广东省南华中学2016届高三文科数学天天练习5-8 含答案

南华中学高2016级文科数学天天练习（5）
姓名:
一、选择题：
1。

函数)1ln(+=x y 与x
y 1=的图像交点的横坐标所在区间为( ）
A 。

(0,1)
B 。

(1,2) C.(2,3)
D 。

(3,4)
2。

从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表,则这100人成绩的标准差为( ）
B ．3
C ．
5
D ．85
3.
e ,4=为单位向量，当e a ,的夹角为3
2π时，e a +在e a -上的投影为
（ ）
A 。

5
B 。

154
C 。

13
D 。

7
二、填空题：
4。

已知直线1y kx =+与曲线3
y x ax b =++切于点(1,3)，则b 的值为
__________。

5。

函数
4
log )(2
x
x f =，等比数列{}n a 中，8852=⋅⋅a a a ，则=+++)(...)()(921a f a f a f __________.
6.已知
ABC 面积
S 和三边,,a b c 满足:2
2(b c),8S a
b c =--+=，则ABC 面积S 的
最大值为 三、解答题:
7.已知等差数列}{n
a 的公差不为零，其前n 项和为n
S ，若5
S =70，且
2272,,a a a 成等比数列，
(1）求数列}{n
a 的通项公式；（2）设数列⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧n S 1的前n 项和为n
T ，求
证:8
3
6
1<
≤n
T
．
南华中学高2016级文科数学天天练习（6）
姓名：
一、选择题：
1。

执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ）
A ．2
B ．4
C ．8
D ．16
2.若||2||||a b a b a
=-=+，则向量a b +与a 的夹角为(
）
A ．6
π B ．3
π C ．3
2π
D ．6
5π
3。

函数)2
||,0,0)(sin()(πφωφω<>>+=A x A x f 的部分图象如图示,则
将()y f x =的图象向右平移6
π个单位后，得到的图象解析式为（ ）
A ．x y 2sin =
B ．x y 2cos =
C ．)3
22sin(π+=x y D ．)6
2sin(π-=x y
二、填空题：
4．若ABC ∆的三边长组成的集合是{}3,2，则ABC ∆的面积是 5.在等差数列{}n
a 中，9
121
62
a
a =
+，则数列{}n
a 的前11项和S 11等
于 ．
6.向量(1,0),(1,1)OA OB ==,O 为坐标原点，动点(,)P x y 满足01
02
OP OA OP OB ⎧
≤⋅≤⎪⎨
≤⋅≤⎪⎩,则点(,)Q x y y +构成图形的面积为 ．
三、解答题：
7.在△ABC 中，角A,B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．已知
C B C B cos cos 41)cos(2=+-
（1）求角A 的大小；（2）若72=a ,△ABC 的面积为32，求c b +．
南华中学高2016级文科数学天天练习（7）
姓名：
一、选择题：
1.已知复数Z 满足(1)z 35i i -=+，则复数Z 在复平面内对应的点位于( )
A 。

第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限
D. 第四象限
2。

已知点(3,4),Q(2,6)P ,向量(1,)EF λ=-。

若PQ EF ⊥，则实数λ的值为（ ）
A 。

12
B. 2 C 。

12
-
D 。

2-
3。

"5m <”是”5m <”的（ ） A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件
D 。

既不充分也不必要条件 二、填空题：
4.110
32727(2)(lg5)()964
-++= ；
5。

已知等比数列{a n ｝的公比q ＞1，其前n 项和为S n ．若S 4＝2S 2＋1，则S 6的最小值为 ．
6.已知可导函数f (x )是定义在R 上的偶函数，且x 〉0时，f ′(x ）〈0。

若f (lg x )>f （1),则x 的取值范围是________． 三、解答题：
7。

选修4—5：不等式选讲
已知函数()121f x x x =--+。

（1）解不等式()4f x ≥； (2）若关于x 的不等式2
21()a a x f x +++>恒成立，求实数a 的取值范
围.
南华中学高2016级文科数学天天练习(8)
姓名：
一、选择题： 1．已知函数1)(23
--+-=x ax x x f 在),(+∞-∞上单调递减，则实数a 的取值范
围是（ ）
A ．)
,3[]3,(+∞--∞ B ．
)
3,3(- C ．),3()3,(+∞--∞
D ．]3,3[-
2。

已知
=)(x f ⎪⎩
⎪⎨⎧∈-∈+]
1,21[),1(2)21,0[,21x x x x ,定义))(()(1x f f x f n n -=，其中)()(1x f x f =，则)51(2014f 等于（ ）
A ．5
1 B ．5
2 C ．5
3 D ．5
4
3．函数()y f x =的图象如图所示，则()y f x =的解析式可以为（ ）
A ．sin31y x =+
B ．sin()y x π=4++13
C ．cos()y x π=4-+13
D ．cos31y x =+
二、填空题：
4．若向量a ，b 的夹角为120︒
，｜a |＝1，|b |＝3,则｜5a －b |
＝ .
5．已知1cos 7
α=,13cos()14
αβ-=，且π
02βα<<<，
则cos β＝ ．
6．已知{}n
a 满足1(3)(3)9n n a
a +-+=，且1
3a =，数列1n a ⎧⎫
⎨⎬⎩⎭
的前n 项和n S = ．
三、解答题:
7.已知数列{}n
a 的前项和n
s 满足21n n
S
=-。

（1）求数列{}n
a 的通项公式;（2)求数列{}n
n a ⋅的前项和n
T .
参考5答案：BCD 3
9-
6417
1题： 2
题:析：这组数据的平均数是:520410*********
3100
⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，
方差
()()()()2222
1820531043302310131005⎡⎤=
⨯-+⨯-+⨯-+⨯-=⎣
⎦；
则则这100人成绩的标准差为
85=210
5
；
故选Ｃ．
考点:平均数、方差、标准差的概念．
3题.
4题：点(1,3)直线1y kx =+上，代入求得2k =，直线21y x =+与曲线3
y x
ax b
=++切于点(1,3),故()211'32
31x x y x a a b ==⎧=+=⎪⎨=++⎪⎩
，解得13a b =-⎧⎨=⎩．
5
题：
6
题：
7
题：
参考6答案：CBD
47
3
2
2或132 2 1题：
2题.
3题：5题：6题：
7题：
天天练7答案：BCB 4 3+231
10
x
<<10
学必求其心得，业必贵于专精
天天练8答案:DBD 7 1
2
2
6 n n
2题：7题：。