PPT838张-9动量守恒原子物理恒原子物理47张56

(1)若锁定滑块，试求小球通过最高点P时对轻杆的作 用力大小和方向．
(2)若解除对滑块的锁定，试求小球通过最高点时的速 度大小．
(3)在满足(2)的条件下，试求小球击中滑块右侧轨道位 置点与小球起始位置点间的距离．
[解析] (1)设小球能通过最高点，且此时的速度为 v1.在上升过程中，因只有重力做功，小球的机械能守恒， 则
本专题主要内容为动量守恒和原子物理．其中动量守 恒是高考的命题重点、涉及知识适用范围广，与生活实际 联系密切，试题中大量出现动量守恒与能量转化与守恒定 律相结合的综合计算题，原子物理部分主要命题形式为选 择题或填空题，其中与动量守恒相联系的核反应问题是命 题重点，因此复习时应重点注意，本专题的知能信息主要 有以下几点：
(1)木块在ab段受到的摩擦力f；
(2)木块最后距a点的距离s. [答案] (1)mv023－L 3gh (2) vv0022－－63gghhL [解析] (1)木块在斜面上上升到最高点时，木块与 物体 P 具有相同的水平速度，设为 v1.由动量守恒定律得 mv0＝(m＋2m)v1 此过程中，由动能定理得
一、动量、冲量、动量守恒定律 1．动量 p＝mv，是矢量，方向与v的方向相同． 2．冲量 I＝Ft，是矢量，方向与恒力的方向相同或与动量增量 的方向相同．
3．动量守恒定律 (1)常用的三种表达式
p＝p′ m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2 Δp1＝－Δp2
(2)适用条件： ①系统不受外力或所受合外力为零． ②系统的内力远大于外力(如碰撞、打击、爆炸等)． ③系统在某一方向所受的合外力为零，则该方向的动 量守恒． 友情提示 (1)因为动量p＝mv是矢量．所以只要质量 m的大小、速度v的大小、方向三者中任何一个或几个发生 变化，则动量p就发生变化． (2)动量的变化量Δp也是矢量，其方向与速度的改变量 Δv的方向相同．
四、原子核衰变、半衰期及核能
1．原子核衰变 (1)α衰变：ZAX→Z－2A－4Y＋24He (2)β衰变：ZAX→Z＋1 AY＋－10e (3)γ射线是伴随着α或β衰变产生的，γ射线不改变原子 核的电荷数和质量数．
2．遵守规律：质量数守恒、电荷数守恒、动量守恒， 能量守恒等规律．
3．半衰期 (1)公式：N 余＝N 原12t/T，m 余＝m 原12t/T
(2011·山东)如图所示，甲、乙两船的总质量(包括船、 人和货物)分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运 动，速度分别为2v0、v0.为避免两船相撞，乙船上的人将 一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货 物接住，求抛出货物的最小速度．(不计水的阻力)
[答案] 4v0 [解析] 设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为 vmin，抛出货物后船的速度为v1，甲船上的人接到货物后 船的速度为v2，由动量守恒定律得 12m×v0＝11m×v1－m×vmin① 10m×2v0－m×vmin＝11m×v2② 为避免两船相撞应满足
v1＝v2③ 联立①②③式得
vmin＝4v0④
[例2] (2011·安徽)如图所示，质量M＝2kg的滑块套 在光滑的水平轨道上，质量m＝1kg的小球通过长L＝0.5m 的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖 直平面内绕O轴自由转动，开始轻杆处于水平状态，现给 小球一个竖直向上的初速度v0＝4m/s，g取10m/s2.
