北师大六年级数学上册教案：第2课时 数与代数(2)

北师大六年级数学上册教案：第2课时数与代数(2) 【教学目标】
1．进一步理解、巩固本学期所学分数混合运算和比的认识等知识。

2．通过复习，使学生进一步掌握本册书中数与代数相关的各个知识点，系统的回忆和整理，形成完整的知识体系。

3．提高学生综合运用知识解决问题的能力。

【教学重点】
比较系统牢固地掌握分数混合运算和比的认识的相关知识。

【教学难点】
提高学生综合运用知识解决问题的能力。

教学过程
一、谈话导入
师：整理了关于百分数的应用，接下来我们再来看看关于比的知识。

比有什么应用呢？结合对比的了解，谁来说说看？
生1：求比值、化简比。

生2：按比例分配……
师：那么这几类知识同学们是否还记得呢？我们通过几道习题一起来检验一下。

二、整理复习
(一)复习比的认识
1．师：比的意义是什么？
引导学生说出：两个数相除，又叫做这两个数的比。

如：10÷2写作10∶2，读作10比2，10是这个比的前项，2是这个比的后项，5是10∶2的比值。

2．师：比与分数、除法有什么关系？小组交流，并完成下表。

(1)填空。

①一个比的前项是0.1，比值是5，后项是( )。

②A∶B＝2∶5，若A扩大到原来的3倍，要使比值不变，B应( )。

③盐占水的15%，盐与盐水的比是( )；
④两个圆的半径比为4∶3，它们的周长比是( )，面积比是( )。

(2)比的化简。

4.解决问题。

一个长方形的周长是60分米，它的长与宽的比是3∶2，这个长方形的面积是多少？ (二)复习分数混合运算 计算下面各题。

9÷37 －37 ÷9 52 －(32 ＋45 ) 31×56 －56 45 ×2516 ＋32 ×34
师：分数混合运算中应该注意些什么？
引导学生说出：分数的运算顺序和整数的运算顺序相同，要注意的是做分数除法时，除以一个数等于乘这个数的倒数。

三、巩固练习
1．完成教材第102页第3—6题。

2．完成教材第103页第10—12题。

3．完成教材第104页第14—16题。

四、课堂小结
今天我们班的同学每个人都表现得很出色，大家不仅积极动脑思考，加深了对比的认识，而且敢于质疑，大胆发言，小组成员合作学习解决了好多问题，希望大家能天天进步。

也请同学们说一说你这节课的收获。

【教后思考】
“给学生一些权利，让他们自己选择；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；给学生一些问题．让他们去探索；给学生一片空间，让他们自由飞翔。

”所以在这节课中教师创设了多个有助于学生自主学习、合作交流的机会，引发学生去思考，去探究。

这样学生的潜能得以激活，思维得以拓展，能力得以提高。

一、六年级数学上册应用题解答题
1．一个疏菜大棚里种植菜椒的面积是450平方米，西红柿的种植面积比菜椒少20%，比黄瓜多12.5%，这个大棚里种植黄瓜的面积是多少平方米？
2．某车间为了能高质量准时完成一批齿轮订单，对车间工人提前进行了加工齿轮效率的测试，经过统计测算，平均每个工人加工齿轮效率情况如图。

（1）加工小齿轮的效率比大齿轮高百分之几？
（2）已知这个车间有工人68人，1个大齿轮和3个小齿轮配为一套，为了使大小齿轮能成套出厂，如果你是车间主任，怎样安排这68名工人最合理？（请计算说明）
3．六年级举行体操和拔河比赛，参赛人数占全年级的40%，参加体操比赛的占参赛总人数的2
5
，参加拔河
比赛的占参赛总人数的3
4
，两项都参加的有12人，全年级共有多少人？
4．（1）某大酒店里有一种方圆两用餐桌（即外圆中方）。

请你借助圆规等学具，选择相对合理数据画出这种方圆两用桌的桌面模形（要保留作图痕迹），并将正方形外的部分涂上阴影。

（提示：在圆中画一个最大的正方形）
（2）如果圆桌的直径是1米，那么图中阴影部分的面积是多少平方米？
5．图中两个正方形的面积相差400平方厘米，则圆A与圆B的面积相差多少？
6．一辆大巴从广州开往韶关，行了一段路程后，离韶关还有210千米，接着又行了全程的20%，这时已行路程与未行路程的比是3:2。

