【6套】新人教版初中数学七年级上册第2章《整式加减》 单元测试卷及答案.doc

人教版数学七年级上册第2章《整式的加减》单元检测试题及答案
一、选择题（每小题3分，共18分） 1.计算3a 3＋a 3，结果正确的是（ ）
A ．3a 6
B ．3a 3
C ．4a 6
D ．4a 3
2.已知a 3b m ＋x n －1y 3m －1－a 1－s b n+1+x 2m －5y s+3n 的化简结果是单项式，那么mns=（ ）
A ． 6
B ． －6
C ． 12
D ． －12
3.已知多项式ax 5+bx 3+cx ，若当x=1时该多项式的值为2，则当x=-1时该多项式的值为（ ）
A ．-2
B ．2 4.下列运算正确的是（ ）
A ．-2（3x-1）=-6x-1
B ．-2（3x-1）=-6x+1
C ．-2（3x-1）=-6x+2
D ．-2（3x-1）=-6x-2 5.化简a+a 的结果为（ ）
A ．2
B ．a 2
C ．2a 2
D ．2a 6.在下列式子
3ab ，-4x ，75abc -，π，2m n
-，0.81，1y
，0中，单项式共有（ ） A ．5个 B ．6个 C ．7个
D ．8个
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．单项式
的系数与次数之积为 ．
8．一个三位数，个位数字为a ，十位数字比个位数字少2，百位数字比个位数字多1，那么这个三位数为________________．
9．已知多项式x |m |＋(m －2)x ＋8(m 为常数)是二次三项式，则m 3＝________． 10．如果3x 2y 3与x m ＋1y n －1的和仍是单项式，则(n －3m )2016的值为________．
11．如图所示，点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c ，O 为原点，化简：|a －c |－|b －c |＝________________．
12．如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2017个格子中的整数是_________.
三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．化简：
（1）a+2b+3a ﹣2b ． （2）（3a ﹣2）﹣3（a ﹣5）
14．列式计算：整式(x －3y )的2倍与(2y －x )的差．
15．先化简再求值：－9y ＋6x 2＋3⎝⎛⎭
⎫y －2
3x 2，其中x ＝2，y ＝－1.
16．老师在黑板上写了个正确的演算过程，随后用手捂住了其中一个多项式，形式如图：
－(a 2b －2ab 2)＋ab 2＝2(a 2b ＋ab 2
)．试问老师用手捂住的多项式是什么？
17．给出三个多项式：12x 2＋2x －1，12x 2
＋4x ＋1，12x 2－2x ，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并求当x ＝－2时该式的结果．
四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
18．若多项式4x n＋2－5x2－n＋6是关于x的三次多项式，求代数式n3－2n＋3的值．
19．已知A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy.
(1)若(x＋2)2＋|y－3|＝0，求A－2B的值；
(2)若A－2B的值与y的取值无关，求x的值．
20．暑假期间2名教师带8名学生外出旅游，教师旅游费每人a元，学生每人b元，因是团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠，问共需交旅游费多少元(用含字母a、b 的式子表示)？并计算当a＝300，b＝200时的旅游费用．
五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)
21．已知A=5a+3b，B=3a2﹣2a2b，C=a2+7a2b﹣2，当a=1，b=2时，求A﹣2B+3C的值（先化简再求值）．
22．阅读材料：“如果代数式5a＋3b的值为－4，那么代数式2(a＋b)＋4(2a＋b)的值是多少？”我们可以这样来解：原式＝2a＋2b＋8a＋4b＝10a＋6b.把式子5a＋3b＝－4两边同乘以2，得10a＋6b＝－8.
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
(1)已知a2＋a＝0，求a2＋a＋2017的值；
(2)已知a－b＝－3，求3(a－b)－a＋b＋5的值；
(3)已知a2＋2ab＝－2，ab－b2＝－4，求2a2＋5ab－b2的值．
六、(本大题共12分)
23．探究题．
用棋子摆成的“T”字形图，如图所示：
(1)填写下表：
(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数(用含n的代数式表示)；
(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？
(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数(提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？)．
参考答案：
一、选择题
1.D
2.D
3.A
4.C
5.D
6.B
二、填空题
7．﹣2 3 8.111a ＋80 9.－8 10.1
11．2c －a －b 解析：由图可知a ＜c ＜0＜b ，∴a －c ＜0，b －c ＞0，∴原式＝c －a －(b －c )＝c －a －b ＋c ＝2c －a －b .故答案为2c －a －b .
