高考物理新力学知识点之万有引力与航天全集汇编含答案(5)

高考物理新力学知识点之万有引力与航天全集汇编含答案(5)
一、选择题
1．若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T 和R ，月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为t 和r ，则太阳质量与地球质量之比为（ ）
A ．3232R T r t
B ．3232R t r T
C ．3223R t r T
D ．2323R T r t
2．由于地球自转和离心运动，地球并不是一个绝对的球形（图中虚线所示），而是赤道部分凸起、两极凹下的椭球形（图中实线所示），A 点为地表上地理纬度为θ的一点，在A 点有一静止在水平地面上的物体m ，设地球对物体的万有引力仍然可看做是质量全部集中于地心O 处的质点对物体的引力，地球质量为M ，地球自转周期为T ，地心O 到A 点距离为R ，关于水平地面对该物体支持力的说法正确的是（ ）
A ．支持力的方向沿OA 方向向上
B ．支持力的方向垂直于水平地面向上
C ．支持力的大小等于
2
GMm
R D ．支持力的大小等于2
22cos GMm m R R T πθ⎛⎫- ⎪⎝⎭
3．中国北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)之后第三个成熟的卫星导航系统。

预计2020年左右，北斗卫星导航系统将形成全球覆盖能力。

如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a 、b 、c 三颗卫星均做圆周运动，a 是地球同步卫星，则( )
A ．卫星a 的角速度小于c 的角速度
B ．卫星a 的加速度大于b 的加速度
C ．卫星a 的运行速度大于第一宇宙速度
D ．卫星b 的周期大于24 h
4．太空——110轨道康复者”可以对卫星在太空中补充能源，使卫星的寿命延长10年或更
长。

假设“轨道康复者”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运动，且轨道半径为地球同步卫
星的1
5
，且运行方向与地球自转方向相同。

下列说法正确的是
A．“轨道康复者”运行的重力加速度等于其所在轨道处的向心加速度
B．“轨道康复者”运行的速度等于同步卫星运行速度的5倍
C．站在地球赤道上的人观察到“轨道康复者”向西运动
D．“轨道康复者”可以从高轨道加速从而对低轨道上的卫星进行拯救
5．如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火将卫星送入椭圆轨道2，然后再次点火，将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是( ).
A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度
C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度
D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
6．如图所示，“天舟一号”处于低轨道，“天宫二号”处于高轨道，则（）
A．“天舟一号”的向心加速度小于“天宫二号”的向心加速度
B．“天舟一号”的角速度等于“天宫二号”的角速度
C．“天舟一号”的周期大于“天宫二号”的周期
D．“天舟一号”和“天宫二号”的向心力都由万有引力提供
7．因“光纤之父”高锟的杰出贡献，早在1996年中国科学院紫金山天文台就将一颗于1981年12月3日发现的国际编号为“3463”的小行星命名为“高锟星”。

假设高锟星为
均匀的球体，其质量为地球质量的1
k
倍，半径为地球半径的
1
q
倍，则“高锟星”表面的重
力加速度是地球表面的重力加速度的（）
A．q
k
倍B．
k
q
倍C．
2
q
k
倍D．
2
k
q
倍
8．一探月卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面，已知月球的质量约为地球质量的1 81
，
月球半径约为地球半径的1
4
，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，则该探月卫星绕月运
行的速率约为（）
A．0.4km/s B．1.8km/s
C．11km/s D．36km/s
9．电影《流浪地球》深受观众喜爱，地球最后找到了新家园，是一颗质量比太阳大一倍的恒星，假设地球绕该恒星作匀速圆周运动，地球到这颗恒星中心的距离是地球到太阳中心的距离的2倍。

