【教学设计】平均数_数学_初中

义务教育教科书（鲁教版）（五四制）数学八年级上册第三章第一节《平均数》教学设计
第一课时
教学设想
本节课有现实情境重现提出问题引出本节课的知识。

先由学生自学比较熟悉的算术平均数，并用所学知识解决身边的问题；接着层层递进进入本节课的难点“加权平均数”的学习，通过事例让学生体会：算术平均数与加权平均数的区别与联系；理解加权平均数后呼应开头提出的问题，着手利用所学知识解决问题；本节课通过“透过现象看本质”这个具体的例子，让学生体会数学可以使我们更加睿智，能够引导我们透过表象看本质。

最后的教师寄语对学生进行情感教育，鼓励孩子们全面发展，让自己的人生焕发出绚丽的色彩！
教学目标1.知识与能力：
①掌握算术平均数，加权平均数的概念。

②并会求一组数据的算术平均数和加权平均数。

2.过程与方法：
①初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。

②根据实际问题有关平均数问题的解决，培养学生的判断能力与解决问题的能力。

3.情感、态度、价值观：
①通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。

②通过解决身边的实际问题，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。

③体会数学可以使我们更加睿智，引导我们透过现象看本质。

重难点教学重点：
1.掌握算术平均数、加权平均数的概念。

2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数。

教学难点：理解加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数
学情分析
小学数学里已经粗线的讲过平均数，因此学生对于平均数比较熟悉了；但是他们以前所接触到平均数是指我们这节课即将要学的“算术平均数”，而对于“加权平均数”学生很陌生。

因此本节课的难点在于正确理解加权平均数，并能准确判断用哪种平均数求具体问题里的平均数。

教学
工具
多媒体投影、导学案
教学
方法
情景式教学、自主学习、交流展示、探究式教学
教学
程序
教师活动学生活动设计意图
创设情境
引入新课用“情境再现”视频引入新课：
一天，教室外的走廊里小明和小强相
遇了，接着发生了这样一幕：
小明：我们班的男生长得可高啦！
小强：我们班的男生更高！
小明：我们班男生的平均身高达到174cm！
小强：这有什么？我们班男生平均身高可是
176cm呢！
小明心里异常不服气，就灵机一动出了一个
题难为一下小刚。

小明：行，还是你们高!
那你能算出我们两个班男生合在一起的平
均身高吗？
看情景重现，并
在此基础上，思
考小明提出的
问题。

学生给出
答案为平均身
高为175cm。

教
师并没给予判
断，等我们学完
本节课内容再
有学生自行判
断正误。

用“情景重现”的小
故事激发学生的学习
兴趣，感受数学就在
我们身边；并在本节
课的开始设下问题，
为后面的问题解决埋
下伏笔。

伴随着小明
开启本节课的学习之
旅。

自主学习自主学习：
自学内容：从课本48到49页的“想一
想”。

自学要求：
1、掌握算术平均数的概念，并会求一组数
据的算术平均数。

2、完成导学案上的知识点与自学检测。

3、准备自学交流展示；有能力的同学完成
导学案上的能力提升。

学生根据学案
内容及自学要
求进行自学，自
行解决学案设
置的内容，并完
成自学反馈及
能力提升。

对于学生原来就有所
了解的算术平均数放
手学生独立自主完
成，并设计相应试题
进行自学检测，并针
对于有能力的同学设
计了能力提升试题。

交流展示：
交流展示知识点：
1、算术平均数的定义：
一般地，对于n个数x1, x2, x3 ,…, x n，
我们把
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。

记为
2、你从平均数的定义中发现：平均数可以
怎样计算？用自己的话说一说。

3、平均数的作用：
在日常生活中，我们常用平均数表示一组数
据的“平均水平”。

自学检测：
（1）小明在一次射击比赛中，共射击4次，
平均每次射中9环，小明共射中环。

（2）小明参加学科竞赛，总分为270分，
平均分为90分，那么这次竞赛共有门
学科。

（3）小明所在小组的期中考试数学成绩如
下：74分, 86分, 92分, 108 分.那么这
组的平均分为分。

能力提升：
小明很想知道数学课代表小刚的成绩，但人
家不告诉他，只知道小刚所在小组的平均分
为：100分，他又打听到小组其他三位同学
的成绩分别是：85分，100分，105分。

你能帮小明算出小刚本次的数学成绩吗？
对自学内容，进行全班展示：学生进行展示
讲解，教师给予适当点评。

学生交流展示
自学成果，其他
同学交流补充。

能力提升这个
环节需要学生
交流不同做法，
感受一题多解。

通过交流展示环节的
设计有利于锻炼学生
的语言表达能力，同
时激发学生敢于展示
自我，体验成功，收
获快乐。

课堂探究1：学生先独立思课堂探究1由学生不x
课堂探究
交流解疑某天学校午餐吃肉馅包子，细心的小明对班
里每个男生吃包子的具体数量进行了统计，
具体数据如下：（单位：个）
1，2，2，1，3，2，2，1，2，3，3，4，5，
3，4， 5，3，4，5，5.
你能求出平均每个男生吃了几个包子吗？
教师点拨：
将上面的数据进行整理：
发现数据1出现了3次，那么3就是1的权；
2的权是······
此时算出的平均数叫做加权平均数。

