机械振动前三节习题课ppt课件
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簧振子在一条直线上做简谐运 动，第一次先后经过M、N两点时速度 v(v≠0)相同，那么，下列说法正确的是
A．振子在M、N两点受回复力相同 C
B．振子在M、N两点对平衡位置的位移相同
C．振子在M、N两点加速度大小相等
D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后 做匀减速运动
• 例题：一个做简谐运动的质点，先 后以相同的速度通过a、b两点历时 0.1s，再经过0.1s质点第二次（反向） 通过b点。若质点在这0.2s内经过的 路程是8cm，则此简谐运动的周期 为_____0_._4s，振幅为_______4_ cm。
思考：小球从高处自由落体，接 触弹簧压缩到最低点，在最低 点小球的加速度a与重力加速度 g的关系？
什么位置释放可以让它成为一个竖 直方向的弹簧振子？
经过2s它第二次经过M点;则质点第三
次经过M点所需要的时间是： CD
A、8s
B、4s
C、14s
D、(10/3)s
• 如图4所示，做简谐运动的质点，表示加速 度与位移的关系的图线是 （ ）
• 如下图是弹簧振子的振动图线，试回答下列问 题： （1）振动的振幅、周期、频率各是多少？
• （2）如果从O点算起，到图线上哪一点为止振 子完全成了一次全振动？从A点算起呢？
1 2
mg
由以上可以得出振幅为A时， 最大 回复力大小为0.5mg. k A 0.5mg ③
欲使物体在振动时不离开弹簧， 则最大
回复力可为mg，k A mg
④
由 ③ ④ 联立得：A 2A
小结：
解决此类问题, 首先在确定对称点; 然后利用对称点中速度大小相等、加速 度大小相等, 回复力大小相等; 最后根据 题目要求确定所求物理量．
练习1、弹簧振子在AA’之间做简 谐振动，O为平衡位置，在OA之 间有一点C，那么振子每次经过C 点时一定相同的物理量有：ACD
A、位移 B、速度
C、加速度 D、动能
A’ O C A
练习2、下图中振子由A点运动到O 点的过程中，关于它的运动情况， 下列说法中哪个正确？ A
A、做加速度不断减小的加速运动 B、做加速度不断增大的加速运动 C、做加速度不断减小的减速运动 D、做加速度不断增大的减速运动
A、质点的振动频率是4Hz B、质点振动的振幅是2cm C、t=3s时，质点的速度为最大 D、在t=4s时，质点所受回复力为零
比较以下两振动图象
X
甲图
s
s
乙图
练习：图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两
振动振幅之比为_2_∶___1__，频率之比为_1_∶___1_， 甲和乙相位,那个超前?__乙___
• （3）从零到1.6s时间内，哪些点的动能最大？ 哪些点的势能最大？
【例1】如图所示, 质量为m的木块放在轻 弹簧上端, 在竖起方向上做简谐运动, 当振 幅为A时, 物体对弹簧的最大压力是物体重 力的1.5倍, 则物体对弹簧的最小压 力是 0.5mg , 欲使物体在弹簧振 动中不离开弹簧, 其振幅不能超 过 2A ．
【解】物体做简谐运动时在最低 点物体对弹簧的压力最大, 在最高点 对弹簧的压力最小
根据简谐运动的对称性：
物体在最高点的加速度与在最 低点的加速度大小相等， 回复力的 大小也相等。
m在最低点时： F回 1.5mg - mg ma ①
m在最高点时： F回 mg - FN ma
②
由① ②
得：
FN
4
例题：关于简谐运动的位移、加速度和速度的关 系，下列说法中正确的是（ C ）
A、位移减小时，加速度减小，速度也减小
B、位移方向总是跟加速度方向相反，跟速度方 向相同
C、物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向 跟位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向跟 位移方向相同
D、物体向负方向运动时，加速度方向跟速度方 向相同；向正方向运动时，加速度方向跟速度方 向相反
例题：下图是某一弹簧振子的振动图象，据图象 可以获取哪些信息？
X
S
练习1： 一个质点作简谐运动的振动图象 如图．从图中可以看出，该质点的振幅 A= 0_._1 m，周期Ｔ=_0_.4s，频率f=2_._5 Hz, 从t=0开始在△t=０.5s内质点的位移 0_._1m,路 程= __0_.5m．
练习2：一质点作简谐运动，其位移x与时间t 关系曲线如图，由图可知（ ）
• 拓展: 一质点做简谐运动，从某
位置出发，第一次回到该位置用
了0.2s，第二次回到该位置又用
了0.2s。则该简谐运动的周期可
能是:
AB
• A．0.2s B．0.4s
• C．0.6s D．0.8s
拓展:一个质点在平衡位置O点附近
