宜昌市名校七年级第二学期数学精选选择题汇总含解析

宜昌市名校七年级第二学期数学精选选择题汇总
选择题有答案含解析
1．一个不等式组的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为( )
A．1 ＜x ≤ 0B．0 ＜x ≤1C．0 ≤ x＜1 D．0＜x＜1
2．如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，过点O作BC的平行线交AB于M点，交AC于N点，则△AMN的周长为（）
A．7 B．8 C．9 D．10
3．某次知识竞赛共有20道题，每答对一道题得10分，答错或不答都扣5分．娜娜得分要超过90分，设她答对了x道题，则根据题意可列不等式为()
A．10x－5(20－x)≥90B．10x－5(20－x)＞90
C．20×10－5x＞90 D．20×10－5x≥90
4．计算(－xy2)3的结果是（）
A．－x3y6B．x3y6C．x4y5
D．－x4y5
5．下列调查中，适合用普查方法的是（）
A．了解某品牌某一批次汽车刹车系统的使用寿命
B．了解北京电视台《北京新闻》栏目的收视率
C．了解七年级一班学生对“北京精神”的知晓率
D．了解某品牌某一批奶制品中的蛋白质的含量是否达到国家标准
6．在1
x
，
1
2
，
21
2
x+
，
3
x y
+
，
1
a
m
+中，分式的个数有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
7．作∠AOB的角平分线的作图过程如下，作法：1、在OA和OB上分别截取OD,OE,使OD=OE，2、分别以D,E为圆心、以大于DE的长为半径作弧，两弧在AOB内交于点C．3、作射线OC，OC就是AOB的平分线
（如图），用下面的三角形全等判定法则解释其作图原理，最为恰当的是（）
A ．SAS
B ．ASA
C ．AAS
D ．SSS
8．将数据0.00000 0007米期科学记数法表示为( ）
A ．7×10－6米
B ．7×10－7米
C ．7×10－8米
D ．7×10－9米
9．若2a 16=，3-b -2=，则a+b 的值是（ ）
A ．12
B ．12或4
C ．12或±4
D ．-12或4 10．若不等式组213{
x x a ->≤的整数解共有三个，则a 的取值范围是（ ） A ．56a ≤< B ．56a <≤
C ．56a <<
D ．56a ≤≤ 11．若a b >，则下列各式不正确的是（ ）
A ．22a b +>+
B ．22a b ->-
C ．22a b ->-
D ．22
a b > 12．长度单位1纳米=10-9米，目前发现一种新型禽流感病毒（H7N9）的直径约为101纳米，用科学记数法表示该病毒直径是( )
A ．10.l×l0-8米
B ．1.01×l0-7米
C ．1.01×l0-6米
D ．0.101×l0-6米
13．下列各点中，在第二象限的点是( )
A ．()3,2-
B ．()3,2--
C ．()3,2
D ．()3,2-
14．如图所示，△ABC 中，AB+BC=10，A 、C 关于直线DE 对称，则△BCD 的周长是（ ）
A ．6
B ．8
C ．10
D ．无法确定
15．将一副三角板按如图放置，则下列结论中，正确的有（ ）①∠1=∠3；②如果∠2=30°则有AC ∥DE ；③如果∠2=30°，则有BC ∥AD ；④如果∠2=30°，必有∠4=∠C
A ．①②③
B ．①②④
C ．③④
D ．①②③④
16．如图，点E 在AB 的延长线上，下列条件中能判断AD ∥BC 的是（ ）
A ．∠1＝∠3
B ．∠2＝∠4
C ．∠C ＝∠CBE
D ．∠C+∠ABC ＝180°
17．方程组23x y k x y k -=+⎧⎨+=⎩