12．－4 解析：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴－4＋a ＋b ＝a ＋b ＋c ，解得c ＝－4，a ＋b ＋c ＝b ＋c ＋6，解得a ＝6，∴数据从左到右依次为－4、6、b 、－4、6、b 、－4、6、－2.由题意易得第9个数与第6个数相同，即b ＝－2，∴每3个数“－4、6、－2”为一个循环组依次循环．∵2017÷3＝672……1，∴第2017个格子中的整数与第1个格子中的数相同，为－4.故答案为－4. 三、解答题
13．解：解：（1）原式=4a ；(3分)
（2）原式=3a ﹣2﹣3a+15=13；（6分）
14．解：2(x －3y )－(2y －x )＝2x －6y －2y ＋x ＝3x －8y .(6分)
15．解：原式＝－9y ＋6x 2＋3y －2x 2＝4x 2－6y .(3分)当x ＝2，y ＝－1时，原式＝4×22
－6×(－
1)＝22.(6分)
16．解：设该多项式为A ，∴A ＝2(a 2b ＋ab 2)＋(a 2b －2ab 2)－ab 2＝3a 2b －ab 2，(5分)∴捂住
的多项式为3a 2b －ab 2
.(6分)
17．解：情况一：12x 2＋2x －1＋12x 2＋4x ＋1＝x 2＋6x ，(3分)当x ＝－2时，原式＝(－2)2
＋6×(－2)＝4－12＝－8.(6分)
情况二：12x 2＋2x －1＋1
2x 2－2x ＝x 2－1，(3分)当x ＝－2时，原式＝(－2)2
－1＝4－1＝3.(6分)
情况三：12x 2＋4x ＋1＋12x 2－2x ＝x 2＋2x ＋1，(3分)当x ＝－2时，原式＝(－2)2
＋2×(－2)＋1＝4－4＋1＝1.(6分)
18．解：由题意可知该多项式最高次数项为3次，当n ＋2＝3时，此时n ＝1，∴n 3－2n ＋3
＝1－2＋3＝2；(3分)当2－n ＝3时，即n ＝－1，∴n 3
－2n ＋3＝－1＋2＋3＝4.(6分)综上所述，代数式n 3
－2n ＋3的值为2或4.(8分)
19．解：(1)∵A ＝2x 2＋xy ＋3y －1，B ＝x 2－xy ，∴A －2B ＝2x 2＋xy ＋3y －1－2x 2＋2xy ＝3xy
＋3y －1.∵(x ＋2)2
＋|y －3|＝0，∴x ＝－2，y ＝3，则A －2B ＝－18＋9－1＝－10.(4分)
(2)∵A －2B ＝y (3x ＋3)－1，又∵A －2B 的值与y 的取值无关，∴3x ＋3＝0，解得x ＝－1.(8分)
20．解：共需交旅游费为0.8a ×2＋0.65b ×8＝(1.6a ＋5.2b )(元)．(4分)当a ＝300，b ＝200时，旅游费用为1.6×300＋5.2×200＝1520(元)．(8分) 21．解：∵A=5a+3b ，B=3a 2﹣2a 2b ，C=a 2+7a 2b ﹣2， ∴A ﹣2B+3C=（5a+3b ）﹣2（3a 2﹣2a 2b ）+3（a 2+7a 2b ﹣2） =5a+3b ﹣6a 2+4a 2b+3a 2+21a 2b ﹣6 =﹣3a 2+25a 2b+5a+3b ﹣6，
当a=1，b=2时，原式=﹣3×12+25×12×2+5×1+3×2﹣6=52． 22．解：(1)∵a 2＋a ＝0，∴a 2＋a ＋2017＝0＋2017＝2017.(3分)
(2)∵a －b ＝－3，∴3(a －b )－a ＋b ＋5＝3×(－3)－(－3)＋5＝－1.(6分)
(3)∵a 2＋2ab ＝－2，ab －b 2＝－4，∴2a 2＋5ab －b 2＝2a 2＋4ab ＋ab －b 2＝2×(－2)＋(－4)＝－8.(9分)
人教版七年级上册第二章整式的加减单元测试
一、选择题（每题3分，共21分）
1. 下列说法正确的是（ ）
A.
213x π的系数为13
B.
212xy 的系数为1
2
x C. ()
23x -的系数为3
D. ()
23x π-的系数为3π-
2. 下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A. 2233x y xy -与
B. 222x x 与
C. 32xy yx -与
D. 55xy yz 与
3. 下面计算正确的是（ ）
A. 2233x x -=
B. 235325a a a +=
C. 33x x +=
D. 1
0.2504ab ba -+=
4. 如果1
2
a b -=
，那么()3b a --的值是（ ） A. 35
-
B. 23
C.
32
D.
16
5. 将()()()24x y x y x y +++-+合并同类项得（ ）
A. x y +
B. x y -+
C. x y --
D. x y -
6. 若8a =，3b =，且a b <，则a b -的值为（ ）
A. 11-
B. 5-
C. 5-或5
D. 11-或
5-
7. 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2013应标在（ ）
A. 第503个正方形的左上角
B. 第503个正方形的右下角
C. 第504个正方形的左上角
D. 第504个正方形的右下角
二、填空题（每题3分，共21分）
8. 已知单项式23m a b 与41
2
3n a b --
人教版初中数学七年级上册第2章《整式加减》单元测试卷及答案
一、选择题（每题3分，共30分） 1、用代数式表示比b 的
1
8
小7的数（ ） A.18b +7 B.18b －7 C.18（b －7） D.78
b - 2、下列代数式中，不是单项式的是（ ）
A.5
B.
2x C.2x D.23
a
3、①； ②； ③
； ④
分别是同类项的是（ ）
（A ）①② ； （B ）①③； （C ）②③ ； （D ）②④ 4、-（ a-1）-（-a-2）+3的值是（ ） （A ）4； （B ）6；
（C ）0； （D ）与的值有关。

5、
2
112
x x ++与A 的和是x ，则A=（ ） （A ）2112x + （B ）21
12x -+
（C ）2112x -； （D ）21
12
x --
6、下列各式中，运算正确的是（ ）
A.5a 2+3a 2＝8a 4
B.－3b 2－2b 2＝－b 2
C.－5a 2b 2+2b 2a 2＝－3b 2a 2
D.3x 2－x 2＝2
7、若－3x 7y n -4与10x |m +n -18|y 14是同类项，则m ，n 分别是（ ）
A.18，7
B.－9，18
C.7，18
D.7，18或－7，18
8、如图1，为做一个试管架，在a cm 长的木条上钻了4个圆孔，每个孔直径2cm ，则x 等于（ ）
图1
A.
