北师大版九年级数学上册第二章 一元二次方程 单元测试题(无答案)

北师大版九年级数学上册第二章一元
二次方程单元测试卷
姓名：考号：成绩：
一、选择题(每题3分，共30分)
1、用配方法解关于x的一元二次方程x2－2x－3＝0时，配方后的方程可以是()
A．(x－1)2＝4 B．(x＋1)2＝4 C．(x－1)2＝16 D．(x ＋1)2＝16
2、一元二次方程的二次项系数和一次项系数分别为（）
A. 和
B. 和
C. 和
D. 和
3、下列方程中，没有实数根的是( )
A．x2－4x＋4＝0 B．x2－2x＋5＝0
C．x2－2x＝0 D．x2－2x－3＝0
4、.已知x=1是关于x的方程(1－k)x2+k2x－1=0的根,则常数k的值为()
A.0
B.1
C.0或1
D.0或－1
5、要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据
场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）A．x（x+1）=28B．x（x﹣1）=28 C．x（x+1）=28 D．x（x﹣1）=28
6、关于x的方程x2－ax＋2a＝0的两根的平方和是5，则a的值是( )
A．－1或5 B．1 C．5 D．－1
7、关于的方程解为（）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
8、若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是( )
9、把方程化成一般式，则、、的值分别是（）
A. B. C. D.
10、若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）
A ．m ≤3
B ．m ＜3
C ．m ＜3且m ≠2
D ．m ≤3且m ≠2
二、填空题(每小题3分，共30分)
11、某商场在促销活动中，将原价元的商品，连续两次降价后
现价为元.根据题意可列方程为_________. 12、若x ＝1是一元二次方程x 2＋2x ＋m ＝0的一个根，则m 的值为______．
13、已知一元二次方程x 2－3x －4＝0的两根是m ，n ，则m 2＋n 2＝________．
14、已知关于的方程
是一元二
次方程，则 ． 15、将方程x 2－4x －1=0化为(x －m )2=n 的形式,其中m ,n 是常数,则
16、已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x 2－8x ＋7＝0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是______．
17、已知关于x 的方程3x 2
＋mx －8＝0有一个根是23，则另一个根及m 的值分别为________．
18、如果，那么的值为________
19、已知k ＞0，且关于x 的方程3kx 2+12x +k +1=0有两个相等的实数根，那么k 的值等于_____
20、某商场推销一种书包，进价为元，在试销中发现这种书包每天的销售量（个）与每个书包销售价（元）满足一次函数关系式，当定价为元时，每天销售个；定价为元时，每天销售个，如果要保证商场每天销售这种书包获利
元，则书包的销售单价应定为 元. 三、解答题（共60分） 21、解下列方程（20分）
（1）2320x x -+=. （2）)1(212+=-x x
（3）0462=--x x （4）
(2x －1)2＝x (3x ＋2)－7.
22、（6分）当为何值时，关于的方程为一元二次方程，并求这个一元
二次方程的解．
23、（7分）已知:x 1,x 2是关于x 的方程x 2+(2a －1)x +a 2=0的两个实数根且(x 1+2)(x 2+2)=11,求a 的值.
2
24、（8分）已知关于x 的一元二次方程x 2－(k ＋3)x ＋2k ＋2＝0.
(1)求证：方程总有两个实数根；
(2)若方程有一个根小于1，求k的取值范围
25、（9分）甲乙两件服装的进价共500元,商场决定将甲服装按30%的利润定价,乙服装按20%的利润定价,实际出售时,两件服装均按9折出售,商场卖出这两件服装共获利67元.
(1)求甲乙两件服装的进价各是多少元.
(2)由于乙服装畅销,制衣厂经过两次上调价格后,使乙服装每件的进价达到242元,求每件乙服装进价的平均增长率.
(3)若每件乙服装进价按平均增长率再次上调,商场仍按9折出售,定价至少为多少元时,乙服装才可获得利润(定价取整数).
24
26、（12分）在图3中，每个正方形由边长为1的小正方形组成：
图3
(1)观察图形，请填写下列表格：
(2)在边长为n(n≥1)的正方形中，设黑色小正方形的个数为p1，白色小正方形的个数为p2，问是否存在偶数n，使p2＝5p1？若存在，请写出n的值；若不存在，请说明理由．。