【精品】专题09《作图与测量》—2020年通用版小升初数学冲刺100专项精选题集(解析版)

2020年通用版小升初数学冲刺100专项精选题集
专题09 测量与作图
一．选择题
1．如图所示，不规则图形的面积大约是（）平方厘米．（每个小正方形的面积是1平方厘米）
A．16 B．22 C．35 D．63
【解答】解（4+8）×6÷2
＝12×6÷2
＝36（平方厘米）
36平方厘米与答案C最接近
答：不规则图形的面积大约是35平方厘米．
故选：C．
2．铅笔的长是（）厘米．
A．10 B．5 C．6
【解答】解：10﹣5＝5（厘米）．
答：铅笔的长是5厘米．
故选：B．
3．“天宫一号”目标飞行器于2018年4月2日8时15分左右完成使命“受控”坠落．此时钟面上时针和分针组成的角是（）
A．锐角B．直角C．钝角D．平角
【解答】解：8时15分时，时针刚超过8，分针指着3，所以时针和分针之间有5个大格多，即时针和分针之间超过30°×5＝150°，所以时针和分针所组成的角是钝角．
故选：C．
4．下面说法错误的是（）
A．正方形是特殊的平行四边形
B．梯形有无数条高
C．不相交的两条直线叫平行线
D．1周角等于4直角
【解答】解：本题说法错误的是选项C，因为在同一个平面内不相交的两条直线叫平行线，选项C没说在同一个平面内，所以选项C错误．
故选：C．
5．一个内部长6dm，宽3dm的长方体鱼缸内养了10条金鱼，水面高2.5dm．强强把金鱼捞出来准备清洗鱼缸，发现水的高度降低到2.4dm．10条金鱼的体积约是（）cm3．
A．1800 B．180 C．45 D．1.8
【解答】解：6×3×（2.5﹣2.4）
＝18×0.1
＝1.8（立方分米）
1.8立方分米＝1800立方厘米
答：10条金鱼的体积约是1800cm3．
故选：A．
6．用一副三角板，不能拼出（）的角．
A．15度B．20度C．135度D．150度
【解答】解：一副三角板中各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，
A、15度的角可由60度和45度的角拼得；
B、20度的角不能拼得；
C、135度的角可由45度和90度的角拼得；
D、150度的角可由60度和90度的角拼得．
故选：B．
7．钟面上，时针从12时顺时针旋转（）到3时．
A．30°B．60°C．90°
【解答】解：因为时钟上的时针匀速旋转一周的度数为360°，时钟上的时针匀速旋转一周需要12小时，则时钟上的时针一小时匀速旋转的度数为：360÷12＝30°，
那么从“12”绕中心点旋转到“3”经过了3小时，时针旋转了3×30°＝90°．
故选：C．
8．上午十点半时，时针与分针的夹角是（）
A．120°B．135°C．150°D．115°
【解答】解：在十点半时，时针位于10与11中间，分针指到6上，中间夹4.5份，所以时针与分针的夹角是4.5×30＝135度；
故选：B．
二．填空题
9．如图每个小方格的面积为1m2，估一估，图中水塘的面积大于12m2．[填“大于”、“小于”或“等于”]
【解答】解：有9个整方格，有10个不是整方格的，大约是7个整方格，
所以（9+7）×1
＝17×1
＝17（平方厘米）
即图中水塘的面积大于12m2．
故答案为：大于．
10．小明用量角器量了∠1，∠1是100度．
【解答】解：如图
150°﹣50°＝100°
答：∠1是100°．
故答案为：100．
11．如图，∠1＝90°∠2＝35°∠3＝55°∠4＝125°∠5＝55°．
【解答】解：（1）∠3＝180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣90°﹣35°＝55°；
（2）∠4＝180°﹣∠3＝180°﹣55°＝125°；
（3）∠5＝180°﹣∠4＝180°﹣125°＝55°．