(2)列式求解前要分析所研究的系统是否满足动量守 恒．
三、玻尔理论及氢原子能级公式、轨道公式
1．玻尔理论： (1)定态：能量不连续，电子绕核运动不向外辐射能量， 原子处于稳定状态．
(2)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，吸收 或辐射光子的能量为hν＝E初－E末
(3)轨道：原子的不同能量状态跟电子沿不同半径绕核 运动相对应，半径是不连续的．
2．氢原子能级、轨道半径公式： En＝n12E1，rn＝n2r1(n 为量子数，n＝1,2,3，…) 3．对氢原子能级图的理解： (1)能级图如图所示
(2)理解 ① 能 级 图 中 的 横 线 表 示 氢 原 子 可 能 的 能 量 状 态 —— 定 态．氢原子可以有无穷多个定态．
②横线左端的数字“1,2,3，…”表示量子数． ③横线右端的数字“－13.6，－3.4，…”表示氢原子 各定态的能量值(能级)．量子数n＝1的定态能量值最小， 这个状态叫做基态．量子数越大，能量值越大，这些状态 的种类
弹性碰撞
非弹性碰 撞
完全非弹 性碰撞
(1)动量守恒 (2)碰撞前后总动能相等 (1)动量守恒 (2)动能有损失 (1)碰后两物体合为一体 (2)动量守恒 (3)动能损失最大
2.书写动量守恒方程应注意的问题
(1)选取正方向：因动量守恒定律表达式为矢量式，作 用前后动量在一条直线上时，规定正方向，可将矢量运算 简化为代数运算．
(1)动量、冲量的物理意义及其特点． (2)动量守恒定律及其应用． (3)动量守恒定律与其他力学方法的综合应用． (4)光电效应的实验规律、光电效应方程． (5)α粒子散射实验和原子的核式结构． (6)氢原子能级跃迁与光子的辐射与吸收． (7)原子核的衰变及人工转变，核反应方程． (8)爱因斯坦质能方程及应用．
(3)质能方程：E＝mc2即一定的能量和一定的质量相联 系，物体的总能量和它的质量成正比．
(4)核能的计算方法 ①根据爱因斯坦的质能方程，用核子结合成原子核时 质 量 亏 损 (Δm) 的 千 克 数 乘 以 真 空 中 光 速 的 平 方 (c ＝ 3×108m/s)．即：ΔE＝Δmc2(焦耳)． ②根据1原子质量单位(u)相当于931.5兆电子伏(MeV) 能量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位乘 以931.5MeV，即ΔE＝Δm×931.5MeV.
12mv12＋mgL＝12mv02① v1＝ 6m/s② 设小球到达最高点时，轻杆对小球的作用力为 F，方 向向下，则 F＋mg＝mvL12③
由②③式，得
F＝2N④ 由牛顿第三定律可知，小球对轻杆的作用力大小为2N， 方向竖直向上．
(2)解除锁定后，设小球通过最高点时的速度为v2，此 时滑块的速度为V.在上升过程中，因系统在水平方向不受 外力作用，水平方向的动量守恒．以水平向右的方向为正 方向，有
(5)释放核能的途径： ①重核的裂变； ②轻核的聚变． 友情提示 (1)对质量亏损不能误认为这部分质量转变 成了能量，质量和能量在量值上的联系决不等于这两个量 可以相互转化． (2)质量亏损不是否定了质量守恒定律，如原子核衰变 产生的γ射线虽然静质量为零，但动质量不为零．
[例1] (2011·课标全国)如图，A、B、C三个木块的质 量均为m，置于光滑的水平桌面上，B、C之间有一轻质弹 簧，弹簧两端与木块接触而不固连．将弹簧压紧到不能再
mv2＋MV＝0⑤ 在上升过程中，因只有重力做功，系统的机械能守恒， 则
12mv22＋12MV2＋mgL＝12mv02⑥ 由⑤⑥式，得 v2＝2m/s
(3)设小球击中滑块右侧轨道的位置点与小球起始位置 点间的距离为s1，滑块向左移动的距离为s2.任意时刻小球 的水平速度大小为v3，滑块的速度大小为V′.由系统水平方 向的动量守恒，得
－mgh－fL＝12(m＋2m)v12－12mv02 联立两个方程解得 f＝mv023－L 3gh
(2)设最后物块与物体 P 的共同速度为 v2，由动量守恒 定律得
mv0＝(m＋2m)v2 整个过程中，根据动能定理得 －f·(2L－s)＝12(m＋2m)v22－12mv02 联立以上四个方程解得 s＝vv0022－ －63gghhL
[例3] (2011·深圳模拟)已知金属钾的逸出功为2.22eV， 氢原子的能级如图所示，一群处在n＝3能级的氢原子向低 能级跃迁时，能够从金属钾的表面打出光电子的光波共有
()
A．一种
B．两种
