中南大学高等数学在线作业二

中南大学高等数学在线作业二
单选题
1.
齐次线性方程组的基础解系中含有解向量的个数是() (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
参考答案：
(B)
2. 设
(A)
(B)
(C)
(D)
参考答案：
(B)
3.
已知
(A) 1;
(B) -1;
(C) ;
(D) -.
参考答案：
(D)
4.
设齐次线性方程组的系数矩阵记为A，若存在3阶非零矩阵B，使AB=0，则（）
(A)
(B)
(C)
(D)
参考答案：
(C)
5.
若线性方程组的增广矩阵为＝（）时线性方程组有无穷多解．
(A) 1
(B) 4
(C) 2
(D)
参考答案：
(D)
6.
设
（）
(A) 在时发散 (B) 在时发散 (C) 在时发散 (D) 在
时发散
参考答案： (D)
7. 设A,B 为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有（）.
(A)
A 的列向量组线性相关，
B 的行向量组线性相关 (B)
A 的列向量组线性相关，
B 的列向量组线性相关 (C)
A 的行向量组线性相关，
B 的行向量组线性相关 (D)
A 的行向量组线性相关，
B 的列向量组线性相关参考答案： (A)
8.
线性方程组
满足结论（）．
(A) 可能
无解
(B) 只有
0解 (C) 有非
0解 (D) 一定
有解
参考答案： (D)
9.
微分方程
的通解是（）
(A) (B) (C) (D)
参考答案： (D) 10.
方程
是（）
(A)
一阶线性非齐次微分方程 (B)
齐次微分方程
(C)
可分离变量的微分方程 (D) 二阶微分方程
参考答案： (C)
11.
设幂级数
. (A) 绝对
收敛
(B) 条件
收敛 (C) 发
散
(D)
收敛性不能确定
参考答案： (A) 12.
设
若
(A) 取极
大值
(B) 取极
小值
(C)
附近单调增加
(D)
附近单调减少
参考答案： (B) 13. (A) -1 (B) -n (C)
(D)
参考答案： (D)
14. 对于向量组
(A) 全为零
向量
(B) 线性
相关 (C) 线性
无关 (D) 任
意
参考答案： (D)
15. 含s 个向量的向量组线性无关的充要条件是()
(A)
向量组中不含零向量
(B) 组中任何两向量线性无关
(C) 必有某个向量不能写作其余向量的线性组合
(D) 每个向量均不可由其余向量线性表示
参考答案：
(D)
16. 下列命题中正确的是（）。

(A) 若收敛；
(B)
若发散；
(C)
若收敛；
(D)
若发散。

参考答案：
(D)
17. 设n阶非零方阵A、B满足等式AB=0，则().
(A)
(B)
(C)
(D)
参考答案：
(D)
18.
二次型的矩阵表示为()
(A)
(B)
(C)
(D)
参考答案：
(C)
19.
已知向量组线性相关,则(A) -1 (B) -2 (C) 0 (D) 1 参考答案：
(C)
20.
微分方程的通解为（）
(A)
(B)
(C)
(D)
参考答案：
(D)
21.
矩阵
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 参考答案：
(A)
22.
矩阵的秩是（）(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 参考答案：
(C)
23.
微分方程的通解为（）
(A)
(B)
(C)
(D)
参考答案：
(C)
24.
设级数
（）.
(A) 绝对
收敛
(B) 条件
收敛
(C) 发
散
(D) 敛散性
不确定
参考答案： (A) 25.
线性方程组（）．
(A) 有唯
一解
(B) 无
解
(C) 只有
0解
(D) 有无穷
多解.
参考答案： (B) 26. 设
(A) 收
敛
(B) 发
散 (C) 不一
定 (D) 绝对收
敛
参考答案： (C)
27. 若含有s 个向量的向量组线性相关，且该向量组的秩为r ，则必有().
(A) (B) (C)
(D)
参考答案：
(D)
28.
函数在点处的增量满足
(A)
(B)
(C)
(D)
参考答案：
(D)
29.
下面函数中，能够是微分方程的解的函数是（）
(A)
(B)
(C)
(D)
参考答案：
(C)
30.
若有界可积函数满足关系式
(A)
(B)
(C)
(D)
参考答案：
(B)
31.
方程组有非零解的充要条件是().
(A)
(B)
(C)
(D)
参考答案：
(C)
32.
矩阵对应的实二次型为
(A)
(B)
(C)
(D)
参考答案：
(B)
33.
若线性方程组的增广矩阵为＝（）时线性方程组有无穷多解。

(A) 1
(B) 4
(C) 2
(D)
参考答案：
(D)
34.
设线性方程组的增广矩阵为，则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（）．
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
参考答案：
(A)
35.
二次型正定，则t的取值范围是（）.
(A) (B) (C)
(D)
参考答案： (D)
36. 设n 阶方阵A 与B 相似，则必有（）。

(A)
A 与
B 同时可逆或不可逆 (B)
A 与
B 有相同的特征向量
(C) A 和B 均与同一个对角矩阵相似
(D) 矩阵
相等
参考答案： (A)
37.
设线性方程组
有唯一解，则相应的齐次方程组
（）．
(A) 无
解
(B) 有非
0解 (C) 只有
0解 (D) 解不能
确定
参考答案： (C)
38.
下列命题中正确的是（） (A )
在线性相关的向量组中，去掉若干向量后所得向量组仍然线性相关
(B
)
在线性无关的向量组中，去掉每个向量的最后若干分量后仍然线性无关
(C )
任何必然线性相关
(D )
若只有
才成立，且线性无关。

参考答案：
(C)
39.
设三阶矩阵分别为对应的特征向量，则（）。

(A) 的特征向量
(B) 的特征向量
(C) 的特征向量
(D)
的特征向量
参考答案：
(A)
40
.
已知
的基础解系，
(A) ;
(B) ;
(C)
;
(D)
.
参考答案： (D)
41. 线性方程组AX=B 有唯一解，那么AX=0()。

(A) 可能有
非零解
(B)
有无穷多解
(C) 无
解 (D) 有唯
一解
参考答案： (D) 42.
设
有一个特征值是（）
(A)
(B) (C) (D)
参考答案： (C)
43.
微分方程
的特解可设为（）
(A)
(B)
(C)
(D)
参考答案：
(D)
44.
下面函数中，能够是微分方程的解的函数是（）.
(A)
(B)
(C)
(D)
参考答案：
(C)
45.
已知A为n阶矩阵，E为n阶单位阵，且则（1）A可逆，（2）A+E可逆，（3）A+2E可逆，（4）A+3E可逆，以上四个结论中正确的有（）
(A) 一个(B) 两个(C) 三个(D) 四个
参考答案：
(D)
46. 设A、B均为n阶方阵，则必有（）.
(A)
(B) AB=BA
(C)
(D)
参考答案：
(C)
47. 设向量组
不能由
线性表示，则对于任意常数k必有（）
(A) 线性无关
(B) 线性相关
(C) 线性无关
(D) 线性相关
参考答案：
(A)
48. 设n阶方阵为正定矩阵，下列结论不对的是()
(A) A可逆
(B) 也是正定矩阵
(C)
(D) A的所有元素全为正
参考答案：
(D)
49. A是n阶正定矩阵的充分必要条件是（）.
(A)
(B) 存在n阶矩阵C使
(C) 负惯性指标为零
(D) 各阶顺序主子式为正数.
参考答案：
(D)
50.
若非齐次线性方程组=b的()，那么该方程组无解．
(A) 秩(A）＝n
(B) 秩(A）＝m
(C)
(D)
参考答案：
(C)。