故答案为：55°，125°，55°．
12．用上面的方法测量如图杯子里的橙汁有1000毫升．
【解答】解：200÷（5﹣4）×5
＝200÷1×5
＝1000（毫升）
答：如图杯子里的橙汁有1000毫升．
故答案为：1000．
13．钟面上6：10，时针与分针的最小夹角是125度．
【解答】解：因为“6”至“2”的夹角为30°×4＝120°，时针偏离“6”的度数为30°×＝5°，所以时针与分针的夹角应为120°+5°＝125°．
答：6：10，时针与分针的最小夹角是125°．
故答案为：125．
14．小明想知道自已的步长，就沿着距离是100米的跑道走了3次，分别是123步、127步和125步，小明的步长大约是0.8米．
【解答】解：100÷[（123+127+125）÷3]
＝100÷（375÷3）
＝100÷125
＝0.8（米），
答：小明的步长是0.8米．
故答案为：0.8．
15．一只底面半径10厘米的圆柱形容器，水深8厘米，在容器中竖直放入半径是6厘米，高25厘米的一块圆柱形铁块（水没有溢出），水面将上升14.0625厘米．
【解答】解：（3.14×62×25）÷[3.14×（102﹣62）]
＝（3.14×36×25）÷（3.14×64）
＝900÷64
＝14.0625（厘米）
答：水面将上升14.0625厘米．
故答案为：14.0625．
16．把图形A绕O点顺时针旋转180°得到图形B．再向右平移4格得到图形C．（分别画出来）
【解答】解：根据分析作图如下：
三．判断题
17．一亿个小学生手拉手可以绕地球赤道大约3圈半．√（判断对错）
【解答】解：40000千米＝40000000米
40000000×3.5＝14000000（米）
一个小学生两臂展开约1.4米，
1.4×100000000＝14000000（米）
140000000米＝140000000米
所以一亿个小学生手拉手可以绕地球赤道大约3圈半是正确的．
故答案为：√．
18．用圆规画一个周长是78.5厘米的圆，圆规两脚间的距离应为25厘米．×（判断对错）【解答】解：78.5÷3.14÷2＝12.5（厘米），即用圆规画一个周长是78.5厘米的圆，圆规两脚间的距离应为12.5厘米
原题说法错误．
故答案为：×．
19．用三角板或量角器都能测量角的大小．√（判断对错）
【解答】解：测量角的大小或画角的常用工具是量角器，三角板也能用来测量角的大小，但是只限于特殊角度，所以原题说正确．
故答案为：√．
20．将圆平均分成360份，人们把其中1份所对的角作为度量角的单位．√．（判断对错）【解答】解：将圆平均分成360份，人们把其中一份所对的角的大小叫作1度，记作1°，作为度量角的单位；
所以题干的说法是正确的．
故答案为：√．
21．求不规则图形的面积，数方格时，如果将不满一格的按照一格计算，所得值比真实值大．√．（判断对错）
【解答】解：求不规则图形的面积，数方格时，如果将不满一格的按照一格计算，所得值比真实偏大很多，故题干的说法正确．
故答案为：√．
22．从梯形一条腰中的一点向对边作一条垂线，这条垂线就是梯形的高．×（判断对错）【解答】解：从梯形一条腰中的一点向对边作一条垂线，这条垂线就是梯形的高，说法错误，应从梯形的上底的一个点向下底画垂线，
故答案为：×．
23．钥匙长53毫米×．（判断对错）
【解答】解：8.3﹣4＝4.3（厘米）
4.3厘米＝43毫米
答：钥匙长43毫米
故答案为：×．
24．卡子长47毫米√（判断对错）．
【解答】解：卡子的长度是47毫米．
故答案为：√．
四．计算题
25．求左下图阴影部分的面积，估计右下图阴影部分的面积．（每个小方格的面积代表1cm2）
【解答】解：（1）整格1格，不足格9格
1×1+0.5×9
＝1+4.5
＝5.5（cm2）
答：阴影部分面积是5.5cm2．
（2）整格1格，不足格10格
1×1+0.5×10
＝1+5
＝6（cm2）