58+a cm B.516-a cm C.54-a cm D.5
8
-a cm 9、一个长方形的一边长是2a +3b ，另一边的长是a +b ，则这个长方形的周长是（ ） A.12a +16b B.6a +8b C.3a +8b D.6a +4b 10、多项式7a 2－6a 3b +3a 2b +3a 2+6a 3b －3a 2b －10a 2的值（ ）
A.与字母a ，b 都有关
B.只与字母a 有关
C.只与字母b 有关
D.与字母a ，b 都无关 二、填空题（每题3分，共30分）
11、如果－mx n y 是单项式，系数是3，次数是4，则m ＝______，n ＝________． 12、每本练习本a 元，小明买了5本，小敏买了3本，那么小明比小敏多花了 元． 13、多项式2x 2－
25x 3+x －5x 4－1
2，它的项分别是_______，其中一次项系数是_____，常数项是______，该多项式是_____次_____项式． 14、单项式3a 2b ，－
15ba 2，3a 2b ，－4
5
ba 2的和是________． 15、一个整式加上4y 2＋2y ＋7的结果是－4y 2＋5y ＋5，则这个整式是 ．
16、某学校一个长方形操场的宽为a 米，长是宽的2倍多1米，这个长方形操场的周长为 ． 17、某音像商品出租光盘，每张光盘在出租后前两天收租金0.8元，以后每天收租金0.5元，那么一张光盘出租n 天（n 是大于2的整数），应收租金________元．
18、当x ＝1时，代数式ax 2+bx +1的值为3，则(a +b －1)(1－a －b )的值为 ． 19、已知x=3时，多项式的值是5，则当=―3时，多项式
的值
为 ．
20、某旅游景点的门票价格是：成人20元，学生可以打八折，一个旅游团有成人a 人，学生b 人，那么该旅游团买门票需 元？
三、解答题（共60分） 21、合并同类项：
（1）3a －5a +6a （2）x 2y +4x 2y －6x 2y
（3）－3mn 2+8m 2n －7mn 2+m 2n （4）2x 3－6x －6x 3－2+9x +8 22、化简：
（1）－5+(x 2+3x )－(－9+6x 2) （2）4(2x 2－3x +1)－2(4x 2－2x +3)
（3）5x 2－[7x －(4x －3)－2x 2] （4）2(m +n )2－(m +n )+4(m +n )－(m +n )2+3(m +n )2 23、先化简，再求值
（1）1
3
-(x 2y 2－xy +3)+2[x 2－1
2
(xy －2x +y －1)]+3x －1，其中x ＝－4，y ＝3 （2）2(2a －b )2－12(2a +b )+3(2a －b )2+2(2a +b )－13，其中a ＝3
2
，b ＝－2
人教版七年级上册数学第二章整式加减单元检测卷
一、选择题：（每小题3分共30分）
1．单项式 的系数和次数分别是（ ）
A. B. C. D.
2．下列语句中错误的是（ ）
A ．单项式﹣a 的系数与次数都是1
B ．1
2
xy 是二次单项式 C ．﹣
23ab 的系数是﹣2
3
D ．数字0也是单项式 3．某企业今年 月份产值为 万元， 月份比 月份增加了 ， 月份比 月份减少了 ，则 月份的产值为（ ） A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元
4．已知单项式﹣25m 2x-1n 9和25
m 5n 3y
是同类项，则代数式x ﹣y 的值是（ ） A ．3
B ．6
C ．﹣3
D ．0
5．下列运算结果正确的是（ ） A ．33(2)6x x =
B ．33x x x ÷=
C ．32
5x x x ? D ．23x x x +=
6．如图，两个正六边形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a ，b （ ），则b-a 的值为（ ）.
A.5
B.6
C.7
D.8
7．已知a,b,c 是三个有理数,它们在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|+|c-a|-|b+c|+(c-a)的结果是( )
A ．3a-c
B ．-2a+c
C ．a+c
D ．-2b-c
8．若代数式(
)()
2
2
2x ax y 62bx 3x 5y 1(a,+-+----b 为常数)的值与字母x 的取值无关，则代数式a 3b +的值为( ) A ．0
B ．1-
C ．2或2-
D ．6
9．设P 是关于x 的五次多项式，Q 是关于x 的三次多项式，则（ ） A.P +Q 是关于x 的八次多项式
B.P -Q 是关于x 的二次多项式
C.P +Q 是关于x 的五次多项式
D.P Q 是关于x 的十五次多项式
10．为庆祝六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图：
按照上面的规律，摆 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ） A. 根
B. 根
C. 根
D. 根
二、填空题：（每小题3分共18分）
11．3个连续奇数中，n 为最大的奇数，则这3个数的和为_________.
12．单项式235
πx y -的系数是____________
13．已知a-b=-10，c+d=3，则（a+d ）-（b-c ）=______．
14．已知一个多项式与3x 2+9x +2的和等于3x 2+4x -3，则此多项式是______． 15．已知：2+
23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，5+524=52×524，…，若10+b a =102×
b a
符合前面式子的规律，则a+b=_____.