（根据学生展示点评情况教师进行归纳提
升，学生想不到的思路、方法，教师进行点
拨引领。

）
考，找两名不同
做法的学生到
黑板板书自己
的过程；然后在
班里比较两种
方法，确定最优
方法。

同的做法对比，确定
最优方法。

再将数据
进行整理，由1出现
了3次引出数据的权
及加权平均数；由这
个浅显易懂的例子顺
畅的过渡到本节课的
难点：加权平均数。

学生更容易理解与掌
握。

应用巩固巩固练习：
小明班女生在一次体育测试的成绩统计如
下：
（1）数据100的权数是，数据70的
权数是，权数最大的数据是。

（2）你能求出这些女生的平均成绩吗？
问题解决：
解决引入新课时提出的问题：小明班男生平
均身高174cm，小强班平均身高176cm，问
两个班男生合在一起的平均身高是多少？
巩固练习（1）
比较容易，学生
可以很快得出
答案由学生直
接口答完成。

（2）只列式子
不计算。

问题解决由学
生结合刚学知
识，重新思考前
面的问题：两个
班男生合在一
巩固练习是在刚了解
加权平均数后的一个
简单的小练习，旨在
加深学生对加权平均
数的理解。

问题解决这个环节的
设计达到了首尾呼
应，回到最开始的引
入情境，让学生感受
到有始有终，马上用
拓展深化慧眼透视：
一天，小明放学回家，看到爸爸正在看一公
司的招工启事：因公司扩大规模，现需招若
干名员工。

我公司员工收入很高，月平均工
资高达7600元。

有意者到我公司面试，择
优录用！
1、“月平均工资7600元”是如何得到的？
2、小明爸爸心动了，但小明经过仔细思考
发现招工启事里的问题，你知道小明发现什
么问题吗？
3、经过一番了解，该公司实际情况如下：
你能求出这个公司的实际平均工资吗？
课堂探究2：
学校想了解开学以来同学们的表现情况。

决
定由老师和家长分别给每位同学打分。

以小明为例：
若将老师打分和家长打分按照2:1的比例
计算每个同学的平均得分，你能求出小明的
最终得分吗？
教师点拨：
起的平均身高
是多少？
学生读题，由一
公司的招工启
事引发的思考。

小组讨论：“月
平均工资7600
元”是如何得到
的？再思考招
工启事里的小
秘密究竟是什
么？最后通过
计算实际平均
工资和宣传的
7600元进行比
较。

让学生先独立
思考，之后小组
讨论交流自己
的思考结果。

所学新知识解决问
题。

通过此例题，引导学
生先独立思考，尽可
能多方位，多角度的
思考教师提出的问
题。

加深学生对每个
数据相对应的“权”
的理解。

通过两个平
均工资的比较，教师
最后点评，适当的对
学生进行情感价值观
方面的教育：学好知
识的重要性。

通过此问题，了解到
权的另外一种表现形
式，从而突破本节课
的难点。

理解权的意
义在于反应各个数据
的相对“重要程度”。

并且会应用加权平均
数来解决实际问题。

“数据的权”掌控着数据的相对“重要程
度”
我是评委我做主：
在一次演讲比赛中，将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，最后进入决赛的两名选手的单项成绩如下表：
你能决出本次比赛的冠军吗？
你能制定一个得分规则决出本次比赛的冠军吗？学生先思考能
否决出本次比
赛的冠军，小组
讨论自己的看
法。

独立制定一
个得分规则决
出比赛冠军，小
组交流是否可
行，然后进行课
堂展示。

“我是评委我做主”
让学生转换角色利用
所学加权平均数制定
比赛规则决出比赛冠
军，这个环节更加激
发学生学习兴趣，利
用我们所学知识解决
实际问题，感受到数
学来源于生活，有反
作用于生活！
梳理反思
收获感悟畅谈收获：
这节课我学会了······
1、理解算术平均数和加权平均数的概念；
2、会求一组数据的算术平均数和加权平均
数；
3、能用平均数解决一些现实问题，发展数
学应用能力。

学生小组交流
本节课的收获。

对本节课所学知识进
行回顾与反思，加深
对本节课知识点的理
解。

测试反馈
加深巩固课堂检测
1、小明数学课堂表现为90分、平日作业为
92分、期末检测为85分，若这三项成绩分
别按3:3:4分比例记入总评成绩，则该同学
数学总评成绩是分。

2、小明一家三口的平均年龄是31岁，5年
后他家的平均年龄是岁。

学生检测，检验
本节课学习效
果。

当堂统计学
生的准确率，给
全对的同学加
分奖励。

这2道题目的设计由
浅入深，即帮助学生
巩固本节课知识，又
在一定程度上拓展学
生的思维。

课堂必做题：P50 习题1、2、3
选做题：P50 习题4、5
思考题：
一组数据：2，2，5，x, y, z 的平均数是 4。

学生课后独立
完成。

通过课后作业的必做
题，进一步巩固学生
对本节课知识的掌
握，课后作业的选做
延伸
激励发展（1）求x, y, z 三数的平均数；
（2）求 4x+5, 4y+6, 4z+7 的平均数。

教师寄语：
语文可以使人情感真挚
英语可以使人了解世界
政治可以使人胸怀天下
历史可以使人吸取教训
地理可以使人游历四方
生物可以使人了解生命
而数学可以使人机敏睿智，透过表象看到本
质，从而做出正确的决策！
孩子们，让我们行动起来，用各科丰
富的知识来充实我们的大脑，让我们的人生
焕发出更绚丽的色彩！
题以及思考题有利于
拓展学生的思维，加
深对于本节内容的理
解和提高。

教师寄语，鼓励学生
学好各科知识，全面
发展，将学生的学习
热情延续到后面的学
习和生活中。

板书设计
平均数
1、平均数计算公式课堂探究2 平均身高：
2、权、加权平均数。