职中对口数学试卷高考真题

1. 下列函数中，y=x^2+2x-3在定义域内是增函数的是（）
A. x≥-1
B. x≤-1
C. x∈(-∞，-1]∪[-3，+∞）
D. x∈(-∞，-3]∪[-1，+∞）
2. 若a+b=2，ab=3，则a^2+b^2的值为（）
A. 7
B. 5
C. 1
D. 4
3. 已知函数f(x)=ax^2+bx+c，若f(1)=3，f(2)=7，f(3)=11，则a+b+c的值为（）
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
4. 下列不等式中，恒成立的是（）
A. x^2+2x+1<0
B. x^2-2x+1>0
C. x^2+2x-1<0
D. x^2-2x-1>0
5. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，d=3，则S10的值为（）
A. 100
B. 110
C. 120
D. 130
6. 已知函数f(x)=ln(x-1)，若f'(x)≤0，则x的取值范围是（）
A. x∈(1，+∞）
B. x∈(1，2）
C. x∈(2，+∞）
D. x∈(1，+∞)
7. 已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an=an-1+2n，则S5的值为（）
A. 35
B. 45
C. 55
D. 65
8. 已知函数f(x)=x^3-3x^2+4x，若f'(x)=0，则x的值为（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
9. 已知函数f(x)=x/(x-1)，若f'(x)=0，则x的值为（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
10. 已知函数f(x)=ln(x-1)，若f''(x)≤0，则x的取值范围是（）
A. x∈(1，+∞）
B. x∈(1，2）
C. x∈(2，+∞）
D. x∈(1，+∞)
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。

请把答案填写在题中横线上。

）
11. 已知函数f(x)=x^2+2x-3，若f(x)≥0，则x的取值范围是__________。

12. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，d=2，则S10=__________。

13. 已知函数f(x)=ln(x-1)，若f'(x)=0，则x=__________。

14. 已知函数f(x)=x/(x-1)，若f''(x)=0，则x=__________。

15. 已知函数f(x)=x^3-3x^2+4x，若f''(x)=0，则x=__________。

三、解答题（本大题共4小题，共35分。

解答时，写出文字说明，证明过程或演算步骤。

）
16. （本题10分）已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的图像的顶点坐标。

17. （本题10分）已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an=an-1+2n，求Sn 的表达式。

18. （本题10分）已知函数f(x)=x/(x-1)，求f(x)的极值。

19. （本题5分）已知函数f(x)=ln(x-1)，求f(x)在定义域内的最大值。