的解适合方程x+y ＝2，则k 值为( ) A ．2 B ．﹣2 C ．1 D ．﹣
12
18．如图，Rt △ACB 中，∠ACB ＝90°，∠ABC 的平分线BE 和∠BAC 的外角平分线AD 相交于点P ，分别交AC 和BC 的延长线于E ，D ,过P 作PF ⊥AD 交AC 的延长线于点H ，交BC
的延长线于点F ，连接AF 交DH 于点G ,则下列结论：①∠APB ＝45°；②PF ＝PA ；③BD ﹣AH ＝AB ；④DG ＝AP+GH ;其中正确的是( )
A ．①②③
B ．①②④
C ．②③④
D ．①②③④
19．（6分）如图，已知//EF AD ，12∠=∠，75BAC ∠=︒，则AGD ∠的度数是( )
A ．25︒
B ．75︒
C ．105︒
D ．125︒
20．（6分）用加减法解方程组233325x y x y -=⎧⎨-=⎩①②
下列解法错误的是（ ） A ．①×2﹣②×（﹣3），消去y B ．①×（﹣3）+②×2，消去x
C ．①×2﹣②×3，消去y
D ．①×3﹣②×2，消去x 21．（6分）下列式子直接能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）．
A ．21681a a ++
B ．239a a -+
C ．2441a a +-
D ．2816a a --
22．（8分）如图，AB∥CD ，∠1=120°，∠2=80°，则∠3的度数为（ ）
A ．10
B ．20
C ．30
D ．60
23．（8分）《侯马盟书》是山西博物馆藏得十大国宝之一，其中很多篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
24．（10分）下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
25．（10分）下列代数式变形正确的是（ ）
A ．()()24551x x x x --=+-
B ．23231x x
-=-=- C ．()()222323x x -+=- D ．2
222442
x x x x x --=--=-+ 26．（12分）下列等式变形正确的是（ ）
A ．若﹣3x ＝5，则x ＝35
B ．若1132
x x -+=，则2x +3（x ﹣1）＝1 C ．若5x ﹣6＝2x +8，则5x +2x ＝8+6 D ．若3（x +1）﹣2x ＝1，则3x +3﹣2x ＝1
27．（12分）如图所示，直线AB 交CD 于点O ，OE 平分∠BOD ，OF 平分∠COB ，∠AOD ：∠BOE ＝5：2，则∠AOF 等于（ ）
A ．140°
B ．130°
C ．120°
D ．110°
28．某校初二（1）班组建了班级篮球队和足球队，已知篮球数量比足球数量的2倍少3个，且篮球数量与足球数量比是3：2，求篮球和足球各有多少个？若设篮球有x 个，足球有y 个，则下列正确的方程组是 A ． B ． C ． D ．
29．若x2﹣2（k﹣1）x+9是完全平方式，则k的值为（）
A．±1 B．±3 C．﹣1或3 D．4或﹣2
30．已知关于x、y的方程组
34
3
x y a
x y a
+=-
⎧
⎨
-=-
⎩
，其中﹣3≤a≤1，给出下列说法：①当a=1时，方程组的解也
是方程x+y=2﹣a的解；②当a=﹣2时，x、y的值互为相反数；③若x≤1，则1≤y≤4；④
4
1
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
是方程组
的解．其中说法错误的是（）
A．①②③④B．①②③C．②④D．②③
参考答案
选择题有答案含解析
1．B
【解析】
分析：由数轴可知，两个不等式的解集分别为x>0,x≤1,由此可求出不等式组的解集.
详解：由数轴得，不等式组的解集为0 ＜x ≤1.
故选B.