做简谐运动,若从O点开始计时,经过3s
质点第一次经过M点;若再继续运动,又
A．振子在M、N两点受回复力相同 C
B．振子在M、N两点对平衡位置的位移相同
C．振子在M、N两点加速度大小相等
D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后 做匀减速运动
• 例题：一个做简谐运动的质点，先 后以相同的速度通过a、b两点历时 0.1s，再经过0.1s质点第二次（反向） 通过b点。若质点在这0.2s内经过的 路程是8cm，则此简谐运动的周期 为_____0_._4s，振幅为_______4_ cm。
思考：小球从高处自由落体，接 触弹簧压缩到最低点，在最低 点小球的加速度a与重力加速度 g的关系？
什么位置释放可以让它成为一个竖 直方向的弹簧振子？
经过2s它第二次经过M点;则质点第三
次经过M点所需要的时间是： CD
A、8s
B、4s
C、14s
D、(10/3)s
• 如图4所示，做简谐运动的质点，表示加速 度与位移的关系的图线是 （ ）
• 如下图是弹簧振子的振动图线，试回答下列问 题： （1）振动的振幅、周期、频率各是多少？
• （2）如果从O点算起，到图线上哪一点为止振 子完全成了一次全振动？从A点算起呢？
1 2
mg
由以上可以得出振幅为A时， 最大 回复力大小为0.5mg. k A 0.5mg ③
欲使物体在振动时不离开弹簧， 则最大
回复力可为mg，k A mg
④
由 ③ ④ 联立得：A 2A
小结：
解决此类问题, 首先在确定对称点; 然后利用对称点中速度大小相等、加速 度大小相等, 回复力大小相等; 最后根据 题目要求确定所求物理量．
练习1、弹簧振子在AA’之间做简 谐振动，O为平衡位置，在OA之 间有一点C，那么振子每次经过C 点时一定相同的物理量有：ACD
A、位移 B、速度
C、加速度 D、动能
A’ O C A
练习2、下图中振子由A点运动到O 点的过程中，关于它的运动情况， 下列说法中哪个正确？ A
A、做加速度不断减小的加速运动 B、做加速度不断增大的加速运动 C、做加速度不断减小的减速运动 D、做加速度不断增大的减速运动
A、质点的振动频率是4Hz B、质点振动的振幅是2cm C、t=3s时，质点的速度为最大 D、在t=4s时，质点所受回复力为零
比较以下两振动图象
X
甲图
s
s
乙图
练习：图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两
振动振幅之比为_2_∶___1__，频率之比为_1_∶___1_， 甲和乙相位,那个超前?__乙___
• （3）从零到1.6s时间内，哪些点的动能最大？ 哪些点的势能最大？
【例1】如图所示, 质量为m的木块放在轻 弹簧上端, 在竖起方向上做简谐运动, 当振 幅为A时, 物体对弹簧的最大压力是物体重 力的1.5倍, 则物体对弹簧的最小压 力是 0.5mg , 欲使物体在弹簧振 动中不离开弹簧, 其振幅不能超 过 2A ．
【解】物体做简谐运动时在最低 点物体对弹簧的压力最大, 在最高点 对弹簧的压力最小
根据简谐运动的对称性：
物体在最高点的加速度与在最 低点的加速度大小相等， 回复力的 大小也相等。
m在最低点时： F回 1.5mg - mg ma ①
m在最高点时： F回 mg - FN ma
②
由① ②
得：
FN
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例题：关于简谐运动的位移、加速度和速度的关 系，下列说法中正确的是（ C ）
A、位移减小时，加速度减小，速度也减小
B、位移方向总是跟加速度方向相反，跟速度方 向相同
C、物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向 跟位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向跟 位移方向相同
D、物体向负方向运动时，加速度方向跟速度方 向相同；向正方向运动时，加速度方向跟速度方 向相反
例题：下图是某一弹簧振子的振动图象，据图象 可以获取哪些信息？
X
S
练习1： 一个质点作简谐运动的振动图象 如图．从图中可以看出，该质点的振幅 A= 0_._1 m，周期Ｔ=_0_.4s，频率f=2_._5 Hz, 从t=0开始在△t=０.5s内质点的位移 0_._1m,路 程= __0_.5m．
练习2：一质点作简谐运动，其位移x与时间t 关系曲线如图，由图可知（ ）
• 拓展: 一质点做简谐运动，从某
位置出发，第一次回到该位置用
了0.2s，第二次回到该位置又用
了0.2s。则该简谐运动的周期可
能是:
AB
• A．0.2s B．0.4s
• C．0.6s D．0.8s
拓展:一个质点在平衡位置O点附近
做简谐运动,若从O点开始计时,经过3s
质点第一次经过M点;若再继续运动,又