分式的约分教学设计

3.2分式的约分教学设计曾翠翠
【目标确定的依据】
1.相关课程标准的陈述
课标要求：能利用分式的基本性质进行分式的约分。

2. 教材分析
“分式的约分”是青岛版数学八年级上册第三章第2节的内容，主要内容是依据分式的基本性质将分式化成最简分式或整式。

本节是在小学学习了分数的约分、七年级下学期学习了因式分解以及上节课学习了分式的基本性质的基础上，进一步学习分式的约分，重点是找到分子分母中的公因式，并利用分式的基本性质约分，为后边分式的乘法除法做铺垫，起着一个桥梁的作用。

3.学情分析
初二学生已经具备了一定的数学思维和思想方法，从认知状况来说，学生在小学学过了分数的约分，在七年级学习了因式分解，上节课又学习了分式的基本性质，这些都为学好分式约分打好了基础。

在理解、掌握和运用分式约分的学习过程中，逐步渗透类比、概括等数学思想，有利于进一步提高学生用数学方法解决实际问题的能力。

4.教学重难点及关键
教学重点：能根据分式的基本性质将分式约分。

教学难点：确定分子、分母的公因式。

【教学目标】
1、通过观察和类比分数的约分探索分式的约分的概念，理解约分的依据是分式的基本性质；通过例题中约分结果的分析，类比最简分数的意义，理解最简分式的概念；
2、通过例题学习与跟踪练习能熟练应用约分的意义对分式进行约分，明确正确约分的关键是找全分子分母的公因式；
3、通过例题学习能利用分式的意义和分式的约分进行整式的除法运算，进一步体会转化思想。

【评价任务】
针对目标1：
1、观察和类比分数的约分，对下列两个分式进行约分，得出分式的约分的概念；
2、类比分数约分的依据，理解分式约分的依据是分式的基本性质；
3、观察例题中约分的结果，类比最简分数的意义，理解最简分式的概念；
针对目标2：
1、应用约分的意义对例1中的分式进行约分；
2、在例题和练习中引导学生注意分式的约分是恒等变形，依据是分式的基本性质，关键是找全分子分母的公因式；
针对目标3：
1、用分式的意义和分式的约分进行整式的除法运算，进一步体会转化思想；
ab a ab b a ++2223
242axy y
x -
附：板书设计 约分定义： 例1 约分： 约分依据：
约分结果：
例2、计算:（1）—9a 2b 2÷(-3ab 2 ) ； (2) (a 2-4)÷(a 2-4a+4)
【教学反思】
“约分”是分式基本性质的直接利用。

通过学习约分，不仅可以巩固分式的基本性质，而且还可以为学习分式四则运算打下基础。

分式基本性质和整式的单项式、多项式、多项式因式分解是进行约分的的知识基础，没有这些知识约分的学习将无法顺利进行。

课堂练习安排的例题和检测是具有针对性的。

最后引导学生对学习过程进行总结和反思，让学生更好地感受约分方法的学习过程，进一步提高约分方法的控制程度。

在授课的过程中存在一些不足：
1.学生基础差（思维基础和知识基础都差），对因式分解的知识点忘记的比记住的多。

当分母是多项式且能分解因式时，往往没想先分解因式，或不会分解因式。

2、学生由于对因式分解不熟练，以致不能快速的判断出约分的结果是否是最简分式，最后约分的结果不正确（公因式没找完）。

还有约分过程中的符号问题必须注意强调。

3、教学中让学生发现类比思想。

还要给学生足够的思考空间。

今后的教学中还要注意这些地方。