16．如图，是用火柴棒摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆n 根火柴棒时，共需要摆__________根火柴棒．
三、解答题：（共72分）
17．先化简，再求值：22225(3)2(7)a b ab a b ab ---，其中1a =-，1b =．
18．已知， ， ，求 ，并确定当 时， 的值.
19．探索规律：用棋子按如图所示的方式摆正方形.
① ② ③……
（1）按图示规律填写下表：
（2）按照这种方式摆下去，摆第20个正方形需要多少个棋子？ （3）按照这种方式摆下去，摆第n 个正方形需要多少个棋子？
20．已知m 是最大的负整数，且212m y a b ++-与33x a b 是同类项，求代数式
222223639x xy y mx mxy my -+-+-的值.
21．化简或计算：
（ ） ； （ ） ．
（ ） ； （ ）
．
22．（1）化简 ：(
)(
)22
22
52423-+-+-a b ab c c a b ab
；
（2）先化简，再求值：2212322232a a b a b ⎛⎫⎛⎫
--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
；其中 a = -2 ，b = 32
23．父母带着孩子（一家三口）去旅游，甲旅行社报价大人为a 元，小孩为
a
2
元；乙旅行社报价大人、小孩均为a 元，但三人都按报价的90%收费，则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元？（结果用含a 的代数式表示）
24． 、 两仓库分别有水泥 吨和 吨， 、 两工地分别需要水泥 吨和 吨．已知从 、 仓库到 、 工地的运价如下表：
（1）若从 仓库运到 工地的水泥为 吨，则用含 的代数式表示从 仓库运到 工地的水泥为_____吨，从 仓库将水泥运到 工地的运输费用为______元；
（2）求把全部水泥从 、 两仓库运到 、 两工地的总运输费（用含 的代数式表示并化简）； （3）如果从 仓库运到 工地的水泥为 吨时，那么总运输费为多少元？
第二章整式的加减
一、选择题：（每小题3分共30分）
1．单项式的系数和次数分别是（）
A. B. C. D.【答案】C
解：单项式的系数是，次数＝2+1+3=6．
故选：C．
2．下列语句中错误的是（）
A．单项式﹣a的系数与次数都是1 B．1
2
xy是二次单项式
C．﹣2
3
ab
的系数是﹣
2
3
D．数字0也是单项式
【答案】A
解A、单项式﹣a的系数是﹣1，次数是1，故此选项错误，符合题意；
B、1
2
xy是二次单项式，正确，不合题意；
C、﹣2
3
ab
系数是﹣
2
3
，正确，不合题意；
D、数字0也是单项式，正确，不合题意；
故选：A．
3．某企业今年月份产值为万元，月份比月份增加了，月份比月份减少了，则月份的产值为（）
A.万元
B.万元
C.万元
D.万元
【答案】C
解：由题意得3月份的产值为万元，4月份的产值为万元．故选：C．
4．已知单项式﹣2
5
m2x-1n9和
2
5
m5n3y是同类项，则代数式x﹣y的值是（）
A ．3
B ．6
C ．﹣3
D ．0
【答案】D
解由题意可得，2x ﹣1＝5，3y ＝9，解得x ＝3，y ＝3，所以x ﹣y ＝3﹣3＝0，故选：D ． 5．下列运算结果正确的是（ ） A ．33(2)6x x = B ．33x x x ÷= C ．325x x x ? D ．23x x x +=
【答案】C
解：A 、33
(2)8x x =，故该选项计算错误；
B 、331x x ÷=，故该选项计算错误；
C 、32
5x x x ?，故该选项计算正确；
D 、x 和x 2不是同类项，不能合并，故该选项计算错误； 故选：C ．
6．如图，两个正六边形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a ，b （ ），则b-a 的值为（ ）.
A.5
B.6
C.7
D.8
【答案】C
解∵两个正六边形的面积分别为16,9,两个阴影部分的面积分别为a,b(a<b)， ∴b −a=b+空白面积−(a+空白面积)=大正六边形−小正六边形=16−9=7. 故选：C.
7．已知a,b,c 是三个有理数,它们在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|+|c-a|-|b+c|+(c-a)的结果是( )
A ．3a-c
B ．-2a+c
C ．a+c
D ．-2b-c
【答案】C
解根据数轴得: 0c b a <<<,且a b c <<,
0a b ∴->,0c a -<,b+c 0<,
则原式=a-b+a-c+b+c+c-a=a+c , 所以C 选项是正确的.
8．若代数式(
)(
)
2
2
2x ax y 62bx 3x 5y 1(a,+-+----b 为常数)的值与字母x 的取值无关，则代数式a 3b +的值为( ) A ．0 B ．1- C ．2或2-
D ．6
【答案】B
解原式2
2
262351x ax y bx x y =+-+-+++,
()()222a+347x b x y =-+++,
代数式的值与x 的取值无关 ,
()()22=0a+3=0b ∴-，, b=1a=-3∴， ,
当b=1,a=-3时 , a+2b=-3+2=-1, 所以B 选项是正确的.