广州到韶关两地相距多少千米？（用方程解）
7．电车从A站经过B站到达C站，然后返回．去时在B站停车，而返回时B站不停．去时的车速是每小时48km．
(1)A站到C站的距离是多少千米？
(2)返回时的车速是每小时行多少千米？
8．修路队三天刚好修完一条路，已知第一天修了全程的25%，第二天比第一天多修30米，第三天修5米，这条路共有多少米？
9．三个小朋友跳绳，一共跳了252下。

小青跳了总数的3
7
，小明跳的比小光跳的少
2
5。

三个小朋友分别跳
了多少下？
10．甲车间有男工45人，女工36人；乙车间女工人数是男工人数的120%．如果把两个车间的工人合在一起，那么男工和女工的人数正好相等．乙车间共有工人多少人？
11．张师傅，王师傅，李师傅和孙师傅合做一批零件，张师傅做的个数与其他三人零件总数比是1：4，王师傅做的个数与其他三人零件总数比是2：3，李师傅做的个数与其余三人零件总数比是3：5，孙师傅做了90个零件．张师傅做了多少个零件？
12．聪聪读一本故事书，读完的页数比这本书总页数的1
3
还多20页。

此时，读完的页数与未读页数的比是
5:7，这本书一共有多少页？
13．某商场一天内销售两种服装的情况是，甲种服装共卖得1560元，乙种服装共卖得1350元，若按两种服装的成本分别计算，甲种服装盈利25%，乙种服装亏本10%，试问该商场这一天是盈利还是亏本？盈或亏多少元？
14．一条长120厘米长铁丝，焊接成一个长、宽、高比是3∶2∶1的长方体（接头处忽略不计），这个长方体的体积是多少？
15．下图是由两个正方形和一个圆组成的，已知大正方形的面积是2
36cm，那么阴影部分的面积是多少？（圆周率 取3.14）
16．如图，长方形的长AD与宽AB的比为5∶3，E、F为AB边上的三等分点，某时刻，甲从A点出发沿长方形逆时针运动，与此同时，乙、丙分别从E、F出发沿长方形顺时针运动。

甲、乙、丙三人的速度比为4∶3∶5，他们出发后12分钟，三人所在位置的点的连线第一次构成长方形中最大的三角形，那么再过多少分钟，三人所在位置的点的连线第二次构成最大三角形？
17．某口罩厂两个车间计划生产相同个数的防尘口罩和医用口罩，当医用口罩完成了2
5
时，防尘口罩刚好
完成了3
7。

这时，为了提前完成医用口罩的生产任务，改进了生产工艺，效率提高了50%。

这样，当医用
口罩完成任务时，防尘口罩还有3500个没完成，原计划生产医用口罩多少个？
18．客、货两车分别从甲、乙两地同时相向而行，相遇时客车与货车所行路程比是7∶4。

已知，客车从甲地行驶到乙地需要8小时，货车每小时48km。

甲、乙两地相距多少千米？
19．如图：两个同心圆的周长相差18.84厘米，两个正方形的周长相差多少厘米？
20．搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时，有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后两个仓库货物同时搬完，问丙帮助甲、乙各多少时间？
21．小明和小丽原来存款数量的比是4：3，现在小明取出自己存款的40%还多100元，小丽存进500元，现在小丽的存款比小明多900元，小明取出存款多少元？
22．当你开车开到2
3
路程时，你油箱的油已由原来的满箱到只有
1
4
箱。

问：是否能用这些油到达终点？请
你尝试说说理由。

23．汽车往返甲、乙两地．去的时候平均每小时行50千米，返回的时候平均每小时行60千米，汽车往返两地平均每小时行多少千米？
24．一辆客车从甲地开往乙地，第一天行了全程的20%，第二天行了450km，这时已行的路程和剩下的路程比是3：7．甲、乙两地相距多少千米?
25．如图4×4方格纸片内，两面都写着1，2，3，4，…，16（同一位置的格子正反面数字相同），现依下列顺序逐步折叠：（1）上半部往下折叠盖在下半部上；（2）右半部往左折叠盖在左半部上；（3）左半部往右折叠盖在右半部上；（4）下半部往上折叠盖在上半部上。