则现在地球绕新的恒星与原来绕太阳运动相比，说法正确的是（）
A．线速度是原来的1 2
B．万有引力是原来的1 4
C．向心加速度是原来的2倍
D．周期是原来的2倍
10．中国志愿者王跃参与人类历史上第一次全过程模拟从地球往返火星的试验“火星－500．假设将来人类一艘飞船从火星返回地球时，经历如图所示的变轨过程，则下列说法不正确的是（）
A．飞船在轨道Ⅱ上运动时，在P点的速度大于在Q点的速度
B．飞船在轨道Ⅰ上运动时，在P点的速度大于在轨道Ⅱ上运动时在P点的速度
C．飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度D．若轨道Ⅰ贴近火星表面，测出飞船在轨道Ⅰ上运动的周期，就可以推知火星的密度11．如图，a、b、c是在地球大气层外圆轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是
A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度
B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c
D．a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大
12．宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线的某
点做周期相同的匀速圆周运动．根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法错误的是 （ ） A ．双星相互间的万有引力减小 B ．双星圆周运动的角速度增大 C ．双星圆周运动的周期增大 D ．双星圆周运动的半径增大
13．关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（ ） A ．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度 B ．它是使卫星进入近地圆轨道的最大发射速度 C ．它是近地圆轨道上人造地球卫星的运行速度 D ．它是卫星在椭圆轨道上运行时在远地点的速度
14．地球的质量是月球质量的81倍，若地球吸引月球的力的大小为F ，则月球吸引地球的力的大小为( ) A ．
81
F B ．F C ．9F D ．81F
15．关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( ) A ．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律 B ．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
C ．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因
D ．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律
16．2017年10与24日，在地球观测组织（GEO ）全会期间举办的“中国日”活动上，我国正式向国际社会免费开放共享我国新一代地球同步静止轨道气象卫星“风云四号”和全球第一颗二氧化碳监测科学实验卫星(以下简称“碳卫星”)的数据．“碳卫星”是绕地球极地运行的卫星，在距地700千米的圆形轨道对地球进行扫描，汇集约140天的数据可制作一张无缝隙全球覆盖的二氧化碳监测图，有关这两颗卫星说法正确的是（ ） A ．“风云四号”卫星的向心加速度大于“碳卫星”的向心加速度 B ．“风云四号”卫星的线速度小于“碳卫星”线速度 C ．“风云四号”卫星的周期小于“碳卫星”的周期 D ．“风云四号”卫星的线速度大于第一宇宙速度
17．我国发射的“嫦娥一号”卫星经过多次加速、变轨后，最终成功进入环月工作轨道．如图所示，卫星既可以在离月球比较近的圆轨道a 上运动，也可以在离月球比较远的圆轨道b 上运动．下列说法正确的是
A ．卫星在a 上运行的线速度小于在b 上运行的线速度
B ．卫星在a 上运行的周期大于在b 上运行的周期
C．卫星在a上运行的角速度小于在b上运行的角速度
D．卫星在a上运行时受到的万有引力大于在b上运行时的万有引力
18．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知：
A．太阳位于木星运行轨道的中心
B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方
D．相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
19．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，假如卫星的线速度增大到原来的2倍，卫星仍做匀速圆周运动，则（）
A．卫星的向心加速度增大到原来的4倍
B．卫星的角速度增大到原来的4倍
C．卫星的周期减小到原来的1 8
D．卫星的周期减小到原来的1 2
20．我国将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神州十一号”飞船与“天宫二号”对接
.假设“天宫二号”与“神州十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是
A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
21．已知地球质量为M，半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常数为G，有一颗人造地球卫星在离地面高h处绕地球做匀速圆周运动，那么这个卫星的运行速率为()
A GM
R
B
GM
R h
+
C gR D()
g R h
+
22．由于通信和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的（）
A．轨道平面可以不同
B．轨道半径可以不同
C．质量可以不同
D．速率可以不同
23．关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是
A ．所有的行星都绕太阳做圆运动
B ．对任意一个行星它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积
C ．在3
2a k T
=中，k 是与太阳无关的常量
D ．开普勒行星运动定律仅适用于行星绕太阳运动
24．已知地球质量大约是月球质量的8l 倍，地球半径大约是月球半径的4倍．不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算出 （ ） A ．地球的平均密度与月球的平均密度之比约为9:8 B ．地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为9:4
C ．靠近地球表面运行的航天器的速度与靠近月球表面运行的航天器的速度之比约为81:4
D ．靠近地球表面运行的航天器的周期与靠近月球表面运行的航天器的周期之比约为8:9 25．如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道I ，然后在Q 点通过改变卫星速度，让卫星进人地球同步轨道Ⅱ，则（ ）
A ．该卫星的发射速度必定大于11. 2 km/s
B ．卫星在同步轨道II 上的运行速度大于7. 9 km/s
C ．在轨道I 上，卫星在P 点的速度小于在Q 点的速度
D ．卫星在Q 点通过加速实现由轨道I 进人轨道II
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【详解】
地球绕太阳公转，由太阳的万有引力提供地球的向心力，则得：
2
224Mm G m R R T
π= 解得太阳的质量为：232
4R M GT
π= 月球绕地球公转，由地球的万有引力提供月球的向心力，则得：
'2
'224mm G m r r t
π=
解得地球的质量为：23
2
4r m Gt
π= 所以太阳质量与地球质量之比32
32M R t m r T
=，故B 正确。

