一元二次方程解法大全

一元二次方程解法大全
一元二次方程是数学中的一个基本概念，它的一般形式是ax^2 + bx + c = 0，其中a、b 和c 是常数，x 是未知数。

解一元二次方程的方法有多种，包括直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法。

具体如下：
1、直接开平方法：
形如x²=p 或（nx+m）²=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程。

如果方程化为x²=p（p≥0）的形式，那么可得x=±√p;如果方程能化成
（nx+m）²=p（p≥0）的形式，那么nx+m=±√p。

2、配方法解一元二次方程：
用配方法解一元二次方程的一般步骤：
1)把原方程化为的形式；
2)将常数项移到方程的右边；方程两边同时除以二次项的系数，将二次项系
数化为1；
3)方程两边同时加上一次项系数一半的平方；
4)再把方程左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；
5)若方程右边是非负数，则两边直接开平方，求出方程的解；若右边是一个
负数，则判定此方程无实数解.
3、公式法
一个一元二次方程经过整理化成ax²+bx+c=0（a≠0）后，其中ax²是二次项，a 是二次项系数；bx 是一次项，b 是一次项系数；c 是常数项。

解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax²+bx+c=0，当b²-4ac≥0 时，将a、b、c 代入式子x=(−b±√b2−4ac）/2a 就得到方程的根。

这个式子叫作一元二次方程的求根公式，利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法。

4、因式分解法解一元二次方程的步骤:
1)将方程右边化为0；
2)将方程左边分解为两个一次式的积；
3)令这两个一次式分别为0，得到两个一元一次方程；
4)解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解.。