辽宁省营口市高一上学期数学期中考试试卷

辽宁省营口市高一上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016高一下·滑县期末) 已知集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|x﹣4≤0}，则A∪B=（）
A . {x|﹣1≤x＜4}
B . {x|2≤x＜4}
C . {x|x≥﹣1}
D . {x|x≤4}
2. （2分）已知集合，则（）
A . (0,1)
B . {(0,1)}
C .
D .
3. （2分） (2016高一上·绍兴期中) 函数的定义域为（）
A . （﹣1，2]
B . （﹣1，2）
C . （2，+∞）
D . （﹣1，2）∪（2，+∞）
4. （2分） (2018高一下·新乡期末) 下列函数中，既是偶函数，又是周期函数的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019高一上·西城期中) 设函数的定义域为R，满足，且当时，
.若对任意，都有，则m的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2016高一上·蚌埠期中) 已知，则a，b，c三个数的大小关系是（）
A . c＜a＜b
B . c＜b＜a
C . a＜b＜c
D . b＜a＜c
7. （2分）函数f（x）=||的单调递增区间是（）
A . （0，]
B . （0，1]
C . （0，+∞）
D . [1，+∞）
8. （2分）已知函数f(x)在R上满足f(x)＝2f(2－x)－x2＋8x－8，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线
方程是（）
A . y＝2x－1
B . y＝x
C . y＝3x－2
D . y＝－2x＋3
9. （2分）定义域为R的偶函数f(x)，对，有f(x+2)=f(x)+f(1)，且当时，f(x)=-2x2+12x-18，若函数y=f(x)-loga(x+1)在上至少有三个零点，则a的取值范围是
（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2016高一上·虹口期末) 设f（x）=5|x|﹣，则使得f（2x+1）＞f（x）成立的x取值范围是（）
A . （﹣1，﹣）
B . （﹣3，﹣1）
C . （﹣1，+∞）
D . （﹣∞，﹣1）∪（﹣，+∞）
11. （2分） (2017高一上·长春期中) 若f（x）= ，f（1）=4，则f（﹣1）=（）
A . 4
B . 3
C . ﹣3
D . ﹣4
12. （2分）若函数y=f（x）的图象如图①所示，则图②对应函数的解析式可以表示为（）
A . y=f（|x|）
B . y=|f（x）|
C . y=f（﹣|x|）
D . y=﹣f（|x|）
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018高一上·旅顺口期中) 已知函数（且）恒过定点，则
________.
14. （1分） (2016高一上·商丘期中) 幂函数f（x）=（m2﹣m﹣1）在（0，+∞）上为增函数，则m=________．
15. （1分） (2016高三上·平阳期中) 若f（x）= ，则f（f（﹣1））=________，f（f（x））≥1的解集为________．
16. （1分） (2016高一上·东海期中) 设函数f（x）=x|x﹣a|，若对于任意x1 ，x2∈[3，+∞），x1≠x2 ，不等式＞0恒成立，则实数a的取值范围是________．
三、解答题 (共6题；共70分)
17. （10分）已知全集U=R，集合A={x|1≤x﹣1＜3}，B={x|2x﹣9≥6﹣3x}．
求：①A∪B；②∁U（A∩B）
18. （10分）（1）．
（2）已知α∈（0，π），，求tanα．
19. （10分） (2019高一上·黑龙江月考) 已知函数，
（1）求其定义域和值域；
（2）判断奇偶性；
（3）判断其周期性，若是周期函数，求其最小正周期；
（4）写出其单调减区间.
20. （10分） (2018高一上·台州月考) 已知．
（1）判断函数的奇偶性，并进行证明；
（2）判断并证明函数的单调性，解关于的不等式．
21. （15分） (2016高二上·船营期中) 已知a＞0，a≠1，设p：函数y=loga（x+1）在（0，+∞）上单调递减；q：曲线y=x2+（2a﹣3）x+1与x轴交于不同的两点．如果p且q为假命题，p或q为真命题，求a的取值范围．
22. （15分） (2016高一上·红桥期中) 已知函数f（x）= （x≠0）．
（1）证明函数f（x）为奇函数；
（2）判断函数f（x）在[1，+∞）上的单调性，并说明理由；
（3）若x∈[﹣2，﹣3]，求函数的最大值和最小值．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共70分) 17-1、
18-1、
19-1、
19-2、
19-3、
19-4、20-1、
20-2、
21-1、22-1、22-2、22-3、。