9．设P 是关于x 的五次多项式，Q 是关于x 的三次多项式，则（ ） A.P +Q 是关于x 的八次多项式 B.P -Q 是关于x 的二次多项式 C.P +Q 是关于x 的五次多项式 D.P Q 是关于x 的十五次多项式
【答案】C
解A. 两式相加只能为5次多项式，故本选项错误； B 、P−Q
人教版初中数学七年级上册第二章《整式的加减》单元测试
一、选一选，看完四个选项再做决定！ 1．下列各式：1+-x ，3+π，29>，
y x y x +-，ab S 2
1
=，其中代数式的个数是（ ） A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
2． 以下代数式书写规范的是（ ）
A. 2)(÷+b a
B.
y 5
6
C. x 3
11
D. y x +厘米
3． 在下列各组的两个式子中，是同类项的是（ ）
A. abc ab 32与
B.
222121mn n m 与 C. 0与2
1- D. 3与c
4． 下列合并同类项中，正确的是（ ）
A. xy y x 633=+
B. 332532a a a =+
C. 033=-nm mn
D. 257=-x x
5． 下列各式，正确的是（ ）
A. 6)6(--=--x x
B. )(b a b a +-=+-
C. )6(530x x -=-
D. 243)8(3-=-x x
6． 图1的面积用代数式表示是（ ）
A. bc ab +
B. )((c a d d b c -+-
C. )(d b c ad -+
D. cd ab -
7． 已知2
2
2
653z y x A ++=，2
2
2
822z y x B --=，2
2
2
352y x z C --=，则
C B A ++的值为（ ）
A. 0
B. 2x
C. 2
y
D. 2z
8． 当x =2时，下列代数式中与代数式12+x 的值相等的是（ ）
A. 21x -
B. 13+x
C. 23x x -
D. 12+x
9． 已知做某件工作，每个人的工效相同，m 个人做n 天可完成，如果增加a 人，则完成工
作所需天数为（ ） A.
a
m mn
+
B. a n -
C. a nn +
D. a n +
10．按下面图2所示的程序计算，若开始输入的数为x ＝3，则最后输出的结果是（ ）
A. 6
B. 21
C. 156
D. 231 二、填一填，要相信自己的能力！
11．今年小明m 岁，去年小明__________岁，8年后小明__________岁．
12．一个长方形的宽为a cm ，长比宽的2倍少1cm ，这个长方形的长是______cm ． 13．代数式x y y x -+-
23
12
是________________________三项的和，它们的系数分别是__________________．
a
b
c
d
图1
图2
14． 合并同类项：a a 83-=__________，a a a ---=___________．
15．设x 表示一个数，用代数式表示“比这个数的平方小3的数”是_________． 16．如果x 表示一辆火车行驶的速度，那么1.5x 可以解释为________________．
17．53是一两位数，个位数字是3，十位数字是5，可将53写成5×10+3. 如果一个两位数的个位数字是b ，十位数字是a ，用含a 、b 的代数式表示这个两位数是______________． 18． 化简：)]2([b a ---=___________． 19． 观察下列各式：121312⨯+=⨯ 222422⨯+=⨯ 323532⨯+=⨯ ……
请你将猜想到的规律用自然数n （n ≥1）表示出来__________________． 20．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图3所示的规律，拼成若干个图案：
第1个 第2个 第3个
（1）第4个图案中有白色地面砖 块； （2）第n 个图案中有白色地面砖 块． 三、做一做，要注意认真审题！ 21．计算：（每小题4分，共12分）
(1) 2
33323)3()2(2a a a a a +-+-++
(2) 2
222224)()3(8)4(5b a b a ab ab b a ab +-+--+-+
(3) )58()37(z y z y ---
(4) )6(4)2(32
2-++--xy x xy x
22．（8分）一个多项式减去6142-+x x ,小明错误的当成了加法计算,从而得到结果是
322+-x x ,请问正确的结果是多少？
23．（9分）某市出租车收费标准是：起步价10元，3千米后每千米2元，某乘客乘坐了x
人教版数学七年级上册第2章整式的加减单元检测卷（含答案解析）一．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
1．（4分）将多项式x2y﹣2x3+7﹣5xy按字母x降幂排列为．
2．（4分）“x2的3倍与y的倒数的和”，用代数式表示为．
3．（4分）如图是一个数值转换机的示意图．当输入x＝3时，则输出的结果为．
4．（4分）如果x2﹣3xy＝6，3xy+y2＝10，则x2+y2＝．
5．（4分）当a＝3.6，b＝6.4时，求多项式a2+ab﹣b2+a﹣a2﹣ab+b+b2＝．6．（4分）当3x+3﹣x＝2时，代数式32x+3﹣2x的值是．
二．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