答：阴影部分面积是6cm2．
26．将2个苹果浸没在盛了350mL水的量杯中，水位上升至700mL的刻度处，平均每个苹果的体积是多少立方厘米？
【解答】解：（700﹣2、350）÷2
＝350÷2
＝175（ml）
175ml＝175立方厘米
答：平均每个苹果的体积是175立方厘米．
27．画一个直角三角形，使它的两条直角边的长都是2.5厘米．画出的这个三角形的面积是多少平方厘米？
【解答】解：画一个直角三角形，使它的两条直角边的长都是2.5厘米（下图）
2.5×2.5÷2
＝6.25÷2
＝3.125（平方厘米）
答：画出的这个三角形的面积是3.125平方厘米．
28．在如图中，把三角形ABC的边AB延长到点D，BC延长到点E．
（1）图中的哪些角拼成的是平角？
（2）已知∠1＝60°，∠4＝110°，那么∠5是多少度？
【解答】解：（1）因为三角形ABC的边AB延长到点D
所以∠ABD＝180°，即∠ABD为平角
而∠ABD是由∠2和∠5构成的
即∠2和∠5拼成平角
同理，∠3和∠4拼成平角．
（2）因为因为∠3+∠4＝180°，∠4＝110°
所以∠3＝180°﹣11°＝70°
根据三角形内角和定理∠1+∠2+∠3＝180°，∠1＝60°，∠3＝70°
所以∠2＝180°﹣60°﹣70°＝50°
因为∠2+∠5＝180，∠2＝50°
所以∠5＝180°﹣50°＝130°
答：∠5是130度．
29．如图：石头的体积是多少立方厘米？
【解答】解：10×10×（10﹣8）
＝100×2
＝200（立方厘米）
答：石头的体积是200立方厘米．
30．画一个边长为2厘米的正方形，在正方形内画一个面积最大的圆，标出圆心O，并求出圆的周长和面积．
【解答】解：在正方形内画一个面积最大的圆，标出圆心O（下图）：
3.14×2＝6.28（厘米）
3.14×（）2
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
答：这个圆的周长是6.28厘米，面积是3.14平方厘米．
31．画出三角形OAB绕点O逆时针旋转90°后的图形
【解答】解：画出三角形OAB绕点O逆时针旋转90°后的图形（图中红色部分）：
五．应用题
32．如图所示，一个高为20cm的玻璃缸底部沉着一体积为1.8dm3的物体．如果把这个物体从水里捞出，水面就下降3cm．这个玻璃缸的容积是多少升？
【解答】解：1.8立方分米＝1800立方厘米
1800÷3×20
＝600×20
＝12000（立方厘米）
12000立方厘米＝12升
答：这个玻璃缸的容积是12升．
33．一个底面长和宽都是3分米的长方体容器，装有10.8升的水，将一个苹果浸没在水中时，容器内的水深达到1.25分米．这个苹果的体积是多少立方分米？
【解答】解：10.8升＝10.8立方分米
3×3×1.25﹣10.8
＝11.25﹣10.8
＝0.45（立方分米）
答：这个苹果的体积是0.45立方分米．
34．林东同学测量一个土豆的体积，他找来一个底面直径为10cm的圆柱形玻璃容器，放入土豆后再注入一些水（完全浸没），量得水面高度9cm．取出土豆后，又量得水面高度为6cm．这个土豆的体积是多少cm3？
【解答】解：3.14×（10÷2）2×（9﹣6）
＝3.14×25×3
＝235.5（立方厘米）
答：这个土豆的体积是235.5立方厘米．
35．一个长方体容器，长是20厘米，宽是10厘米，高是8厘米，里面装有4厘米深的水，现将一块石头浸没水中，水面升高3厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？
【解答】解：20×10×3
＝200×3
＝600（立方厘米）
答：这块石头的体积是600立方厘米．