经过上述操作，纸片在最上面的数字是（________）。

1234
5678
9101112
13141516
26．小红和小明从甲、乙两地同时相向而行，已知相遇时，小红比小明多走16千米，小红每小时比小明快四分之一，甲、乙两地相距多少千米？
27．按照下图方式摆放餐桌和椅子。

照这样摆下去，要坐34位客人需要多少张餐桌？（用方程解）
28．王叔叔12月份接到加工一批零件的任务，他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是
1∶3，第二周加工了总任务的1
3
，已知两周一共加工了140个零件。

王叔叔接到的任务是一共要加工多少
个零件？
29．一个周长为12.56厘米的圆在长方形内滚动一周后回到初始位置（如下图所示），圆心所经过的路程是40厘米，已知图中长方形的长和宽之比是5:2，这个长方形的面积是多少平方厘米？
30．图中，三角形AOC的面积是8平方厘米，求涂色部分的面积。

31．小明观察到某赛车场赛道和学校操场跑道形状一样，于是测量了相关数据如下：直道的长度85.96m，半圆形跑道的直径72.6m。

某型号赛车左、右轮的距离是2m，转弯时，外侧的轮子比内侧的轮子要多行一些路。

当该赛车在上述赛道上跑一圈时，外轮比内轮多行多少米？
32．红光农场去年植树的数量比前年成活的树木多40％，去年的成活率是60％。

去年成活的树木数量是前年成活树木的百分之多少？
33．一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐占盐水的20%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为15%；
（1）第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为15%，则盐：盐水=（________：________）。

（2）若第三次再加入同样多的水，含盐率为百分之几？
34．探索规律．
用小棒按照如图方式摆图形．
（1）摆1个八边形需要根小棒，摆2个需要根小棒，摆3个需要根小棒．
（2）照这样摆下去：
①摆n个八边形需要多少根小棒？n＝1000呢？
②64根小棒可以摆多少个八边形？
35．教室里有甲、乙两盒粉笔，甲盒有40根粉笔，如果拿出它的
1
10
放入乙盒，此时乙盒中的粉笔数还比甲
盒少1
9
，乙盒原来有粉笔多少根？
36．某通信公司有两种不同的通话费计费方式，第一种：每月付20元月租费，然后每分钟收通话费0.18元；第二种：不收月租费，每分钟收通话费0.28元。

①如果每月通话300分钟，哪一种计费方式更便宜？
②每月通话多少分钟，两种计费方式的通话费正好相等？
37．某校六年级学生在青少年科技活动中心参加机器人竞赛，分成甲、乙两个组，甲、乙两组人数比是7:8，如果从乙组调8人到甲组，则甲、乙两组的人数比是5:4，参加机器人比赛的一共多少人？
38．已知下面三个图中大正方形的边长相等。

常常有人说，图中阴影部分的面积相等，但很少有人说清楚为什么。

请根据你所学的知识证明这个结论，并且尽可能让你的理由充分一些，结论可信一些，说理过程清楚一些。

39．学习与思考：问题探究。

如图，已知四边形ABCD，E、F 分别为AD、BC 的中点，连接BE、DF，四边形EBFD 与四边形ABCD 的面积之比是多少？
40．
为了绿化校园，某校购买了一批树苗，由四、五、六三个年级共同种植，五年级种植了这批树苗的多2棵，六年级种植了这批树苗的少1棵，四年级种植了剩下的10棵．五、六年级分别种植了多少棵？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、六年级数学上册应用题解答题
1．450×（1–20%）÷（1+12.5%）=320（平方米）
【详解】
略
2．（1）25%
（2）20名工人生产大齿轮，48名工人生产小齿轮，理由见详解
【分析】
（1）工作总量比＝工作效率比，用工作总量差÷大齿轮工作总量即可；
（2）先求出每人每天加工小齿轮和大齿轮的个数，设加工小齿轮的人数是x人，则加工大齿轮的人数为（68－x），根据每人每天加工大齿轮的个数×人数＝每人每天加工小齿轮的个数×人数÷3，列出方程求出加工小齿轮人数，总人数－加工小齿轮人数＝加工大齿轮人数。