7．（3分）下列各式：﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有（）
A．3个B．4个C．6个D．7个
8．（3分）下列说法错误的是（）
A．x是单项式
B．3x4是四次单项式
C．的系数是
D．x3﹣xy2+2y3是三次多项式
9．（3分）三个连续整数的积是0，则这三个整数的和是（）
A．﹣3B．0C．3D．﹣3或0或3 10．（3分）下列各式合并同类项后，结果正确的是（）
A．3a+2b＝5ab B．3x3y2﹣2x2y＝xy
C．3x2+2x3＝5x5D．4x2y﹣7yx2＝﹣3x2y
11．（3分）下列说法中，错误的是（）
A．x2是二次单项式
B．x3﹣2xy2+y3是三次三项式
C．0是单项式
D．﹣的系数是﹣1
12．（3分）若﹣3x2m y3与2x4y n的和是一个单项式，则|m﹣n|的值是（）A．0B．1C．7D．﹣1
13．（3分）若A＝3m2﹣5m+2，B＝3m2﹣5m﹣2，则A与B的大小关系是（）A．A＝B B．A＞B C．A＜B D．无法确定14．（3分）将2（x+y）+3（x+y）﹣4（x+y）合并同类项，得（）
A．x+y B．﹣x+y C．﹣x﹣y D．x﹣y
15．（3分）原产n吨，增产30%之后的产量应为（）
A．n70% 吨B．n130% 吨C．n+30% 吨D．n30% 吨16．（3分）一家三口准备外出旅游，甲乙两家的旅行社的报价相同，为了竞争，甲旅行社说：“父亲买全票，其它人可享受6折优惠”．乙旅行社说：“家庭旅行可按团体票计价，按原价的优惠”，由此可以判断（）
A．甲比乙优惠B．乙比甲优惠
C．甲乙收费相同D．以上都有可能
三．解答题（共9小题，满分66分）
17．（12分）合并同类项：
（1）15x+4x﹣10x
（2）﹣p2﹣p2﹣p2
（3）3x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x
（4）
18．（6分）先化简，再求值：
（1）2x2﹣5x+x2+4x，其中x＝﹣3．
（2），其中x＝6，y＝﹣1．
19．（6分）已知3x|2a﹣1|y与﹣2xy|b|是同类项，并且a与b互为负倒数，求ab﹣3（﹣b）﹣+6的值．
20．（6分）李可同学欲将一个多项式加上2xy﹣3yz+4时，由于错把“加上”当作“减去”
使得计算结果为﹣6xy+8yz﹣9，请你求出正确的答案．
21．（6分）设a、b、c为非零有理数，|a|+a＝0，|ab|＝ab，|c|﹣c＝0．化简：|b|﹣|a+b|﹣|c ﹣b|+|a﹣c|．
22．（6分）已知a＝﹣1，b＝﹣2，求代数式{a2b﹣[3a2b﹣（4ab2+a2b）]}+3a2b的值．23．（7分）已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地，若长方形的长为a米，宽为b米．
（1）请用代数式表示阴影部分的面积；
（2）若长方形广场的长为200米，宽为150米，正方形的边长为10米，求阴影部分的面积．
24．（8分）已知A＝x2﹣2xy，B＝y2+3xy．
（1）求2A﹣3B？
（2）若A﹣B+C＝0，试求C？
（3）若x＝﹣2，y＝﹣3时，求2A﹣B+C的值？
25．（9分）某影剧院观众席近似于扇面形状，第一排有m个座位，后边的每一排比前一排多两个座位．
（1）写出第n排的座位数；
（2）当m＝20时，
①求第25排的座位数；
②如果这个剧院共25排，那么最多可以容纳多少观众？
人教版数学七年级（上册）第2章整式的加减单元检测卷
参考答案
一．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
1．（4分）将多项式x2y﹣2x3+7﹣5xy按字母x降幂排列为﹣2x3+x2y﹣5xy+7．【分析】根据多项式的项的概念和降幂排列的概念解答即可．
【解答】解：多项式x2y﹣2x3+7﹣5xy按字母x降幂排列为﹣2x3+x2y﹣5xy+7，
故答案为：﹣2x3+x2y﹣5xy+7．
2．（4分）“x2的3倍与y的倒数的和”，用代数式表示为3x2+．【分析】首先表示出x2的3倍、y的倒数，然后求其和即可．
【解答】解：依题意得3x2+．
故答案是：3x2+．
3．（4分）如图是一个数值转换机的示意图．当输入x＝3时，则输出的结果为26．
【分析】把x的值代入运算程序进行计算即可得解．
【解答】解：x＝3时，32×3﹣2＝27﹣1＝26．
故答案为：26．
4．（4分）如果x2﹣3xy＝6，3xy+y2＝10，则x2+y2＝16．
【分析】已知等式相加即可求出原式的值．
【解答】解：∵x2﹣3xy＝6，3xy+y2＝10，
∴x2+y2＝x2﹣3xy+3xy+y2＝10+6＝16，
故答案为：16
5．（4分）当a＝3.6，b＝6.4时，求多项式a2+ab﹣b2+a﹣a2﹣ab+b+b2＝10．【分析】所求式子合并同类项得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：a2+ab﹣b2+a﹣a2﹣ab+b+b2＝a+b，
当a＝3.6，b＝6.4时，原式＝3.6+6.4＝10．
故答案为：10
6．（4分）当3x+3﹣x＝2时，代数式32x+3﹣2x的值是2．
【分析】把3x+3﹣x＝2两边平方即可求解．
【解答】解：把3x+3﹣x＝2两边平方得：32x+3﹣2x+2•3x+3﹣x＝4，即32x+3﹣2x＝2．
故答案是2．
二．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