2．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．根据弹力方向可知，支持力的方向应垂直水平线向上，由于地球是椭球形，则OA 方向不会垂直水平线，故A 错误，B 正确；
CD ．设支持力方向与赤道平面夹角为α，物体随地球做圆周运动则有
2
22πcos cos ()cos Mm G
N m R R T
θαθ-= 得
22cos 2πcos ()cos cos GMm N m R R T θθ
αα
=
-⋅
故CD 错误。

故选B 。

3．A
解析：A 【解析】 【详解】
根据222
224=mM v G mr m r m ma r T r
πω=＝＝ ，可得ω=a 的轨道半径大于c 的轨道半径，因此卫星a 的角速度小于c 的角速度，选项A 正确；由2GM
a r
=
，a 的轨道半径与b 的轨道半径相等，因此卫星a 的加速度等于b 的加速度，选项B 错误；由
v =
，a 的轨道半径大于地球半径，因此卫星a 的运行速度小于第一宇宙速度，选
项C 错误；由T =a 的轨道半径与b 的轨道半径相等，卫星b 的周期等于a 的
周期，为24 h ，选项D 错误。

4．A
解析：A 【解析】 【详解】
A.由万有引力提供向心力，则有：
2
GmM
ma mg r
'== 可得：2
GM
a g r '==
，可知“轨道康复者”运行的重力加速度等于其所在轨道处的向心加速度，故选项A 符合题意；
B.由万有引力提供向心力，则有：
2
2
GmM mv r r
=
可得：v =
，可知 “轨道康复者”B 不符合题意；
C.由万有引力提供向心力，则有：
2
2
GmM m r r
ω=
可得：ω=
“轨道康复者”运行角速度比人要大，所以站在地球赤道上的人观察到“轨道康复者”向东运动，故选项C 不符合题意；
D.“轨道康复者”可以从高轨道减速从而对低轨道上的卫星进行拯救，故选项D 不符合题意。

5．D
解析：D 【解析】 【详解】
A ．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m 、轨道半径为r 、地球质量为M ，根据万有引力提供向心力有：
22Mm v G m r r
= 解得：
v =
故轨道3半径比轨道1半径大，卫星在轨道1上线速度较大，A 错误； B ．根据万有引力提供向心力有：
2
2Mm G
m r r
ω= 解得：
ω=
半径越大，角速度越小，轨道3半径比轨道1半径大，卫星在轨道1上角速度较大，故B 错误；
CD ．根据万有引力提供向心力有：
2
Mm
G
ma r = 解得
2
GM
a r =
故卫星在轨道2上的经过P 点时的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的加速度，卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度等于它在轨道2上经过Q 点时的加速度，C 错误；D 正确。

