人教版七年级数学下三角形练习 周周练学生版教案导学案教学设计课时作业试卷同步练习含答案解析

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E D B A
F C ∠α= ∠α= 42︒38︒50︒105︒60︒ααF E D C B A D B A E D C B A D B A C D B A C 海陵中学七年级数学练习090511
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第1~12题每题5分，其余每题10分
1．下列说法中，不正确的是 （ D ）
A ．三角形的三个内角中，最多有一个角是钝角
B ．三角形的三个内角中，至少有两个角是锐角
C ．直角三角形有两个锐角互余
D ．三角形的三个内角中，如果有两个角是钝角，则第三个角一定是钝角
2．下列说法中：①三角形的一个外角等于这个三角形的两个内角之和；②三角形的一个外角与它相邻的内角是邻补角的关系；③三角形的一个外角大于它的一个内角；④三角形的三个内角中，至少有两个角是锐角，至多有一个是直角或钝角．其中说法正确的是 （ B ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3．适合条件C B A ∠=∠=∠3
121的△ABC 是 （ B ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．都有可能
4．如图所示，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别是BC 、AD 、EC
的中点，且S △ABC =4cm 2，则S △BEF 为 （ B ）
A ．2cm 2
B ．1 cm 2
C ．0.5 cm 2
D ．0.25cm 5．三角形的三个外角的比为2∶3∶4，则这个三角形与之对应的三个内角之比为 5：3：1．
6．已知如图所示，由图中已知角的度数求出其中α∠的度数：45°；30°
E 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图
7．如图，D 是△ABC 内角∠ABC 与外角∠ACE 的平分线的交点，若∠D =35°，则∠A = 70° ．
8．如图，D 是△ABC 外角∠EBC 与外角∠BCF 的平分线的交点，若∠A =35°，则∠D = 63°．
9．如图，AD 、AE 分别是△ABC 的高和角平分线，若∠B =32°，∠C =54°，则∠EAD = 11°．
10．有两条线段的长为3和5，第三条线段的长为x ，若这三条线段不能构成三角形，则x 的取值范围是
2<x<8 ．
11．直角三角形的两锐角的角平分线所成的角的度数为 135° ．
12．已知BD 、CE 是△ABC 的高，直线BD 、CE 相交所成的角中有一个角为50°，则
∠BAC = 50°或130° ．
13．已知，△ABC 中，∠BAC =4∠ABC =4∠C ，BD ⊥AC 于D ，求∠ABD 的度数．
解：设∠C=x °，则∠ABC =x °，∠BAC =4 x °， 在△ABC 中，∠ABC+∠BAC+∠C=180°，
所以x+4x+x=180，x=30．所以∠BAC =120°，
所以∠BAD =∠ABD-∠D=120°-90°=30°．
14．如图，已知∠DAC =∠B ，请你分析∠ADC 与∠BAC 之间的大小关系．
解：∠ADC =∠BAC ，理由为：
∠ADC=∠B+∠BAD，∠BAC=∠DAC+∠BAD，
而∠DAC=∠B，所以∠ADC=∠BAC．
15．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB．
解：∠ABC=∠DBC-∠DBA=80°-45°=35°，
∠BAE=∠DBA=45°，
所以∠BAC=∠DBA+∠EAC=45°+15°=60°，
所以∠ACB=180°—∠ABC—∠BAC=85°．
16．如图，AB∥CD，∠1=∠F，∠2 =∠E．求∠O的度数．
解：∠EOF=90°
证：∵∠A=∠F ∠D=∠E
∴∠F=∠E ∠D=∠A
又AB‖CD
∵∠AOG=∠DOH
∴∠DHO=∠FHC
同理可推∠AOG=∠DOH=∠DCF=∠EBA
∵∠DCF+∠EBA=180°
∴∠AOG=∠DOH=180°÷2=90°
∴∠EOF=90°
2。