点睛：此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，关键是用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．写出图中表示的两个不等式的解集，这两个式子公共部分就是对应不等式组的解集．
2．D
【解析】
分析：利用角平分线及平行线性质，结合等腰三角形的判定得到MB=MO，NC=NO，将三角形AMN周长转化为AB+AC，求出即可．
详解：∵BO为∠ABC的平分线，CO为∠ACB的平分线，∴∠ABO=∠CBO，∠ACO=∠BCO．∵MN∥BC，∴∠MOB=∠OBC，∠NOC=∠BCO，∴∠ABO=∠MOB，∠NOC=∠ACO，∴MB=MO，NC=NO，∴MN=MO+NO=MB+NC．
∵AB=4，AC=6，∴△AMN周长为AM+MN+AN=AM+MB+AN+NC=AB+AC=1．
故答案为1．
点睛：本题考查了等腰三角形的判定，以及平行线的性质，熟练掌握各自的判定和性质是解答本题
的关键．
3．B
【解析】
【分析】
据答对题的得分：10x；答错题的得分：-5（20-x），得出不等关系：得分要超过1分．
【详解】
解：根据题意，得
10x-5（20-x）＞1．
故选：B．
【点睛】
本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，要特别注意：答错或不答都扣5分，至少即大于或等于．4．A
【解析】
【分析】
根据积的乘方等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即可得出答案.
【详解】
(－xy2)3
=-x3（y2）3
=-x3y6，
故选A.
【点睛】
本题考查了积的乘方运算，熟练掌握积的乘方的运算法则是解题的关键.
5．C
【解析】
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】
A. 了解某品牌某一批次汽车刹车系统的使用寿命，由于具有破坏性，适合抽样调查的方式，故不符合题意；
B. 了解北京电视台《北京新闻》栏目的收视率，范围较大，适合抽样调查的方式，故不符合题意；
C. 了解七年级一班学生对“北京精神”的知晓率，适合普查的方式，故符合题意；
D. 了解某品牌某一批奶制品中的蛋白质的含量是否达到国家标准，适合抽样调查，故不符合题意，
故选C.
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
6．B
【解析】
【分析】
判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果分母中含有字母则是分式，如果分母中不含字母则不是分式，根据概念解答即可.
【详解】 1x ，3x y +，1a m +这三个式子分母中含有字母，因此是分式;而式子12，212
x +分母中均不含有字母，是整式，而不是分式.
故选B.
【点睛】
此题考查分式的定义，解题关键在于掌握运用分式的概念.
7．D
【解析】
分析：根据作图法则得出OD=OE ，CD=CE 以及OC=OC ，从而利用SSS 来判定全等，得出角平分线． 详解：∵在OA 和OB 上分别截取OD 、OE ，使OD=OE ， ∴OD=OE，
∵大于DE 的长为半径作弧，两弧在AOB 内交于点C ， ∴CD=CE， 又∵OC=OC，
∴△OCD≌△OCE(SSS)， ∴故选D ．
点睛：本题主要考查的是三角形全等的判定定理，属于基础题型．利用圆规的结果就是截取线段相等，从而判定出三角形全等．
8．D
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
解：数据0.000000007用科学记数法表示为9710-⨯ ．
故选：D ．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10−n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
9．B
【解析】
【分析】
先根据平方和立方根求出a ，b 的值，再求出a+b 的值即可.
【详解】
∵2a 16=-2=
∴a=±4，b=8，
当a=4，b=8时，a+b=12，
当a=-4，b=8时，a+b=4.
故选B.
【点睛】
此题主要考查了代数式求值，关键是求出a 和b 的值.
10．A
【解析】
解不等式组得：2<x ⩽a ，
∵不等式组的整数解共有3个，
∴这3个是3，4，5，因而5⩽a<6.
故选A.
11．C
【解析】
【分析】
根据不等式的性质，可得答案．
【详解】
解：A 、两边都加2，不等式仍然成立，故A 不符合题意；
B 、两边都减2，不等式仍然成立，故B 不符合题意；
C 、两边都乘以-2，不等号的方向改变，不等式不成立，故C 符合题意；
D 、两边都除以2，不等式仍然成立，故D 不符合题意；；
故选：C ．
【点睛】
本题考查了不等式的基本性质．熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．
12．B
【解析】
试题分析：科学记数法的表示形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．所以101纳米=1.01×l0-7米，故选B
考点：科学记数法的表示方法
点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成.