C．三种
D．四种
[解析] 要从金属钾的表面打出光电子，入射光的
能量应大于钾的逸出功，一群处于n＝3能级的氢原子向低 能级跃迁时，只有3能级向1能级、2能级向1能级跃迁时发 出的光子能量大于钾的逸出功，因此选项B正确．
mv3－MV′＝0⑧ 将⑧式两边同乘以Δt，得
mv3Δt－MV′Δt＝0⑨
因⑨式对任意时刻附近的微小间隔 Δt 都成立，累积
相加后，有
ms1－Ms2＝0⑩ 又 s1＋s2＝2L⑪ 由⑩⑪式，得
s1＝23m⑫
[答案]
(1)2N，竖直向上
(2)2m/s
2 (3)3m
(2011·海南)一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面 上，其截面如图所示．图中ab为粗糙的水平面，长度为L； bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长 度可忽略的光滑圆弧连接．现有一质量为m的木块以大小 为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高 度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止．重力加速 度为g.求：
(2)理解： 不同元素衰变的半衰期是不同的，它是由核内部的因 素决定的，与原子所处的物理或化学状态无关，它是对大 量原子核的统计规律． 4．核能 (1)原子核的结合能：克服核力做功，使原子核分解为 单个核子时吸收的能量，或若干单个核子在核力的作用下 结合成原子核时放出的能量． (2)质量亏损：组成原子核的核子的质量与原子核的质 量之差．注意质量数与质量是两个不同的概念．
压缩时用细线把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、 C可视为一个整体．现A以初速v0沿B、C的连线方向朝B运 动，与B相碰并粘合在一起．以后细线突然断开，弹簧伸 展，从而使C与A、B分离．已知C离开弹簧后的速度为v0. 求弹簧释放的势能．
[解析] 动量守恒得
设碰后A、B和C的共同速度的大小为v，由
(2)速度v1、v2、v′1、v′2必须相对同一参考系，通常相 对地面而言．
(3)动量是状态量，具有瞬时性，v1、v2是作用前同一 时刻两物体的速度，v′1、v′2是作用后同一时刻的速度．
(4)动量守恒不仅适用于宏观物体的低速问题，也适用 于微观现象和高速运动．
友情提示 (1)应用动量守恒定律解决问题的关键是明 确所要研究的相互作用的系统．
[答案] B
(2011·北京朝阳模拟)如图所示，1、2、3、4为玻尔理 论中氢原子最低的四个能级．处在n＝4能级的一群氢原子 向低能级跃迁时，能发出若干种频率不同的光子，在这些 光子中，波长最长的是( )
A．n＝4跃迁到n＝1时辐射的光子 B．n＝4跃迁到n＝3时辐射的光子 C．n＝2跃迁到n＝1时辐射的光子 D．n＝3跃迁到n＝2时辐射的光子 [答案] B [解析] 能发出的若干种频率不同的光子中，从n＝ 4跃迁到n＝3时辐射的光子频率最低，波长最长，选项B正 确.
[例4] (2011·海南)2011年3月11日，日本发生九级大 地震，造成福岛核电站严重的核泄漏事故．在泄漏的污染 物中含有131I和137Cs两种放射性核素，它们通过一系列衰变 产生对人体有危害的辐射．在下列四个式子中，有两个能 分 别 反 映 131I 和 137Cs 的 衰 变 过 程 ， 它 们 分 别 是 _______ 和 _______(填入正确选项前的字母).131I和137Cs原子核中的中 子数分别是________和________．
④相邻横线间的距离不相等，表示相邻的能级差不同， 量子数越大，相邻的能级差越小．
⑤带箭头的竖线表示原子由较高能级向较低能级的跃 迁．
(3)一群氢原子处于量子数为 n 的激发态时，可能辐 射出的光谱线条数：
N＝Cn2＝nn2－1
友情提示 处于激发态的原子发生跃迁时，要注意原 子数是一个还是一群，若只有一个原子，则该原子的跃迁 只有一种可能，若是一群原子，则跃迁会有多种可能．
3mv＝mv0①
设C离开弹簧时，A、B的速度大小为v1，由动量守恒 得
3mv＝2mv1＋mv0②
设弹簧的弹性势能为Ep，从细线断开到C与弹簧分开 的过程中机械能守恒，有
12(3m)v2＋Ep＝12(2m)v12＋12mv02③ 由①②③式得弹簧所释放的势能为 Ep＝13mv02 [答案] 13mv02