故选D 。

6．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】 A ．根据
2Mm
G
ma r = 可得
2
GM
a r =
可知“天舟一号”的向心加速度大于“天宫二号”的向心加速度，选项A 错误； B ．由
2
2Mm G
m r r
ω= 可得
ω可知，“天舟一号”的角速度大于“天宫二号”的角速度，选项B 错误； C ．由
2
22()Mm G
m r r T
π= 可得
T =
可知，“天舟一号”的周期小于“天宫二号”的周期，选项C 错误； D ．“天舟一号”和“天宫二号”的向心力都由万有引力提供，选项D 正确。

故选D 。

7．C
解析：C 【解析】 【详解】 根据2Mm G
mg r =，得，2GM g r =，因为高锟星的质量为地球质量的1
k
，半径为地球半径的1 q ，则“高锟星”表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的2 q
k
，故C 正确，ABD 错误．
8．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
对于环绕地球或月球的人造卫星，其所受万有引力即为它们做圆周运动所需向心力，即
2
2Mm v G m r r
=， 所以
v =
第一宇宙速度指的是最小发射速度，同时也是近地卫星的环绕速度，对于近地卫星来说，其轨道半径近似等于中心天体半径，所以
29
v v ===月地， 所以
22
7.9km/s 1.8km/s 99
v v ==⨯=月地．
A. 0.4km/s ，选项A 不符合题意；
B. 1.8km/s ，选项B 符合题意；
C. 11km/s ，选项C 不符合题意；
D. 36km/s ，选项D 不符合题意；
9．D
解析：D 【解析】 【详解】
A 、根据万有引力充当向心力：G 2Mm r =m 2
v r
，线速度v ，由题知，新恒星的质量
M 是太阳的2倍，地球到这颗恒星中心的距离r 是地球到太阳中心的距离的2倍，则地球
绕新恒星的线速度不变，故A 错误。

B 、根据万有引力F = G
2Mm r 可知，万有引力变为原来的1
2
，故B 错误。

C 、由向心加速度a =2
v r
可知，线速度v 不变，半径r 变为原来的2倍，则向心加速度变为
原来的
1
2
，故C 错误。

D 、由周期T =
2r
v
π可知，线速度v 不变，半径r 变为原来的2倍，则周期变为原来的2倍，故D 正确。

10．B
解析：B 【解析】 【详解】
A ．轨道Ⅱ为椭圆轨道，由机械能守恒定律知由近地点P 向远地点Q 运动时，动能减少，势能增加，故P 点的速度大于在Q 点的速度，故A 不符题意；
B ．从轨道I 到轨道Ⅱ要在P 点点火加速，则在轨道I 上P 点的速度小于轨道Ⅱ上P 点的速度，故B 符合题意；
C ．根据：
2
GM
a r =
可知飞船在I 、Ⅱ轨道上的P 点加速度相等，故C 不符题意；
D ．飞船贴近火星表面飞行时，如果知道周期T ，可以计算出密度，即由：
2
224mM G m R R T
π＝ 3=
43M R ρπ
可解得：
2
3=
GT π
ρ 故D 不符题意。

本题选不正确的，故选B 。

11．D
解析：D 【解析】 【详解】
卫星绕地球做圆周运动，靠万有引力提供向心力，
2
2Mm v G m ma r r
==
A ．线速度v =
，根据题意r a ＜r b =r c ，所以b 、c 的线速度大小相等，小于a 的线速度，故A 错误； B ．向心加速度2GM
a r
=，结合r a ＜r b =r c ，可得b 、c 的加速度大小相等，且小于a 的加速度，故B 错误；
C ．c 加速，万有引力不够提供向心力，做离心运动，离开原轨道，b 减速，万有引力大于所需向心力，卫星做近心运动，离开原轨道，所以不会与同轨道上的卫星相遇，故C 错误；
D ．卫星由于阻力的原因，轨道半径缓慢减小，根据公式v =D 正确。

