八年级数学下册20.2.2方差的应用

归纳小结
1.前面我们学习了用_______________________来反应
平均数、中位数、众数
数据的集中趋势.
方差
2.用________来反应数据的波动程度.
样本
3.实际生活中经常用________的方差估计总体的方差，
并利用方差作决策.

− + − +···+ − + −
8
s2乙 =______________________________________≈_____.

s2 甲
s2 乙
因为，_____＜______，所以，______加工产的鸡腿质量更稳定.
甲
甲
答：快餐公司应该选购____加工厂生产的鸡腿.
所示.据此，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？
甲
乙Hale Waihona Puke 747475
74
76
73
76
76
75
78
77
74
72
73
75
73
79
72
76
71
73
78
74
77
78
80
71
75
73
72
解：检查人员从甲、乙两家农副产品加工厂各随机抽取的15个鸡
腿分别组成一个样本，样本数据的平均数分别是：
++···++

= . ，
s2乙=
.−. + .−. +···+ .−. + .−.

= . .
s2
由��甲＜乙 可知，甲运动员测验成绩更稳定，故选甲参赛.
归纳
你能总结出用样本的方差估计总体的方差，并利用方差作
决策的一般步骤吗？
解：我认为应该选择甲运动员参赛.理由是：
甲、乙样本平均数分别为： 甲 =
乙 =
.+.+···+.+.
= . ,

.+.+···+.+.
= . .

甲、乙样本方差分别为：
甲=
.−. + .−. +···+ .−. + .−.
方差越大，___________越大；方差越小，___________越小.
数据的波动
数据的波动
2.为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从中抽取了5 只，
称得它们的重量如下（单位：kg）：3.0，3.4，3.1, 3.3, 3.2，
0.02
那么样本的方差是_____.
3.甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同，且打中
1. 计算公式出各组样本数据的平均数.
2.在样本平均数基本相同的情况下计算出各组样本数
据的方差.
3.根据样本数据方差的大小估计总体数据的稳定性，
并进行比较.
当堂检测
1.已知一组数据-2，-1，0，x，1的平均数是0，那么这组
数据的方差是
2
．
2.某篮球队运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分
队员
每人每天进球数
x甲 =8
甲
10
6
10
6
8
乙
7
9
7
8
9
解： (1)乙进球的平均数为：
方差为： s2乙=
s甲2 3.2
++++
乙 =
=8.

− + − + − + − + −
=0.8.

(2)我认为应该选乙队员去参加，
因为甲＞s2乙，所以乙队员进球数更稳定.
x甲 =___________________≈_____,
75

++···++
x乙 =____________________≈_____.
75

样本数据的方差分别是：
− + − +···+ − + −
3
s2甲=______________________________________≈_____,
球10次，甲、乙两名队员五天中进球的个数统计结果如下：
队员
每人每天进球数
甲
10
6
10
6
8
乙
7
9
7
8
9
经过计算，甲进球的平均数为 x甲 =8，方差为 s甲2 3.2 ．
(1)求乙进球的平均数和方差；
(2)现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去
参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？
练一练
某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名
参加比赛.下表是这两名运动员10次测验成绩（单位：m）.
甲
5.85
6.13
5.93
5.98
6.07
6.05
5.91
6.00
5.99
6.19
乙
6.11
5.81
6.08
6.18
5.83
6.17
5.92
5.85
5.84
6.21
你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？
20.2 数据的波动程度
第2课时 方差的应用
学习目标
1. 掌握方差的计算公式，并会应用方差比较两
组数据波动的大小.
2.经历探索方差的应用过程，体会数据波动中方
差的求法，理解数据处理的实际意义.
复习回顾

s2= [(x1-ഥ
)2+(x2-ഥ
)2+…+(xn-ഥ
)2 ]

1.方差的计算公式：_________________________________.
环数的平均数
，如果甲的射击成绩比较稳定，那么
＜ 2乙 .
方差的大小关系是 s2甲 _____s
新课探究
例 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎.现有甲、乙两家农
副产品加工厂到快餐公司推销价格相同，品质相近的鸡腿.公司
决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两
家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g）如表