13．A
【解析】
分析：根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解．
详解：A、（-3，2）在第二象限，故本选项正确；
B、（-3，-2）在第三象限，故本选项错误；
C、（3，2）在第一象限，故本选项错误；
D、（3，-2）在第四象限，故本选项错误．
故选A．
点睛：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
14．C
【解析】
【分析】
【详解】
∵A、C关于直线DE对称，
∴DE垂直平分AC，
∴AD=CD，
∵AB+BC=10，
∴△BCD的周长为：BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB=10
故选C.
15．B
【解析】
【分析】
根据同角的余角相等判断①；根据平行线的判定定理判断②；根据平行线的判定定理判断③；根据②的结论和平行线的性质定理判断④．
【详解】
解：∵∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，
∴∠1＝∠3，①正确；
∵∠2＝30°，
∴∠1＝60°，
又∵∠E＝60°，
∴∠1＝∠E，
∴AC∥DE，②正确；
∵∠2＝30°，
∴∠1＋∠2＋∠3＝150°，
又∵∠C＝45°，
∴BC与AD不平行，③错误；
∵∠2＝30°
∴AC∥DE，
∴∠4＝∠C，④正确．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是平行线的性质和余角、补角的概念，掌握平行线的性质定理和判定定理是解题的关键．16．B
【解析】
【分析】
根据平行线的判定分别进行分析可得答案．
【详解】
解: A. ∠1＝∠3，同旁内角相等，不能判定直线平行，故此选项不正确；
B. ∠2＝∠4，同旁内角相等，不能判定直线平行，故此选项不正确；
C. ∠C＝∠CBE，根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项错误；
D. ∠C+∠ADC＝180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得AD∥BC，故此选项正确；
故选D．
【点睛】
本题考查平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．17．C
【解析】
试题解析：解：
2
{
3
x y k
x y k
-=+
+=
①
②
，
①+②得，x+y=k+1，
由题意得，k+1=2，
解答，k=1，
故选C ．
考点：二元一次方程组的解．
18．A
【解析】
【分析】
①根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和与角平分线的定义表示出∠CAP ，再根据角平分线的定义12
ABP ABC ∠=∠， 然后利用三角形的内角和定理整理即可得解； ②③先根据直角的关系求出AHP FDP ∠=∠，然后利用角角边证明△AHP 与△FDP 全等，根据全等三角形
对应边相等可得DF AH =，对应角相等可得PFD HAP ∠=∠，
然后利用平角的关系求出BAP BFP ∠=∠ ，再利用角角边证明△ABP 与△FBP 全等，然后根据全等三角形对应边相等得到AB BF =，从而得解；
④根据PF ⊥AD ，∠ACB=90°，可得AG ⊥DH ，然后求出∠ADG=∠DAG=45°，再根据等角对等边可得DG=AG ，
再根据等腰直角三角形两腰相等可得GH=GF ，然后求出DG=GH+AF ，有直角三角形斜边大于直角边，
AF>AP ，从而得出本小题错误．
【详解】
①∵∠ABC 的角平分线BE 和∠BAC 的外角平分线， ∴12
ABP ABC ∠=∠， 11(90)4522
CAP ABC ABC ，∠=+∠=+∠ 在△ABP 中,180,APB BAP ABP ∠=-∠-∠ 11180(4590),22
ABC ABC ABC =-+∠+-∠-∠ 111804590,22
ABC ABC ABC =--∠-+∠-∠ 45=，故本小题正确；
②③∵90ACB PF AD ∠=⊥，，
∴90,90FDP HAP AHP HAP ∠+∠=∠+∠=，
∴∠AHP=∠FDP ，
∵PF ⊥AD ，
在△AHP 与△FDP 中，
90AHP FDP APH FPD AP PF ∠=∠⎧⎪∠=∠=⎨⎪=
⎩
， ∴△AHP ≌△FDP(AAS)，
∴DF=AH ，
∵AD 为∠BAC 的外角平分线，∠PFD=∠HAP ，
∴180PAE BAP ，
∠+∠= 又∵180PFD BFP ∠+∠=，
∴∠PAE=∠PFD ，
∵∠ABC 的角平分线，
∴∠ABP=∠FBP ，
在△ABP 与△FBP 中，
PAE PFD ABP FBP PB PB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩
， ∴△ABP ≌△FBP(AAS)，
∴AB=BF ，AP=PF 故②小题正确；
∵BD=DF+BF ，
∴BD=AH+AB ，
∴BD−AH=AB ，故③小题正确；
④∵PF ⊥AD,90ACB ∠=，
∴AG ⊥DH ，
∵AP=PF ，PF ⊥AD ，
∴45PAF ∠=，
∴45ADG DAG ∠=∠=，
∴DG=AG ，
∵45PAF ∠=，
AG ⊥DH ， ∴△ADG 与△FGH 都是等腰直角三角形，
∴DG=AG ，GH=GF ，
∴DG=GH+AF ，
∴DG=AP+GH 不成立，故本小题错误，
综上所述①②③正确．
故选A.
