第5章 对函数的再探索数学九年级下册-单元测试卷-青岛版(含答案)

第5章对函数的再探索数学九年级下册-单元测试卷-青岛版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）
A.y=﹣2x 2
B. y=2x 2
C. y=﹣x 2
D.y= x 2
2、已知一个二次函数的图象经过点（2，2），顶点为（，），将该函数图象向右平移，当他再次经过点（2，2）时，所得抛物线表达式为（）
A. B. C.
D.
3、有一个二次函数y=x2+ax+b，其中a、b为整数．已知此函数在坐标平面上的图形与x轴交于两点，且两交点的距离为4．若此图形的对称轴为x=-5，则此图形通过下列哪一点？（）
A.（-6，-1）
B.（-6，-2）
C.（-6，-3）
D.（-6，-4）
4、如图，等腰三角形ABC的顶点A在原点，顶点B在x轴的正半轴上，顶点C在函数y= （x＞0）的图象上运动，且AC=BC，则△ABC的面积大小变化情况是（）
A.一直不变
B.先增大后减小
C.先减小后增大
D.先增大后不变
5、抛物线y＝－2x2－x＋2与坐标轴的交点个数是( )
A.3
B.2
C.1
D.0
6、如图，直线分别于双曲线、交于、两点，且
.则的值（）
A.2
B.4
C.6
D.8
7、反比例函数y= 图象上的两个点为( )、( ),且,则下列式子一定成立的是( )
A. B. C. D.不能确定
8、某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例.图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（）
A. B. C. D.
9、已知二次函数y=x2+bx+3如图所示，那么函数y=x2+（b﹣1）x+3的图象可能是（）
A. B. C. D.
10、对于反比例函数y= （k≠0），下列说法不正确的是（）
A.它的图像分布在第一、三象限
B.点（k，k）在它的图像上
C.它的图像关于原点对称
D.在每个象限内y随x的增大而增大
11、如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：
①当x＞3时，y＜0；②3a+b＜0；③﹣1≤a≤﹣；④4ac﹣b2＞8a；
其中正确的结论是（）
A.①③④
B.①②③
C.①②④
D.①②③④
12、表是用计算器探索函数y=2x2﹣2x﹣10所得的数值，则方程2x2﹣2x﹣10=0的一个近似解为（）
x ﹣
2.1
﹣2.2 ﹣2.3 ﹣2.4
y ﹣1.39 ﹣0.76 ﹣0.11 0.56
A.x=﹣2.1
B.x=﹣2.2
C.x=﹣2.3
D.x=﹣2.4
13、抛物线（）的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：①；②方程的两个根是，；③；④当时，的取值范围是；⑤当时随的增大而增大．其中正确结论的个数是（）
A.4
B.3
C.2
D.1
14、已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，那么根据图像，下列判断中不正确的是（）
A.a<0
B.b>0
C.c>0
D.abc>0
15、在反比例函数y= 的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的值可以是（）
A.0
B.1
C.2
D.3
二、填空题(共10题，共计30分)
16、将抛物线向左平移个单位，再向上平移个单位后新的抛物线的顶点坐标是________．
17、如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1= （x＞0）及y2= （x＞0）的图象分别交于A、B，若△AOB的面积为2，则k=________．
18、如图,菱形OABC的顶点C的坐标为(3,4),顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y= (x＞0)的图象经过顶点B,则k的值为________．
19、已知反比例函数，当时，x的取值范围是________．
20、某工厂第一年的利润是20万元，第三年的利润是y万元，则y与平均年增长率x之间的函数关系式是________．
21、我们学习过反比例函数．例如，当矩形面积S一定时，长a是宽b的反比例函数，其函数关系式可以写为a= （S为常数，S≠0）．请你仿照上例另举一个在日常生活、生产
或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式．实例：________；函数关系式：________．
22、如图，已知菱形的对角线相交于坐标原点O，四个顶点分别在双曲线
和上，.平行于x轴的直线与两双曲线分别交于点E，F，连接，，则的面积为________.
23、已知抛物线与轴相交于A,B两点，其顶点为M，将此抛物线在轴下方的部分沿轴翻折，其余部分保持不变，得到一个新的图像，如图，当直线与此图像有且只有两个公共点时，则的取值范围为________.
24、如图，点A在反比例函数y＝的图象上，AB⊥x轴于点B，点P是y轴上一动点，当△ABP的面积是2时，k的值是________.
25、一定质量的氧气，它的密度是它的体积的反比例函数．当
时，，则与的函数关系是________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、函数y=（m﹣2）x 是反比例函数，则m的值是多少？
27、已知二次函数的图象与x轴交于点(－1，0)和 (3，0)，并且与y轴交于点(0，3)．求这个二次函数表达式．
28、已知反比例函数y=的图象与一次函数y=3x+m的图象相交于点（1，5）．求这两个函数的解析式．
29、已知二次函数y=x2+2（m+1）x﹣m+1．以下四个结论：
①不论m取何值，图象始终过点（，2 ）；
②当﹣3＜m＜0时，抛物线与x轴没有交点：
③当x＞﹣m﹣2时，y随x的增大而增大；
④当m=﹣时，抛物线的顶点达到最高位置．
请你分别判断四个结论的真假，并给出理由．
30、如图，已知A（﹣4，），B（﹣1，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=（m≠0，x＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．
（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？（2）求一次函数解析式及m的值；
（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、C
2、B
3、C
4、A
5、A
6、A
7、A
8、C
9、C
10、D
11、B
12、C
14、B
15、A
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
27、
28、
29、
30、。