专题：函数定义域(带答案)(1)

专题：函数定义域最典型的试题精选
1．函数f（x）＝+的定义域是（）
A．[﹣2，2]B．（﹣1，2]
C．[﹣2，0）∪（0，2]D．（﹣1，0）∪（0，2]
2．下列函数中，与函数y＝定义域相同的函数为（）
A．y＝|x|B．y＝C．y＝x0D．y＝
3．下列函数中，与函数y＝定义域相同的函数为（）
A．y＝B．y＝C．y＝xe x D．y＝
4．函数的定义域是（）
A．R B．（﹣3，+∞）
C．（﹣∞，﹣3）D．（﹣3，0）∪（0，+∞）
5．函数f（x）＝2x的定义域为（）
A．[﹣2，2]B．[﹣2，0）∪（0，2]
C．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）D．（﹣2，0）∪（0，2）
6．函数y＝的定义域是（）
A．（1，3]B．（1，3）C．（3，+∞）D．（﹣∞，3）7．下列选项中，两个函数表示同一个函数的是（）
A．y＝，y＝1B．y＝，y＝|x|
C．y＝x，y＝lne x D．y＝，y＝
8．函数y＝的定义域是（）
A．[3，+∞）B．（﹣∞，3]C．[3，4）D．（﹣∞，4] 9．函数y＝的定义域是（）
A．（0，1）∪（1，3]B．（0，3]C．（0，1）D．[3，+∞）10．的定义域是（）
A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（﹣∞，0）D．（﹣∞，0] 11．已知函数f（2x+1）的定义域为（﹣2，0），则f（x）的定义域为（）A．（﹣2，0）B．（﹣4，0）C．（﹣3，1）D．（﹣，1）
12．（理）函数f（x）＝+（3﹣2x）0的定义域是．
13．函数y＝的定义域为．
解析答案
1．函数f（x）＝+的定义域是（）
A．[﹣2，2]B．（﹣1，2]
C．[﹣2，0）∪（0，2]D．（﹣1，0）∪（0，2]
【解答】解：f（x）＝+有意义，
可得，
即为，
解得﹣1＜x＜0或0＜x≤2，
则定义域为（﹣1，0）∪（0，2]．
故选：D．
2．下列函数中，与函数y＝定义域相同的函数为（）
A．y＝|x|B．y＝C．y＝x0D．y＝【解答】解：函数y＝的定义域为{x|x≠0}．
A．函数的定义域范围R．
B．函数y＝的定义域为{x|x＞0}．
C．函数y＝x0的定义域为{x|x≠0}．
D．函数y＝的定义域为{x|x≥0}．
故选：C．
3．下列函数中，与函数y＝定义域相同的函数为（）A．y＝B．y＝C．y＝xe x D．y＝【解答】解：函数y＝的定义域是：{x|x≠0}，
对于A：函数y＝的定义域是{x|x＞0}，
对于B：函数的定义域是：{x|x＞0}，
对于C：函数的定义域是R，
对于D：函数的定义域是{x|x≠0}，
故选：D．
4．函数的定义域是（）
A．R B．（﹣3，+∞）
C．（﹣∞，﹣3）D．（﹣3，0）∪（0，+∞）
【解答】解：要使原函数有意义，则：；
∴x＞﹣3且x≠0；
∴原函数的定义域为（﹣3，0）∪（0，+∞）．
故选：D．
5．函数f（x）＝2x的定义域为（）
A．[﹣2，2]B．[﹣2，0）∪（0，2]
C．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）D．（﹣2，0）∪（0，2）
【解答】解：要使f（x）有意义，则：；
解得﹣2≤x≤2，且x≠0；
∴f（x）的定义域为：[﹣2，0）∪（0，2]．
故选：B．
6．函数y＝的定义域是（）
A．（1，3]B．（1，3）C．（3，+∞）D．（﹣∞，3）【解答】解：要使函数有意义，则，
得，即1＜x＜3，即函数的定义域为（1，3），
故选：B．
7．下列选项中，两个函数表示同一个函数的是（）
A．y＝，y＝1B．y＝，y＝|x|
C．y＝x，y＝lne x D．y＝，y＝
【解答】解：A.的定义域为{x|x≠0}，y＝1的定义域为R，定义域不同，不是同一个函数；
B.和y＝|x|的解析式不同，不是同一函数；
C．y＝x的定义域为R，y＝lne x＝x的定义域为R，定义域和解析式都相同，是同一个函数；
D.，，解析式不同，不是同一个函数．
故选：C．
8．函数y＝的定义域是（）
A．[3，+∞）B．（﹣∞，3]C．[3，4）D．（﹣∞，4]
【解答】解：函数y＝，
∴log0.5（4﹣x）≥0，
∴0＜4﹣x≤1，
解得3≤x＜4，
∴函数y的定义域是[3，4）．
故选：C．
9．函数y＝的定义域是（）
A．（0，1）∪（1，3]B．（0，3]C．（0，1）D．[3，+∞）
【解答】解：要使函数有意义，则，
即，即，
即0＜x＜1或0＜x≤3，
即函数的定义域为（0，1）∪（1，3]，
故选：A．
10．的定义域是（）
A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（﹣∞，0）D．（﹣∞，0]
【解答】解：由，得，
∴x≥0．
∴的定义域是[0，+∞）．
故选：B．
11．已知函数f（2x+1）的定义域为（﹣2，0），则f（x）的定义域为（）A．（﹣2，0）B．（﹣4，0）C．（﹣3，1）D．（﹣，1）【解答】解：∵f（2x+1）的定义域为（﹣2，0），
即﹣2＜x＜0，∴﹣3＜2x+1＜1．
即f（x）的定义域为（﹣3，1）．
故选：C．
12.（理）函数f（x）＝+（3﹣2x）0的定义域是（，1）∪（1，）∪（，
2]．
【解答】解：∵函数f（x）＝+（3﹣2x）0，
∴，
解得；
∴f（x）的定义域是（，1）∪（1，）∪（，2]．故答案为：（，1）∪（1，）∪（，2]．
13．函数y＝的定义域为[﹣3，2）．【解答】解：∵函数y＝，
∴，
解得，
即﹣3≤x＜2，
∴y的定义域为[﹣3，2）．
故答案为：[﹣3，2）．。