【点睛】
考查直角三角形的性质, 角平分线的定义, 垂线, 全等三角形的判定与性质，难度较大.掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.
19．C
【解析】
【分析】
首先证明DG //AB ，再利用平行线的性质解决问题即可．
【详解】
解：EF//AD ，
23∠∠∴=，
12∠∠=，
13∠∠∴=，
DG //AB ∴，
AGD BAC 180∠∠∴+=︒，
BAC 75∠=︒，
AGD 105∠∴=︒，
故选：C ．
【点睛】
本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
20．A
【解析】
【分析】
用加减法解二元一次方程组时，必须使同一未知数的系数相等或者互为相反数．如果系数相等，那么相减消元；如果系数互为相反数，那么相加消元．
【详解】
A ．①×2﹣②×（﹣3）得13x ﹣12y=21，此选项错误；
B ．①×（﹣3）+②×2得：5y=1，此选项正确；
C ．①×2﹣②×3得﹣5x=﹣9，此选项正确；
D ．①×3﹣②×2得：﹣5y=﹣1，此选项正确．
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
21．A
【解析】
分析：其中两项能够写成两个数或式平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍；完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2，判断即可．
详解：A.16a2+8a+1=(4a+1)2，能用完全平方公式分解因式，符合题意；
B.2a3a9
-+，不能用完全平方公式分解因式，不合题意；
C2
+-，不能用完全平方公式因式分解因式，不合题意；
.4a4a1
D.2a8a16
--，不能用完全平方公式分解因式，不合题意；
故选：A.
点睛：本题主要考查完全平方公式的运用，熟练掌握完全平方公式的形式是解题的关键.
22．B
【解析】
【分析】
延长CE交AB于点F，由AB∥CD知∠1+∠AFE＝180°，据此得∠AFE＝60°，再根据∠2＝∠3+∠AFE可得答案．
【详解】
如图，延长CE交AB于点F．
∵AB∥CD，∴∠1+∠AFE＝180°．
∵∠1＝120°，∴∠AFE＝180°﹣∠1＝60°．
又∵∠2＝∠3+∠AFE，且∠2＝80°，∴∠3＝∠2﹣∠AFE＝20°．
故选B．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补及三角形外角的性质．
23．C
【解析】
由题意根据轴对称图形的定义即如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，据此进行分析即可．
【详解】
解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；
D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查轴对称图形，轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合．
24．C
【解析】
【分析】
分别将四个选项变形，找到符合=（a-b）（a+b）的即可解答．
【详解】
A、，是完全平方公式，故不符合题意；
B、=，是完全平方公式，故不符合题意；
C、=，可以用平方差计算，故符合题意；
D、=，是完全平方公式，故不符合题意.
故选择：C.