36．小明为了测量出一只鸡蛋的体积，按如下的步骤进行了一个实验：①在一个底面直径是8厘米的圆柱体玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5厘米；②将鸡蛋放入水中，再次测量水面的高度是6厘米．如果玻璃的厚度忽略不计，这只鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？
【解答】解：底面积S＝πr2＝3.14×（8÷2）2＝50.24（平方厘米）
水的体积V＝Sh＝50.24×5＝251.2（立方厘米）
放入鸡蛋后水的体积V＝Sh＝50.24×6＝301.44（立方厘米）
鸡蛋的体积＝放入鸡蛋后水的体积﹣水的体积
＝301.44﹣251.2
＝50.24（立方厘米）
答：这只鸡蛋的体积大约是50.24立方厘米．
37．从里面量得一个正方体玻璃容器的棱长是20cm，里面装有6L水．把一块石头浸没在水中（水没有溢出），这时量得容器里的水深18cm，石头的体积是多少立方厘米？
【解答】解：6升＝6000立方厘米
20×20×18﹣6000
＝7200﹣6000
＝1200（立方厘米）
答：石头的体积是1200立方厘米．
38．将棱长是1.6dm的正方体石块浸没到一个长方体水槽中，水面上升了0.8dm．然后放入一个铁块并浸没，水面又上升了2.5dm（水没有溢出），求铁块的体积．
【解答】解：1.6×1.6×1.6÷0.8×2.5
＝4.096÷0.8×2.5
＝5.12×2.5
＝12.8（立方分米）
答：铁块的体积是12.8立方分米．
六．操作题
39．按要求画一面．以虚线为对称轴，画出轴对称图形．
【解答】解：如图所示：
40．先画一条射线AB，再以射线AB为角的一条边，画一个125°的角．
【解答】解：
41．画出一个125°的角，并在图中标出角的度数．
【解答】解：
42．（1）将先向下平移5格，再向右平移13格．
（2）将平行四边形沿A点顺时针方向旋转90°．
【解答】解：（1）将先向下平移5格（下图红色部分），再向右平移13格（下图绿色部分）：（2）将平行四边形沿A点顺时针方向旋转90°（下图蓝色部分）：
43．用量角器画一个105°的角．
【解答】解：作图如下：
七．解答题
44．操作题，按要求作图并计算
①先画一个边长4厘米的正方形，再在正方形内画一个最大的圆，标出圆心O．
②再以O点为圆心，画一个半径1厘米的圆，最后把环形涂上斜线．
③请根据以上信息，求出涂斜线环形的面积．
【解答】解：①画一个边长4厘米的正方形，然后在这个正方形内画一个最大的圆：
②以O为圆心，以1厘米为半径画圆：
③3.14×[（4÷2）2﹣12]
＝3.14×（4﹣1）
＝3.14×3
＝9.42（平方厘米）
答：涂斜线环形的面积是9.42平方厘米．
45．（1）用圆规画一个半径是2厘米的圆，并用字母0、r标出它的圆心和半径．（2）以O为圆心，再画一个半径增加1厘米的圆，标出半径R．
（3）这两个圆的面积相差多少平方厘米？
【解答】解：（1）（1）用圆规画一个半径是2厘米的圆，并用字母0、r标出它的圆心和半径（下图）．（2）以O为圆心，再画一个半径增加1厘米的圆，标出半径R（下图）．
（3）2+1＝3（厘米）
3.14×（32﹣22）
＝3.14×（9﹣4）
＝3.14×5
＝15.7（平方厘米）
答：这两个圆的面积相差15.7平方厘米．
46．一个长方体玻璃容器，长8分米，宽5分米，高4分米，水深3分米．如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？
【解答】解：8×5×3+4×4×4﹣8×5×4
＝120+64﹣160
＝24（立方分米）
24立方分米＝24升．
答：缸里的水溢出24升．
47．一块不规则的铁块浸没到底面积是48cm2的长方体玻璃缸中，水面上升了0.5cm．这块铁块的体积是多少？
【解答】解：48×0.5＝24（cm3）
答：这块铁块的体积是24cm3．。