005p +++==.（2）根据频率分布表得到列联表：故()221000250270150330 5.542 3.841400600580420K ⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯，故有95%的把握认为“居民对垃圾分类的了解程度”与“性别”有关. （3）不低于80分的居民的样本中，男性有90人，女性有60人， 故抽取男性901069060⨯=+人，抽取女性601049060⨯=+人，故ξ的可能取值为0,1,2,3，()343101030C p C ξ===；()21463103110C C p C ξ⋅===；()1246310122C C p C ξ⋅===；()36310631C p C ξ===. 故分布列为：()1311901233010265ξ=⨯+⨯+⨯+⨯=E .。
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2018-2019（一）青铜峡高级中学高三年级第一次月考
理科数学 第I 卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1．已知集合{
}
2
23x x x P =-≥，{}
Q 24x x =<<，则Q P
=（ ）
A ．(]1,3-
B ．(]2,3
C ．()1,2-
D ． [)3,4 2.设命题2
:,10p x R x ∀∈+>，则p ⌝为（ ）
200.,10A x R x ∃∈+> 2
00.,10B x R x ∃∈+≤ 200.,10C x R x ∃∈+< 2.,10D x R x ∀∈+≤
3. 设(12)()i a i ++的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a =（ ）
A.－3
B.－2
C.2
D.3
4. 已知3
1
2-=a ，31log 2
=b ，31
log 21=c ，则（ ）
A.
c b a >> B.b c a >> C.a b c >> D. b a c >>
5.函数
sin(2)
3y x π
=+图像的对称轴方程可能是（ ） A ．6x π
=-
B ．12
x π
=-
C ．6
x π=
D ．12
x π
=
6. 函数y =的定义域是（
）
A ． [1,)+∞ B. 2
(,)3+∞ C. 2[,1]3 D. 2(,1]3
7.若函数32)(2
-+=x ax x f 在区间)4,(-∞上是单调递增的，则实数a 的取值范围为（ ）
A.),41(+∞-
B.),41[+∞- C,)0,41[- D.]0,4
1[- 8．已知函数1
()ln(1)f x x x
=
+-，则()y f x =的图像大致为（ ）
.
9.已知定义在R 上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数，则（ ）
A.f(-25)<f(11)<f(80)
B.f(80)<f(11)<f(-25)
C.f(11)<f(80)<f(-25)
D.f(-25)<f(80)<f(11)
10. 已知)(,
x f 是奇函数f(x)(x R ∈)的导函数，f(-1)=0,当x>0时，0)()(,
<-x f x xf ,
则使得f(x)>0成立的x 的取值范围为( )
A.)1,0()1,(⋃--∞
B.),1()0,1(+∞⋃-
C.)0,1()1,(-⋃--∞
D.),1()1,0(+∞⋃
11.函数⎩⎨⎧≤+>+-=0
,140
,2ln )(2x x x x x x x f 的零点个数是（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D.4
12．已知函数()21,0
log ,0
x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨
>⎪⎩，若1
234
()()()()f x f x f x f x ===，且
1234x x x x <<<，则()3122
34
1
x x x x x ++
的取值范围是（ ） A ．[)1,1- B ．(]1,1- C ．(),1-∞ D ．()1,-+∞
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13.已知α为第二象限的角，3
sin 5a =,则tan 2α=________________________.
14.曲线2
1
y x x
=+
在点(1,2)处的切线方程为_____________________________. 15.已知曲线2
x y =与直线)0(>=k kx y 所围成的曲边图形的面积为3
4，则k =________.
16.函数)3
2cos(π
+-=x y 的单调递减区间为________________________________.
三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.共70分）
17. （本小题满分10分）
（1）已知)4
,0(,34cos sin π
θθθ∈=
+，则=-θθcos sin ______. （2）计算：=+∙+)3log 3(log )2log 2(log 8493___________. 18. （本小题满分12分）
已知()()ππsin 0,0,22f x A x A ωϕωϕ⎛⎫
=+>>-
<< ⎪⎝
⎭
的部分图象如图所示.
（1）求函数()f x 的解析式； （2）求函数()f x 的单调递减区间. 19. （本小题满分12分）
已知函数2
()ln 1f x a x x bx =+++在点(1,(1))f 处的切线方程为4120x y --=. （1）求函数()f x 的解析式； （2）讨论函数()f x 的单调性. 20. （本小题满分12分） 已知函数()ln 1x f x ae x =--．
（1）设2x =是()f x 的极值点，求a ，并求()f x 的单调区间； （2）证明：当1
a e
≥
时，()0f x ≥． 21. (本小题满分12分)
在直线坐标系xoy 中，曲线1C 的参数方程为sin x y α
α
⎧=⎪⎨
=⎪⎩（α为参数）。
以坐标原点为
极点，x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为sin()4
π
ρθ+=.
（I ）写出1C 的普通方程和2C 的直角坐标方程；
（II ）设点P 在1C 上，点Q 在2C 上，求∣PQ ∣的最小值及此时P 的直角坐标. 22. (本小题满分12分) 已知函数f(x)=|x+a|.
（I）当a=-1时,求不等式f(x)≥|x+1|+1的解集;
（II）若不等式f(x)+f(-x)<2存在实数解,求实数a的取值范围. 高三理科数学：
理科数学选择题
1D 2B 3B 4D 5A
6D 7D 8B 9D 10A
11C 12B。