7．（3分）下列各式：﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有（）
A．3个B．4个C．6个D．7个
【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案．
【解答】解：在﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，，一共6个．
故选：C．
8．（3分）下列说法错误的是（）
A．x是单项式
B．3x4是四次单项式
C．的系数是
D．x3﹣xy2+2y3是三次多项式
【分析】根据多项式的有关概念，以及单项式的系数的定义即可作出判断．
【解答】解：A、x是单项式，正确；
B、3x4是四次单项式，正确；
C、的系数是，错误；
D、x3﹣xy2+2y3是三次多项式，正确；
故选：C．
9．（3分）三个连续整数的积是0，则这三个整数的和是（）
A．﹣3B．0C．3D．﹣3或0或3
【分析】设最小的整数为n﹣1，根据连续的整数只是相差1，知另外的两个整数分别是n，n+1．由等量关系这三个连续整数的积是0，列出方程．然后根据三个因式的积是0，则每一个因式都可能是0，分情况讨论．
【解答】解：设最小的整数为n﹣1，根据题意得（n﹣1）•n•（n+1）＝0，解得n﹣1＝0或n＝0或n+1＝0，
当n﹣1＝0时，n＝1，这三个数分别是0，1，2，这三个数的和是3；
当n＝0时，这三个数分别是﹣1，0，1，这三个数的和是0；
当n+1＝0时，n＝﹣1，这三个数是﹣2，﹣1，0，这三个数的和是﹣3．
故选：D．
10．（3分）下列各式合并同类项后，结果正确的是（）
A．3a+2b＝5ab B．3x3y2﹣2x2y＝xy
C．3x2+2x3＝5x5D．4x2y﹣7yx2＝﹣3x2y
【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案．
【解答】解：A、3a+2b，无法合并，故此选项错误；
B、3x3y2﹣2x2y，无法合并，故此选项错误；
C、3x2+2x3，无法合并，故此选项错误；
D、4x2y﹣7yx2＝﹣3x2y，正确．
故选：D．
11．（3分）下列说法中，错误的是（）
A．x2是二次单项式
B．x3﹣2xy2+y3是三次三项式
C．0是单项式
D．﹣的系数是﹣1
【分析】根据单项式、多项式的定义即可判断；
【解答】解：A、x2是二次单项式；正确，本选项不符合题意．
B、x3﹣2xy2+y3是三次三项式；正确，本选项不符合题意．
C、0是单项式；正确，本选项不符合题意．
D、﹣的系数是﹣1；错误，系数应该是﹣，本选项符合题意．
故选：D．
12．（3分）若﹣3x2m y3与2x4y n的和是一个单项式，则|m﹣n|的值是（）A．0B．1C．7D．﹣1
【分析】根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项，可得m、n的值，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．
【解答】解：由题意，得
2m＝4，n＝3．
解得m＝2，n＝3．
|m﹣n|＝|2﹣3|＝1，
故选：B．
13．（3分）若A＝3m2﹣5m+2，B＝3m2﹣5m﹣2，则A与B的大小关系是（）A．A＝B B．A＞B C．A＜B D．无法确定
【分析】利用作差法即可判断两个多项式的大小关系．
【解答】解：A﹣B
＝（3m2﹣5m+2）﹣（3m2﹣5m﹣2）
＝3m2﹣5m+2﹣3m2+5m+2
＝4＞0，
∴A﹣B＞0，
∴A＞B，
故选：B．
14．（3分）将2（x+y）+3（x+y）﹣4（x+y）合并同类项，得（）
A．x+y B．﹣x+y C．﹣x﹣y D．x﹣y
【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．
【解答】解：原式＝（2+3﹣4）（x+y）
＝x+y，
故选：A．
15．（3分）原产n吨，增产30%之后的产量应为（）
A．n70% 吨B．n130% 吨C．n+30% 吨D．n30% 吨
【分析】原产量n吨，增产30%之后的产量为n×（1+30%），再进行化简即可．
【解答】解：由题意得，增产30%之后的产量为n×（1+30%）＝n130%吨．
故选：B．
16．（3分）一家三口准备外出旅游，甲乙两家的旅行社的报价相同，为了竞争，甲旅行社说：“父亲买全票，其它人可享受6折优惠”．乙旅行社说：“家庭旅行可按团体票计价，按原价的优惠”，由此可以判断（）
A．甲比乙优惠B．乙比甲优惠
C．甲乙收费相同D．以上都有可能
【分析】可以设每人的原票价为a元，然后按照旅行社的要求代入数据进行计算即可．【解答】解：设每人的原票价为a元，
如果选择甲，则所需要费用为a+0.6a×2＝2.2a（元），
如果选择乙，则所需费用为：×3×a＝2.4a（元），
∵2.2a＜2.4a，
∴甲比乙优惠，
故选：A．
三．解答题（共9小题，满分66分）
17．（12分）合并同类项：
（1）15x+4x﹣10x
（2）﹣p2﹣p2﹣p2
（3）3x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x
（4）
【分析】合并同类项就是系数和系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
【解答】解：（1）15x+4x﹣10x
＝（15+4﹣10）x
＝9x
（2）﹣p2﹣p2﹣p2＝﹣3p2