【详解】
（1）（50－40）÷40
＝10÷40
＝25%
答：加工小齿轮的效率比大齿轮高25%。

（2）每人每天加工小齿轮的个数：50÷5＝10（个）
每人每天加工大齿轮的个数：40÷5＝8（个）
解：设加工小齿轮的人数是x人，则加工大齿轮的人数为（68－x）。

8×（68－x）＝10×x÷3
1632－24x＝10x
34x＝1632
x＝48
加工大齿轮的人数是：68－x＝68－48＝20（人）；
答：20名工人生产大齿轮，48名工人生产小齿轮。

【点睛】
求比一个数多/少百分之几用表示单位“1”的量作除数，用方程解决问题关键是找到等量关系。

3．200人
【分析】
设参加比赛总人数为x人，则参加体操比赛的有2
5
x人，参加拔河比赛的有
3
4
x人，两项都参加的有12人。

用参加体操的加上参加拔河的减去都参加的12人，得到参赛总人数。

据此列方程解方程，求出参赛总人数，最后利用参赛总人数除以40%，得到全年级总人数。

【详解】
解：设参加比赛总人数为x人。

2 5x＋
3
4
x－12＝x
2 5x＋
3
4
x－x＝12
3
20
x＝12
x＝12÷3 20
x＝80
80÷40%＝200（人） 答：全年级共有200人。

【点睛】
本题考查了简易方程的应用，能根据题意正确列方程是解题的关键。

4．（1）
（2）0.285平方米 【详解】 略 5．314cm 2 【分析】
本题可以用假设法作答，可以设大圆半径为R ，小圆半径为r ，由此得出：S A -S B =πR 2-πr 2=π（R 2-r 2），S 大正方形-S
小正方形
=2R×2R-2r×2r=4（R 2-r 2），因为题中已经告诉了两个正方形的面积之差，所以4（R 2-r 2）=400，R 2-r 2=100，
然后代入π（R 2-r 2）作答即可。

【详解】
假设大圆半径为R ，小圆半径为r 。

S A -S B =πR 2-πr 2=π（R 2-r 2）
因为S 大正方形-S 小正方形=2R×2R-2r×2r=4（R 2-r 2）=400， 所以R 2-r 2=100，
所以圆A 与圆B 的面积相差3.14×100=314（cm 2） 6．350千米 【分析】
分析题干，根据这时已行路程与未行路程的比是3∶ 2，则未行路程占全程的25，而全程的2
5
与全程的20%的和是210千米，可得到等量关系广州、韶关两地相距多少千米×（20%＋2
5
）＝210，据此列出方程解答即可。

【详解】
解：设广州到韶关两地相距x 千米。

220%2105x ⎛
⎫+= ⎪⎝
⎭
3
210
5
x=
333
210
555
x÷=÷
350
x=
答：广州到韶关两地相距350千米。

【点睛】
本题考查列方程解决问题、百分数、比的意义，解答本题的关键是根据题意找到等量关系：广州、韶关两
地相距多少千米×（20%＋2
5
）＝210。

7．(1)432千米(2)72千米
【解析】
【详解】
(1)48×(4+5)=432(千米)(2)432÷6=72(千米)
8．70米
【分析】
把总的工作量看做单位“1”，根据“第一天修了全程的25%，第二天比第一天多修30米，第三天修5米”，先求出（30＋5）米对应的单位“1”的量，进一步求出单位“1”的量即这条路共有的米数。