【点睛】
本题考查了平方差公式，将算式适当变形是解题的关键．
25．C
【解析】
【分析】
根据十字相乘法分解因式、分式的运算逐项判断即可．
【详解】
B 、2332x x x
-=-，此项错误 C 、()[]()22223(23)23x x x ---=-=+，此项正确
D 、2222(2)(2)442222222
x x x x x x x x x x x x x -+---=-=-=-++++++，此项错误 故选：C ．
【点睛】
本题考查了十字相乘法分解因式、分式的运算，掌握各运算法则是解题关键．
26．D
【解析】
选项A. 若35x -=，则53x =-
.错误. 选项B. 若1132
x x -+=，则()2316x x +-=.错误. 选项C. 若5628x x -=+，则5286x x -=+ .错误.
选项 D. 若()3121x x +-=，则3321x x +-=.正确.
故选D.
点睛：解方程的步骤：(1)去分母 (2)去括号 (3)移项(4)合并同类项 (5) 化系数为1.
易错点：（1）去分母时，要给方程两边的每一项都乘以最小公倍数,特别强调常数项也必须要乘最小公倍数.
（2）乘最小公倍数的时候，一定要与每一个字母进行相乘，不要漏掉某一个分母.
（3）如果某字母项或某常数项前面是有符号的，那么乘最小公倍数的时候，这个符号不要
27．B
【解析】
【分析】
先设出∠BOE ＝2α，再表示出∠DOE ＝α，∠AOD ＝5α，建立方程求出α，最用利用对顶角，角之间的和差即可．
【详解】
解：设∠BOE ＝2α，
∵∠AOD ：∠BOE ＝5：2，
∴∠AOD ＝5α，
∵OE 平分∠BOD ，
∴∠DOE ＝∠BOE ＝2α
∴α＝20°，
∴∠AOD＝5α＝100°，
∴∠BOC＝∠AOD＝100°，∵OF平分∠COB，
∴∠COF＝1
2
∠BOC＝50°，
∵∠AOC＝∠BOD＝4α＝80°，
∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝130°，
故选B．
【点睛】
本题是对顶角，邻补角题，还考查了角平分线的意义，解本题的关键是找到角与角之间的关系，用方程的思想解决几何问题是初中阶段常用的方法．
28．B
【解析】
【分析】
根据题意，列出关系式即可.
【详解】
解：根据题意，则可得
故答案为B.
【点睛】
此题主要考查二元一次方程组的实际应用，根据题意，列出关系式即可.
29．D
【解析】
试题解析：∵x2-2（k-1）x+9是完全平方式，
∴k-1=±3，
解得：k=4或-2，
故选D
30．A
【解析】
【分析】
根据题目中的方程组可以判断各个小题的结论是否成立，从而可以解答本题．
当a=1时，
33
3
x y
x y
+=
⎧
⎨
-=-
⎩
，解得
3
2
3
2
x
y
⎧
=-
⎪⎪
⎨
⎪=
⎪⎩
，∴x+y=0≠2﹣1，故①错误，
当a=﹣2时，
36
6
x y
x y
+=
⎧
⎨
-=-
⎩
，解得，
6
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
，则x+y=6，此时x与y不是互为相反数，故②错误，
∵
34
3
x y a
x y a
+=-
⎧
⎨
-=-
⎩
，解得，
52
2
2
2
a
x
a
y
-+
⎧
=
⎪⎪
⎨
+
⎪=
⎪⎩
，
∵x≤1，则
52
2
a
-+
≤1，得a≥0，
∴0≤a≤1，则1≤2
2
a
+
≤
3
2
，即1≤y≤
3
2
，故③错误，
∵
34
3
x y a
x y a
+=-
⎧
⎨
-=-
⎩
，解得
52
2
2
2
a
x
a
y
-+
⎧
=
⎪⎪
⎨
+
⎪=
⎪⎩
，当x=
52
2
a
-+
=4时，得a=
6
5
-，y=
6
2
22
5
=
225
a-
+
=，故④错
误，
故选：A．
【点睛】
本题考查解一元一次不等式组、二元一次方程（组）的解，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用方程和不等式的性质解答．。