12．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
C ．双星间的距离在不断缓慢增加，根据万有引力定律12
2m m F G L
＝，知万有引力减小．故C 错误．
BD ．根据万有引力提供向心力得
2212
11222
m m G
m r m r L
ωω== 可知
m 1r 1=m 2r 2
知轨道半径比等于质量之反比，双星间的距离变大，则双星的轨道半径都变大，根据万有引力提供向心力，知角速度变小，周期增大．故BD 正确． A ．根据
m 1r 1=m 2r 2 r 1+r 2=L
解得
2112 m L
r m m =+
1212
m L
r m m =
+
根据万有引力提供向心力
22121212212
m m v v G m m L r r ==
所以
22
121121112
121222()K Gm m r Gm m E m v L L m m ===+ 22122122
222121222()
K Gm m r Gm m E m v L L m m ===+ 双星间的距离变大，所以双星间动能均减小，故A 正确． 故选ABD ．
名师点睛：解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力，应用万有引力定律与牛顿第二定律即可正确解题，知道双星的轨道半径比等于质量之反比．
13．C
解析：C 【解析】
第一宇宙速度是环绕地球运动的最大环绕速度，A 错；是发射卫星的最小发射速度，B 错；是近地圆轨道上人造地球卫星的运行速度，C 对；D 错；
14．B
解析：B 【解析】
根据牛顿第三定律，相互作用的两个物体间作用力等大反向作用在同一条直线上，所以地球吸引月球的力等于月球吸引地球的作用力，故答案选B
15．B
解析：B 【解析】
试题分析：开普勒在他的导师第谷天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，但并未找出了行星按照这些规律运动的原因；牛顿在开普勒行星运动定律的基础上推导出万有引力定律，故ACD 错误，B 正确．故选B 。

考点：物理学史
【名师点睛】本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一。

16．B
解析：B 【解析】 A 、根据2Mm
G
ma r
=可知运行轨道半径越大向心加速度越小，“风云四号”卫星的运行轨道半径大于“碳卫星”的轨道半径，所以“风云四号”卫星的向心加速度小于“碳卫
星”的向心加速度，故A 错误．B 、根据2
2Mm v G m r r
=
可得v =，风云四号”卫
星的运行轨道半径大于“碳卫星”的轨道半径，所以“风云四号”卫星的线速度小于“碳
卫星”的线速度，故B 正确．C 、根据222()Mm G m r r T π=可得T =卫星的运行轨道半径大于“碳卫星”的轨道半径，所以“风云四号”卫星的周期大于“碳卫星”的周期，故C 错误；D 、第一宇宙速度是最大的运行速度，所以“风云四号”卫星的线速度小于第一宇宙速度，故D 错误；故选B ．
【点睛】根据万有引力提供向心力比较“飞云四号”卫星和“碳卫星”的向心加速度和线速度，第一宇宙速度是最大的运行速度，由于地球自转，“碳卫星”的轨道无法和某一经线重合.
17．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由v =a 上运行的线速度大于在b 上运行的线速度，选项A 错误；
B ．由2T =a 上运行的周期小于在b 上运行的周期，选项B 错误；
C ．由ω=
a 上运行的角速度大于在
b 上运行的角速度，选项C 错误； D ．根据2Mm
F G
r
=可知，卫星在a 上运行时受到的万有引力大于在b 上运行时的万有引力，选项D 正确。