【详解】
（30＋5）÷（1－25%－25%）
＝35÷50%
＝70（米）
答：这条路共有70米。

【点睛】
解决此题关键是先求出第二天比第一天多修的和第三天修的总米数所占的分率，进一步求得单位“1”的量即这条路共有的米数。

9．小青108下，小光90下，小明54下
【详解】
略
10．99人
【解析】
【详解】
45﹣36=9(人)
120%：1=6：5
9÷(6﹣5)×(6+5)
=9×11
=99(人)
答：乙车间共有工人99人．
11．720个
【详解】
90÷（1﹣11+4﹣22+3﹣33+5）×11+4
＝90÷（1﹣1
5﹣25﹣38）×15
＝90÷140×15
＝3600×1
5
＝720（个）；
答：张师傅做了720个零件．
12．240页
【分析】
可设这本书一共有x 页，根据读完的页数与未读页数的比是5:7可知，已读的页数是整本书的557
+；据此根据已读的页数又是这本书总页数的13
还多20页列方程，求解即可。

【详解】
解：设这本书一共有x 页。

1520357
x x +=+ 12012
x = 240x =
答：这本书一共有240页。

【点睛】
列方程解应用问题，认真读题，找出等量关系，列出方程是解题关键。

13．盈利；盈利162元
【分析】
由题意可知，甲种服装盈利25%，就是比成本多了25%，那么卖价就是成本的1＋25%＝125%；乙种服装亏本10%，就是比成本少了10%，那么卖价就是成本的1－10%＝90%；根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算出甲种服装和乙种服装的成本价，然后把一天的销售总额加起来跟成本总价相比，就知道是盈亏多少了。

【详解】
1560÷（1＋25%）
＝1560÷1.25
＝1248（元）
1350÷（1－10%）
＝1350÷90%
＝1500（元）
1560＋1350＝2910（元）
1248＋1500＝2748（元）
2910－2748＝162（元）
答：该商场这一天盈利了，盈利162元。

【点睛】
解答此题的关键是要求出甲乙两种服装的成本价，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。

14．750立方厘米
【分析】
长方体有12条棱，4条长、4条宽、4条高的长度之和就是棱长总和，也就是铁丝的长度，先求出1条长、宽、高的和；长、宽、高比是3∶2∶1，把长看作3份，宽看作2份，高看作1份，则长、宽、高的和看作6份，据此解答即可。

【详解】
120430÷=（厘米）
33015321⨯
=++（厘米） 23010321⨯
=++（厘米） 1305321
⨯=++（厘米） 15105⨯⨯
1505=⨯
750=（立方厘米）
答：这个长方体的体积是750立方厘米。

【点睛】
本题考查按比例分配、长方体，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的方法。

15．26平方厘米
【分析】
根据图意可得：阴影部分的面积＝圆的面积－小正方形的面积，已知大正方形的面积是236cm ，36＝6×6，
即大正方形的边长是6cm，也正是圆的直径；小正方形的对角线的长度是6cm，小正方形的面积是6×6÷2
＝18（平方厘米）。

据此解答即可。

【详解】
36＝6×6
3.14×（6÷2）2－6×6÷2
＝3.14×9－18
＝28.26－18
＝10.26（平方厘米）
答：阴影部分的面积是10.26平方厘米。

【点睛】
本题属于求圆与组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。

16．28分
【分析】
长方形内最大的三角形等于长方形面积的一半，这样的三角形一定有一条边与长方形的某条边重合，且另一个顶点恰好在该长方形的对边上。

所以只要讨论三人中有两个人在长方形的顶点上的情况，因为长方形的长AD与宽AB的比为5∶3，所以将长方形的长5等份，宽3等份，将其周长分为16段，又因为甲、乙、丙三人的速度比为4∶3∶5，所以他们所行的路程比也是4∶3∶5，设甲走4段用1个单位时间，那么一个单位时间内乙、丙分别走3段、5段，由于4、3、5两两互质，所以在非整数单位时间内甲、乙、丙三人最多有一人走了整数段，所以只考虑整数单位时间。

然后对到达顶点的情况一一列举即可，得到满足条件的单位时间点，再根据第一次构成长方形中最大的三角形的时间是12分钟，从而求出一个单位时间相当于多少分钟，根据列表知道第二次构成最大三角形需要几个时间单位，求出再过多少分钟，三人所在位置的点的连线第二次构成最大三角形，据此解答。

