云南省临沧市数学八年级下学期期末考试试卷

云南省临沧市数学八年级下学期期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） 25的算术平方根是（）
A . 5
B .
C . －5
D . ±5
2. （2分）(2020·安徽模拟) 在Rt△ABC中，如果，那么表示的（）
A . 正弦
B . 正切
C . 余弦
D . 余切
3. （2分）在YC市的1：40000最新旅游地图上，景点A与景点B的距离是15㎝，则它们的实际距离是（）
A . 60000米
B . 6000米
C . 600米
D . 60千米
4. （2分） (2019七下·贵池期中) 若a＜b，则下列不等式中正确是（）
A . ﹣3+a＞﹣3+b
B . a﹣b＞0
C . a＞ b
D . ﹣2a＞﹣2b
5. （2分）(2017·常德) 一元二次方程3x2﹣4x+1=0的根的情况为（）
A . 没有实数根
B . 只有一个实数根
C . 两个相等的实数根
D . 两个不相等的实数根
6. （2分）(2016·台湾) 如图的矩形ABCD中，E点在CD上，且AE＜AC．若P、Q两点分别在AD、AE上，AP：PD=4：1，AQ：QE=4：1，直线PQ交AC于R点，且Q、R两点到CD的距离分别为q、r，则下列关系何者正确？（）
A . q＜r，QE=RC
B . q＜r，QE＜RC
C . q=r，QE=RC
D . q=r，QE＜RC
7. （2分） (2018九上·耒阳期中) 某商品两次价格上调后，单价从4.05元变为5元,则平均每次调价的百分率约为（）
A . 9%
B . 10%
C . 11%
D . 12%
8. （2分）(2017·桥西模拟) 如图，一支反比例函数y= 的图象经过点A，作AB⊥x轴于点B，连接OA，若S△AOB=3，则k的值为（）
A . ﹣3
B . 3
C . ﹣6
D . 6
二、填空题 (共15题；共74分)
9. （1分） (2019八下·丰润期中) 二次根式中最简二次根式是________．
10. （1分）如图是边长为2的正方形ABCD，对角线为AC，△ABC以点A为中心，顺时针旋转45°得△AB′C′，则图中阴影部分的面积为________．
11. （1分） (2018九上·南召期末) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点．△ABC的顶点都在方格的格点上，则cosA=________．
12. （1分）已知：平行四边形一边AB＝12 cm，它的长是周长的，则BC＝________cm，CD＝________ cm.
13. （1分）菱形的两条对角线长分别是方程x2﹣14x+48=0的两实根，则菱形的面积为________ ．
14. （1分） (2019九上·定安期末) 某山坡坡面的坡度为1:，则坡角是 ________度．
15. （5分） (2018九上·许昌月考) 用适当的方法解方程：
（1）
（2）
（3）；
（4）．
16. （10分）计算：-2|+3tan30°-2cos45° ．
17. （10分）(2018·丹棱模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC和△DEF的顶点分别为A（1，0）、B（3，0）、C（2，1）、D（4，3）、E（6，5）、F（4，7）．
按下列要求画图：以点O为位似中心，将△ABC向y轴左侧按比例尺2：1放大得△ABC的位似图形△A1B1C1 ，并解决下列问题：
（1）顶点A1的坐标为________，B1的坐标为________，C1的坐标为________；
（2）请你利用旋转、平移两种变换，使△A1B1C1通过变换后得到△A2B2C2，且△A2B2C2恰与△DEF拼接成一个平行四边形（非正方形），写出符合要求的变换过程．
18. （5分）(2018·威海) 某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？
19. （5分）如图，在Rt△ABC中，，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，若BC＝6，sinA＝，求DE的长.
20. （10分）如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CD=BF．
（1）求证：△ACD≌△CBF；
（2）以AD为边作等边三角形△ADE，点D在线段BC上的何处时，四边形CDEF是平行四边形．
21. （6分） (2017八上·雅安期末) 某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）
1号2号3号4号5号总分
甲班891009611897500
乙班1009511091104500
统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请解答下列问题：（1）计算两班的优秀率；
（2）求两班比赛数据的中位数；
（3）计算两班比赛数据的方差；
（4）你认为应该定哪一个班为冠军？为什么？
22. （2分） (2017八下·杭州开学考) 某校八年级举行“生活中的数学”数学小论文比赛活动，购买A、B
两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别是12元和8元，根据比赛设奖情况，需要购买两种笔记本共30本，若学校决定购买本次笔记本所需资金不能超过280元，设买A种笔记本x本．
（1）根据题意完成以下表格（用含x的代数式表示）
笔记本型号A B
数量（本）x________
价格（元/本）128
售价（元）12x________
（2）那么最多能购买A笔记本多少本？
（3）若购买B笔记本的数量要小于A笔记本的数量的3倍，则购买这两种笔记本各多少本时，费用最少，最少的费用是多少元？
23. （15分）(2017·石景山模拟) 在正方形ABCD中，点E是对角线AC上的动点（与点A，C不重合），连接BE．
（1）
将射线BE绕点B顺时针旋转45°，交直线AC于点F．
①依题意补全图1；
②小研通过观察、实验，发现线段AE，FC，EF存在以下数量关系：
AE与FC的平方和等于EF的平方．小研把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成证明该猜想的几种想法：想法1：将线段BF绕点B逆时针旋转90°，得到线段BM，要证AE，FC，EF的关系，只需证AE，AM，EM的关系．
想法2：将△ABE沿BE翻折，得到△NBE，要证AE，FC，EF的关系，只需证EN，FN，EF的关系．
…
请你参考上面的想法，用等式表示线段AE，FC，EF的数量关系并证明；（一种方法即可）
（2）
如图2，若将直线BE绕点B顺时针旋转135°，交直线AC于点F．小研完成作图后，发现直线AC上存在三条线段（不添加辅助线）满足：其中两条线段的平方和等于第三条线段的平方，请直接用等式表示这三条线段的数量关系．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共15题；共74分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14、答案：略
15-1、
15-2、15-3、
15-4、16-1、17-1、
17-2、18-1、
19-1、20-1、20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
21-4、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、。