七年级数学上册《3.2 解一元一次方程》教学设计3

解一元一次方程
一、教学内容与分析
（一）教学内容：
成立一元一次方程解决实际问题。

（二）内容分析
本节课是成立一元一次方程解决实际问题，即探讨数列中的规律，成立等量关系，用一元一次方程解含多个未知数的问题。

前几节课，讨论了用一元一次方程解决一些实际问题，同窗已经经历了一元一次方程的简单地应用，具有必然的分析能力，初步把握找实际问题中的数量关系，在这些基础上进一步成立方程解决实际问题，同窗同意起来会更易一些。

由于前面几节课也重点介绍了解简单方程的方式和依据，同窗已大体上能通过移项、归并、系数化为1等几个步骤解方程，因此本节课的重点是成立方程解决实际问题。

二、教学目标与分析
（一）教学目标
一、经历运用方程解决实际问题的过程，进展抽象、归纳、分析和解决问题的能力。

二、学会探讨数列中的规律，成立等量关系。

3、能正确地求解一元一次方程并判定解的合理性。

（二）目标分析
一、经历运用方程解决实际问题的进程，是指在教师问题串的引领下，启发、诱导同窗去探讨发觉用一元一次方程解决实际问题。

从而进展同窗抽象、归纳、分析和解决问题的能力。

二、学会探讨数列中的规律，成立等量关系，是指按必然规律排列成的一列数，引导学生从符号和绝对值两方面观看这列数的规律，从而成立相应的数量关系。

3、能正确地求解一元一次方程并判定解的合理性，要求同窗既要会查验所求方程的解是不是正确，又要结合实际问题查验解的合理性。

比如有些实际问题就不许诺有小数或负数显现，只能是正整数。

三、问题诊断分析
同窗在探讨并发觉实际问题中的等量关系，并列出方程的进程中可能会碰到困难，具体表此刻对实际问题的
数量关系不是很明显，找出关键的等量关系也不容易。

因为把实际问题转化为一元一次方程的进程，要求同窗具有抽象、归纳、分析和解决问题的能力。

要克服这一困难，关键是引导同窗挖掘出题目中不太明显的数量关系，并成立相关的数量关系，设适当的未知数，进一步列出一元一次方程，让同窗在已有的认知基础上，从具体例子动身，不断地观看、比较，从而具有大体的分析问题、解决问题的能力，同时将新知识同化到已有的认知结构中，从而克服可能碰到的困难。

四、教学支持条件分析
不应用多媒体进行教学。

五、教学进程
（一）教学大体流程
问题引导→ 规律探讨→ 巩固应用
（二）教学情景
1．问题引导
问题1：小明和小红做游戏，小明拿出一张日历：“我用笔圈出了2×2的一个正方形，它们数字的和是76，你明白我圈出的是哪几个数字吗？”你能帮小红解决吗？
设计用意：
使同窗用一元一次方程解决包括数列、游戏活动等一些实际问题，明白其中也包括着方程知识。

通过游戏引发同窗的爱好。

师生活动：
由同窗猜想，结果不管对错，关键是能说出理由来。

2．规律探讨
例1：有一列数，按必然规律排列成1，－3，9，－27，81，－243……其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？
设计用意：
本例是有关数列的数学问题，题要求出三个未知数，与前几节不同的是，问题中没有明确未知数之间的联
系，需要学生观看发觉它们的排列规律，问题具有必然的挑战性，能激发学生探讨的规律师生活动：
若是有部份同窗感觉困难，可接着问：（1）观看这列数的符号有什么规律？（2）绝对值有什么规律？（3）题中等量关系是什么？由同窗口述完成解答进程：
解：设这三个相邻数中的第一个数为x,那么第2个数为－3x，第3个数为－3×(－3x)=9x
依照这三个数的和是－1710，得
x－3x＋9x=－1710
归并，得7x=－243
因此－3x=729
9x=－2187
答：这三个数是－243、72九、－2187
如有同窗提出不同的设未知数的方式，一样给予鼓舞。

为进一步让同窗明确解这种题的规律，可追问：列方程解决数列问题的关键是什么？
3.巩固应用
通过同窗讨论、分析：探讨规律，找出相等关系。

让同窗熟悉到：用一元一次方程解含多个未知数的问题时，通常先设其中一个为x，再依照其他未知数与x的关系，用含x的式表示这些未知数。

完整的解题进程的呈现，利于培育学生有层次地试探与表达。

为进一步测试同窗对本知识点的把握情形，可作如下变式练习：
1、三个持续的奇数的和是27，求这三个奇数。

若是三个持续奇数的和是29，你还能求出这三个奇数吗？
（培育同窗查验方程的解合理性的适应）
二、在某月内，李教师要参加三天的学习培训，此刻明白这三天的日期的数字之和是39.
（1）培训时刻是持续的三天，你明白这几天别离是当月的哪几号吗？
（2）假设培训时刻是持续三周的周六，那这几天又分是当月的哪几号？
设计用意：
选择更结合实际，更切近学生生活的问题，引导同窗用一元一次方程分析和解决它们，增强数学的应用意识。

师生活动：
学生练习，讲评。

六、目标检测
1.三个持续偶数的和是30，求这三个偶数。

2.讲义第94页习题
3.2第10、11题。