【详解】
根据分析将长方形的长为5等份，宽为3等份，那么长方形的周长为16段，设甲走4段用1个单位时间，那么一个单位时间内乙、丙分别走3段、5段，根据分析又知道只有整数单位时间才符合题意，所以只考虑整数单位时间，所以三人到达顶点的情况列表如下：
通过列表可知2个单位时间时，甲和丙重合，不满足条件，3个单位时间时，甲在AD 上，三人第一次构成最大的三角形，所以一个单位时间为12÷3＝4（分）；
10个单位时间的时候甲、乙、丙分别在C 、B 、A 点上，第二次构成最大的三角形，
4×10－12
＝40－12
＝28（分）
答：再过28分钟，三人所在位置的点的连线第二次构成最大三角形。

【点睛】
此题考查的是行程问题，解题的关键是理解长方形内最大的三角形等于长方形面积的一半。

17．24500个
【分析】
根据题目可知，当医用口罩完成了25时，防尘口罩刚好完成了37
，此时两种口罩生产的时间是相同的，根据效率比等于完成的量的比，即生产医用口罩的效率∶生产防尘口罩的效率＝
25∶37＝14∶15，即医用口罩的效率∶防尘口罩的效率＝1415，由此可知防尘口罩的生产效率是医用口罩生产效率的1514
，假设医用口罩生产效率为1，防尘口罩生产效率：
1514；由于提高效率50%，即此时医用口罩的生产效率：1×（1＋50%）＝32，则此时防尘口罩的生产效率为医用口罩的1514÷32
＝57，提高生产效率后生产的防尘口罩量是提高效率后生产医用口罩的
57，即口罩总量×（1－25）×57，设：口罩总量为x 个，列方程：x －37x －x×（1－25）×57＝3500，解方程，即可解答。

【详解】
解：设原计划生产口罩x 个，由题意分析可列出方程：
325(1)3500757
x x x ---⨯= 4353500757
x x -⨯= 43350077
x x -=
1
3500
7
x=
24500
x=
答：原计划生产医用口罩24500个。

【点睛】
本题主要考查的是比的应用以及列方程解决实际问题，解题的关键是找出提高效率之后医用口罩生产效率和防尘口罩之间的关系，再列方程计算。

18．672千米
【分析】
由题意可知，在相同时间内，客车与货车所行路程比等于两车的速度比，已知货车每小时行驶48千米，那
么客车每小时行驶的速度是货车速度的7
4
，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出客车的速度，据此可解
答。

【详解】
48×7
4
＝84（千米∕时）
84×8＝672（千米）
答：甲、乙两地相距672千米。

【点睛】
本题考查路程问题和比的关系，掌握比的意义时解题的关键。

19．24厘米
【分析】
假设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则大圆的周长为πa，小圆的周长为πb，根据题意：则πa －πb＝π（a－b）＝18.84厘米，进而求出两个正方形的边长差，由于正方形有4条边，所以再乘4即可求出两个正方形的周长相差多少厘米。

【详解】
由分析可得：
18.84÷3.14×4
＝6×4
＝24（厘米）
答：两个正方形的周长相差24厘米。

【点睛】
解答本题的关键是明确两个正方形的边长正好是两个圆形的直径，进而求出一条边的长度差，再乘4即可求出4条边的长度差。

20．3小时，5小时
【分析】
把一个仓库的货物量看作单位“1”，甲乙丙搬完两个仓库也就是完成了2个单位量，设他们搬完货物花了x 小时，根据“工作效率×工作时间＝工作量”列方程即可解答。

【详解】
解：设他们搬完两个仓库货物花了x小时。

（
1
10
＋
1
12
＋
1
15
）×x＝2
1
4
x＝2 x＝8
（1－
1
10
×8）÷
1
15
＝1
5
÷
1
15
＝3（小时）
8－3＝5（小时）
答：丙帮助甲搬运了3小时，帮乙搬运了5小时。

【点睛】
把一个仓库的货物量看作单位“1”，甲乙丙搬完两个仓库也就是完成了2个单位量，这是解答本题的关键。

21．900元
【详解】
解：设小明和小丽原来存款各是4x元、3x元，
3x+500＝4x×（1﹣40%）﹣100+900
3x+500＝2.4x+800
3x＝2.4x+300
0.6x＝300
x＝500
4x＝4×500＝2000
2000×40%+100
＝800+100
＝900（元）
答：小明取出存款900元。

