罗平县长底民中2014-2015学年九年级上数学期末模拟试卷2

的抛物线与线段 BC 组成新的图象，当此新图象的最小值大于-5 时，求 k 的取值范
围.
19. （10 分）某种商品每天的销售利润 y（元）与销售单价 x（元）之间满足关系：y = ax2 + bx﹣ 75 ．其图象如图．
（1）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？ 最大利润为多少元？
（2）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润 不低于 16 元？
20. （10 分）如图，AB 是⊙O 的直径， 点 C 在⊙O 上，CE AB 于 E, CD 平分
ECB, 交过 点 B 的射线于 D, 交 AB 于 F, 且 BC=BD.
CHale Waihona Puke （1）求证：BD 是⊙O 的切线；
（2）若 AE=9, CE=12, 求 BF 的长.
A
B EO F
D
21.
（12 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2
2x
k
2
1

0
有实数根，
k
为正整数.
（1）求 k 的值；
则下列结论中错误的是 A．函数有最小值 B ．当－1 < x < 2 时， y 0
图1
图2
三、解答题（本题共 75 分）
14. （10 分）解方程：（1） 2x2 24 0
图3
（2） x2 4x 5 0
15. （8 分）已知：二次函数的图象过点 A（2，-3），且顶点坐标为 C（1，-4）． （1）求此二次函数的表达式； （2）画出此函数图象，并根据函数图象写出：当 1 x 2 时，y 的取值范围.
C.外离
5．如图，⊙O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足是 E，OC= 5，CD=8，
则 OE 的长为
A．1
B．2
C．3
D． 4
C
C
A EO
B
O
D.外切
D 5 题图
B
A
6 题图
6．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，若 AB=OA=OB，则∠C 等于
A．30°
B．40°
C．60°
D．80°
7．二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示，
A.1
B. 1
C. 1
2
3
3. 抛物线 y (x 2)2 3 的顶点坐标是
） D. 1
4
A．（2，3） B．（-2，3）
C．（2，-3） D．（-2，-3）
4. 已知两圆的半径是方程 x2 7x 12 0 两实数根，圆心距为 8，那么这两个圆
的位置关系是（ ） A.内切
B.相交
（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于 x 的二次函数 y x2 2x k 1 的图象 2
向下平移 9 个单位，求平移后的图象的表达式；
（3）在（2）的条件下，平移后的二次函数的图象与 x 轴交于点 A，B（点 A 在点 B 左
侧），直线 y kx b(k 0) 过点 B，且与抛物线的另一个交点为 C，直线 BC 上方
16.（9 分）有六张完全相同的卡片，分 A，B 两组，每组三张，在 A 组的卡片上分别画上
☆○☆，B 组的卡片上分别画上☆○○，如图 1 所示.
（1）若将卡片无标记的一面朝上摆在桌上，再分别从两组卡片中随机各抽取一张，
求两张卡片上标记都是☆的概率（请用画树形图法或列表法求解）
（2）若把 A，B 两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起得到 3 张卡片，其正反面标记 如图 2 所示，将卡片正面朝上摆放在桌上，并用瓶盖盖住标记.若揭开盖子，看
到的卡片正面标记是☆后，猜想它的反面也是☆，求猜对的概率是多少？
A反
B反
☆☆
○
○
☆○
反反
反反
☆☆
○○
☆○
图1
图2
17. （8 分）如图，在⊙O 中，弦 AC 与 BD 交于点 E，AB=8，AE=6，ED=4，求 CD 的
长．
B C
E
O
A
D
18（8 分）如图，每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，在建立平面 直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，(1)写出点 A，B，C 的坐标； (2)以原点 O 为对称中心，画出△ ABC 关于原点 O 对称的△ A1B1C1，并写 出点 A1，B1，C1 的坐标．
云南省罗平县长底民中 2014-2015 学年上学期九年级数学期 末模拟试卷 2（无答案）
时间：120 分 满分：120 分 姓名：________得分：______________
一、选择题（本题共 24 分，每小题 3 分） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是
A．
B．
C．
D．
2．随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（