2021年部编人教版七年级数学上册期末考试【及参考答案】

2021年部编人教版七年级数学上册期末考试【及参考答案】 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．若999999a =，9
90119
b =，则下列结论正确是（ ） A ．a ＜b B ．a b = C ．a ＞b D ．1ab =
2．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是（ ）
A ．k ＞0，b ＞0
B ．k ＞0，b ＜0
C ．k ＜0，b ＞0
D ．k ＜0，b ＜0
3．下列结论成立的是（ ）
A ．若|a|＝a ，则a ＞0
B ．若|a|＝|b|，则a ＝±b
C ．若|a|＞a ，则a ≤0
D ．若|a|＞|b|，则a ＞b ．
4．如图，数轴上的点A ，B ，O ，C ，D 分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数25-的点P 应落在( )
A ．线段A
B 上 B ．线段BO 上
C ．线段OC 上
D ．线段CD 上
5．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，点I 是△ABC 的内心，∠AIC=124°，点E 在AD 的延长线上，则∠CDE 的度数为（ ）
A ．56°
B ．62°
C ．68°
D ．78°
6．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A ．∠1和∠2是同旁内角
B ．∠1和∠3是对顶角
C ．∠3和∠4是同位角
D ．∠1和∠4是内错角 8．1221()()n n x x +-=( )
A ．4n x
B ．43n x ＋
C ．41n x ＋
D ．41n x －
9．如图,在△ABC 中,P 为BC 上一点,PR ⊥AB,垂足为R,PS ⊥AC,垂足为S,∠CAP=∠APQ,PR=PS,下面的结论:①AS=AR;②QP ∥AR;③△BRP ≌△CSP.其中正确的是（ ）
A ．①②
B ．②③
C ．①③
D ．①②③
10．等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（ ）
A ．80°
B ．80°或20°
C ．80°或50°
D ．20°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．一个n 边形的内角和为1080°，则n=________.
2．如图，四边形ACDF 是正方形，CEA ∠和ABF ∠都是直角，且点,,E A B 三点共线，4AB =，则阴影部分的面积是__________．
3．如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB//CD,若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°)
4．如果关于x的不等式组
2
32
x a
x a
>+
⎧
⎨
<-
⎩
无解，则a的取值范围是_________．
5．如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S
1
=4，
S 2=9，S
3
=8，S
4
=10，则S=________.
6．如图,已知AE是△ABC的边BC上的中线,若AB=8cm,△ACE的周长比△AEB的周长多2cm,则AC=________.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
（1）x－1
2
（3x－2）＝2（5－x）（2）
2
4
x+
－1＝
23
6
x-
2．若关于x、y的二元一次方程组
325
233
x y a
x y a
-=-
⎧
⎨
+=+
⎩
的解都为正数．
（1）求a的取值范围；
（2）化简|a+1|﹣|a﹣1|；
（3）若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求a的值．
3．在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一个动点（不与点B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE=______度．（2）设∠BAC=α，∠DCE=β．
①如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；
②如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）．
4．如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B，
(1)求证：∠AFE=∠ACB
(2)若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度数.
5．元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．
（1）转动转盘中奖的概率是多少？
（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？
6．某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元.
（1）若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球、足球各买了多少个？（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、C
3、B
4、B
5、C
6、D
7、A
8、A
9、A
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、8
2、8
3、70．
4、a≤2．
5、31
6、10cm
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）x＝6（2 x＝0
2、（1）a＞1；（2）2；（3）a的值是2．
3、（1）90°；（2）①α+β=180°；②α=β．
4、（1）详略；（2）70°.
5、(1)3
4；(2)125
6、（1）篮球、足球各买了20个，40个；（2）最多可购买篮球32个.。