故选D 。

18．C
解析：C 【解析】
太阳位于木星运行轨道的焦点位置，选项A 错误；根据开普勒行星运动第二定律可知，木星和火星绕太阳运行速度的大小不是始终相等，离太阳较近点速度较大，较远点的速度较小，选项B 错误；根据开普勒行星运动第三定律可知， 木星与火星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方，选项C 正确；根据开普勒行星运动第二定律可知，相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积相等，但是不等于木星与太阳连线扫过面积，选项D 错误；故选C.
19．C
解析：C 【解析】 【详解】
人造地球卫星做匀速圆周运动，根据万有引力等于向心力有：
222
224=mM v G mr m r m ma r T r
πω=＝＝解得v =
2倍，则半径为原来的
14
，2GM
a r =，向心加速度增大到原来的16倍，故A 错误；
ω=14，角速度增大到原来的8倍，故B 错误；2T =半径为原来的
14，卫星的周期减小到原来的1
8
，故C 正确，D 错误. 20．C
解析：C 【解析】
试题分析：在同一轨道上运行加速做离心运动，减速做向心运动均不可实现对接．则AB 错误；飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，则其做离心运动可使飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接．则C 正确；飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，则其做向心运动，不可能与空间实验室相接触．则D 错误．故选C ． 考点：人造地球卫星
【名师点睛】此题是关于人造卫星的变轨问题，明确正常运行的卫星加速做离心运动会达到高轨道，若减速则会做向心运动达到低轨道．
21．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．根据万有引力定律可得
22
()Mm
v G
m
R h R
h
解得
v =
选项A 错误；B 正确； CD ．由2Mm G
mg R
=，可得2
GM gR =,可得
v =
选项CD 错误； 故选B ．
22．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
A. 它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的．所以所有的同步卫星都在赤道上方同一轨道上，故A 错误；
B. 因为同步卫星要和地球自转同步，即这些卫星ω相同，根据万有引力提供向心力得：
22Mm
G
m r r
ω= 因为ω一定，所以r 必须固定，故B 错误；
C. 许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的质量可以不同，故C 正确；
D.
根据万有引力提供向心力得运转速度为v =，由于同步卫星轨道半径是一定的，所以速率也不变．故D 错误．
23．B
解析：B 【解析】 【详解】
A 、所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上;故A 错误.
B 、对任意一个行星它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积;故B 正确.
C 、在3
2a k T
=中，k 是与太阳质量有关的常量;故C 错误.
D 、开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳运动，还适用于宇宙中其他卫星绕行星的运动;故D 错误. 故选B. 【点睛】
行星绕太阳虽然是椭圆运动，但我们可以当作圆来处理，同时值得注意是周期是公转周期．
24．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】 A ．密度
343
M M V R ρπ=
=，已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍，所以地球的平均密度与月球的平均密度之比约为81：64，故A 错误；
B ．根据万有引力等于重力表示出重力加速度得：2Mm G
mg R =得：2
GM
g R =，其中R 为星球半径，M 为星球质量．所以地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为81：16．故B 错误；
C ．研究航天器做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：2
2Mm v G m R R
=，
解得：v =
R 为星球半径，M 为星球质量，所以靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为9：2，故C 错误；
D ．研究航天器做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式2
22
4Mm G mR R T
π=
解得：T =其中R 为星球半径，M 为星球质量．所以靠近地球表面沿圆轨道运行
的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8：9，故D 正确．
25．D
解析：D 【解析】 【分析】
了解同步卫星的特点和第一宇宙速度、第二宇宙速度的含义，当万有引力刚好提供卫星所需向心力时，卫星正好可以做匀速圆周运动：若是“供大于需”，则卫星做逐渐靠近圆心的运动；若是“供小于需”，则卫星做逐渐远离圆心的运动. 【详解】
11.2km/s 是卫星脱离地球束缚的发射速度，而同步卫星仍然绕地球运动，故A 错误；7.9km/s 即第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度，而同步
卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据v 的表达式v =
卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故B 错误；根据开普勒第二定律，在轨道I 上，P 点是近地点，Q 点是远地点，则卫星在P 点的速度大于在Q 点的速度，故C 错误；从椭圆轨道Ⅰ到同步轨道Ⅱ，卫星在Q 点是做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须卫星所需向心力大于万有引力，所以应给卫星加速，增加所需的向心力，故D 正确；故选D ． 【点睛】
本题考查万有引力定律的应用，知道第一宇宙速度的特点，卫星变轨也就是近心运动或离心运动，根据提供的万有引力和所需的向心力关系确定．。