数学分析简明教程第二版下册课程设计 (2)

数学分析简明教程第二版下册课程设计
课程目标
本课程旨在为学生提供数学分析的基本理论和方法，培养学生逻辑思维和数学
分析问题的能力。

具体目标包括：
1.掌握数学分析基本概念；
2.熟练掌握和运用数学分析基本方法；
3.培养逻辑思维和分析问题的能力；
4.发展学生的数学创新精神。

教学内容
本课程包括以下教学内容：
1.多元函数微积分学：包括梯度、散度、旋度、曲线积分、面积积分、
体积积分等；
2.常微分方程：包括一阶和二阶常微分方程的初值问题、常系数和非齐
次线性方程、拉普拉斯变换等；
3.偏微分方程：包括一阶和二阶的常微分方程、泊松方程、热传导方程、
波动方程、傅里叶变换等；
4.线性代数：包括向量空间、线性方程组、矩阵和行列式、特征值和特
征向量、线性变换等。

教学方法
本课程采用理论教学与问题解决相结合的教学方法，强调理论知识的实用性和
问题解决能力的培养。

具体教学方法包括：
1.理论课教学：讲授数学分析基本概念和方法；
2.实例演示：通过具体例子演示和解析，帮助学生理解和掌握数学分析
的基本方法；
3.课程设计：布置数学分析问题的练习和课程设计，培养学生逻辑思维
和分析问题的能力；
4.课程报告：组织学生进行课程报告，展示数学分析的应用和发展前景。

评价方式
本课程评价方式包括学习成绩和课程设计成果两部分。

1.学习成绩：包括课堂表现、作业和考试成绩；
2.课程设计成果：包括课程设计报告、课本注释和发言等。

评价方式具体细节和依据将在课程开始前详细说明。

参考文献
1.《高等数学》（第七版，上册），北京：高等教育出版社，2019；
2.《高等数学》（第七版，下册），北京：高等教育出版社，2020；
3.Spiegel, Murray R. & Liu, John. (2019). Vector Analysis and
an Introduction to Tensor Analysis. Singapore: World Scientific
Publishing.
结束语
本课程要求学生掌握数学分析的基本理论和方法，培养学生逻辑思维和分析问
题的能力。

希望学生认真听课，认真做作业，积极参与课程设计和报告，并从中获得知识和成长。