（3）3x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x＝5x2y﹣4xy2
（4）
＝a2b
＝a2b．
18．（6分）先化简，再求值：
（1）2x2﹣5x+x2+4x，其中x＝﹣3．
（2），其中x＝6，y＝﹣1．
【分析】按要求先化简再求值．注意去括号法则：++得+，﹣﹣得+，﹣+得﹣，+﹣得﹣；
合并同类项法则：把同类项的系数相加减，字母和字母指数的部分不变．
【解答】解：（1）原式＝3x2﹣x，
当x＝﹣3时，原式＝30；
（2）原式＝＝﹣，
当x＝6，y＝﹣1时，原式＝﹣2．
19．（6分）已知3x|2a﹣1|y与﹣2xy|b|是同类项，并且a与b互为负倒数，求ab﹣3（﹣b）﹣+6的值．
【分析】此题要抓住同类项的定义“所含字母相同，相同字母的指数相同”去列方程：|2a ﹣1|＝1，|b|＝1，解方程即可求得a，b的值；同时注意a与b互为负倒数这一条件；再将代数式ab﹣3（﹣b）﹣+6化简，将a，b的值代入即可．
【解答】解：由题意可知|2a﹣1|＝1，|b|＝1，
解得a＝1或0，b＝1或﹣1．
又因为a与b互为负倒数，所以a＝1，b＝﹣1．
原式＝ab﹣a+3b﹣a+6＝ab﹣2a+3b+6，
当a＝1，b＝﹣1时，原式＝1×（﹣1）﹣2×1+3×（﹣1）+6＝0．
20．（6分）李可同学欲将一个多项式加上2xy﹣3yz+4时，由于错把“加上”当作“减去”
使得计算结果为﹣6xy+8yz﹣9，请你求出正确的答案．
【分析】用这个多项式加上﹣6xy+8yz﹣9，求出这个多项式的式子，然后用这个多项式再减去﹣6xy+8yz﹣9，求出结果即可．
【解答】解：﹣6xy+8yz﹣9+2（2xy﹣3yz+4）
＝﹣6xy+8yz﹣9+4xy﹣6yz+8
＝﹣2xy+2yz﹣1．
21．（6分）设a、b、c为非零有理数，|a|+a＝0，|ab|＝ab，|c|﹣c＝0．化简：|b|﹣|a+b|﹣|c ﹣b|+|a﹣c|．
【分析】根据|a|+a＝0，|ab|＝ab，|c|﹣c＝0知a＜0，b＜0，c＞0，继而知a+b＜0，c﹣b ＞0，a﹣c＜0，根据绝对值性质去绝对值符号后合并即可得．
【解答】解：∵|a|+a＝0，|c|﹣c＝0，即|a|＝﹣a，|c|＝c，
∴a＜0，c＞0，
∵|ab|＝ab，
∴ab＞0，
∴b＜0，
则原式＝﹣b+a+b﹣c+b﹣a+c＝b．
22．（6分）已知a＝﹣1，b＝﹣2，求代数式{a2b﹣[3a2b﹣（4ab2+a2b）]}+3a2b的值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式＝a2b﹣3a2b+4ab2+a2b+3a2b＝a2b+4ab2，
当a＝﹣1，b＝﹣2时，原式＝﹣3﹣16＝﹣19．
23．（7分）已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地，若长方形的长为a米，宽为b米．
（1）请用代数式表示阴影部分的面积；
（2）若长方形广场的长为200米，宽为150米，正方形的边长为10米，求阴影部分的面积．
【分析】根据题意可知，阴影部分面积是长方形面积减去四个正方形的面积．
【解答】解：（1）由图可知：ab﹣4x2．
（2）阴影部分的面积为：200×150﹣4×102＝29 600（m2）．
24．（8分）已知A＝x2﹣2xy，B＝y2+3xy．
（1）求2A﹣3B？
（2）若A﹣B+C＝0，试求C？
（3）若x＝﹣2，y＝﹣3时，求2A﹣B+C的值？
【分析】（1）直接把A＝x2﹣2xy，B＝y2+3xy代入进行计算即可；
（2）根据题意得出C的表达式，再去括号，合并同类项即可；
（3）把A、B、C的表达式代入，合并同类项后，把x＝﹣2，y＝﹣3代入进行计算即可．【解答】解：（1）∵A＝x2﹣2xy，B＝y2+3xy，
∴2A﹣3B
＝2（x2﹣2xy）﹣3（y2+3xy）
＝2x2﹣4xy﹣3y2﹣9xy
＝2x2﹣13xy﹣3y2；
（2）∵A﹣B+C＝0，
∴C＝B﹣A
＝（y2+3xy）﹣（x2﹣2xy）
＝y2+3xy﹣x2+2xy
＝y2+5xy﹣x2；
（3）∵A＝x2﹣2xy，B＝y2+3xy，C＝y2+5xy﹣x2，
∴2A﹣B+C
＝2（x2﹣2xy）﹣（y2+3xy）+（y2+5xy﹣x2）
＝2x2﹣4xy﹣y2﹣3xy+y2+5xy﹣x2
＝x2﹣2xy，
当x＝﹣2，y＝﹣3，原式＝4﹣2×6＝﹣8．
25．（9分）某影剧院观众席近似于扇面形状，第一排有m个座位，后边的每一排比前一排多两个座位．
（1）写出第n排的座位数；
（2）当m＝20时，
①求第25排的座位数；
②如果这个剧院共25排，那么最多可以容纳多少观众？
【分析】（1）根据后一排比前一排多2个座位，第n排比第一排多2（n﹣1）个座位；（2）①把n＝25，m＝20代入进行计算即可得解；
②利用求和公式列式计算即可得解．
【解答】（1）m+2（n﹣1）．
（2）①当m＝20，n＝25时，m+2（n﹣1）＝20+2×（25﹣1）＝68（个）；
②m+m+2+m+2×2+…+m+2×（25﹣1）＝25m+600．
当m＝20时，25m+600＝25×20+600＝1 100（人）．解：（1）第一排有m个座位，后边的每一排比前一排多两个座位，
第n排有m+2（n﹣1）＝2n+m﹣2（个）；
（2）当m＝20时，25排：2×25+20﹣2＝68（个）；
（3）25排最多可以容纳：（20+68）×25÷2
＝88×25÷2
＝1100（位）
答：如果这个剧院共25排，那么最多可以容纳1100位观众．。