2023-2024学年人教版八年级数学下册期末模拟冲刺卷+

2023-2024人教版八年级数学下册期末冲刺卷一、选择题
1、要使式子√x−2
2024
有意义，则x的取值范围是（）
A．x＞2 B．x＞﹣2 C．x≥2 D．x≥﹣2
2、下列等式成立的是（）
A．√a−√b=√a−b B．√6×√2=4√3
C．√9a+√25a=8√a D．√6÷√2=3
3、某校开展了“好书伴我成长”读书活动，为了解4月份八年级学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示，下列说法正确的是（）册数0 1 2 3 4
人数 4 12 16 17 1
A．中位数是1 B．中位数是2 C．中位数是3 D．中位数是4 4、某鞋店试销一款学生运动鞋，销量情况如图所示，鞋店经理要关心哪种型号的鞋是否畅销，下列统计量最有意义的是（）
型号22.5 23 23.5 24 24.5
销量（双） 5 10 15 8 3
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
5、对于函数y＝﹣3x+1，下列结论正确的是（）
A．它的图象必经过点（1，0）
B．它的图象经过第一、二、三象限
C．当x＝1时，y＝﹣2
D．y的值随x值的增大而增大
6、一次函数y1＝ax+b与正比例函数y2＝﹣bx在同一坐标系中的图象大致是（）
A．B．C．D．
7、下列各组数分别为一个三角形的三边长，其中能构成直角三角形的一组是（）
A．5，11，12 B．2，2，3 C．3，4，5 D．4，5，6 8、如图，将长为8cm的橡皮筋放置在水平面上，固定两端A和B，然后把中点C垂直
向上拉升3cm至点D，则橡皮筋被拉长了（）
A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm
9、如图，∠
A=
∠
B=∠C=∠D=∠E=∠F=60°，AB=3，BC=DE=1，CD=2，EF=0.5，则AG的长是（）
A．5.5 B．6 C．6.5 D．7
10、如图，在▱ ABCD中，两条对角线交于点O，且AC=10，BD=6，AD⊥BD，则下列选项错误的是（）
A．DO=3 B．S
▱ ABCD
= 24
C
．AD AB =3
13√13 D ．▱ ABCD 的周长为4 √13 +8
二、填空题
11、√4a + √9a = ．
12、甲、乙两名射击运动员在平时某练习中的成绩如下表：
甲的成绩
乙的成绩 环数 7 8 9 10 环数 7 8 9 10 频数
2
3
3
2
频数
4
6
6
4
则甲、乙两名射击运动员在该练习中成绩的方差 S 甲2
、 S 乙2
的大小为 . 13、如果将一次函数y ＝5x ﹣2的图象沿y 轴向上平移4个单位，那么平移后所得图象的函数解析式为 ．
14、A ，B 两地相距30km ，甲乙两人沿同一条路线从A 地到B 地．如图，反映的是两人行进路程y （km ）与行进时间t （h ）之间的关系，①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；②乙用了4.5个小时到达目的地；③乙比甲迟出发0.5小时；④甲在出发5小时后被乙追上，以上说法正确的个数有 个。

15、如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝3，BC ＝1，AC 在数轴上，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧，交数轴于点D ，则点D 表示的数是
16、《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有户高多于广六尺八寸，
两隅相去适一丈.问户高、广各几何？”其意思为：今有一门，高比宽多6尺8寸，门对角线距离恰好为1丈.问门高、宽各是多少？（1丈＝10尺，1尺＝10寸）如图， 设门高 AB 为 x 尺，根据题意，可列方程为 .
17、如图，三个边长均为4的正方形重叠在一起，O 1，O 2是其中左侧两个正方形的对角线交点，同时O 1，O 2也是右侧两个正方形的顶点，根据教材第63页《实践与探究》活动中有关内容，可知阴影部分面积是 。

18、如图，在 RtΔABC 中， ∠BAC =90° ，且 BA =3 ， AC =4 ，点 D 是斜边 BC 上的一个动点，过点 D 分别作 DM ⊥AB 于点 M ，DN ⊥AC 于点N ，连接MN ，则线段 MN 的最小值为________． 三、解答题 19、计算：48＋5253＋4
3
1
12
20、如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树
的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行几米？
21、如图，已知直线l
1：y=﹣x+5，直线l
2
：y=2x+2，两直线交于点A，l
1
交x轴于C
点，l
2
交y轴于点B，交x轴于点D．
（1）求出A、B、C三点的坐标；
（2）求△ABC的面积．
22、已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F
，且AF=DC，连接CF．（10分）（1）求证：D是BC的中点；
（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．23、为迎接党的二十大胜利召开，某校开展了以“不忘初心跟党走”为主题的读书活动，学校对本校学生9月份“读书量”进行了随机抽样调查，对所有随机抽取的数据进行了统计，并绘制成如下两幅不完整的统计图.
（1）求出此次抽样调查的学生总数，并补全条形统计图；
（2）本次所抽取学生9月份“读书量”的众数为本；
（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校1000名学生中，9月份“读书量”不少于4本的学生人数.
24、自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后，我省与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品，经调查，用16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元．
（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？
（2）若该欧洲客商购进A，B型商品共250件进行试销，其中A型商品的件数不大于B 型的件数，且不小于80件．已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出．设购进A型商品m件，求该客商销售这批商品的利润v与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，欧洲客商决定在试销活动中每售出一件A型商品，就从一件A 型商品的利润中捐献慈善资金a元，求该客商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益．
25、数学活动课上，老师组织数学小组的同学进行以“三角形卡片拼接与变换”为主题的数学学习活动．他们准备若干个30°，45°的特殊直角三角形卡片，其中在三角形
∠ADB=90°，
卡片ABD中，
∠ABD=30°，AD=2．
（1）如图1，将一个与△ABD全等的△CDB沿较长的直角边重合，拼成一个四边形ABCD．
①求证：四边形ABCD是平行四边形；
②连接AC交BD于点O，求△AOD的面积；
（2）在（1）的条件下，将一条直角边与AC重合的等腰直角三角形卡片ACE(∠ACE= 90°）与四边形ABCD拼成如图2所示的平面图形，请求出点E到AB的距离；
（3）一个斜边长度与AD相等的30°三角板ADE（∠E=90°，∠ADE=30°）如图3摆放，将△ADE绕点A顺时针旋转，旋转角为α(0°<α<180°)，△ADE旋转后的三角形记为△AD′E′．在旋转过程中，直线D′E′所在的直线与直线BD，AB交于P，Q两点，当△BPQ为等腰三角形时，请直接写出E′Q的长．。