22．不能
【详解】
13
1
44
-=(箱)
22
(1)2
33
÷-=
33
2
48
÷=(箱)
31
84
>
答：不能用这些油到达终点
23．600
11
千米
【详解】
（1+1）÷（11 5060
+），
=2÷11 300
，
=600
11
（千米）；
答：汽车往返两地平均每小时行600
11
千米．
24．4500千米
【详解】
450÷（-20%）=4500（km）
答：甲、乙两地相距4500千米．
25．14
【分析】
（1）上半部往下折叠盖在下半部上，这时上面的数字是1、2、3、4、5、6、7、8；（2）右半部往左折叠盖在左半部上，这时上面的数字是11、12、15、16；（3）左半部往右折叠盖在右半部上，这时上面的数字是9、13；（4）下半部往上折叠盖在上半部上，这时上面的数字是14，据此解答即可。

【详解】
纸片在最上面的数字是14；
【点睛】
解答本题时可以进行实践，得出结果。

26．144千米
【分析】
首先根据题意，把两地之间的距离看作单位“1”，再根据速度×时间＝路程，可得时间一定时，路程和速度成
正比，所以相遇时，小红走的路程是小明的5
4
（1＋
1
4
＝
5
4
），所以相遇时，小红走了全程的
5
45
+
，小明
走了全程的
4
45
+
；然后根据分数除法的意义，用相遇时小红比小明多走的路程除以它占全程的分率，求出
甲、乙两地相距多少千米即可。

【详解】
因为小红每小时比小明快1
4
，所以相遇时，小红走的路程是小明的：1＋
1
4
＝
5
4。

16÷（
5
45
+
﹣
4
45
+
）
＝16÷（5
9
－
4
9
）
＝16÷1 9
＝144（千米）
答：甲、乙两地相距144千米。

【点睛】
此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两人相遇时，小红比小明多走了全程的几分之几。

27．8张
【分析】
设有n张桌子，根据桌子数量×4＋2＝能坐的人数，列出方程解答即可。

【详解】
解：设有n张桌子。

4n＋2＝34
4n＝32
n＝8
答：要坐34位客人需要8张餐桌。

【点睛】
关键是看懂图示，找到等量关系。

28．240个
【分析】
根据条件“他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是1∶3”可知，第一周完成的占全部任务
的
1
31
+
＝
1
4
，然后用两周一共加工的零件总个数÷两周一共加工的占总个数的分率＝要加工的零件总个数，
据此列式解答。

【详解】
第一周完成了
1
31
+
＝
1
4
140÷（1
4
＋
1
3
）
＝140÷
7 12
＝140×12 7
＝240（个）
答：王叔叔接到的任务是一共要加工240个零件。

【点睛】
题目中不易理解的一句话是“他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是1∶3”，我们需要依据比与分数的关系，把它转化成一个表示第一周完成的零件个数占零件总数的分率。

29．160平方厘米
【详解】
圆的半径：12.56÷3.14÷2=2（厘米），
设长方形的长和宽分别为5a厘米和2a厘米，则圆心经过的路程长是（5a-2×2）厘米，宽是（2a-2×2）厘米；（5a-2×2+2a-2×2）×2=40
7a-8=20
7a=28
a=4
长方形的面积为：
（5×4）×（2×4）
=20×8
=160（平方厘米）
答：这个长方形的面积是160平方厘米．
【点睛】
解答此题关键是明确圆心经过的路径是一个长方形，长和宽分别比原长方形少两个半径．
30．68平方厘米
【分析】
涂色部分的面积，相当于是圆面积的3
4
，三角形的底和高恰好都是半径，三角形面积是半径的平方除以2，
可以求出半径的平方，进而求得圆的面积。

【详解】
半径的平方：8216
⨯=（平方厘米）
圆的面积：16 3.1450.24
⨯=（平方厘米）
涂色部分的面积：
3
50.2437.68
4
⨯=（平方厘米）
答：涂色部分的面积是37.68平方厘米。

【点睛】。